今早送滚滚去爷爷家的路上,滚哥各种不开心,因为没睡醒被硬薅起来的,还睡眼迷蒙滴!昨晚又是玩到十二点才睡,早上直接起不来,这个作息时间必须要纠纠勒,以后上学咋整[黑线][黑线][黑线]好在到了爷爷家,粑粑麻麻临走时,他并没有像以前一样哭闹,因为在爷爷家可以玩“麻将”了[允悲][允悲][允悲]#宝宝的少女心#
欧洲人在没有到过澳洲之前,一直以为普天之下的天鹅都是白色的,所以当他们到了澳洲看到黑天鹅时,简直大跌眼镜,这个被投资界大佬塔勒布称为黑天鹅事件~[奥特曼][奥特曼]
同样的,欧洲人到了澳洲之后,大多也以为地球上的蜂都是黑黄色条纹的,但他们不知道,其实在澳洲普遍分布一种【蓝带蜜蜂/蓝带无垫蜂Amegilla cingulate】,它们是真真切切的蓝色的![偷笑][偷笑]
①蓝带蜜蜂属于→蜜蜂总科Apoidea,无垫蜂属Amegilla,然而让人唏嘘的是,它们不产蜜……好遗憾[苦涩][苦涩](不过作为补偿,它们虽然有蜂针,但也基本不蜇人)
②蓝带蜜蜂横贯澳洲大陆,仅塔斯马尼亚没有分布,但是它们数量不多,因此被发现的也少~[doge][doge]
③区分蓝带蜜蜂公母很简单,公蜂有五条蓝带,而母蜂只有四条
④虽然小家伙只有1厘米多一点,但是收割花粉力气贼大,如果你家后院看到花苞被搞得东倒西歪,很有可能就是这些蓝色小恶霸干的[阴险][阴险]
PS:真心喜欢这抹蓝色[亲亲][亲亲]
#灰照猫的魔怪世界[超话]#
同样的,欧洲人到了澳洲之后,大多也以为地球上的蜂都是黑黄色条纹的,但他们不知道,其实在澳洲普遍分布一种【蓝带蜜蜂/蓝带无垫蜂Amegilla cingulate】,它们是真真切切的蓝色的![偷笑][偷笑]
①蓝带蜜蜂属于→蜜蜂总科Apoidea,无垫蜂属Amegilla,然而让人唏嘘的是,它们不产蜜……好遗憾[苦涩][苦涩](不过作为补偿,它们虽然有蜂针,但也基本不蜇人)
②蓝带蜜蜂横贯澳洲大陆,仅塔斯马尼亚没有分布,但是它们数量不多,因此被发现的也少~[doge][doge]
③区分蓝带蜜蜂公母很简单,公蜂有五条蓝带,而母蜂只有四条
④虽然小家伙只有1厘米多一点,但是收割花粉力气贼大,如果你家后院看到花苞被搞得东倒西歪,很有可能就是这些蓝色小恶霸干的[阴险][阴险]
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#有哪些类似鸡生蛋的思维怪圈#
自我指涉”或者叫“自指”通常是一个语言学或者逻辑学上的概念,说的是一个句子描述这个句子本身的情形,比如“这对引号里有9个字”、“这不是英语”,“你在阅读这三个例子时已经感受到了强烈的趣味”。
这种循环、递归、迭代的语句常能营造出耐人寻味的境界。同样在美术领域,我们也能看到很多涉及“自指”的作品。
埃舍尔有一幅叫做《龙》的著名版画, 一头双足飞龙的尾巴和脖子钻出了版画所在的二维平面,在三维空间里咬起来,明显构成了一个无穷符号“∞”——毫无疑问,埃舍尔的《龙》是一条自啖其尾的蛇,或者叫“衔尾蛇”。
类似这样弯成圆环的衔尾蛇是一个世界范围的古老符号,中国的玉猪龙、阿兹特克的羽蛇神、北欧的尘世巨蟒,都常造成这个形态。更著名的衔尾蛇出现在化学家凯库勒的梦中,他借此悟出了苯的结构式。
像这样对“自我指涉”的探索是埃舍尔作品中的一个重要类型,更直观的例子是那幅《画手》:
这在今天看起来似乎没什么特别,但在当时却触及了集合论的根本:如果“画手的手”是一个集合,“手画的手”是另一个集合,那么这两只手究竟该属于哪个集合?
同样的,在这幅《相遇》中,如果背景是一个集合,实体是一个集合,那么相遇握手的人类与魔鬼,究竟谁该属于哪个集合呢?更普遍的,一个集合能否由不属于自己的元素构成?我现在说的这句话可能是假话吗?——这就是数理逻辑上的“罗素悖论”。
埃舍尔非常喜欢这类作品,他在这种集合论的自指中甚至遇到了毕生不能解决的难题:
在这幅《画廊》中,如果将“画内”和“画外”看作两个集合——那么看画的人究竟属于哪个集合呢?埃舍尔显然不知道画面的正中该如何处理,于是留了白——直到21世纪,当代数学家才给它补完了作品——原来中央的那个圆形中隐藏了无穷多个递归的世界。
除了诉诸集合论的自指,埃舍尔的作品中还有一种诉诸空间的自指:在这幅《上升与下降》中,究竟哪一极台阶最高?
而在这幅《瀑布》中,究竟哪一处水槽最低呢?
像这样每一处都比上一处更高,却最终回到最低点的情况,在三维空间里当然不存在,但这并不妨碍我们构想出来——埃舍尔的灵感来自彭罗斯阶梯和彭罗斯三角两种不可能物体,由数学家罗杰·彭罗斯在1958年提出。
更有趣的是,除了视觉,还有表现在听觉上的自指,请看混乱博物馆的往期视频《埃舍尔的自我指涉》2分30秒的位置。本回答引用自这期节目的前半段。
自我指涉”或者叫“自指”通常是一个语言学或者逻辑学上的概念,说的是一个句子描述这个句子本身的情形,比如“这对引号里有9个字”、“这不是英语”,“你在阅读这三个例子时已经感受到了强烈的趣味”。
这种循环、递归、迭代的语句常能营造出耐人寻味的境界。同样在美术领域,我们也能看到很多涉及“自指”的作品。
埃舍尔有一幅叫做《龙》的著名版画, 一头双足飞龙的尾巴和脖子钻出了版画所在的二维平面,在三维空间里咬起来,明显构成了一个无穷符号“∞”——毫无疑问,埃舍尔的《龙》是一条自啖其尾的蛇,或者叫“衔尾蛇”。
类似这样弯成圆环的衔尾蛇是一个世界范围的古老符号,中国的玉猪龙、阿兹特克的羽蛇神、北欧的尘世巨蟒,都常造成这个形态。更著名的衔尾蛇出现在化学家凯库勒的梦中,他借此悟出了苯的结构式。
像这样对“自我指涉”的探索是埃舍尔作品中的一个重要类型,更直观的例子是那幅《画手》:
这在今天看起来似乎没什么特别,但在当时却触及了集合论的根本:如果“画手的手”是一个集合,“手画的手”是另一个集合,那么这两只手究竟该属于哪个集合?
同样的,在这幅《相遇》中,如果背景是一个集合,实体是一个集合,那么相遇握手的人类与魔鬼,究竟谁该属于哪个集合呢?更普遍的,一个集合能否由不属于自己的元素构成?我现在说的这句话可能是假话吗?——这就是数理逻辑上的“罗素悖论”。
埃舍尔非常喜欢这类作品,他在这种集合论的自指中甚至遇到了毕生不能解决的难题:
在这幅《画廊》中,如果将“画内”和“画外”看作两个集合——那么看画的人究竟属于哪个集合呢?埃舍尔显然不知道画面的正中该如何处理,于是留了白——直到21世纪,当代数学家才给它补完了作品——原来中央的那个圆形中隐藏了无穷多个递归的世界。
除了诉诸集合论的自指,埃舍尔的作品中还有一种诉诸空间的自指:在这幅《上升与下降》中,究竟哪一极台阶最高?
而在这幅《瀑布》中,究竟哪一处水槽最低呢?
像这样每一处都比上一处更高,却最终回到最低点的情况,在三维空间里当然不存在,但这并不妨碍我们构想出来——埃舍尔的灵感来自彭罗斯阶梯和彭罗斯三角两种不可能物体,由数学家罗杰·彭罗斯在1958年提出。
更有趣的是,除了视觉,还有表现在听觉上的自指,请看混乱博物馆的往期视频《埃舍尔的自我指涉》2分30秒的位置。本回答引用自这期节目的前半段。
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