数学家的情人 Ⅱ
————
好在阿基米德的老师卡农和他是师生关系,常有联系。黛雅的病拖不得,他们于是说干就干,当日即通过卡农来到欧几里得家。
……

欧几里得快六十岁了,近几年,他纵观数学问题,从几何到数论,从无理数到光在数学上的理论已没有能够难得住他的。
一些看起来极为刁钻新奇的数学难题,在他看来,不过是空有其表……

——这道题具体为:相差2的素数(一个大于1的自然数,除了1和它本身以外不能被其他整数整除的数),对,例如3和5,5和7,11和13,它们是所有数里除2以外相距最近的素数。这样的数,有无数对,请证明。——

他这一生剩下的时光,再没能从这道题里走出去……

“万望您证明之后,第一时间告诉我,十万火急。”阿基米德恳切道,“谢谢。”
“最快也要一年了。”欧几里得硬着头皮道……

到得一僻静处,阿基米德放它出来,比划道:“看他的神色,情况不是特别妙啊,即使一年能证明出来,黛雅肯定也撑不到那时了。”

“嗯。”食指生物跳了下表示赞同,随后声音和姿势并用,道:“为今之计,只有下血本了。
我将飞船开到极高的速度,带上黛雅,远离地球,然后再回来,这样就能给她争取到更多时间了。

……
通俗点讲就是,当我带上黛雅以极快的速度离开地球,我们在飞船上过了一天,你在地球上却已经过去了一年。我们离开的速度越快,你在地球上过去的时间就越多。等我们再回来之时,你在地球已经过去很多年。
别问我为什么,咱们本来沟通就费劲,其中原理我自己知道得也不是特别清楚,要再向你解释清楚,能要了我的小命。”

“我明白了,”阿基米德并没有显出怎样的惊讶,“天上一天,地上一年,没想到传说居然是真的。你这是要带她上天去,然后等个几年,几百年,几千年,甚至上万年,直到人类破解了这个公式后,你们再回来……”

黛雅已然病入膏肓,所剩不到三个月的时日。千年之后重回地球,人类却有一定希望能得到那个灵魂互换的方程,到时要是再能有个人心甘情愿和她进行灵魂互换,她就能过得好好的……

两天前,他交由仆人在学术气息浓厚的亚历山大城放出消息,说只要有谁能破解此题,必然以一百斤黄金奖赏。他想,今晚就应该有消息了。……

夜晚,仆人回来报告,道:“你父亲本是天文学家和数学家,虽然这些年重视经商,远离了这个圈子,但还有一些认识的学者,他们都认为这个奖赏可信。
有了他们撑腰,外加那丰厚的报酬,消息很快就在学界流传开了……相信很快就能破解它了,只是毕竟是一百斤黄金啊,老爷那边恐怕不好交代。”
仆人露出为难之色,生怕老爷到时找他算账。
……

阿基米德一副生米煮成熟饭的样子,“接下来,我还要周游列国宣传这道题,毕竟要流传千古,绝非易事。”……

三十天过去,亚历山大城无人能解开它,数学界开始流传一种说法:除了那虚无缥缈的奖金吸引人,这道题有什么用?

有个名气直追欧几里得的数学家甚至直接断言道:“此题和我们那些熟悉的公理没有区别,都是不证自明的孤立的东西。我能轻松给出一堆像这样的命题,人们既不能证明它们,也不能反驳它们。听说这道题原来是个根本不懂数学的小屁孩提出的,他不会是闹着玩的吧?真是可悲可笑可怜啊,我们一大帮人被一个孩子给耍了……”

他希望大数学家欧几里得能够出来帮他说两句,但从老师卡农处得知,早在他尚未悬赏此题之前,欧几里得就离家出走,家人没有谁能联系到他,不知是何种原因。

他们哪里知道一生痴爱数学的欧几里得为这道题险些发疯,正隐居,谢绝一切打扰,专心致志,誓要在有生之年解决它。

他像是一个无家可归,又冷又饿的少年……

多年以后,当阿基米德回忆起那段在亚历山大求学的流金岁月,总是不由自主地兴奋和感动。……

一条细长的影子时常徘徊在名师遍布的亚历山大城,他穷尽心思向他们求教。又过了五年,亚历山大城,这座世界上学术最发达的城市,聚集了数目众多的第一流学者的城市……

少小离家老大回,阿基米德重新踏上家乡叙拉古城的土地,立刻感受到这片土地的厚实、凝重和亲切……

他觉得要得到那个方程式,光靠现有的数学理论和思想难以取得什么实质性的突破,于是又将目光转到了别的领域,希望博采众长,继而获得解决它的力量……

半个世纪后,他年过古稀,已是个白发苍苍的老人……

利用逼近法算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积,他已经看到了微积分世界照射进来的光芒。
仅在他的部分侥幸留存到后世的手稿里就可找到,他提出的无穷大的概念,是后世影响深远的集合论的基础,他研究以十四片碎片组成正方形的所有拼法,竟成为组合学最早的开端,他对螺旋型曲线性质的研究能够三等分任意角,等等等……

一同放进去的还有这两年来他对那道题的研究成果。然后,他将盒子放到了院子正中央的一方一米深的格子里,上面再用干燥的土填得厚实。
这处院子是他私人的宅院,他经常在这里安静地工作,而盒子只在那道题有所突破后才会挖出来打开……
旺盛的精力研究大半辈子。哪怕是到了这个年龄,身体已是大不如从前……

“万一飞船出了故障,或者别的点什么原因,她提前回地球了呢?真那样,我就能看她一眼了。”……

地处西西里岛的叙拉古一直都依附罗马,去年迦太基大败了罗马军队,叙拉古的新国王见风使舵,转而与迦太基结盟。
罗马见此,坐不住了,已命将军马克卢斯从陆路和海路率大军同时进攻叙拉古城,国土危在旦夕……

罗马大军压境,国家行将遭难,他完全可以凭借生平所学所创去为国家出力,他很清楚那些知识的力量,很可能会决定战争的成败。不过,那道数学题的破解实已到了最关键的时候,自己必须集中全部精力去攻克,怎可分心?……

“黛雅走了后,故乡这一片土地就是唯一值得我用整个生命去捍卫的了。证明那道题还是暂时先缓一缓,等退了大军,一定能做到。”……
方一到此,他就全身心投入到各种战斗器械的制造……

罗马帝国的军力远不是叙拉古能相比。苦攻不下一年后,马克卢斯改用最笨,却也是最为有效的战术,里三层外三层地把叙拉古城围住,断绝了城内的粮食。

两方开始了长久的对峙,阿基米德对此无计可施,正如面对他的那些机械无可奈何的罗马士兵。他把自己能做的都做完了,又有了时间破解那道难题,于是跟国王道了假,回到自家宅院,研究那个悬而未决的问题。
就这样,又是两年倏忽一下,悄然而过,叙拉古城终因弹尽粮绝被攻陷了……

这时,三两个罗马士兵走进他的住宅。只见宅院内随处可见数字和方程式,地上到处画满了各式各样的图形,墙上桌上一概不能幸免。他们一个都看不懂,但是看到了在地上俯头死盯着一个圆的阿基米德……
面对忽然的闯入者,凛冽偏执道:“不要弄坏我的圆。”
……
拔出的刀,朝阿基米德的身上刺下去。
阿基米德这才重新回到人间,他立即意识到自己的生命在以无法想象的速度溜走,首先是恐惧,然后镇定,紧接着他也不知为什么,一下子脑袋变得无比清晰,那个追求了大半生,困扰了自己半个多世纪,足以令黛雅活下去的方程式从自己的脑中生生长了出来。
就像一个心有不甘,即将死去的人在最后一刻写下凶手的名字,他写下了那个方程,如爱因斯坦的质能方程一般,简洁到极致,美到极致的一个方程……

“阿基米德
数学史上公认的五大数学家之首,其他四位是高斯、牛顿、欧拉,以及我们这个时代的刘曦阳……

她最近迷恋上了听故事,听有关阿基米德一生的故事,百听不厌。虽然它们大多残缺不全,各种杜撰。

古语有云,天上一天,地上一年,对于她又何止?她才不过离开了两个月,地球已是公元3015年。当初拇指生物说是要带她去天堂看病,可兜了一大圈,天堂原来竟就在地球……

因为医疗水平的大幅度提升,这些人又无须担忧生老病死的困扰。不出意外,个个寿命都能达到五六百岁。他们严格控制着人口的增长,不过人权在这个时代是第一位的,一旦降生到世上,就会受到最精心的照料,直到最后也拥有那样帝皇般的生活,有权支配许许多多的机器人。

……
首先是这个时代的医疗水平已能不借助灵魂互换方程式根治她的病,不到一个月,她即重获健康……

“他呀?”机器人贮存有人类数千年的历史细节,快速搜出来,道:“有记载的资料不多,阿基米德死后,他十分悲痛,杀了那个士兵,又为阿基米德修建了一座刻有球内切球圆柱图形的墓。”
“墓地?可现在都找不到他的尸骸了。”

……
这时候,门外传来嗤嗤的声响,一个巨大的圆形物体稳稳当当地停到房屋前,从那里面走出来只拇指大小的生物。他们出去迎接。

“那个盒子找到了,都埋到岩石里去了。哎,世事变迁,沧海桑田,好在没有损坏。”拇指生物拿着和地球的语言系统联结的显示屏说话。

“是三千多年前,也可说是三个月前,我交给阿基米德一个盒子,要他随身携带。除了让他放照片,更为深层次的原因是,我在他身上嵌入了样物件,它可以在他死后,发出一道信号波给盒子。
而这盒子如同我的飞船一样,伸展自如,更可以冲破一定的阻隔来到他的身边……再将其藏入岩层,静静等候我们的归来。”
(此盒的另外一个作用是能够不断向飞船发射信号,未来我们重返地球,能够第一时间发现它的所在,从而找到他。)

言语间,盒子的盖子已经滑开。阿基米德冷冻其中,脸上凝固着得偿心愿死也甜的笑。

“不过这是我能做的极限了,我没法将他复活,人类的人工智能和医术虽然发展得相当了得,但奈何也做不到。”
……

秋风萧瑟,人口锐减的地球环境优美得如诗如画……

拇指生物仍然借助翻译软件发出声音,道:“一年前,以我恩公阿基米德留下的手稿为基础,在刘曦阳和他的助手吴镇城的帮助下,我们已经得到了灵魂互换的方程式。如今,我要告诉你个大好消息。”
……

“一惊一乍的,什么大好消息,有话直说吧。”黛雅已经长大……

“我可以让我的救命恩人阿基米德复活,让他和你重逢。”拇指生物的话像是一道幸福的闪电降临到她的身上,她竖起耳朵倾听它道出方案:
“灵魂互换竟然不受一切时间和空间的限制……

一个人身体各部分的质量时时刻刻都在发生细微的变化,包括生长速度和运动带来的影响。这种看似细小的变化代入到那个公式里计算,一个人灵魂的质量,不同时刻就会有不小的差距。所以我们要用那个公式来规范……

我恩公将死之时,极有可能在想你,而不是任何其他人,包括那么可爱的我。
所以,只要你将自己的身体进行一定程度的精细改造,让计算出来的灵魂和那具被我们用盒子冷冻起来的身体计算到的灵魂大致相等,然后你再想着他,必然可以在他临死之前和他进行灵魂互换了。当然,”
拇指生物换了副口气,才继续道:
……
吴镇城,他非常喜欢你,这些年苦苦追求你不得,我跟他通过气了,当你去往阿基米德的身体后,拼着最后一口气也要迅速想他,他在这边愿意将自己改造得灵魂质量差不多分量,然后想着你,置换你回来……”

即使阿基米德被冷冻于刚去世不久,但通过那具冷冻起来的身体,逼近地计算出他临死之前灵魂的质量是有希望的。
尽管由于身体质量每时每刻的数值都在变化,越往前越难准确计算。而互换只允许极小的误差,甚至连运动因素带来的质量变化都必须考虑进去。

……
一开始我真是小看你们了。你们的太空航行技术虽然不怎么样,大概是受到能源的困扰。
不过你们的理论非常厉害,哪怕是放眼银河系都是屈指可数的。
一千多年前有个叫爱因斯坦的认为宇宙是一整块的……
宇宙具有同时性。这为穿梭时空的灵魂互换提供了很好的物理基础(,因为互换的前提是必须同时想着对方。当然,前提是他死之前得想着你。”)
拇指生物低着头,又遗憾道,“本来可以轻易找到其他人去置换你回来的,但这个时代,不容易找到心甘情愿为一个人死的啊,只好牺牲吴镇城了。”
……

机器人效率惊人。通过身体各部分的质量计算灵魂的质量,有格外庞大的运算量,首先身体的质量绝不是拿把秤砣就能量出来的,那样过于粗略,需要最精密的仪器;其次,方程式虽然看着简洁,却不是简单地以身体的总质量去计算,而是按照生命体功能相同的各部分质量的比例,对应到方程式里包含着的累积循环的计算方法里进行计算。
具体为:先将身体功能相同的那部分质量,最小质量的那部分代入到方程式里计算,得到一个数值,用这个数值和个体生命功能相同的倒数第二小质量的部分代入到方程式里,再得到一个数值。一直到质量最大的那部分,累积计算,得到最终结果,异常复杂。
尽管如此,拥有量子计算能力的人工智能,凭借那个方程式的精准规范,很快就得到了大致相当的结果。继而有目的地将黛雅的身体进行修饰,得到大体相等的两个值,倒是不在话下……

我和作家、评论家侯绪章先生素不相识,他在朋友家看到我的一幅汉字水墨(那是2015年末我在肥城市办展时留下的墨迹),非常喜欢,于是兴之所至,挥毫而成美文。

迁想妙得·万类由心
——顿子斌汉字水墨艺术赏析
侯绪章

尼采说艺术世界的构成由于两种精神:一是“梦”,“梦”的境界是无数的形象;一是“醉”,“醉”的境界是无比的豪情。欣赏顿子斌的汉字水墨,总有一种如“梦”如“醉”的感觉,让你体会到生命里最深沉的万千气象。顿子斌的汉字水墨,凭借一虚一实、一明一暗的流动节奏,抟虚成实,将虚的空间化为实的生命。或如决流之推波,亦似行云之推月,似离而合,形成有机统一的生命境界。在其一开一阖的节奏中,神理流于两间,天地供其一目,画家胸中的万象森罗,呈现于客观的画面,如片云卷舒,自有妙理。让人在有限中见到无限,又于无限中回归有限,一种目既往还,心亦吐纳,情往似赠,兴来如答的精神意趣,跃然而生。叶燮《原诗》中有云:可言之理,人人能言之,又安在诗人之言之,......必有不可言之理,不可述之事,遇之于默会意象之表,而理与事无不灿然于前者也。这或许是艺术心灵所能达到的最高境界吧。
在赫伯特·里德看来,整个艺术史就是一部关于人类观看世界所采用的各种不同方式的历史。当马蒂斯把红色和绿色两互补色涂抹在画面人物面部时,它脱离了“自然真实”,当毕加索把人物拆解重构时,他脱离了“传统规范”,当杜桑为“蒙娜丽莎”添上两撇胡子并把小便器搬到美术馆展览时,传统的审美观念和审美趣味就荡然无存了。自由与创造是艺术的最高目标,每位艺术家都在形式语言方面“特立独行”,彰显个人特色。顿子斌的汉字水墨根植于有着深厚历史积淀的汉字之上,打破了汉字原有的结构与形态,抽取物象的本质因素,变实相为虚相,着重于整幅作品的生命、节奏,而不沾滞于个体形相的刻画,通过笔墨的浓淡、点线的交错、明暗虚实的互映、形体气势的开合,笔补造化,任意挥洒,创作出一幅幅如音乐似舞蹈的水墨画。
朱景玄云:挥纤毫之笔,则万类在心,展方寸之能,而千里在章。有些艺术是无需条分缕析地诠释的,只需静心去看,去品画中的意味,方可应物而不累于物,独与天地精神相往来。古人云:道不远人。美不在物,而在心,是个人直觉的“表现”和“创造”。如果你在自己的心中都找不到美,那么你就没有地方可以发现美的踪迹。顿子斌的汉字水墨运用带有主观情调的线条,以其粗细、快慢、浓淡的节奏与力度,创造出既不违背汉字规律,又突破汉字造型的全新的空间形态,彰显了汉字表层结构之下的太极图式。充分体现其音乐般的节奏感,赋予汉字水墨本身以活的生命,进而产生美感。
中国传统书法是在以“气化”本体、“意化”自然、体验感知的前提下产生的,书法的每一点画皆具备独立的抽象化功能。顿子斌的汉字水墨,是立足于传统书法单一凝化形态的自我变异,他逆反前人的法则,体现艺术家的主观性情和个体形态,以“气”为本体,“阴阳”为变化,寻求物象与自我之间吻合的契机,拓展主观意性与笔情墨趣的融合,以相对的共性与近乎绝对的个性差异,创建起自己的审美意识。
书与画各有其具体的物质条件,局限着它的表现力和表现范围。顿子斌将书与画的圆满结合,就是情与景的圆满结合。其墨色的淋漓挥洒,蓄积着“韵”,并表现出“气”,是创作者有意识或无意识的内心秩序的全部展露。汉字水墨艺术直面创作者内心的真实,注重把握物象之“质”,强调人是宇宙的一部分,以个体浑融宇宙,所表现与传达的,正是这种人与自然、情绪与感受,内在心理秩序与外在宇宙秩序相碰撞、相协奏的伟大生命之歌。
王羲之云:适我无非新。艺术的境界是无穷尽的,顿子斌化实为虚,将客观真实化为主观表现,以手运心,因心造境,在天地之外别构一种灵奇,以实现对自我的认知及对生命本质的思考。顿子斌以心灵映射万物,所表现的是主观生命情调与客观自然物象的交融互渗,以及内心深处不可名状的情与象的意境。
艺术无止境,数十年的辛勤耕耘,让顿子斌收获满满,先后举办个展、联展和参加大型展览近百次,曾获第三届独立品格提名展二等奖(一等奖空缺),被学术界称为现代书法第三代代表人物,为抽象国画的开创者之一,有“影书之父”之誉。我们期待着顿子斌在艺术道路上再创佳绩,取得更加辉煌的成就。我们期待着!

注:侯绪章,男,山东省肥城市人,大学毕业。现为人民艺宣网特邀书画评论员,《名家名作》特邀书画评论员,在《名家名作》每期推出一位书画家。在《人民日报》、《人民美术家》、《书法报》、《名家名作》、《书画史记》、《诗书画》、《京沧情》、《新国学》、《桃花源》等刊物为全国知名书画家撰写评论文章百余篇。著有长篇小说《无语问苍天》、《尘梦劳人》,另在各级各类刊物、报纸发表诗歌、散文近千首(篇)。系中国大圣书画研究院艺术总监,齐鲁书画交流中心秘书长,《桃都文艺》编辑部主任,肥城市红旗艺术家协会常务副会长。
微信(手机号):15318144526 https://t.cn/RcmJjgY

#炜炜说##V光计划# 民以食为天
改革开放初期,我经常听到一个说法:“民以食为天”。现在美国大量印钞票,美元太多了,需要一些产品来承接,用来吃的原料肯定会涨价,美国的相关物价已经长起来了。所以,评论物价也是“读报”的热点。于是,我开始研究和“食物”有关的字,比如“吃”字。
我看到一个科普知识,说我们人类每天吃东西的同时,也会吃进去很多的空气,每天大概会吃进去半升到一升的空气。而我查阅了“吃”字后,我才知道,“吃”这个字起源于“口”+“气”,中国发明字的祖先太聪明了,他们都知道这个现代科学知识:吃饭容易吃进去“气”。
因为肚子里有气,才会出现打嗝和放屁这些生理现象。老外认为这两种现象非常不礼貌,不文明。遇到这种情况,应该像“解手”一样,离开人多的地方,到偏僻的地方,或者去厕所解决。我们中国文化好像没有这么严格,但是,吃饭时候不能说“脏”的东西,也不应该放屁。
中国文化“食”为先,所以,我们“思想”的“思”字,也是“心里想着农田里的那些事”。
古代人天天和粮食打交道,每天花费最多的时间都是“弄吃的”,这是生产率低下的表现。你看动物园的动物,基本上就是吃和睡,效率低。现在人们“弄吃的”花费的时间越来越少,这是生产效率提高的表现,也是科技发达的原因。我们中国人创造的“蒸”饭工艺,用来做馒头和包子,外国基本上直接在“火”上烧烤。我们祖先在“火”上有“锅”,“锅”里有“水”,“水蒸气”接触“食物”,非常科学,不会“糊食物”。英国人瓦特更厉害,他把“蒸”工艺发展成了动力,往前迈了一大步,带动人类进入工业时代。我也经常写“蒸”字。
“米”可以按照颗粒大小来区分,于是延伸出“类”字,也就有了“物以类聚人以群分”。我不喜欢非同类的人一起聊天,在一起就是受罪!
“米”可以碾碎,分成更小的颗粒,这就是“粉”字。所有人吃了米,米最后变成的共同形态就是“粪”,“米”+“共”!
“米”死了后就成了米的“尸体”=“屎。“水”死了后就成水的“尸体”=“尿”。如果没有“米”,也没有“水”,只有轻轻的“哔哔”排气声,那就是“屁”!据说这个字就是个“像声字”。英文“Fart”,也很像“声”。
“王”字的三横笔画分别“天地人”,一竖代表“贯通”,就是说:管天管地也管人,所以是“王”。创造这个姓的人在山西太原,所以在太原的晋祠有个“王”姓起源的展览馆。
当了“王”的人就很牛,很狂。你看“狂”字:大王身边有走狗!但是,如果大王抱着狗,坐车去商业区,那就是“逛”字。英文叫“Window Shopping”!
“全”字=一个社会有人民群众,也有王,缺谁都不行!光有群众是一滩散沙,光有王是一群打架的疯子!
“戈”是古代的武器,所以,战士的“战”字,繁体“戰”就是一个单兵拿了一个件武器,构成“战”。后面加上人士,就是军人“战士”,后面加上船就是“战舰”,后面加上马,就是“战马”。中国字就是这么有逻辑!武器放在什么地方,需要去用手拿,这就是“找”字!
“人”长大后,需要挑起生活的担子,于是,“人”就变成了“大”。如果挑起更重的担子,那就是“天”。如果一个人被困在小房子里,就是“囚”。
有时候,我会写“家”字,因为这个结构很有意思:房子里面有头猪,就是自己住的地方“家”。所以,有时候,我会说:“家在哪里呀?有肉吃的地方就是家!”其实,我也知道,父母在哪儿,家在哪儿。但是,古代人喜欢把猪养在家里,怕自己的食物被其他野兽抢走,所以用“猪”创造了“家”字!
中国大量翻译现代外来词是在清朝末年。当时翻译的理念是:用中国已经有的概念,翻译外来词,所以,很多翻译的东西很难明白什么意思。比如新创作的“化学元素表”,尽量和中文原有的意思靠近,这是中国最后创新的“字”,一般人都很难理解,什么是“铑”。
现代翻译家们讨论,是不是以后外来词不要找相应的中文字,直接音译就可以,比如“坦克”,“酷”,“哇塞”!这样可以外语中国化,中文也可以外语化,全球同一个声音!
我当年学外语的时候,“豆腐”要说成“豆制品奶酪”,“功夫”要说成“中国拳击”。现在“豆腐”、“功夫”已经成为国际语言,直接说,人人都懂。不管大家愿意不愿意,现在很多外国人都会说“牛B”,反而中国人不好意思说了。
另外两个非常国际化的中文应该是“卧槽”,“加油”!
图:华人,洋画,城隍庙大门后


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