真实面对自己的过失
《菜根谭》里说：“完名美节，不宜独任，分些与人，可以远害全身；辱行污名，不宜全推，引些归己，可以韬光养德”。真正养德、蓄德的方式，并不是让你处处把自己表现得完美无缺。而是，自己哪里不完美，哪里藏污纳垢，哪里自私龌龊，你不要去推诿，坦然接受，认真改过。
人，不可能完美无瑕，没有任何缺陷，也不可能不犯任何错误。真实面对自己的过失，错而能改，善莫大焉。人生最要紧的，不是知道大道理，而是马上付诸于行动。
- [ ] 不要期待自己马上会有彻头彻尾，宛若重生般的改变，这是非常肤浅的想法。改掉自己的缺点，是一点一滴积累的，只有坚持不懈，时间久了，力道就会改变常数，从而改变命运。付出的修行，终有一天会全部回报给我们，只是时间早晚的问题。
（本文转载自搜狐佛学）
《菜根谭》里说：“完名美节，不宜独任，分些与人，可以远害全身；辱行污名，不宜全推，引些归己，可以韬光养德”。真正养德、蓄德的方式，并不是让你处处把自己表现得完美无缺。而是，自己哪里不完美，哪里藏污纳垢，哪里自私龌龊，你不要去推诿，坦然接受，认真改过。
人，不可能完美无瑕，没有任何缺陷，也不可能不犯任何错误。真实面对自己的过失，错而能改，善莫大焉。人生最要紧的，不是知道大道理，而是马上付诸于行动。
- [ ] 不要期待自己马上会有彻头彻尾，宛若重生般的改变，这是非常肤浅的想法。改掉自己的缺点，是一点一滴积累的，只有坚持不懈，时间久了，力道就会改变常数，从而改变命运。付出的修行，终有一天会全部回报给我们，只是时间早晚的问题。
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最积德的四件事，哪怕做过一件，也会功德无量。《道德经》里有这样一句话：“重积德，则无不克；无不克，则莫知其极”。古人认为，要想得到福报，无灾无难，不让凶事横祸降临自己身上和家中，就要做积德之事。下面这四种事，最能积累福德，哪怕坚持做一件事，也会功德无量。一、孝顺父母。百善孝为先，从“孝”这个汉字来看，是“老人”的“老”字，底下是个“子”字，儿女双手托着老人，就是“孝”。《说文解字》中说，“善事父母者”为“孝”。几千年来，人们把孝视为天性，甚至作为区别人与禽兽的标志。孝，也是中国人考核一个人的第一个关卡，因为别人会以此为切入点来了解你。试想，一个连父母亲都不爱的人，怎么能够真正去爱别人？一个对父母亲都不负责的人，你还指望他会对社会对他人有责任心、责任感吗？佛陀在《大乘本生心地观经》中开示：“若有男女背恩不顺，令其父母生怨念心，母发恶言，子即随堕。假使有人为福德故，恭敬供养一百净行大婆罗门，不如一念，住孝顺心，以微少物色养悲母，随所供侍，比前功德百千万分不可校量。”意思是说：供养父母哪怕仅仅一点，也能够获福无量，即使是少许作了一些不孝顺的事情，也会获罪无量。孝敬父母不仅是做人的根本，而且也契合了天地之大道。天地轮回，有因有果，自然不孝会引起不顺。成大事者，必是孝子。一个对父母好的人，才能有机会让大家相信，其品格和人格的高贵。自身有吸引力，汇聚正能量，诸事自然顺利。二、清净口业。一个人的福德深不深，从他的说话方式就能看出来。佛在《无量寿经》中告诫人们，要“善护口业，不讥他过。善护身业，不失律仪。善护意业，清净无染。”口业是患苦之门、祸累之始。一个人每次说出伤人的话，都是在给自己造业，福报都从这张嘴里跑光了。如果能去清净自己的口业，不说妄语、两舌、恶口这些造恶业的话，经常说善语、利益他人的话，福报就会越积越多。我们都喜欢和相处舒服的人交朋友。而那些让人舒服的人，往往都是懂得如何说话，知道为别人考虑的人。用善语才能结善缘，一句同情理解的话，就能给人很大安慰，增添勇气。而一句不合时宜的话，就如一把利剑，刺伤别人。急事，慢慢地说；尴尬事，幽默地说；没把握地事，谨慎地说；没发生的事，不要胡说；做不到的事，别乱说；伤害人的事，不能说。嘴是福祸门，说得漂亮，才能活得漂亮。三、知错就改。生活中有不少这样的人：为了显示自己道德高尚，明明自己厌恶的，非要装作自己很喜欢；明明自己有私心的，非要强迫自己装大方；明明自己无法宽恕的人，强迫自己假装不在意……他们以为，这样是在修德，是在积累自己的德行。但，实际上，这只是在表演“德行”，而不是在修炼“德行”。《菜根谭》里说：“完名美节，不宜独任，分些与人，可以远害全身；辱行污名，不宜全推，引些归己，可以韬光养德”。就是说，真正养德、蓄德的方式，并不是让你处处把自己表现得完美无缺。而是，自己哪里不完美，哪里藏污纳垢，哪里自私龌龊，你不要去推诿，坦然接受。人，不可能完美无瑕，没有任何缺陷，也不可能不犯任何错误。真实面对自己的缺陷，错而能改，善莫大焉。人生最要紧的，不是知道大道理，而是马上付诸于行动。而且也不要期待自己马上会有彻头彻尾，宛若重生般的改变，这是非常肤浅的想法。改掉自己的缺点，是一点一滴积累的，只有坚持不懈，时间久了，力道就会改变常数，从而改变命运。做最好的自己，才能碰见最好的别人。付出的修行，终有一天会全部回报给我们，只是时间早晚的问题。四、布施行善
所谓布施，是大乘佛教六度之首，主要包括：法布施，财布施和无畏布施。《金刚经》有云：“菩萨于法，应无所住，行于布施。”世间最高级的修行乃是布施，布施爱语，广结善缘；布施善行，行善积德；布施智慧，救人苦难。提到布施，应当是无私的不求回报的，布施后就忘记这件事了。而且布施的时候，是不会看对象的，只有这样，才能修得功德圆满。布施如田地，有田地，才能有收成，有布施的种子，在将来才能开花结果。《了凡四训》中有言：“一切福田，不离方寸”。如果乐于助人，把福报拿出来和大家一起分享，帮人越多，得到的助力也越多，福报也越大；反之，损人利己，害人越多，得到的反作用力也越大，倒霉起来，损失也成倍增加。有人说我自己还不够用，或者说自己一无所有，没有什么好布施的。布施不一定是要拿财出钱，你的一个微笑，一个援手，递给流浪汉的一粥一饭，这都是布施。尽力做你力所能及的善事好事，就是最大的福德。愿我们每个人都心存正念，以恭敬之心布施，都必然能广种福田，受用无尽。（耕农文）
所谓布施，是大乘佛教六度之首，主要包括：法布施，财布施和无畏布施。《金刚经》有云：“菩萨于法，应无所住，行于布施。”世间最高级的修行乃是布施，布施爱语，广结善缘；布施善行，行善积德；布施智慧，救人苦难。提到布施，应当是无私的不求回报的，布施后就忘记这件事了。而且布施的时候，是不会看对象的，只有这样，才能修得功德圆满。布施如田地，有田地，才能有收成，有布施的种子，在将来才能开花结果。《了凡四训》中有言：“一切福田，不离方寸”。如果乐于助人，把福报拿出来和大家一起分享，帮人越多，得到的助力也越多，福报也越大；反之，损人利己，害人越多，得到的反作用力也越大，倒霉起来，损失也成倍增加。有人说我自己还不够用，或者说自己一无所有，没有什么好布施的。布施不一定是要拿财出钱，你的一个微笑，一个援手，递给流浪汉的一粥一饭，这都是布施。尽力做你力所能及的善事好事，就是最大的福德。愿我们每个人都心存正念，以恭敬之心布施，都必然能广种福田，受用无尽。（耕农文）
小学数学最易出错的26个易错点
1、单位问题：不要漏写单位
【相关例题】边长为 4 厘米的正方形，面积为
【错误答案】16
【正确答案】16 平方厘米
【例题评析】面积问题，结果算对了，但没有写该写的单位。
2、 单位问题：注意单位的一致
【相关例题】某种面粉袋上标有（25kg 加减 50g）的标记，这种面粉最重是 kg.
【错误答案】75
【正确答案】25.05
【例题评析】很多同学没有看到 kg 与 g 的单位不一致，直接给出了 75 的错误答案。
3、闰年，平年问题：不清楚闰年的概念
【相关例题】1900 年是闰年还是平年？
【错误答案】闰年
【正确答案】平年
【例题评析】四年一闰，百年不闰，四百年再闰。如果一个年份是 4 的倍数，则为闰年；否则是平年。但是如果是整百的年份（如 1900 年，2000 年），则必须为 400 的倍数才是闰年，否则为平年。
4、平均速度问题
【相关例题】小明上山速度为 1 米/秒，下山速度为 3 米/秒，则小明上下山的平均速度为
【错误答案】（1+3）÷2=2（米/秒）
【正确答案】设上山全程为 3 米，则平均速度为：（3×2）÷（3÷1+3÷3）=1.5（米/秒）
【例题评析】平均速度的定义为：总路程÷总时间
5、正方的面积与周长的比较
边长为 4cm 的正方形的面积和周长不！相！等！，虽然数值结果都是 16，但因为单位不同，所以 16 厘米≠16 平方厘米，这是无法比较的。
6、除和除以的区别
a 除以 b 或 a 被 b 除列式为：a÷b，a 除 b，或用 a 去除 b，列式为：b÷a
7、改写数的注意
改写一个准确数，不要求“四舍五入”取近似值时，一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分；只有大约或省略 “万”或“亿”位后面的尾数时，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要写“万”或“亿”
8、大数读法：读几个 0 的问题
【相关例题】10,0070,0008 读几个 0？
【正确答案】2 个
【例题评析】大数的读法是四年级学的一个知识点，尤其是读几个零的问题，容易犯错。
9、 切忌半个人、半棵树
在求总人数、总只数、总棵树……的应用题时，结果不可能是分数和小数。
10、压路机前进后的相关计算
压路机滚动一周前进多少米？是求它的周长。压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积。
11、半圆的周长≠圆周长的一半
这两个看似相同，实则不同，因为半圆的周长还多出一个直径。
12、“无盖”易算成“有盖”
无盖的水桶，水池，金鱼缸，水槽等求表面积时一定要减少一个底面积。
13、大数比小数大几分之几
（大数—小数）÷单位“1”的量。
14、绳子长短比较问题
两根同样长的绳子，一根剪去 1/2 米，另一根剪去 1/2，剩下的长度无法比较；
15、 余数商问题
0.52÷0.17 商是 3，余数不是 1 而是 0.01
16、百分比相关问题
求××率或百分之几的列式中，最后必须“×100%”
17、近似值问题
【相关例题】一个整数的近似数是 1 万，这个数最大是
【错误答案】9999
【正确答案】14999
【例题评析】四舍五入得出的近似值，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。
18、 数大小排序问题：注意题目要求的大小顺序
【相关例题】把 3.14，π，22/7 按照从大往小的顺序排列
【错误答案】3.14<π<22/7
【正确答案】22/7>π>3.14
【例题评析】题目怎么要求就怎么来，别瞎胡闹。并且一定要写原数排序。
19、 比例尺问题：注意面积的比例尺
【相关例题】在比例尺为 1:2000 的沙盘上，实际面积为 800000 平方米的生态公园为 平方米
【错误答案】400
【正确答案】0.2
【例题评析】很多同学直接用 800000÷2000，得出了错误答案。切记，比例尺=图上距离：实际距离，是长度的比例尺，即图上 1 长度单位是实际中的2000 长度单位。但是本题牵扯到面积，需要转化为面积的比例尺。需要把长度的比例尺平方，即图上 1 面积单位是实际中的 4000000 面积单位。
20、正反比例问题：未搞清正比例、反比例的含义
【相关例题】判断对错：圆的面积与半径成正比例
【错误答案】√
【正确答案】×
【例题评析】若两个量乘积是定值，则成反比；若两个量的商是定值，则成正比。严格卡定义，原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”，才是正确的。
21、比的问题：注意前后项的顺序
【相关例题】一个正方形边长增加它的 1/3 后，则原正方形与新正方形面积的比为
【错误答案】16:9
【正确答案】9:16
【例题评析】谁是比的前项，谁是比的后项，一定要睁大眼睛看清楚！
22、比的问题：比与比值的区别
【相关例题】一个正方形边长增加它的 1/3 后，则原正方形与新正方形面积的比值为
【错误答案】9:16
【正确答案】9/16
【例题评析】比值是一个结果，是一个数。
23、解方程问题：括号前面是减号，去括号要变号！移项要变号！
【相关例题】6—2（2X—3）=4
【错误答案】其他
【正确答案】x=2
【例题评析】去括号，若括号前面是减号，要变号！移项（某个数在等号的两边左右移动）要变号，切记！
24、计算问题：牢记运算顺序
【相关例题】20÷7×1/7
【错误答案】20
【正确答案】20/49
【例题评析】计算题“去技巧化”趋势明显。重在对基本的分数四则运算、运算顺序以及提取公因数等计算基本功的考察。
25、题目有多种情况
【相关例题】等腰三角形一个角的度数是 50 度，则它的顶角是
【错误答案】80 度
【正确答案】50 度或 80 度
【例题评析】很多类型的题目，结果往往不止一个。同学们一定要注意思考的缜密性，平时做题时多总结，尽量把所有情况都想全。不要做出一个答案后，就以为大功告成。
26、注意表述的完整性
【相关例题】一个三角形的三个内角之比为 1:1:2，这是一个 三角形。
【错误答案】等腰三角形
【正确答案】等腰直角三角形
【例题评析】这种题目，只有平时训练时多思考，多总结，考试时才能保证不犯错误。
1、单位问题：不要漏写单位
【相关例题】边长为 4 厘米的正方形，面积为
【错误答案】16
【正确答案】16 平方厘米
【例题评析】面积问题，结果算对了，但没有写该写的单位。
2、 单位问题：注意单位的一致
【相关例题】某种面粉袋上标有（25kg 加减 50g）的标记，这种面粉最重是 kg.
【错误答案】75
【正确答案】25.05
【例题评析】很多同学没有看到 kg 与 g 的单位不一致，直接给出了 75 的错误答案。
3、闰年，平年问题：不清楚闰年的概念
【相关例题】1900 年是闰年还是平年？
【错误答案】闰年
【正确答案】平年
【例题评析】四年一闰，百年不闰，四百年再闰。如果一个年份是 4 的倍数，则为闰年；否则是平年。但是如果是整百的年份（如 1900 年，2000 年），则必须为 400 的倍数才是闰年，否则为平年。
4、平均速度问题
【相关例题】小明上山速度为 1 米/秒，下山速度为 3 米/秒，则小明上下山的平均速度为
【错误答案】（1+3）÷2=2（米/秒）
【正确答案】设上山全程为 3 米，则平均速度为：（3×2）÷（3÷1+3÷3）=1.5（米/秒）
【例题评析】平均速度的定义为：总路程÷总时间
5、正方的面积与周长的比较
边长为 4cm 的正方形的面积和周长不！相！等！，虽然数值结果都是 16，但因为单位不同，所以 16 厘米≠16 平方厘米，这是无法比较的。
6、除和除以的区别
a 除以 b 或 a 被 b 除列式为：a÷b，a 除 b，或用 a 去除 b，列式为：b÷a
7、改写数的注意
改写一个准确数，不要求“四舍五入”取近似值时，一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分；只有大约或省略 “万”或“亿”位后面的尾数时，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要写“万”或“亿”
8、大数读法：读几个 0 的问题
【相关例题】10,0070,0008 读几个 0？
【正确答案】2 个
【例题评析】大数的读法是四年级学的一个知识点，尤其是读几个零的问题，容易犯错。
9、 切忌半个人、半棵树
在求总人数、总只数、总棵树……的应用题时，结果不可能是分数和小数。
10、压路机前进后的相关计算
压路机滚动一周前进多少米？是求它的周长。压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积。
11、半圆的周长≠圆周长的一半
这两个看似相同，实则不同，因为半圆的周长还多出一个直径。
12、“无盖”易算成“有盖”
无盖的水桶，水池，金鱼缸，水槽等求表面积时一定要减少一个底面积。
13、大数比小数大几分之几
（大数—小数）÷单位“1”的量。
14、绳子长短比较问题
两根同样长的绳子，一根剪去 1/2 米，另一根剪去 1/2，剩下的长度无法比较；
15、 余数商问题
0.52÷0.17 商是 3，余数不是 1 而是 0.01
16、百分比相关问题
求××率或百分之几的列式中，最后必须“×100%”
17、近似值问题
【相关例题】一个整数的近似数是 1 万，这个数最大是
【错误答案】9999
【正确答案】14999
【例题评析】四舍五入得出的近似值，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。
18、 数大小排序问题：注意题目要求的大小顺序
【相关例题】把 3.14，π，22/7 按照从大往小的顺序排列
【错误答案】3.14<π<22/7
【正确答案】22/7>π>3.14
【例题评析】题目怎么要求就怎么来，别瞎胡闹。并且一定要写原数排序。
19、 比例尺问题：注意面积的比例尺
【相关例题】在比例尺为 1:2000 的沙盘上，实际面积为 800000 平方米的生态公园为 平方米
【错误答案】400
【正确答案】0.2
【例题评析】很多同学直接用 800000÷2000，得出了错误答案。切记，比例尺=图上距离：实际距离，是长度的比例尺，即图上 1 长度单位是实际中的2000 长度单位。但是本题牵扯到面积，需要转化为面积的比例尺。需要把长度的比例尺平方，即图上 1 面积单位是实际中的 4000000 面积单位。
20、正反比例问题：未搞清正比例、反比例的含义
【相关例题】判断对错：圆的面积与半径成正比例
【错误答案】√
【正确答案】×
【例题评析】若两个量乘积是定值，则成反比；若两个量的商是定值，则成正比。严格卡定义，原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”，才是正确的。
21、比的问题：注意前后项的顺序
【相关例题】一个正方形边长增加它的 1/3 后，则原正方形与新正方形面积的比为
【错误答案】16:9
【正确答案】9:16
【例题评析】谁是比的前项，谁是比的后项，一定要睁大眼睛看清楚！
22、比的问题：比与比值的区别
【相关例题】一个正方形边长增加它的 1/3 后，则原正方形与新正方形面积的比值为
【错误答案】9:16
【正确答案】9/16
【例题评析】比值是一个结果，是一个数。
23、解方程问题：括号前面是减号，去括号要变号！移项要变号！
【相关例题】6—2（2X—3）=4
【错误答案】其他
【正确答案】x=2
【例题评析】去括号，若括号前面是减号，要变号！移项（某个数在等号的两边左右移动）要变号，切记！
24、计算问题：牢记运算顺序
【相关例题】20÷7×1/7
【错误答案】20
【正确答案】20/49
【例题评析】计算题“去技巧化”趋势明显。重在对基本的分数四则运算、运算顺序以及提取公因数等计算基本功的考察。
25、题目有多种情况
【相关例题】等腰三角形一个角的度数是 50 度，则它的顶角是
【错误答案】80 度
【正确答案】50 度或 80 度
【例题评析】很多类型的题目，结果往往不止一个。同学们一定要注意思考的缜密性，平时做题时多总结，尽量把所有情况都想全。不要做出一个答案后，就以为大功告成。
26、注意表述的完整性
【相关例题】一个三角形的三个内角之比为 1:1:2，这是一个 三角形。
【错误答案】等腰三角形
【正确答案】等腰直角三角形
【例题评析】这种题目，只有平时训练时多思考，多总结，考试时才能保证不犯错误。
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