第三八二天，剑桥大学的大数学家罗素和怀特海创立了“数理逻辑学”。这是一门非常抽象、讲究逻辑思维、令人煞费脑筋且望而生畏的学科。但是图灵一听就懂了，而且立刻发生兴趣。
这里，为便于读者认识图灵，我想对“数理逻辑学”多说两句。这个学科的创建，起源于一个逻辑上的“悖论”。为了非专业人士都能明白逻辑悖论的含义，哲学家或者数学家喜欢用讲故事的办法来解释它。一个经典的故事是：村子里有位理发师，他为而且只为村子里所有那些不给自己理发的人理发。现在的问题是，谁为理发师理发？假定理发师为自己理发，那么依照理发师“只为不给自己理发的人理发”的规定，由此推理得出结论：理发师是不为自己理发的人，这与假定矛盾；或者假定理发师不为自己理发，那么依照理发师“为所有不给自己理发的人理发”的规定，由此又推理得出结论：理发师应该为自己理发，这又与假定矛盾。所以，不论怎么假定，也就是说不论谁为理发师理发，都要出现不能自圆其说的结论。
图灵继续在他的学术道路上飞跃，他要扩大他的学术视野。1936年他来到美国的普林斯顿大学攻读数学博士学位，他的研究涉及逻辑学、代数和数论等等领域，成绩卓著，鹤立鸡群。
在同一个城市，有个普林斯顿高等研究院，那里聚集着当时最优秀的数学家和物理学家。世纪天才冯·诺依曼教授当时正在该研究院主持数学研究。他看过图灵的 论文后极为赞赏，惺惺相惜，极力邀请图灵毕业后到普林斯顿高等研究院工作，做他的研究助手。冯·诺依曼虽然也很年轻，但已经出类拔萃，大红大紫。给冯·诺 依曼当研究助手是令多少年轻学者梦寐以求的事情，然而图灵心系剑桥，执意要回到母校任教，令冯·诺依曼教授惋惜不止。惋惜的远不止冯·诺依曼，不知有多少 学者发出叹息，当年两位科学奇才没能走在一起。尽可以想象，由于两大世纪天才的合作，数学、计算机科学等等会获得怎样的发展？“1加1定会大于2”，两颗 灿烂的巨星一处发光，将会把科学的天空照耀得更加明亮。
图灵先知先觉，是走在时代前面的天才。在电子计算机远未问世之前，他居然就会想 到所谓“可计算性”的问题。物理学家阿基米得曾宣称：“给我足够长的杠杆和一个支点，我就能撬动地球。”类似的问题是，数学上的某些计算问题，是不是只要 给数学家足够长的时间，就能够通过“有限次”的简单而机械的演算步骤而得到最终答案呢？这就是所谓“可计算性” 问题，一个必须在理论上做出解释的数学难题。
经过智慧与深邃的思索，图灵以人们想不到的方式，回答了这个既是数学又是哲学的艰深问题。 1936年，图灵在伦敦权威的数学杂志上发表了一篇划时代的重要论文《可计算数字及其在判断性问题中的应用》。文章里，图灵超出了一般数学家的思维范畴， 完全抛开数学上定义新概念的传统方式，独辟蹊径，构造出一台完全属于想象中的“计算机”，数学家们把它称为“图灵机”。这样的奇思妙想只能属于思维像“袋 鼠般地跳跃”的图灵。著名的“图灵机”的概念在数学与计算机科学中的巨大影响力至今毫无衰减。
“图灵机”想象使用一条无限长度的纸带子，带子上划分成许多格子。如果格里画条线，就代表“1”；空白的格子，则代表“0”。想象这个“计算机”还具有 读写功能：既可以从带子上读出信息，也可以往带子上写信息。计算机仅有的运算功能是：每把纸带子向前移动一格，就把“1”变成“0”，或者把“0”变成 “1”。“0”和“1”代表着在解决某个特定数学问题中的运算步骤。“图灵机”能够识别运算过程中每一步，并且能够按部就班地执行一系列的运算，直到获得 最终答案。
“图灵机”是一个虚拟的“计算机”，完全忽略硬件状态，考虑的焦点是逻辑结构。图灵在他那篇著名的文章里，还进一步设计出被 人们称为“万能图灵机”的模型，它可以模拟其他任何一台解决某个特定数学问题的“图灵机”的工作状态。他甚至还想象在带子上存储数据和程序。“万能图灵 机”实际上就是现代通用计算机的最原始的模型。
图灵的文章从理论上证明了制造出通用计算机的可能性。几年之后，美国的阿坦纳索夫在 1939年果然研究制造了世界上的第一台电子计算机ABC，其中采用了二进位制，电路的开与合分别代表数字0与1，运用电子管和电路执行逻辑运算等。 ABC是“图灵机”的第一个硬件实现，看得见，摸得着。而冯·诺依曼不仅在上个世纪40年代研制成功了功能更好、用途更为广泛的电子计算机，并且为计算机 设计了编码程序，还实现了运用纸带存储与输入。到此，天才图灵在1936年发表的科学预见和构思得以完全实现。
图灵当年那篇划时代的抽象数学论文，原本是为了解决数学上的一个基础性理论问题，并非是研制一台具体的计算机。科学发展史不断地告诉人们：许多重大的科 学发明，往往是理论研究开路在先，工程技术实现在后。“万能图灵机”再一次令人们信服基础理论在科学发展道路上的决定性作用。图灵当年的纸上谈兵，那好似 空中楼阁般的“万能图灵机”，实际上是现代计算机原理与计算机科学的开路先锋。
这里，为便于读者认识图灵，我想对“数理逻辑学”多说两句。这个学科的创建，起源于一个逻辑上的“悖论”。为了非专业人士都能明白逻辑悖论的含义，哲学家或者数学家喜欢用讲故事的办法来解释它。一个经典的故事是：村子里有位理发师，他为而且只为村子里所有那些不给自己理发的人理发。现在的问题是，谁为理发师理发？假定理发师为自己理发，那么依照理发师“只为不给自己理发的人理发”的规定，由此推理得出结论：理发师是不为自己理发的人，这与假定矛盾；或者假定理发师不为自己理发，那么依照理发师“为所有不给自己理发的人理发”的规定，由此又推理得出结论：理发师应该为自己理发，这又与假定矛盾。所以，不论怎么假定，也就是说不论谁为理发师理发，都要出现不能自圆其说的结论。
图灵继续在他的学术道路上飞跃，他要扩大他的学术视野。1936年他来到美国的普林斯顿大学攻读数学博士学位，他的研究涉及逻辑学、代数和数论等等领域，成绩卓著，鹤立鸡群。
在同一个城市，有个普林斯顿高等研究院，那里聚集着当时最优秀的数学家和物理学家。世纪天才冯·诺依曼教授当时正在该研究院主持数学研究。他看过图灵的 论文后极为赞赏，惺惺相惜，极力邀请图灵毕业后到普林斯顿高等研究院工作，做他的研究助手。冯·诺依曼虽然也很年轻，但已经出类拔萃，大红大紫。给冯·诺 依曼当研究助手是令多少年轻学者梦寐以求的事情，然而图灵心系剑桥，执意要回到母校任教，令冯·诺依曼教授惋惜不止。惋惜的远不止冯·诺依曼，不知有多少 学者发出叹息，当年两位科学奇才没能走在一起。尽可以想象，由于两大世纪天才的合作，数学、计算机科学等等会获得怎样的发展？“1加1定会大于2”，两颗 灿烂的巨星一处发光，将会把科学的天空照耀得更加明亮。
图灵先知先觉，是走在时代前面的天才。在电子计算机远未问世之前，他居然就会想 到所谓“可计算性”的问题。物理学家阿基米得曾宣称：“给我足够长的杠杆和一个支点，我就能撬动地球。”类似的问题是，数学上的某些计算问题，是不是只要 给数学家足够长的时间，就能够通过“有限次”的简单而机械的演算步骤而得到最终答案呢？这就是所谓“可计算性” 问题，一个必须在理论上做出解释的数学难题。
经过智慧与深邃的思索，图灵以人们想不到的方式，回答了这个既是数学又是哲学的艰深问题。 1936年，图灵在伦敦权威的数学杂志上发表了一篇划时代的重要论文《可计算数字及其在判断性问题中的应用》。文章里，图灵超出了一般数学家的思维范畴， 完全抛开数学上定义新概念的传统方式，独辟蹊径，构造出一台完全属于想象中的“计算机”，数学家们把它称为“图灵机”。这样的奇思妙想只能属于思维像“袋 鼠般地跳跃”的图灵。著名的“图灵机”的概念在数学与计算机科学中的巨大影响力至今毫无衰减。
“图灵机”想象使用一条无限长度的纸带子，带子上划分成许多格子。如果格里画条线，就代表“1”；空白的格子，则代表“0”。想象这个“计算机”还具有 读写功能：既可以从带子上读出信息，也可以往带子上写信息。计算机仅有的运算功能是：每把纸带子向前移动一格，就把“1”变成“0”，或者把“0”变成 “1”。“0”和“1”代表着在解决某个特定数学问题中的运算步骤。“图灵机”能够识别运算过程中每一步，并且能够按部就班地执行一系列的运算，直到获得 最终答案。
“图灵机”是一个虚拟的“计算机”，完全忽略硬件状态，考虑的焦点是逻辑结构。图灵在他那篇著名的文章里，还进一步设计出被 人们称为“万能图灵机”的模型，它可以模拟其他任何一台解决某个特定数学问题的“图灵机”的工作状态。他甚至还想象在带子上存储数据和程序。“万能图灵 机”实际上就是现代通用计算机的最原始的模型。
图灵的文章从理论上证明了制造出通用计算机的可能性。几年之后，美国的阿坦纳索夫在 1939年果然研究制造了世界上的第一台电子计算机ABC，其中采用了二进位制，电路的开与合分别代表数字0与1，运用电子管和电路执行逻辑运算等。 ABC是“图灵机”的第一个硬件实现，看得见，摸得着。而冯·诺依曼不仅在上个世纪40年代研制成功了功能更好、用途更为广泛的电子计算机，并且为计算机 设计了编码程序，还实现了运用纸带存储与输入。到此，天才图灵在1936年发表的科学预见和构思得以完全实现。
图灵当年那篇划时代的抽象数学论文，原本是为了解决数学上的一个基础性理论问题，并非是研制一台具体的计算机。科学发展史不断地告诉人们：许多重大的科 学发明，往往是理论研究开路在先，工程技术实现在后。“万能图灵机”再一次令人们信服基础理论在科学发展道路上的决定性作用。图灵当年的纸上谈兵，那好似 空中楼阁般的“万能图灵机”，实际上是现代计算机原理与计算机科学的开路先锋。
#英雄联盟#
慎这个英雄在不知不觉中又重归了T0，现在的主流上单英雄，基本上不是依赖于平A就是坦克英雄，而慎刚好克制这两点。W剑阵基本上是所有平A流英雄的克星，Q技能附带的高额百分比伤害又是名副其实的“打坦王者”，加上还有一个大招强大的支援能力，都让他能够成为现在版本之中非常热门的选择
#2021LPL#
慎这个英雄在不知不觉中又重归了T0，现在的主流上单英雄，基本上不是依赖于平A就是坦克英雄，而慎刚好克制这两点。W剑阵基本上是所有平A流英雄的克星，Q技能附带的高额百分比伤害又是名副其实的“打坦王者”，加上还有一个大招强大的支援能力，都让他能够成为现在版本之中非常热门的选择
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【干货 | 还去大英博物馆？5个英国老饕才知道的伦敦小型博物馆】
在14~16世纪的欧洲进行了一场重大的思想解放文化运动和科学与艺术的革命——文艺复兴，那段时期涌现出了一大批优秀的艺术家，和非常优秀的艺术作品，尤其在英国，诗歌和戏剧达到了空前的繁荣，其中的代表人物：莎士比亚。
受到这样的浪漫主义熏陶，严谨浪漫的英国人也展现出来对艺术的强烈追求，不完全统计，伦敦一共大大小小有三百多家博物馆和画廊，每一座博物馆，都承载着一座城市最与众不同的过往与记忆。
很多人对伦敦博物馆的印象大概都是大英博物馆，国家艺廊等知名博物馆，或者是Imperial War Museum、National Maritime Museum。但感觉与之相比，伦敦有很多精致的小型博物馆也许更让人印象深刻，其中很多地方都收藏着珍贵的艺术作品，很多时候，这些最不起眼的地方往往会给人最多的惊喜。
今天川川就为大家盘点一下5个伦敦老饕才知道的小型博物馆吧。
01
喜剧博物馆（MUSEUM OF COMEDY）
很多人都感觉所谓的“英式幽默”就是一些“黑色幽默”，又尬又冷，但这个喜剧博物馆就是要告诉人们所有构成所谓的“英式幽默”的元素。说是博物馆，其实这里更像一个图书馆，收藏着所有能让人发笑的书籍，DVD，VHS和LP，真正是每时每刻笑料不断。
你最好预留充分的时间，好好坐在那，脱掉鞋子，让欢乐开始，尽情享受。喜剧博物馆之旅的结束，你会被蒙提.派森（Monty Python）的帕洛特.斯凯奇（Parrot Sketch）逗得开怀大笑。
02
孤儿博物馆（THE FOUNDLING MUSEUM）
孤儿博物馆最初是伦敦最早收留遗弃孤儿的收容所，在关闭之前曾收容了超过27000名孩童。后来收容所变成了博物馆，专门收集收容孤儿的信息及导致孩童被遗弃的各种原因与社会问题。
威廉.贺加斯（William Hogarth）是博物馆的创始人之一，鼓励当时的艺术家捐献他们的作品，并从观赏者的门票中筹集资金。他在孤儿院建立了第一个画廊，现在孤儿博物馆里陈列了许多艺术家的作品，包括托马斯.庚斯博罗（Gainsborough）和贺加斯本人的作品。
03
维尔康精藏（WELLCOME COLLECTION）
这家博物馆位于伦敦市中心尤斯顿火车站附近，创始人亨利.所罗门.维尔康（Henry Solomon Wellcome）从小在药店当学徒，对生命科学、医疗史培养了浓厚兴趣，长大后除了经营药厂，更成为医疗文物收藏家。
在他去世后，其遗产成为Wellcome信托基金会的创始资金，Wellcome Collection也因基金会的赞助得以成立。说到医疗博物馆，很多人脑海中就会浮现出冰冷的医疗器械、惊悚的人体标本等可怕的场景。
然而，Wellcome Collection将艺术与科学相结合，用富有新意的艺术创作，让看似冷酷的医疗科学焕然一新。2007年，它正式对公众开放。其中，常设展包括两部分：一是基金会庞大的医疗文物收藏展；二是利用多媒体与当代艺术装置，呈现医疗生物科技。此外，博物馆还不定期举办主题特展。
04
丹尼斯.西弗斯之家（DENNIS SEVERS HOUSE）
这是艺术家丹尼斯.西弗斯（Dennis Severs ）(1948-1999)一生的作品。他根据周遭的环境虚拟出一个世代从事纺织生意的家庭。五层楼布置下来，记录的是一个家庭从兴盛到衰落的过程。虽然这里除了房子都不是真正的历史遗迹，但却能带领观众重回18世纪的英国。
丹尼斯.西弗斯在 1979 年买下这栋破败的房子，并将热忱与激情投入在房子的装修上；他喜爱幻想，热爱历史与艺术，花费了一笔可观的数目购买各式古董，让布置更显真实，使人好似不小心跌进时光隧道。
丹尼斯希望大家以感官——视觉、听觉、嗅觉能一致地感受四周的环境氛围，融入其想象中，整个空间的气味及声音都营造着那个时代的气息。也许这真是这装置艺术的本意。
05
德威画廊（DULWICH PICTURE GALLERY）
是“德威画廊”不是“漫威画廊”哦，因为不在市中心，也许听过这间博物馆名字的人不多，到访过的更少，但其实它是全英国第一家专门建造的公共艺术馆，由大名鼎鼎的建筑师约翰.索恩爵士（Sir John Soane）设计。
馆藏的历史可说相当传奇：1790年，波兰国王斯坦尼斯洛斯.奥古斯塔斯（Stanislaus Augustus ）委托了瑞士人弗朗西斯.布尔茹瓦（Francis Bourgeois）和他的法国搭档诺埃尔.德森范斯（Noel Desenfans）为他在欧洲搜罗艺术品，建立一个皇家收藏。
当时奥古斯塔斯和德森范斯两人已经是伦敦有名的艺术商人，接受委托后遊遍欧洲，寻找值得收藏的艺术品。可就在两人完成任命之时，这些收藏却变的无家可归（波兰的土地被周边的国家瓜分），皇家收藏已经无用武之地了。
德森范斯死后，布尔茹瓦把收藏捐赠给达利奇学院（Dulwich College）-﹣伦敦南部的一家私立学校，艺术馆也依据他的遗嘱成立了。这个由波兰人委托、瑞士和法国人搜购的收藏在经历一切动荡后，最终留在了英国。
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在14~16世纪的欧洲进行了一场重大的思想解放文化运动和科学与艺术的革命——文艺复兴，那段时期涌现出了一大批优秀的艺术家，和非常优秀的艺术作品，尤其在英国，诗歌和戏剧达到了空前的繁荣，其中的代表人物：莎士比亚。
受到这样的浪漫主义熏陶，严谨浪漫的英国人也展现出来对艺术的强烈追求，不完全统计，伦敦一共大大小小有三百多家博物馆和画廊，每一座博物馆，都承载着一座城市最与众不同的过往与记忆。
很多人对伦敦博物馆的印象大概都是大英博物馆，国家艺廊等知名博物馆，或者是Imperial War Museum、National Maritime Museum。但感觉与之相比，伦敦有很多精致的小型博物馆也许更让人印象深刻，其中很多地方都收藏着珍贵的艺术作品，很多时候，这些最不起眼的地方往往会给人最多的惊喜。
今天川川就为大家盘点一下5个伦敦老饕才知道的小型博物馆吧。
01
喜剧博物馆（MUSEUM OF COMEDY）
很多人都感觉所谓的“英式幽默”就是一些“黑色幽默”，又尬又冷，但这个喜剧博物馆就是要告诉人们所有构成所谓的“英式幽默”的元素。说是博物馆，其实这里更像一个图书馆，收藏着所有能让人发笑的书籍，DVD，VHS和LP，真正是每时每刻笑料不断。
你最好预留充分的时间，好好坐在那，脱掉鞋子，让欢乐开始，尽情享受。喜剧博物馆之旅的结束，你会被蒙提.派森（Monty Python）的帕洛特.斯凯奇（Parrot Sketch）逗得开怀大笑。
02
孤儿博物馆（THE FOUNDLING MUSEUM）
孤儿博物馆最初是伦敦最早收留遗弃孤儿的收容所，在关闭之前曾收容了超过27000名孩童。后来收容所变成了博物馆，专门收集收容孤儿的信息及导致孩童被遗弃的各种原因与社会问题。
威廉.贺加斯（William Hogarth）是博物馆的创始人之一，鼓励当时的艺术家捐献他们的作品，并从观赏者的门票中筹集资金。他在孤儿院建立了第一个画廊，现在孤儿博物馆里陈列了许多艺术家的作品，包括托马斯.庚斯博罗（Gainsborough）和贺加斯本人的作品。
03
维尔康精藏（WELLCOME COLLECTION）
这家博物馆位于伦敦市中心尤斯顿火车站附近，创始人亨利.所罗门.维尔康（Henry Solomon Wellcome）从小在药店当学徒，对生命科学、医疗史培养了浓厚兴趣，长大后除了经营药厂，更成为医疗文物收藏家。
在他去世后，其遗产成为Wellcome信托基金会的创始资金，Wellcome Collection也因基金会的赞助得以成立。说到医疗博物馆，很多人脑海中就会浮现出冰冷的医疗器械、惊悚的人体标本等可怕的场景。
然而，Wellcome Collection将艺术与科学相结合，用富有新意的艺术创作，让看似冷酷的医疗科学焕然一新。2007年，它正式对公众开放。其中，常设展包括两部分：一是基金会庞大的医疗文物收藏展；二是利用多媒体与当代艺术装置，呈现医疗生物科技。此外，博物馆还不定期举办主题特展。
04
丹尼斯.西弗斯之家（DENNIS SEVERS HOUSE）
这是艺术家丹尼斯.西弗斯（Dennis Severs ）(1948-1999)一生的作品。他根据周遭的环境虚拟出一个世代从事纺织生意的家庭。五层楼布置下来，记录的是一个家庭从兴盛到衰落的过程。虽然这里除了房子都不是真正的历史遗迹，但却能带领观众重回18世纪的英国。
丹尼斯.西弗斯在 1979 年买下这栋破败的房子，并将热忱与激情投入在房子的装修上；他喜爱幻想，热爱历史与艺术，花费了一笔可观的数目购买各式古董，让布置更显真实，使人好似不小心跌进时光隧道。
丹尼斯希望大家以感官——视觉、听觉、嗅觉能一致地感受四周的环境氛围，融入其想象中，整个空间的气味及声音都营造着那个时代的气息。也许这真是这装置艺术的本意。
05
德威画廊（DULWICH PICTURE GALLERY）
是“德威画廊”不是“漫威画廊”哦，因为不在市中心，也许听过这间博物馆名字的人不多，到访过的更少，但其实它是全英国第一家专门建造的公共艺术馆，由大名鼎鼎的建筑师约翰.索恩爵士（Sir John Soane）设计。
馆藏的历史可说相当传奇：1790年，波兰国王斯坦尼斯洛斯.奥古斯塔斯（Stanislaus Augustus ）委托了瑞士人弗朗西斯.布尔茹瓦（Francis Bourgeois）和他的法国搭档诺埃尔.德森范斯（Noel Desenfans）为他在欧洲搜罗艺术品，建立一个皇家收藏。
当时奥古斯塔斯和德森范斯两人已经是伦敦有名的艺术商人，接受委托后遊遍欧洲，寻找值得收藏的艺术品。可就在两人完成任命之时，这些收藏却变的无家可归（波兰的土地被周边的国家瓜分），皇家收藏已经无用武之地了。
德森范斯死后，布尔茹瓦把收藏捐赠给达利奇学院（Dulwich College）-﹣伦敦南部的一家私立学校，艺术馆也依据他的遗嘱成立了。这个由波兰人委托、瑞士和法国人搜购的收藏在经历一切动荡后，最终留在了英国。
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