消费者买单？马博士相继倒闭，预付款退款无望
北京商报
“办卡吗？办卡有优惠！”预付式消费让消费者又爱又恨。近日，北京商报记者接到消费者投诉，太阳宫凯德mall的马博士婴幼儿游泳馆已经永久停业，门店给出的解决方案并不妥帖：可转店消费的门店太远，退款又没有明确期限。分析人士指出，“预付卡的商业模式本身就具有欺诈性，应当被大力监管和限制”。
此外，北京商报记者调查发现，马博士总部早在2019年前后就将直营店转为加盟店。如今大量加盟店倒闭后，总部并不能强制加盟店赔偿消费者损失，总部自身还想向后者所要赔偿。可见，品牌的直营店与加盟店的纠纷扯皮不断，一旦碰到影响品牌形象的闭店事情，双方责任将难以划清。而所有的纠纷和财产损失，均要消费者承担。
退款难：门店永久倒闭
家门口马博士婴幼儿游泳馆或许不能正常开门营业了。近日，消费者李女士（化名）向北京商报记者表示，位于北京市朝阳区太阳宫凯德mall的马博士婴幼儿游泳馆已经永久性闭店停业，现在除微信客服可以联系外，其他联系方式全无，“花了5000多元办会员卡，还剩43次未使用”。
太阳宫凯德mall马博士婴幼儿游泳馆的微信客服表示，可以将卡内余额转到东坝金隅马博士等店进行消费，或者等3个月后退款。然而李女士表示：“东坝这家店离我10公里以外，太远了。我跟他们（太阳宫马博士游泳馆）商量能不能安排附近的店，但他们说不行。退款周期又太长，怕收不到退款不了了之。”
北京商报记者联系到了该店负责人，他表示：“太阳宫凯德mall马博士游泳馆并不是要跑路，可以将会员卡转至东坝的一家马博士游泳馆。”该负责人承认可以退款，但也强调无法全额退款，“消费者需要退款可在微信客服处登记，因涉及的会员太多，要在全面登记完才能开始退款，但无法保证全额退款。”他解释称，一是因为凯德mall商场要求赔付租金加违约金共计100万元左右，门店资金困难；二是消费者办卡会有一个档案，档案规定退款是需扣掉一定费用的。”
对于退款还有扣费，李女士很不解，“我们并没有和太阳宫凯德mall马博士签任何合同，连卡都没有，档案也不在我们手里，所以无法核实内容，也不知道档案里还有关于退款的条例”，李女士以及另一位在马博士太阳宫店办卡的消费者称。
北京中闻律师事务所赵虎律师表示：“办卡不签订正式合同是不规范行为。关于档案内的条例商家有义务告知消费者，如有‘霸王条款’是不受法律保护的。而且因商家自身原因导致的倒闭，从法律角度讲应当全额退还卡内未消费金额。”
李女士出示的与马博士太阳宫店微信客服的聊天记录显示，客服至今仍表示不确定将如何退款以及是否会全额退款。
据太阳宫凯德mall商场知情人士透露，此前马博士是因楼上租户喷淋漏水损坏其天花及地面，于2020年11月27日暂停营业。赔偿金额达成一致后，马博士于2021年1月7日完成维修恢复营业。1月23日起，应北京市疫情防控要求，马博士暂停营业至今。该人士还表示，“因马博士太阳宫店欠缴租金超过3个月，且表示已经破产，2021年2月1日太阳宫项目已通过律师与马博士品牌单方解除租赁合同”。
有纠葛：总部VS加盟店
同样在马博士太阳宫店办卡的王女士（化名）称：“我打了马博士总部电话，总部称太阳宫店是加盟店，不归总部管。再次拨打就直接挂电话了，随后就没有打通过。”
实际上，马博士婴幼儿游泳馆倒闭问题层出不穷。北京商报记者了解到，马博士望京梦秀店于2020年12月4日宣布倒闭。消费者小杨（化名）表示，她在马博士顺义华联店办卡后，商家跑路后至今没有退款，也无法联系。此外，北京商报记者在12345官网上看到“银泰百货马博士跑路”“马博士孙河店不退款不回复”等多个相关投诉。在大众点评App上，北京地区标注歇业关闭的马博士婴幼儿游泳馆有13家。
北京商报记者调查发现，陆续关掉的马博士多数都是加盟店，和总部脱离关系数年。据马博士太阳宫店负责人称，该店一开始是直营模式，后于2019年改为加盟，“马博士婴幼儿游泳馆一开始基本都是直营模式，在2019年左右陆续都转为了加盟”。马博士总部相关负责人也证实了直营店陆续转为加盟店的事实，现在除了上海和北京顺义还各有一家直营店外，其他店都是加盟性质。
值得注意的是，转为加盟店后，总部似乎当起了甩手掌柜。据马博士太阳宫店负责人称，已有数店倒闭，但马博士总部均不予承担任何责任。
北京商报记者从李女士出具的微信消费凭证中看到，收款账户名为北京宝贝智造科技有限公司。北京商报记者从天眼查App了解到，马博士太阳宫店隶属于北京宝贝智造科技有限公司，而马博士品牌公司名称为北京贝特宝科技有限公司，二者非同一公司运营。且经查询，两家公司间并不存在投资与被投资的关系。
对于加盟店和总部之间的责任划分问题，北京商报记者联系了马博士总部，相关负责人表示：“马博士品牌除上海和北京顺义各有一家直营店外，其他门店现在均是加盟店模式。对于加盟商家我们无法对其进行强制要求，只能协调。”
不仅如此，总部与加盟店之间在赔偿金上并未达成共识。马博士总部的上述负责人强调，虽然加盟店会给总部缴纳一定押金，但对于太阳宫店的情况，这些钱还不够支付该店应支付给总部的赔偿金额，“太阳宫倒闭的问题给马博士品牌方形象造成了不良影响，需要对总部进行赔付”。
“加盟模式之下，一旦加盟店出现问题，从法律层面来讲通常是由加盟店自己承担。因为加盟店是独立的责任主体，与总部之间只是契约关系。”和君咨询合伙人、连锁经营负责人文志宏直言，如果是对消费者、品牌负责任的总部，其实不能做“甩手掌柜”，应主动承担相应责任，以此维护品牌形象。
他进一步指出：“加盟商跑路、倒闭的情况，在某种程度上也反映出品牌方的商业和管控模式存在一定问题。而且很多消费者购卡也是基于对某个品牌的信任。同时，很多消费者可能并不清楚是直营还是加盟，更不了解直营和加盟之间的区别。未来随着法律更加健全，品牌总部也应该要承担相应的责任。”
存漏洞：预付费商业模式当禁止
据悉，马博士婴幼儿游泳馆采取预付费模式，单次游泳费用超百元。为了吸引顾客充值缴费，商家推出了优惠活动，一次性缴费越多，折扣越大。10次卡单次价格194.8元，而购买100次卡单次仅需116元。不少消费者为了单次更划算，就会选择一次性预付更多的课程。
“预付款的模式分布行业广泛，尤其在服务行业，俨然成为一种普遍现象。但普遍现象正说明了预付费问题的严重性，这种商业模式本身就具有欺诈性。”对外经济贸易大学法学院教授、消费者保护法研究中心主任苏号朋表示。
苏号朋直言，首先，有关部门的监管还需要进一步加强。预付费模式应得到有力的监管，监管机构甚至要对一些曾出现倒闭、跑路的商家和负责人，禁止其再使用预付费的商业模式。消费者还未消费就已将未来的消费金额预支，这样消费者就处于被动地位，办卡后服务质量下降、是否能持续提供服务都是隐患。因此相关部门应从根本上严格限制预付费的模式。
“此外，对于预付费模式主要的规定仅有商务部于2012年发布的《单用途商业预付卡管理办法》。在此规定中，对于商家发售预付卡的门槛需要提高，监管还要更为严格，具体条款需要根据新的消费形式进一步细化，不能让不良商家钻空子。”苏号朋认为。
他进一步指出，商家通过销售预付卡收到的资金，监管和法律层面的要求还应该更为严格。《单用途商业预付卡管理办法》的第25、26条对资金管理有一定规定，实际上监管还要进一步到位，需要对因为预付卡资金处理不当的企业进行有效的处罚。“如果允许收预付款，但没有严格监管资金流向，就会出现商家滥用资金的现象。否则当商家出现破产情况，自然拿不出钱来赔偿消费者。”
苏号朋建议，“但归根结底，预付卡商业模式的隐患还是源于商家的不诚信经营。对于商家要求办卡的行为，建议消费者能够抵制”。
此前，中国消费者协会也曾发文指出，疫情以来涉及家政、健身、教育培训等预付费类消费纠纷显著增加。面对相关机构主动关门停业或不得不停止经营的结果，消费者无可奈何却也无力回天。更为恶劣的是有些无良企业跑路前还在搞促销圈钱，不了解内情的消费者不仅无法按约定接受相关的服务，缴纳的钱款大多也打了水漂。
北京商报
“办卡吗？办卡有优惠！”预付式消费让消费者又爱又恨。近日，北京商报记者接到消费者投诉，太阳宫凯德mall的马博士婴幼儿游泳馆已经永久停业，门店给出的解决方案并不妥帖：可转店消费的门店太远，退款又没有明确期限。分析人士指出，“预付卡的商业模式本身就具有欺诈性，应当被大力监管和限制”。
此外，北京商报记者调查发现，马博士总部早在2019年前后就将直营店转为加盟店。如今大量加盟店倒闭后，总部并不能强制加盟店赔偿消费者损失，总部自身还想向后者所要赔偿。可见，品牌的直营店与加盟店的纠纷扯皮不断，一旦碰到影响品牌形象的闭店事情，双方责任将难以划清。而所有的纠纷和财产损失，均要消费者承担。
退款难：门店永久倒闭
家门口马博士婴幼儿游泳馆或许不能正常开门营业了。近日，消费者李女士（化名）向北京商报记者表示，位于北京市朝阳区太阳宫凯德mall的马博士婴幼儿游泳馆已经永久性闭店停业，现在除微信客服可以联系外，其他联系方式全无，“花了5000多元办会员卡，还剩43次未使用”。
太阳宫凯德mall马博士婴幼儿游泳馆的微信客服表示，可以将卡内余额转到东坝金隅马博士等店进行消费，或者等3个月后退款。然而李女士表示：“东坝这家店离我10公里以外，太远了。我跟他们（太阳宫马博士游泳馆）商量能不能安排附近的店，但他们说不行。退款周期又太长，怕收不到退款不了了之。”
北京商报记者联系到了该店负责人，他表示：“太阳宫凯德mall马博士游泳馆并不是要跑路，可以将会员卡转至东坝的一家马博士游泳馆。”该负责人承认可以退款，但也强调无法全额退款，“消费者需要退款可在微信客服处登记，因涉及的会员太多，要在全面登记完才能开始退款，但无法保证全额退款。”他解释称，一是因为凯德mall商场要求赔付租金加违约金共计100万元左右，门店资金困难；二是消费者办卡会有一个档案，档案规定退款是需扣掉一定费用的。”
对于退款还有扣费，李女士很不解，“我们并没有和太阳宫凯德mall马博士签任何合同，连卡都没有，档案也不在我们手里，所以无法核实内容，也不知道档案里还有关于退款的条例”，李女士以及另一位在马博士太阳宫店办卡的消费者称。
北京中闻律师事务所赵虎律师表示：“办卡不签订正式合同是不规范行为。关于档案内的条例商家有义务告知消费者，如有‘霸王条款’是不受法律保护的。而且因商家自身原因导致的倒闭，从法律角度讲应当全额退还卡内未消费金额。”
李女士出示的与马博士太阳宫店微信客服的聊天记录显示，客服至今仍表示不确定将如何退款以及是否会全额退款。
据太阳宫凯德mall商场知情人士透露，此前马博士是因楼上租户喷淋漏水损坏其天花及地面，于2020年11月27日暂停营业。赔偿金额达成一致后，马博士于2021年1月7日完成维修恢复营业。1月23日起，应北京市疫情防控要求，马博士暂停营业至今。该人士还表示，“因马博士太阳宫店欠缴租金超过3个月，且表示已经破产，2021年2月1日太阳宫项目已通过律师与马博士品牌单方解除租赁合同”。
有纠葛：总部VS加盟店
同样在马博士太阳宫店办卡的王女士（化名）称：“我打了马博士总部电话，总部称太阳宫店是加盟店，不归总部管。再次拨打就直接挂电话了，随后就没有打通过。”
实际上，马博士婴幼儿游泳馆倒闭问题层出不穷。北京商报记者了解到，马博士望京梦秀店于2020年12月4日宣布倒闭。消费者小杨（化名）表示，她在马博士顺义华联店办卡后，商家跑路后至今没有退款，也无法联系。此外，北京商报记者在12345官网上看到“银泰百货马博士跑路”“马博士孙河店不退款不回复”等多个相关投诉。在大众点评App上，北京地区标注歇业关闭的马博士婴幼儿游泳馆有13家。
北京商报记者调查发现，陆续关掉的马博士多数都是加盟店，和总部脱离关系数年。据马博士太阳宫店负责人称，该店一开始是直营模式，后于2019年改为加盟，“马博士婴幼儿游泳馆一开始基本都是直营模式，在2019年左右陆续都转为了加盟”。马博士总部相关负责人也证实了直营店陆续转为加盟店的事实，现在除了上海和北京顺义还各有一家直营店外，其他店都是加盟性质。
值得注意的是，转为加盟店后，总部似乎当起了甩手掌柜。据马博士太阳宫店负责人称，已有数店倒闭，但马博士总部均不予承担任何责任。
北京商报记者从李女士出具的微信消费凭证中看到，收款账户名为北京宝贝智造科技有限公司。北京商报记者从天眼查App了解到，马博士太阳宫店隶属于北京宝贝智造科技有限公司，而马博士品牌公司名称为北京贝特宝科技有限公司，二者非同一公司运营。且经查询，两家公司间并不存在投资与被投资的关系。
对于加盟店和总部之间的责任划分问题，北京商报记者联系了马博士总部，相关负责人表示：“马博士品牌除上海和北京顺义各有一家直营店外，其他门店现在均是加盟店模式。对于加盟商家我们无法对其进行强制要求，只能协调。”
不仅如此，总部与加盟店之间在赔偿金上并未达成共识。马博士总部的上述负责人强调，虽然加盟店会给总部缴纳一定押金，但对于太阳宫店的情况，这些钱还不够支付该店应支付给总部的赔偿金额，“太阳宫倒闭的问题给马博士品牌方形象造成了不良影响，需要对总部进行赔付”。
“加盟模式之下，一旦加盟店出现问题，从法律层面来讲通常是由加盟店自己承担。因为加盟店是独立的责任主体，与总部之间只是契约关系。”和君咨询合伙人、连锁经营负责人文志宏直言，如果是对消费者、品牌负责任的总部，其实不能做“甩手掌柜”，应主动承担相应责任，以此维护品牌形象。
他进一步指出：“加盟商跑路、倒闭的情况，在某种程度上也反映出品牌方的商业和管控模式存在一定问题。而且很多消费者购卡也是基于对某个品牌的信任。同时，很多消费者可能并不清楚是直营还是加盟，更不了解直营和加盟之间的区别。未来随着法律更加健全，品牌总部也应该要承担相应的责任。”
存漏洞：预付费商业模式当禁止
据悉，马博士婴幼儿游泳馆采取预付费模式，单次游泳费用超百元。为了吸引顾客充值缴费，商家推出了优惠活动，一次性缴费越多，折扣越大。10次卡单次价格194.8元，而购买100次卡单次仅需116元。不少消费者为了单次更划算，就会选择一次性预付更多的课程。
“预付款的模式分布行业广泛，尤其在服务行业，俨然成为一种普遍现象。但普遍现象正说明了预付费问题的严重性，这种商业模式本身就具有欺诈性。”对外经济贸易大学法学院教授、消费者保护法研究中心主任苏号朋表示。
苏号朋直言，首先，有关部门的监管还需要进一步加强。预付费模式应得到有力的监管，监管机构甚至要对一些曾出现倒闭、跑路的商家和负责人，禁止其再使用预付费的商业模式。消费者还未消费就已将未来的消费金额预支，这样消费者就处于被动地位，办卡后服务质量下降、是否能持续提供服务都是隐患。因此相关部门应从根本上严格限制预付费的模式。
“此外，对于预付费模式主要的规定仅有商务部于2012年发布的《单用途商业预付卡管理办法》。在此规定中，对于商家发售预付卡的门槛需要提高，监管还要更为严格，具体条款需要根据新的消费形式进一步细化，不能让不良商家钻空子。”苏号朋认为。
他进一步指出，商家通过销售预付卡收到的资金，监管和法律层面的要求还应该更为严格。《单用途商业预付卡管理办法》的第25、26条对资金管理有一定规定，实际上监管还要进一步到位，需要对因为预付卡资金处理不当的企业进行有效的处罚。“如果允许收预付款，但没有严格监管资金流向，就会出现商家滥用资金的现象。否则当商家出现破产情况，自然拿不出钱来赔偿消费者。”
苏号朋建议，“但归根结底，预付卡商业模式的隐患还是源于商家的不诚信经营。对于商家要求办卡的行为，建议消费者能够抵制”。
此前，中国消费者协会也曾发文指出，疫情以来涉及家政、健身、教育培训等预付费类消费纠纷显著增加。面对相关机构主动关门停业或不得不停止经营的结果，消费者无可奈何却也无力回天。更为恶劣的是有些无良企业跑路前还在搞促销圈钱，不了解内情的消费者不仅无法按约定接受相关的服务，缴纳的钱款大多也打了水漂。
我们都知道涂氟、窝沟封闭等方法可以有效预防龋齿
而对于已经坏掉的乳牙，我们的保护方式是——预成冠。
在乳牙缺损较大，难以充填或严重磨耗及龋齿治疗完成后，我们会做一个“小牙冠”套在患牙上，可以有效保护牙齿并加强牙齿强度，以此能够确保乳牙正常且健康地被恒牙替换。
#青岛##青岛亚泰齿美# https://t.cn/RVZ6yhC
而对于已经坏掉的乳牙，我们的保护方式是——预成冠。
在乳牙缺损较大，难以充填或严重磨耗及龋齿治疗完成后，我们会做一个“小牙冠”套在患牙上，可以有效保护牙齿并加强牙齿强度，以此能够确保乳牙正常且健康地被恒牙替换。
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建模四大模型
优化模型
1.1 数学规划模型线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。1.2 微分方程组模型阻滞增长模型、SARS传播模型。
1.3 图论与网络优化问题
最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。
1.4 概率模型
决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov链模型。
1.5 组合优化经典问题
1.5.1 多维背包问题(MKP)
背包问题：个物品，对物品，体积为，背包容量为。如何将尽可能多的物品装入背包。
多维背包问题：个物品，对物品，价值为，体积为，背包容量为。如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。
多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于难问题。
1.5.2 二维指派问题(QAP)
工作指派问题：个工作可以由个工人分别完成。工人完成工作的时间为。如何安排使总工作时间最小。
二维指派问题（常以机器布局问题为例）：台机器要布置在个地方，机器与之间的物流量为，位置与之间的距离为，如何布置使费用最小。
二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。
1.5.3 旅行商问题(TSP)
旅行商问题：有个城市，城市与之间的距离为，找一条经过个城市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。
1.5.4 车辆路径问题(VRP)
车辆路径问题（也称车辆计划）：已知个客户的位置坐标和货物需求，在可供使用车辆数量及运载能力条件的约束下，每辆车都从起点出发，完成若干客户点的运送任务后再回到起点，要求以最少的车辆数、最小的车辆总行程完成货物的派送任务。
TSP问题是VRP问题的特例。
1.5.5 车间作业调度问题(JSP)
车间调度问题：存在个工作和台机器，每个工作由一系列操作组成，操作的执行次序遵循严格的串行顺序，在特定的时间每个操作需要一台特定的机器完成，每台机器在同一时刻不能同时完成不同的工作，同一时刻同一工作的各个操作不能并发执行。如何求得从第一个操作开始到最后一个操作结束的最小时间间隔。
分类模型
判别分析是在已知研究对象分成若干类型并已经取得各种类型的一批已知样本的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分析。
聚类分析则是给定的一批样品，要划分的类型实现并不知道，正需要通过局内分析来给以确定类型的。
2.1 判别分析
2.1.1 距离判别法
基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组(类)的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第类的重心距离最近，就认为它来自第类。
至于距离的测定，可以根据实际需要采用欧氏距离、马氏距离、明科夫距离等。
2.1.2 Fisher判别法
基本思想：从两个总体中抽取具有个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个判别函数或称判别式。其中系数确定的原则是使两组间的区别最大，而使每个组内部的离差最小。
对于一个新的样品，将它的p个指标值代人判别式中求出 y 值，然后与判别临界值(或称分界点(后面给出)进行比较，就可以判别它应属于哪一个总体。在两个总体先验概率相等的假设下，判别临界值一般取：最后，用统计量来检验判别效果，若则认为判别有效，否则判别无效。
以上描述的是两总体判别，至于多总体判别方法则需要加以扩展。
Fisher判别法随着总体数的增加，建立的判别式也增加，因而计算比较复杂。
2.1.3 Bayes判别法
基本思想：假定对所研究的对象有一定的认识，即假设个总体中，第个总体的先验概率为，概率密度函数为。利用bayes公式计算观测样品来自第个总体的后验概率，当时，将样本判为总体。
2.1.4 逐步判别法
基本思想与逐步回归法类似，采用“有进有出”的算法，逐步引入变量，每次引入一个变量进入判别式，则同时考虑在较早引入判别式的某些作用不显著的变量剔除出去。
2.2 聚类分析
聚类分析是一种无监督的分类方法，即不预先指定类别。
根据分类对象不同，聚类分析可以分为样本聚类（Q型）和变量聚类（R型）。样本聚类是针对观测样本进行分类，而变量聚类则是试图找出彼此独立且有代表性的自变量，而又不丢失大部分信息。变量聚类是一种降维的方法。
2.2.1 系统聚类法（分层聚类法）
基本思想：开始将每个样本自成一类；然后求两两之间的距离，将距离最近的两类合成一类；如此重复，直到所有样本都合为一类为止。
适用范围：既适用于样本聚类，也适用于变量聚类。并且距离分类准则和距离计算方法都有多种，可以依据具体情形选择。
2.2.2 快速聚类法（K-均值聚类法）
基本思想：按照指定分类数目，选择个初始聚类中心；计算每个观测量（样本）到各个聚类中心的距离，按照就近原则将其分别分到放入各类中；重新计算聚类中心，继续以上步骤；满足停止条件时（如最大迭代次数等）则停止。
使用范围：要求用户给定分类数目，只适用于样本聚类（Q型），不适用于变量聚类（R型）。
2.2.3 两步聚类法（智能聚类方法）
基本思想：先进行预聚类，然后再进行正式聚类。
适用范围：属于智能聚类方法，用于解决海量数据或者具有复杂类别结构的聚类分析问题。可以同时处理离散和连续变量，自动选择聚类数，可以处理超大样本量的数据。
2.2.4 模糊聚类分析
2.2.5 与遗传算法、神经网络或灰色理论联合的聚类方法
2.3 神经网络分类方法
评价模型
3.1 层次分析法(AHP)
基本思想：是定性与定量相结合的多准则决策、评价方法。将决策的有关元素分解成目标层、准则层和方案层，并通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序，在此基础上进行定性和定量分析。它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学为分析、决策、评价、预报和控制提供定量的依据。
基本步骤：构建层次结构模型；构建成对比较矩阵；层次单排序及一致性检验（即判断主观构建的成对比较矩阵在整体上是否有较好的一致性）；层次总排序及一致性检验（检验层次之间的一致性）。
优点：它完全依靠主观评价做出方案的优劣排序，所需数据量少，决策花费的时间很短。从整体上看，AHP在复杂决策过程中引入定量分析，并充分利用决策者在两两比较中给出的偏好信息进行分析与决策支持，既有效地吸收了定性分析的结果，又发挥了定量分析的优势，从而使决策过程具有很强的条理性和科学性，特别适合在社会经济系统的决策分析中使用。
缺点：用AHP进行决策主观成分很大。当决策者的判断过多地受其主观偏好影响，而产生某种对客观规律的歪曲时，AHP的结果显然就靠不住了。
适用范围：尤其适合于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。要使AHP的决策结论尽可能符合客观规律，决策者必须对所面临的问题有比较深入和全面的认识。另外，当遇到因素众多，规模较大的评价问题时，该模型容易出现问题，它要求评价者对问题的本质、包含的要素及其相互之间的逻辑关系能掌握得十分透彻，否则评价结果就不可靠和准确。
改进方法：
(1) 成对比较矩阵可以采用德尔菲法获得。
(2) 如果评价指标个数过多（一般超过9个），利用层次分析法所得到的权重就有一定的偏差，继而组合评价模型的结果就不再可靠。可以根据评价对象的实际情况和特点，利用一定的方法，将各原始指标分层和归类，使得每层各类中的指标数少于9个。
3.2 灰色综合评价法（灰色关联度分析）
基本思想：灰色关联分析的实质就是，可利用各方案与最优方案之间关联度大小对评价对象进行比较、排序。关联度越大，说明比较序列与参考序列变化的态势越一致，反之，变化态势则相悖。由此可得出评价结果。
基本步骤：建立原始指标矩阵；确定最优指标序列；进行指标标准化或无量纲化处理；求差序列、最大差和最小差；计算关联系数；计算关联度。 优点：是一种评价具有大量未知信息的系统的有效模型，是定性分析和定量分析相结合的综合评价模型，该模型可以较好地解决评价指标难以准确量化和统计的问题，可以排除人为因素带来的影响，使评价结果更加客观准确。整个计算过程简单，通俗易懂，易于为人们所掌握;数据不必进行归一化处理，可用原始数据进行直接计算，可靠性强；评价指标体系可以根据具体情况增减；无需大量样本，只要有代表性的少量样本即可。 缺点：要求样本数据且具有时间序列特性；只是对评判对象的优劣做出鉴别，并不反映绝对水平，故基于灰色关联分析综合评价具有“相对评价”的全部缺点。
适用范围：对样本量没有严格要求，不要求服从任何分布，适合只有少量观测数据的问题；应用该种方法进行评价时，指标体系及权重分配是一个关键的问题，选择的恰当与否直接影响最终评价结果。 改进方法： (1) 采用组合赋权法：根据客观赋权法和主观赋权法综合而得权系数。 (2) 结合TOPSIS法：不仅关注序列与正理想序列的关联度，而且关注序列与负理想序列的关联度，依据公式计算最后的关联度。
优化模型
1.1 数学规划模型线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。1.2 微分方程组模型阻滞增长模型、SARS传播模型。
1.3 图论与网络优化问题
最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。
1.4 概率模型
决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov链模型。
1.5 组合优化经典问题
1.5.1 多维背包问题(MKP)
背包问题：个物品，对物品，体积为，背包容量为。如何将尽可能多的物品装入背包。
多维背包问题：个物品，对物品，价值为，体积为，背包容量为。如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。
多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于难问题。
1.5.2 二维指派问题(QAP)
工作指派问题：个工作可以由个工人分别完成。工人完成工作的时间为。如何安排使总工作时间最小。
二维指派问题（常以机器布局问题为例）：台机器要布置在个地方，机器与之间的物流量为，位置与之间的距离为，如何布置使费用最小。
二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。
1.5.3 旅行商问题(TSP)
旅行商问题：有个城市，城市与之间的距离为，找一条经过个城市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。
1.5.4 车辆路径问题(VRP)
车辆路径问题（也称车辆计划）：已知个客户的位置坐标和货物需求，在可供使用车辆数量及运载能力条件的约束下，每辆车都从起点出发，完成若干客户点的运送任务后再回到起点，要求以最少的车辆数、最小的车辆总行程完成货物的派送任务。
TSP问题是VRP问题的特例。
1.5.5 车间作业调度问题(JSP)
车间调度问题：存在个工作和台机器，每个工作由一系列操作组成，操作的执行次序遵循严格的串行顺序，在特定的时间每个操作需要一台特定的机器完成，每台机器在同一时刻不能同时完成不同的工作，同一时刻同一工作的各个操作不能并发执行。如何求得从第一个操作开始到最后一个操作结束的最小时间间隔。
分类模型
判别分析是在已知研究对象分成若干类型并已经取得各种类型的一批已知样本的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分析。
聚类分析则是给定的一批样品，要划分的类型实现并不知道，正需要通过局内分析来给以确定类型的。
2.1 判别分析
2.1.1 距离判别法
基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组(类)的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第类的重心距离最近，就认为它来自第类。
至于距离的测定，可以根据实际需要采用欧氏距离、马氏距离、明科夫距离等。
2.1.2 Fisher判别法
基本思想：从两个总体中抽取具有个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个判别函数或称判别式。其中系数确定的原则是使两组间的区别最大，而使每个组内部的离差最小。
对于一个新的样品，将它的p个指标值代人判别式中求出 y 值，然后与判别临界值(或称分界点(后面给出)进行比较，就可以判别它应属于哪一个总体。在两个总体先验概率相等的假设下，判别临界值一般取：最后，用统计量来检验判别效果，若则认为判别有效，否则判别无效。
以上描述的是两总体判别，至于多总体判别方法则需要加以扩展。
Fisher判别法随着总体数的增加，建立的判别式也增加，因而计算比较复杂。
2.1.3 Bayes判别法
基本思想：假定对所研究的对象有一定的认识，即假设个总体中，第个总体的先验概率为，概率密度函数为。利用bayes公式计算观测样品来自第个总体的后验概率，当时，将样本判为总体。
2.1.4 逐步判别法
基本思想与逐步回归法类似，采用“有进有出”的算法，逐步引入变量，每次引入一个变量进入判别式，则同时考虑在较早引入判别式的某些作用不显著的变量剔除出去。
2.2 聚类分析
聚类分析是一种无监督的分类方法，即不预先指定类别。
根据分类对象不同，聚类分析可以分为样本聚类（Q型）和变量聚类（R型）。样本聚类是针对观测样本进行分类，而变量聚类则是试图找出彼此独立且有代表性的自变量，而又不丢失大部分信息。变量聚类是一种降维的方法。
2.2.1 系统聚类法（分层聚类法）
基本思想：开始将每个样本自成一类；然后求两两之间的距离，将距离最近的两类合成一类；如此重复，直到所有样本都合为一类为止。
适用范围：既适用于样本聚类，也适用于变量聚类。并且距离分类准则和距离计算方法都有多种，可以依据具体情形选择。
2.2.2 快速聚类法（K-均值聚类法）
基本思想：按照指定分类数目，选择个初始聚类中心；计算每个观测量（样本）到各个聚类中心的距离，按照就近原则将其分别分到放入各类中；重新计算聚类中心，继续以上步骤；满足停止条件时（如最大迭代次数等）则停止。
使用范围：要求用户给定分类数目，只适用于样本聚类（Q型），不适用于变量聚类（R型）。
2.2.3 两步聚类法（智能聚类方法）
基本思想：先进行预聚类，然后再进行正式聚类。
适用范围：属于智能聚类方法，用于解决海量数据或者具有复杂类别结构的聚类分析问题。可以同时处理离散和连续变量，自动选择聚类数，可以处理超大样本量的数据。
2.2.4 模糊聚类分析
2.2.5 与遗传算法、神经网络或灰色理论联合的聚类方法
2.3 神经网络分类方法
评价模型
3.1 层次分析法(AHP)
基本思想：是定性与定量相结合的多准则决策、评价方法。将决策的有关元素分解成目标层、准则层和方案层，并通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序，在此基础上进行定性和定量分析。它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学为分析、决策、评价、预报和控制提供定量的依据。
基本步骤：构建层次结构模型；构建成对比较矩阵；层次单排序及一致性检验（即判断主观构建的成对比较矩阵在整体上是否有较好的一致性）；层次总排序及一致性检验（检验层次之间的一致性）。
优点：它完全依靠主观评价做出方案的优劣排序，所需数据量少，决策花费的时间很短。从整体上看，AHP在复杂决策过程中引入定量分析，并充分利用决策者在两两比较中给出的偏好信息进行分析与决策支持，既有效地吸收了定性分析的结果，又发挥了定量分析的优势，从而使决策过程具有很强的条理性和科学性，特别适合在社会经济系统的决策分析中使用。
缺点：用AHP进行决策主观成分很大。当决策者的判断过多地受其主观偏好影响，而产生某种对客观规律的歪曲时，AHP的结果显然就靠不住了。
适用范围：尤其适合于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。要使AHP的决策结论尽可能符合客观规律，决策者必须对所面临的问题有比较深入和全面的认识。另外，当遇到因素众多，规模较大的评价问题时，该模型容易出现问题，它要求评价者对问题的本质、包含的要素及其相互之间的逻辑关系能掌握得十分透彻，否则评价结果就不可靠和准确。
改进方法：
(1) 成对比较矩阵可以采用德尔菲法获得。
(2) 如果评价指标个数过多（一般超过9个），利用层次分析法所得到的权重就有一定的偏差，继而组合评价模型的结果就不再可靠。可以根据评价对象的实际情况和特点，利用一定的方法，将各原始指标分层和归类，使得每层各类中的指标数少于9个。
3.2 灰色综合评价法（灰色关联度分析）
基本思想：灰色关联分析的实质就是，可利用各方案与最优方案之间关联度大小对评价对象进行比较、排序。关联度越大，说明比较序列与参考序列变化的态势越一致，反之，变化态势则相悖。由此可得出评价结果。
基本步骤：建立原始指标矩阵；确定最优指标序列；进行指标标准化或无量纲化处理；求差序列、最大差和最小差；计算关联系数；计算关联度。 优点：是一种评价具有大量未知信息的系统的有效模型，是定性分析和定量分析相结合的综合评价模型，该模型可以较好地解决评价指标难以准确量化和统计的问题，可以排除人为因素带来的影响，使评价结果更加客观准确。整个计算过程简单，通俗易懂，易于为人们所掌握;数据不必进行归一化处理，可用原始数据进行直接计算，可靠性强；评价指标体系可以根据具体情况增减；无需大量样本，只要有代表性的少量样本即可。 缺点：要求样本数据且具有时间序列特性；只是对评判对象的优劣做出鉴别，并不反映绝对水平，故基于灰色关联分析综合评价具有“相对评价”的全部缺点。
适用范围：对样本量没有严格要求，不要求服从任何分布，适合只有少量观测数据的问题；应用该种方法进行评价时，指标体系及权重分配是一个关键的问题，选择的恰当与否直接影响最终评价结果。 改进方法： (1) 采用组合赋权法：根据客观赋权法和主观赋权法综合而得权系数。 (2) 结合TOPSIS法：不仅关注序列与正理想序列的关联度，而且关注序列与负理想序列的关联度，依据公式计算最后的关联度。
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