#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20210917提示：
(1)今天我们讨论矩阵和行列式的一类“交叉”问题——方阵的行列式。

(2)对于|A+B|这一类抽象行列式问题, 没有直接的公式, 需要将矩阵和的行列式转化为矩阵乘积的行列式问题, 然后再运用行列式的乘法公式计算。这是解决该类问题最直接有效的方法, 同时由该思想引出了几种常见的解题方法和技巧, 如我们之前曾经提到的“单位矩阵的恒等变形”。

(3)第1题：①典型的|A+B|型问题, 将矩阵的和转化为矩阵的乘积。
②这里出现了伴随矩阵, 请同学们熟记常用的等式。
③注意|kA|=k^n|A|≠k|A|
④出现了|A^-1+B^-1|, 可以使用单位矩阵的恒等变形技巧。

(4)第2题：①看似是数字型矩阵问题, 其实还是要“化简先行”, 最后再将具体矩阵代入。
②看到伴随矩阵, 自然要想到AA^*=A^*A=|A|E
③同样注意|kA|=k^n|A|≠k|A|

#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20210916文字稿, 详细内容请见视频讲解
(1)今天我们讨论矩阵和行列式的一类“交叉”问题——方阵的行列式。

(2)对于|A+B|这一类抽象行列式问题, 没有直接的公式, 需要将矩阵和的行列式转化为矩阵乘积的行列式问题, 然后再运用行列式的乘法公式计算。这是解决该类问题最直接有效的方法, 同时由该思想引出了几种常见的解题方法和技巧, 如我们之前曾经提到的“单位矩阵的恒等变形”。

(3)第1题：①典型的|A+B|型问题, 将矩阵的和转化为矩阵的乘积。
②这里出现了伴随矩阵, 请同学们熟记常用的等式。
③注意|kA|=k^n|A|≠k|A|
④出现了|A^-1+B^-1|, 可以使用单位矩阵的恒等变形技巧。

(4)第2题：①看似是数字型矩阵问题, 其实还是要“化简先行”, 最后再将具体矩阵代入。
②看到伴随矩阵, 自然要想到AA^*=A^*A=|A|E
③同样注意|kA|=k^n|A|≠k|A|

#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20210916提示：
(1)今天我们来讨论矩阵和行列式的一类“交叉”问题——方阵的行列式。

(2)第1题：对于|A+B|这一类抽象行列式问题, 类似我们求解A+B的逆矩阵时的情况, 没有直接的公式, 需要将矩阵和的行列式转化为矩阵乘积的行列式问题, 然后再运用行列式的乘法公式计算。这是解决该类问题最直接有效的方法, 同时由该思想引出了几种常见的解题方法和技巧, 如我们之前曾经提到的“单位矩阵的恒等变形”。

(3)第2题：看似是具体数字型行列式的计算, 那么能直接就代入计算么？这类问题还是“化简先行”, 那么本题又该如何化简？