#有哪些类似鸡生蛋的思维怪圈#
自我指涉”或者叫“自指”通常是一个语言学或者逻辑学上的概念,说的是一个句子描述这个句子本身的情形,比如“这对引号里有9个字”、“这不是英语”,“你在阅读这三个例子时已经感受到了强烈的趣味”。
这种循环、递归、迭代的语句常能营造出耐人寻味的境界。同样在美术领域,我们也能看到很多涉及“自指”的作品。
埃舍尔有一幅叫做《龙》的著名版画, 一头双足飞龙的尾巴和脖子钻出了版画所在的二维平面,在三维空间里咬起来,明显构成了一个无穷符号“∞”——毫无疑问,埃舍尔的《龙》是一条自啖其尾的蛇,或者叫“衔尾蛇”。
类似这样弯成圆环的衔尾蛇是一个世界范围的古老符号,中国的玉猪龙、阿兹特克的羽蛇神、北欧的尘世巨蟒,都常造成这个形态。更著名的衔尾蛇出现在化学家凯库勒的梦中,他借此悟出了苯的结构式。
像这样对“自我指涉”的探索是埃舍尔作品中的一个重要类型,更直观的例子是那幅《画手》:
这在今天看起来似乎没什么特别,但在当时却触及了集合论的根本:如果“画手的手”是一个集合,“手画的手”是另一个集合,那么这两只手究竟该属于哪个集合?
同样的,在这幅《相遇》中,如果背景是一个集合,实体是一个集合,那么相遇握手的人类与魔鬼,究竟谁该属于哪个集合呢?更普遍的,一个集合能否由不属于自己的元素构成?我现在说的这句话可能是假话吗?——这就是数理逻辑上的“罗素悖论”。
埃舍尔非常喜欢这类作品,他在这种集合论的自指中甚至遇到了毕生不能解决的难题:
在这幅《画廊》中,如果将“画内”和“画外”看作两个集合——那么看画的人究竟属于哪个集合呢?埃舍尔显然不知道画面的正中该如何处理,于是留了白——直到21世纪,当代数学家才给它补完了作品——原来中央的那个圆形中隐藏了无穷多个递归的世界。
除了诉诸集合论的自指,埃舍尔的作品中还有一种诉诸空间的自指:在这幅《上升与下降》中,究竟哪一极台阶最高?
而在这幅《瀑布》中,究竟哪一处水槽最低呢?
像这样每一处都比上一处更高,却最终回到最低点的情况,在三维空间里当然不存在,但这并不妨碍我们构想出来——埃舍尔的灵感来自彭罗斯阶梯和彭罗斯三角两种不可能物体,由数学家罗杰·彭罗斯在1958年提出。
更有趣的是,除了视觉,还有表现在听觉上的自指,请看混乱博物馆的往期视频《埃舍尔的自我指涉》2分30秒的位置。本回答引用自这期节目的前半段。
自我指涉”或者叫“自指”通常是一个语言学或者逻辑学上的概念,说的是一个句子描述这个句子本身的情形,比如“这对引号里有9个字”、“这不是英语”,“你在阅读这三个例子时已经感受到了强烈的趣味”。
这种循环、递归、迭代的语句常能营造出耐人寻味的境界。同样在美术领域,我们也能看到很多涉及“自指”的作品。
埃舍尔有一幅叫做《龙》的著名版画, 一头双足飞龙的尾巴和脖子钻出了版画所在的二维平面,在三维空间里咬起来,明显构成了一个无穷符号“∞”——毫无疑问,埃舍尔的《龙》是一条自啖其尾的蛇,或者叫“衔尾蛇”。
类似这样弯成圆环的衔尾蛇是一个世界范围的古老符号,中国的玉猪龙、阿兹特克的羽蛇神、北欧的尘世巨蟒,都常造成这个形态。更著名的衔尾蛇出现在化学家凯库勒的梦中,他借此悟出了苯的结构式。
像这样对“自我指涉”的探索是埃舍尔作品中的一个重要类型,更直观的例子是那幅《画手》:
这在今天看起来似乎没什么特别,但在当时却触及了集合论的根本:如果“画手的手”是一个集合,“手画的手”是另一个集合,那么这两只手究竟该属于哪个集合?
同样的,在这幅《相遇》中,如果背景是一个集合,实体是一个集合,那么相遇握手的人类与魔鬼,究竟谁该属于哪个集合呢?更普遍的,一个集合能否由不属于自己的元素构成?我现在说的这句话可能是假话吗?——这就是数理逻辑上的“罗素悖论”。
埃舍尔非常喜欢这类作品,他在这种集合论的自指中甚至遇到了毕生不能解决的难题:
在这幅《画廊》中,如果将“画内”和“画外”看作两个集合——那么看画的人究竟属于哪个集合呢?埃舍尔显然不知道画面的正中该如何处理,于是留了白——直到21世纪,当代数学家才给它补完了作品——原来中央的那个圆形中隐藏了无穷多个递归的世界。
除了诉诸集合论的自指,埃舍尔的作品中还有一种诉诸空间的自指:在这幅《上升与下降》中,究竟哪一极台阶最高?
而在这幅《瀑布》中,究竟哪一处水槽最低呢?
像这样每一处都比上一处更高,却最终回到最低点的情况,在三维空间里当然不存在,但这并不妨碍我们构想出来——埃舍尔的灵感来自彭罗斯阶梯和彭罗斯三角两种不可能物体,由数学家罗杰·彭罗斯在1958年提出。
更有趣的是,除了视觉,还有表现在听觉上的自指,请看混乱博物馆的往期视频《埃舍尔的自我指涉》2分30秒的位置。本回答引用自这期节目的前半段。
全球18大轮胎企业销售额:米其林第一,中策橡胶第九,锦湖轮胎最少
米其林是全球最大的轮胎企业,销售额高达229.35亿美元。米其林公司创建于1889年,在超过170个国家中进行产品营销,年产1.9亿条轮胎。
中策橡胶第九,销售额达到38.96亿美元。中策橡胶成立于1958年,覆盖各种工农业车辆专用轮胎,旗下拥有朝阳、威狮等知名品牌。
锦湖轮胎销售额最少,只有18.41亿美元。锦湖轮胎1960年成立,覆盖乘用车轮胎和商用车轮胎等多个类别,还在全球拥有四家技术研发中心。
你的车用的什么牌子轮胎?[doge]
米其林是全球最大的轮胎企业,销售额高达229.35亿美元。米其林公司创建于1889年,在超过170个国家中进行产品营销,年产1.9亿条轮胎。
中策橡胶第九,销售额达到38.96亿美元。中策橡胶成立于1958年,覆盖各种工农业车辆专用轮胎,旗下拥有朝阳、威狮等知名品牌。
锦湖轮胎销售额最少,只有18.41亿美元。锦湖轮胎1960年成立,覆盖乘用车轮胎和商用车轮胎等多个类别,还在全球拥有四家技术研发中心。
你的车用的什么牌子轮胎?[doge]
【《永不消逝的电波》院线复映 删除编剧署名引争议】
10月6日,首部黑白转彩色4K修复电影《永不消逝的电波》正式登陆院线,但该片宣传海报因缺少“编剧林金”的署名而引发争议。
10月10日凌晨,中国电影文学学会维权部通过官博对该事发文,表示“编剧署名权不容侵犯” ,谴责相关方违背了《著作权法》精神,不尊重创作者的知识产权,侵害了编剧的署名权,认为此举是对编剧的歧视、贬低和侮辱。随后,电影修复方中国电影资料馆对微博所发布的相关海报作出修改,加上了“编剧林金”的署名。
10月10日晚,中国电影文学学会维权部再度发文,对于新海报中将编剧署名放在了“导演王萍”之后的做法提出质疑,指出按照1958年版本排名顺序应为“编剧 林金 导演 王萍”。表示相关方篡改了当年的编导署名顺序,违反了法律规定的“名次权”,要求复映相关方做出符合历史、符合法律的纠正措施,不要一错再错。目前复映相关方尚未做出回应。
10月6日,首部黑白转彩色4K修复电影《永不消逝的电波》正式登陆院线,但该片宣传海报因缺少“编剧林金”的署名而引发争议。
10月10日凌晨,中国电影文学学会维权部通过官博对该事发文,表示“编剧署名权不容侵犯” ,谴责相关方违背了《著作权法》精神,不尊重创作者的知识产权,侵害了编剧的署名权,认为此举是对编剧的歧视、贬低和侮辱。随后,电影修复方中国电影资料馆对微博所发布的相关海报作出修改,加上了“编剧林金”的署名。
10月10日晚,中国电影文学学会维权部再度发文,对于新海报中将编剧署名放在了“导演王萍”之后的做法提出质疑,指出按照1958年版本排名顺序应为“编剧 林金 导演 王萍”。表示相关方篡改了当年的编导署名顺序,违反了法律规定的“名次权”,要求复映相关方做出符合历史、符合法律的纠正措施,不要一错再错。目前复映相关方尚未做出回应。
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