我曾潜入深渊的海底,也曾仰头望向星空。穿过气候恶劣的气态星球,也历经过雪国的风霜。站在海边看着日出日落,也为了躲避暴风雨孤独躲入山洞。静静的在雨中注视着彩虹,体验着星际的浩瀚与孤独。目标在希尔伯特纬度星系的中央,也畏惧过从头开始。我们在别人不敢踏足的黑暗中前行,只为了寻求永恒的光明。
#日常养号#
罗素在《数学原理》(与怀特海合作)中表述的数学基础“逻辑派”理论十分强悍,其中那种前无古人后无来者的数学雄心,恐怕只有希尔伯特的“形式派”理论可以与之匹敌。数学基础理论的“逻辑派”、“形式派”和“直觉派”曾经三足鼎立,开创了现代数学的大格局,其中,逻辑派最为激进,是完美主义的激进典型,但也漏洞最多,对逻辑派特别反感的直觉派则可以说是保守主义。罗素所代表的逻辑派其实并非罗素的原创,其理论意向最早可以追溯到莱布尼茨,而略早于罗素的弗雷格和狄德金则已经明确了逻辑派的理想,即数学的基础是逻辑,数学只是逻辑的延伸,因此数学应该都能够还原为逻辑。但罗素无疑是逻辑派的集大成者,尤其是,他与怀特海合作的《数学原理》确实由逻辑推导出了大部分数学而轰动一时。
罗素在《数学原理》(与怀特海合作)中表述的数学基础“逻辑派”理论十分强悍,其中那种前无古人后无来者的数学雄心,恐怕只有希尔伯特的“形式派”理论可以与之匹敌。数学基础理论的“逻辑派”、“形式派”和“直觉派”曾经三足鼎立,开创了现代数学的大格局,其中,逻辑派最为激进,是完美主义的激进典型,但也漏洞最多,对逻辑派特别反感的直觉派则可以说是保守主义。罗素所代表的逻辑派其实并非罗素的原创,其理论意向最早可以追溯到莱布尼茨,而略早于罗素的弗雷格和狄德金则已经明确了逻辑派的理想,即数学的基础是逻辑,数学只是逻辑的延伸,因此数学应该都能够还原为逻辑。但罗素无疑是逻辑派的集大成者,尤其是,他与怀特海合作的《数学原理》确实由逻辑推导出了大部分数学而轰动一时。
【维纳:控制论之父鲜为人知的悲惨遭遇】杜甫曾有诗,“志士幽人莫怨嗟,古来材大难为用。” 一般人自然用不着这句话,可对于控制论大师维纳,确有很多可嗟叹之处。
维纳在18岁就获得了哈佛的哲学博士学位,此后又师从罗素、受教于希尔伯特,Edmund Husserl,Edmund Landau 等名家,这样的教育或许影响到他日后颇为广博的研究。
本文作者王飞跃教授从《维纳传:信息时代的黑色英雄》一书切入,结合其它材料,对维纳的悲催人生进行了精彩的概述,里面涉及到维纳与其夫人、冯 · 诺伊曼、香农以及人工神经网络的早期创立者Warren McCulloch、Walter Pitts等人的种种纠葛。
当然,面对维纳这样一位复杂的人物以及信息时代早期发展的复杂历史,读者也可以参阅之前有关维纳的传记进行深一步的阅读,如P. R. MASANI所著的Norbert Wiener 1894–1964以及S. J. HEIMS所著的John von Neumann and Norbert Wiener: From Mathematics to the Technologies of Life and Death。
(全文链接见评论)
维纳在18岁就获得了哈佛的哲学博士学位,此后又师从罗素、受教于希尔伯特,Edmund Husserl,Edmund Landau 等名家,这样的教育或许影响到他日后颇为广博的研究。
本文作者王飞跃教授从《维纳传:信息时代的黑色英雄》一书切入,结合其它材料,对维纳的悲催人生进行了精彩的概述,里面涉及到维纳与其夫人、冯 · 诺伊曼、香农以及人工神经网络的早期创立者Warren McCulloch、Walter Pitts等人的种种纠葛。
当然,面对维纳这样一位复杂的人物以及信息时代早期发展的复杂历史,读者也可以参阅之前有关维纳的传记进行深一步的阅读,如P. R. MASANI所著的Norbert Wiener 1894–1964以及S. J. HEIMS所著的John von Neumann and Norbert Wiener: From Mathematics to the Technologies of Life and Death。
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