怎样解题，并非只在介绍上学期间怎样帮助我们高效解题，更多则是用“数学思维”去解决人生中各种问题，从而让我们成为一个高效的人。
利用数学思维解决问题时，共有4个步骤：
1、熟悉题目并理解题目
前提要抓住未知量，抓住了未知量也就锚定了目标，这个目标可以是生活中方方面面、大大小小的目标，这个过程也就在教我们利用数学思维去解决问题。
2、寻找解题思路，从已知量和未知量入手
清晰地知道已知量和未知量之间的关系，从而从中找到解题思路，一旦解题思路清晰了，答案就会水到渠成。
3、验证答案并确认是否正确
从两方面来验证答案是否正确，一是量纲（就是长度、面积、重量等单位，看看等式两边是否一样，一样就正确，反之就错误）
另一方面，可以利用“特殊化”验证，也就是设定特定数值带入公式，看等式两边是否相等即可。
4、回顾
回顾能够帮助我们发现一些细节点，从而再不断修正。经过主动的回顾，我们才能把解题过程中用到的有创造性的手段，变成未来可以重复使用的方法。
通过以上方法，能够帮助我们建立数学思维，遇到问题时就能够多一个维度去思考和解决，从而也就拥有更多机会。同时，也提升了整体效能。 https://t.cn/zQ1HyUv
利用数学思维解决问题时，共有4个步骤：
1、熟悉题目并理解题目
前提要抓住未知量，抓住了未知量也就锚定了目标，这个目标可以是生活中方方面面、大大小小的目标，这个过程也就在教我们利用数学思维去解决问题。
2、寻找解题思路，从已知量和未知量入手
清晰地知道已知量和未知量之间的关系，从而从中找到解题思路，一旦解题思路清晰了，答案就会水到渠成。
3、验证答案并确认是否正确
从两方面来验证答案是否正确，一是量纲（就是长度、面积、重量等单位，看看等式两边是否一样，一样就正确，反之就错误）
另一方面，可以利用“特殊化”验证，也就是设定特定数值带入公式，看等式两边是否相等即可。
4、回顾
回顾能够帮助我们发现一些细节点，从而再不断修正。经过主动的回顾，我们才能把解题过程中用到的有创造性的手段，变成未来可以重复使用的方法。
通过以上方法，能够帮助我们建立数学思维，遇到问题时就能够多一个维度去思考和解决，从而也就拥有更多机会。同时，也提升了整体效能。 https://t.cn/zQ1HyUv
一岁一个月整的廿廿断奶第三天了。
我生日那天他满一岁一个月，晚上就没有陪他睡觉，九个月肺炎住院时奶就回了，所以从那时起开始混合喂养，一天一次奶粉 。一直到元旦期间廿廿轮状病毒腹泻母乳断崖式下跌完全没奶，因为生病不想给他断掉。后来又追成成一半母乳一半奶粉。
因为夜奶频繁想着过年气温尚可，家里人多会分散注意力也有人照顾就趁着过年断掉母乳。姐姐那个时候是离乳离人，太痛苦了，廿廿混合喂养还好一点，晚上不陪他，奶奶搞不定我有帮忙哄睡，昨天还两次扯衣服，今天就没有了。因为频繁堵奶乳腺炎，不敢硬憋，间隔吸奶，尽量不抱，大意不得。
奶瘾喂的时候盼着什么时候断奶，真的断了心里太难受，我们最亲密的联系又少了。
一岁一个月的廿廿恰逢新年学会作揖“恭喜发财”，扶着床和沙发快速移动，可他真是一点都不小心，说倒就倒，还没学会走脑袋被撞无数次。姐姐小时候特小心翼翼，从来没摔过，感觉要倒赶快蹲下，这个二廿太虎了。
和姐姐提出山洞计划，她对数学不知道从什么时候开始反感的，一提起学数学相关就发脾气。每天练字，古诗，课文全部配合，一遇到数学就蔫了，我都不知道怎么样帮她提起兴趣。这个寒假有点无聊，她整个假期都特别懂事。
我生日那天他满一岁一个月，晚上就没有陪他睡觉，九个月肺炎住院时奶就回了，所以从那时起开始混合喂养，一天一次奶粉 。一直到元旦期间廿廿轮状病毒腹泻母乳断崖式下跌完全没奶，因为生病不想给他断掉。后来又追成成一半母乳一半奶粉。
因为夜奶频繁想着过年气温尚可，家里人多会分散注意力也有人照顾就趁着过年断掉母乳。姐姐那个时候是离乳离人，太痛苦了，廿廿混合喂养还好一点，晚上不陪他，奶奶搞不定我有帮忙哄睡，昨天还两次扯衣服，今天就没有了。因为频繁堵奶乳腺炎，不敢硬憋，间隔吸奶，尽量不抱，大意不得。
奶瘾喂的时候盼着什么时候断奶，真的断了心里太难受，我们最亲密的联系又少了。
一岁一个月的廿廿恰逢新年学会作揖“恭喜发财”，扶着床和沙发快速移动，可他真是一点都不小心，说倒就倒，还没学会走脑袋被撞无数次。姐姐小时候特小心翼翼，从来没摔过，感觉要倒赶快蹲下，这个二廿太虎了。
和姐姐提出山洞计划，她对数学不知道从什么时候开始反感的，一提起学数学相关就发脾气。每天练字，古诗，课文全部配合，一遇到数学就蔫了，我都不知道怎么样帮她提起兴趣。这个寒假有点无聊，她整个假期都特别懂事。
《谈罗素，幸福与对自由的贪婪》
作者：$拼多多 CEO黄峥
我从小到大受的教育是一直要我学先进，立志做个有用的人的。所以，现在回想起来，我对人生楷模、人生目标，甚至是人生意义的思考都是非常早的。
初中开始，我就设想过自己做科学家、政治家、企业家之类的。读人物传记，想自己最想成为谁。然后又开始很喜欢看一些哲学书，思考诸如"我思故我在"之类的问题。总之，感觉从我识字开始，好像我就是在不停地给自己设立目标，然后找优化路径去实现这个目标以及我理解的人生大目标。
直到很久以后，我已经创业几年了以后，我才开始意识到目标达成和幸福未必是同一件事。我对幸福的思考、理解和探索是非常晚的。
最开始，我读过本.沙哈尔的《幸福的方法》，据说这是哈佛很有名的一门课程。它对我短期有一些影响，不过不太持久。对这个话题我经历了好一阵的琢磨和一些不容易的实践，感觉慢慢有点明白了。
然后读到了罗素的《幸福之路》，按英文名直译可能应该叫《征服幸福》（The conquest of Happiness)。这本书不厚，但把事情讲得很透，还都是平易近人的语句。它把我对这个话题的思考已经都讲完了，而且好像一百年前不同职业阶层遇到的幸福的问题和今天没有一点不一样。用Charlie Munger的经典的回答来说，就是"I have nothing to add"。
那我为什么还要接着写呢？主要是两点：一是想凭记忆做一个书中内容的"摘抄"，供以后自己review，或是再读这本书的时候的对比。二是想写一点点我看到的罗素生平的实践和他自己的幸福理论的对比，因为这是罗素自己的书基本上无法涵盖的。以上两点也就是本文标题的组成。
一、罗素的"幸福"
读完《幸福之路》，我自己的总结大概就是下面几句话：
A) 要有勇气去面对常识，用常识做理性的判断，用理性的意念指引自己的行动。
B) 要把对成就一个无限完美的自己的兴趣，转移为对外部客观事物的兴趣。
C) 对不可改变，不可能征服的事要会放弃。
这里第一句是核心，因为后两句其实是第一句实践的自然结果。对于第一句，两个关键词是"理性"和"常识"。下面就请容忍我很不严谨的从书上以及我添油加醋的记忆里"摘抄"一些对这两个词的解读吧。
常识 common sense
人是宇宙中非常非常渺小的存在，人生的时间又是无比的短暂，能做的能改变的都是极其有限的。这应该是我们时时都应该清楚的背景。
人的思维观念在很大程度上取决于他的出身，年幼时受的教育以及当前自身的利益角色。所以当判断一个权威的观点，或者判断一个世俗通行的看法，一个父母的期望的时候要能知道他的背景，结合他的背景利益角色来看。在结合了这些背景事实的基础上需要的往往只是常识去判断，更多的需要的不是睿智，而是面对事实时是否有勇气依然追寻理性。（常识其实是显而易见，非常容易理解的，但我们各种继承的偏见和个人利益导致的偏见蒙蔽了我们，让我们对这些常识视而不见。这个是不是和佛经里讲的很像？）
不同地区，不同人群圈子的价值观是不一样的。一个地方的非主流很有可能是另一个地方的主流。在当时英国的罗素看来，美国的主流价值观是比拼财富。而在英国有贵族阶层的时候，贵族阶层的比的更多的是非财富的东西，如艺术。
"普通人性中最令人遗憾的一种人性就是嫉妒，因为嫉妒的人不会从自己拥有的东西中寻找快乐，而会从其他人拥有的东西中找寻痛苦"。嫉妒是不同阶级，国家，性别之间趋于公平的主要动力。同时，期望通过嫉妒来获得那种公平也会是最糟糕的公平。它在削减幸运者的快乐，而不是增加不幸者的快乐。
"人性的一个特点是总是更乐于给不太需要爱的人爱，就像银行更愿意借钱给不太需要钱的人钱一样。"
"你的动机并不总像你想的那样无私"
"不要过高估计你的价值"
"不要指望别人也像你一样那么看重你"
"所有的不快乐都是由某种分裂或不一致造成的。意识和无意识不协调就会造成自我分裂。不能靠客观兴趣和爱的力量将自己和社会连在一起，就会造成两者不一致。"
理性
"激发情感不是理性该干的事，尽管理性的一部分作用就是找出可以阻止会危害福祉的情感的方法"。
同时，"理性是不希望减少任何炙热的情感的。有理性的人在干到了全部或部分的这些情感是，会为自己能感受到它们而高兴，并不会加以节制"。
二、对自由的贪婪
罗素自己说，"我的一生始终为以下三种激情所支配：对真理不可遏止的探究；对人类苦难不可遏止的同情；对爱情不可遏止的追求"。他的这些不可遏止的追求不但给我们带来了《数学原理》这样对数学和哲学有着巨大影响的著作，还给我们带来了"多样且重要"的诺贝尔文学奖的作品，《幸福之路》是其中之一。
同时他的这些不可遏止的追求也给他带去了四段婚姻。我有点没有想明白的是，他的四段婚姻以及当时他"过于开放"的行为，应该也给一些人带去了痛苦。这种痛苦应该也会反过来作用于他本人。这应该是不利于快乐抑或幸福的吧。这三个不可遏止是不是也可以理解为对自由的贪婪呢？
罗素自己在《幸福之路》的《论努力与放弃》一节中说，"中庸之道，是一种乏味的学说，但很多事情都能证明它的确是真理"。所以，对知识对自由的追求是否也应该有所放弃呢？比方说，放弃对上帝是否存在的无尽探求，而只是笃信他存在，这样会不会更幸福？如果能心甘情愿的放弃部分自由，笃信自己在一国一地和一个人在一起是好的，会不会更幸福？
当然，罗素的长寿一定程度上也让我质疑我对他人生的揣测是缺乏足够事实基础的。毕竟我是很难相信一个非常不快乐的人或是一个一生都极度放纵的人能活到九十八的。 https://t.cn/R2WxXFO
作者：$拼多多 CEO黄峥
我从小到大受的教育是一直要我学先进，立志做个有用的人的。所以，现在回想起来，我对人生楷模、人生目标，甚至是人生意义的思考都是非常早的。
初中开始，我就设想过自己做科学家、政治家、企业家之类的。读人物传记，想自己最想成为谁。然后又开始很喜欢看一些哲学书，思考诸如"我思故我在"之类的问题。总之，感觉从我识字开始，好像我就是在不停地给自己设立目标，然后找优化路径去实现这个目标以及我理解的人生大目标。
直到很久以后，我已经创业几年了以后，我才开始意识到目标达成和幸福未必是同一件事。我对幸福的思考、理解和探索是非常晚的。
最开始，我读过本.沙哈尔的《幸福的方法》，据说这是哈佛很有名的一门课程。它对我短期有一些影响，不过不太持久。对这个话题我经历了好一阵的琢磨和一些不容易的实践，感觉慢慢有点明白了。
然后读到了罗素的《幸福之路》，按英文名直译可能应该叫《征服幸福》（The conquest of Happiness)。这本书不厚，但把事情讲得很透，还都是平易近人的语句。它把我对这个话题的思考已经都讲完了，而且好像一百年前不同职业阶层遇到的幸福的问题和今天没有一点不一样。用Charlie Munger的经典的回答来说，就是"I have nothing to add"。
那我为什么还要接着写呢？主要是两点：一是想凭记忆做一个书中内容的"摘抄"，供以后自己review，或是再读这本书的时候的对比。二是想写一点点我看到的罗素生平的实践和他自己的幸福理论的对比，因为这是罗素自己的书基本上无法涵盖的。以上两点也就是本文标题的组成。
一、罗素的"幸福"
读完《幸福之路》，我自己的总结大概就是下面几句话：
A) 要有勇气去面对常识，用常识做理性的判断，用理性的意念指引自己的行动。
B) 要把对成就一个无限完美的自己的兴趣，转移为对外部客观事物的兴趣。
C) 对不可改变，不可能征服的事要会放弃。
这里第一句是核心，因为后两句其实是第一句实践的自然结果。对于第一句，两个关键词是"理性"和"常识"。下面就请容忍我很不严谨的从书上以及我添油加醋的记忆里"摘抄"一些对这两个词的解读吧。
常识 common sense
人是宇宙中非常非常渺小的存在，人生的时间又是无比的短暂，能做的能改变的都是极其有限的。这应该是我们时时都应该清楚的背景。
人的思维观念在很大程度上取决于他的出身，年幼时受的教育以及当前自身的利益角色。所以当判断一个权威的观点，或者判断一个世俗通行的看法，一个父母的期望的时候要能知道他的背景，结合他的背景利益角色来看。在结合了这些背景事实的基础上需要的往往只是常识去判断，更多的需要的不是睿智，而是面对事实时是否有勇气依然追寻理性。（常识其实是显而易见，非常容易理解的，但我们各种继承的偏见和个人利益导致的偏见蒙蔽了我们，让我们对这些常识视而不见。这个是不是和佛经里讲的很像？）
不同地区，不同人群圈子的价值观是不一样的。一个地方的非主流很有可能是另一个地方的主流。在当时英国的罗素看来，美国的主流价值观是比拼财富。而在英国有贵族阶层的时候，贵族阶层的比的更多的是非财富的东西，如艺术。
"普通人性中最令人遗憾的一种人性就是嫉妒，因为嫉妒的人不会从自己拥有的东西中寻找快乐，而会从其他人拥有的东西中找寻痛苦"。嫉妒是不同阶级，国家，性别之间趋于公平的主要动力。同时，期望通过嫉妒来获得那种公平也会是最糟糕的公平。它在削减幸运者的快乐，而不是增加不幸者的快乐。
"人性的一个特点是总是更乐于给不太需要爱的人爱，就像银行更愿意借钱给不太需要钱的人钱一样。"
"你的动机并不总像你想的那样无私"
"不要过高估计你的价值"
"不要指望别人也像你一样那么看重你"
"所有的不快乐都是由某种分裂或不一致造成的。意识和无意识不协调就会造成自我分裂。不能靠客观兴趣和爱的力量将自己和社会连在一起，就会造成两者不一致。"
理性
"激发情感不是理性该干的事，尽管理性的一部分作用就是找出可以阻止会危害福祉的情感的方法"。
同时，"理性是不希望减少任何炙热的情感的。有理性的人在干到了全部或部分的这些情感是，会为自己能感受到它们而高兴，并不会加以节制"。
二、对自由的贪婪
罗素自己说，"我的一生始终为以下三种激情所支配：对真理不可遏止的探究；对人类苦难不可遏止的同情；对爱情不可遏止的追求"。他的这些不可遏止的追求不但给我们带来了《数学原理》这样对数学和哲学有着巨大影响的著作，还给我们带来了"多样且重要"的诺贝尔文学奖的作品，《幸福之路》是其中之一。
同时他的这些不可遏止的追求也给他带去了四段婚姻。我有点没有想明白的是，他的四段婚姻以及当时他"过于开放"的行为，应该也给一些人带去了痛苦。这种痛苦应该也会反过来作用于他本人。这应该是不利于快乐抑或幸福的吧。这三个不可遏止是不是也可以理解为对自由的贪婪呢？
罗素自己在《幸福之路》的《论努力与放弃》一节中说，"中庸之道，是一种乏味的学说，但很多事情都能证明它的确是真理"。所以，对知识对自由的追求是否也应该有所放弃呢？比方说，放弃对上帝是否存在的无尽探求，而只是笃信他存在，这样会不会更幸福？如果能心甘情愿的放弃部分自由，笃信自己在一国一地和一个人在一起是好的，会不会更幸福？
当然，罗素的长寿一定程度上也让我质疑我对他人生的揣测是缺乏足够事实基础的。毕竟我是很难相信一个非常不快乐的人或是一个一生都极度放纵的人能活到九十八的。 https://t.cn/R2WxXFO
✋热门推荐