【睿智答答已上线 | CT成像离不开数学的作用】#科学答人[超话]# #科普中国·科学答人#

#深夜大明白# 图像是人类探索自然非常重要的一类工具,进入21世纪之后,图像更是无处不在。科学研究中,使用显微镜可以让我们观察物质和生命体的微观结构;借助望远镜,可以让帮助我们揭开浩瀚宇宙的奥秘;通过卫星遥感,可以让我们方便快捷的观测到地面的情况、对未来天气变化进行预测。在平时生活中,手机拍照非常的方便,拍后可以用各种各样的图像处理软件处理照片。自动驾驶领域中,可以通过相机来实时判断路面状况;视频监控时,也可以根据视频拍摄的图片,做人脸识别等大数据分析。在电脑特效和动画领域,也需要大量的图像处理、渲染及数值仿真模拟,产生各种各样非常逼真的影像。这些内容的实现,全都离不开数学。

这里我们介绍下医院中最常用也是最重要的医学影像之一,CT成像。CT的全称叫Computed tomography,中文翻译为断层扫描技术。其实也解释了CT成像的基本原理:一片一片扫描人体,每次扫描后把得到的数据记录下来。

现代CT设备的成像质量非常高,CT呈现的是一个三维的图像,我们也可以观察其XY、YZ和XZ三个不同截面上的二维图像,从这里面可以清晰地看到人体软组织结构及骨骼上的任何病变。那么,数学在这里面起到了什么样的作用?我们是如何通过数学获得这种高质量图像的?

背后一个最重要的数学工具叫Radon变换(拉东变换),以澳大利亚数学家Radon的名字来命名。想了解Radon变换的话,需要具备微积分的相关知识。

通过Radon变换来描述CT成像是第一个数学问题,就是机器是怎么采集数据的。第二个数学问题就是,我们得到这个数据之后,怎么转换成医生想要的CT图像。这个对应的数学基础就是如何求解大规模的线性方程组。在这里面作出重要贡献的是波兰数学家Kaczmarz,他在1937年描述了怎么用一种迭代方法来求解大规模的线性方程组。采用这种算法,就可以重建出医生想要看到的CT图像。基于Kaczmarz这个迭代算法,曾获得诺贝尔医学奖的科学家Cormack,设计出了一个高效的迭代算法,叫做代数重建算法,从而实现了从采集到的数据,反演得到医生想要看到的CT图像的过程。

CT图像重建至今仍然是一个非常前沿的研究课题,我本人也在CT成像中做了很多工作。我们在不断追求的目标是把X光对人体的伤害降到最低,同时把CT成像的质量提到最高。

下一个例子就是电脑特效与动画。如果我们想要让计算机产生一个特效动画,需要什么样的数学工具呢?

首先,我们要思考一个虚拟的物体或者人,如何在电脑中表达,这就涉及到第一个问题,就是几何体的数学表达。

粗略来讲有两种不同的表达方式,第一种叫三角剖分曲面。一个三角剖分曲面是由众多三角形组成,每一个三角形都是由顶点、边和面组成,这是一个非常精巧的数学结构。用三角剖分可以构建非常复杂的曲面结构,同时也可以在这个曲面上做非常复杂的计算,比如算这个曲面的局部曲率、曲面的表面面积,以及在曲面上求解方程。

另外一种表达叫隐式表达,最有代表性的例子是水平集函数表达。我们想象有一个二元函数,这个函数在x、y和z平面呈现的形态像一个山包,所谓的水平集,就是这个函数值z等于一个固定数值的所有点x,y组成的集合。可以想象你用一个水平的平面去切这个函数,交点组成的集合就是一个水平集。通常我们考虑0水平集,即所有函数值为0的点组成的集合。

有了水平集的表达之后,就可以很方便地去做一些复杂的动画模拟。比如做一个水珠分裂成两个水珠的动画,可以把水珠对应的水平集函数逐渐向下拉,展现的动画形态就是从一个连通的区域(一个水珠)慢慢地断裂,变成两个区域,即实现了一颗水珠分裂成两颗水珠的动画。

如果想生成非常复杂的动画或电脑特效,得让几何体能够动起来。用数学方法,严格来讲叫数值计算,不但能让几何体动起来,而且还能动得非常逼真。比如,电影《终结者》里面的液态机器人,慢慢地被液化;电影《加勒比海盗》中世界尽头的大漩涡,这里面牵涉到的都是对液体的模拟。对液体的模拟,需要用刚才所提到的水平集函数,求解一个非常复杂的微分方程。当然,其他动画效果也大多基于物理规律来求解微分方程,从而做出非常逼真的模拟。

上面提到的这些工作都是一个非常著名的应用数学家、计算机科学家Ronald Fedkiw做出来的,他是斯坦福大学的教授,同时也是我的师兄。我们的博士导师都是加州大学洛杉矶分校(UCLA)著名应用数学家、美国科学院和工程院院士Stanley Osher。因为Fedkiw在流体模拟特效领域作出了卓越的贡献,他获得了2008年奥斯卡技术成就奖。

所以,有时候我跟学生们半开玩笑地讲,做数学的也是有可能获得奥斯卡的。据我师兄Ronald Fedkiw回忆,得奖的时候他非常激动,除了获得荣誉,还因为颁奖人是他心中的女神Jessica Alba,这两个原因都让他对那一刻终身难忘。(内容出自1月16日首都科学讲堂北京大学北京国际数学研究中心长聘副教授董彬演讲内容)(图源:视觉中国)

#每日一善[超话]##阳光信用# [兔子]#每日一善#

有一次芝加哥大学校长罗勃•梅南•罗吉斯在谈到如何获得快乐时说:“我一直试着遵照一个小的忠告去做,这是已故的西尔斯公司董事长裘利亚斯•罗山渥告诉我的。他说:‘如果有个柠檬,就做柠檬水’。”

苟利国家生死以,岂因祸福避趋之”,我们现在就应该脚踏实地的从身边平凡的小事做起,不断陶冶爱国之心,增强爱国之智,将来为我们的祖国贡献力量!
爱国是义无反顾的抉择,是不卑不亢的不畏,是忧国忧民的感叹,是救国救民的情怀;爱国是以天下为已任的胸襟,是前赴后继的执着。正是无数先烈在他们自己的时代用满腔热血,冒着敌人的炮火谱写了无愧于时代的《义勇军进行曲》,才使得我们今天的共和国国歌唱响神州。那么气势磅礴,那么雄壮嘹亮。才使得我们今天的炎黄子孙一次又一次在世界的舞台展示中国人的自豪和骄傲。

#你不知道的科学那些事儿# 【“纹身”还能预警疾病?石墨烯电子皮肤可以!】
仅需在皮肤表面贴附一片薄薄的“纹身”,便可以实现心律、心电、血压、呼吸、睡眠等人体信号的采集与监测,甚至还有望辅助聋哑人及喉部切除患者重构发声能力。这种神奇的“纹身”就是清华大学微纳电子系任天令教授团队的研发成果——石墨烯电子皮肤。

不同于传统可穿戴设备,电子皮肤能够真正与人体形成紧密界面,合二为一,在佩戴方式与信号质量等方面都具有明显优势,被认为是下一代生理信号监测系统的形态。

任天令课题组基于激光还原石墨烯,将石墨烯与纹身结合,模仿电子皮肤的功能。任天令告诉《中国科学报》,石墨烯电子皮肤灵敏度极高,在运动监测、睡眠监测、生物医疗等方面都具有重大应用前景。

【石墨烯优势倍显】

石墨烯被称为“黑金”,是世界上最薄、最坚硬的材料,也被誉为材料之王。如果用一块面积1平方米的石墨烯做成吊床,可承受一只猫的重量,而其本身重量不足1毫克,只相当于猫的一根胡须。

任天令课题组成员、清华大学微纳电子系乔彦聪博士对《中国科学报》介绍说,石墨烯单层厚度仅为0.34纳米,大约为头发丝厚度的20万分之一,这也决定了它天然具有很好的柔韧性。

乔彦聪表示,石墨烯具有优异的导电性能,能够作为生理电极监测心电图、脑电图等信号;通过结构设计还可以将石墨烯制备成多孔结构,将微弱的机械振动转化为其电阻的变化,从而用于监测脉搏、呼吸、关节运动等力学信号;

不仅如此,石墨烯还拥有很高的热导率,目前已经应用于华为MATE手机散热之中。同时,它还能够高效的将电信号转化为热信号,不仅能应用于柔性热源,还可通过热信号转化为空气振动从而作为柔性声源。

“这些性能都决定了石墨烯可以作为多功能电子皮肤的材料。”乔彦聪表示,由于石墨烯为单原子层,其两侧都为表层原子,因此具有极大的比表面积,可以通过在其表面修饰抗体等测量血液汗液中的一些成分。

任天令课题组就将激光直写石墨烯与超薄柔性衬底相结合,实现了类纹身石墨烯电子皮肤,整个器件像纹身一样与皮肤形成紧密贴合,贴敷于皮肤上不影响正常生活,佩戴舒适。

任天令表示,由于在实际应用中,电子皮肤需要在大形变条件下工作,单层或少层石墨烯需要封装、结构设计等方法才能稳定工作,所以在使用方面存在局限性。基于激光直写方法制备多层石墨烯则可克服上述局限,不仅适用于大形变条件,还能根据个人喜好自行设计图案,同时具有制备效率高、成本低等优势。

目前,激光直写石墨烯已经形成了一个完整的系统,可以高效率大面积制备多层多孔石墨烯,为电子皮肤器件的研发提供了材料基础。

【实用仍在推进】

目前,任天令课题组正在开展电子皮肤用于心电图、血压、步态、语音等信号的研究。例如,使用石墨烯作为生理电极与柔性印刷电路板结合用于实时监测心电图。

据乔彦聪介绍,该系统与人工智能算法相结合可以实现心电图的实时监测与诊断,对于心律不齐的诊断正确率能够达到92.65%。此外,使用石墨烯制作的压力传感器还可以植入衣物、护腕、鞋垫等,监测脉搏、血压、步态等信号。

值得关注的是,基于石墨烯优异的收发声性能,任天令课题组还将石墨烯声源与石墨烯应力传感器相结合并集成在同一器件上,首次实现了石墨烯智能人工喉,并在柔性可贴附、声音收发系统集成、动作监测系统、轻型可穿戴等方面实现突破,改进开发了第二代石墨烯智能人工喉。改良后的器件不仅能够探测声音震动而且可以实现发声,有望辅助聋哑人以及喉部切除患者重构发声能力。

“这些工作都在与医院合作并积极推动成果应用转化。”乔彦聪说。

“该工作充分利用了石墨烯低热容量特性,应用在超声频段特别高效。”加州大学伯克利分校教授Alex Zettl评价道,基于石墨烯热声效应的新型声源器件,揭示了石墨烯热声效应机理,首次实现了石墨烯声源器件,发现了石墨烯层数越少声强越高的特性,拓展了石墨烯在声学领域的应用。

不过,任天令坦言,石墨烯电子皮肤在采集人体信号时需更好的解决一些问题。首先,由于石墨烯作为纳米材料在测量信号时过于灵敏,环境中微弱干扰都会被探测到,提高了在后端信号处理方面的难度。其次,由于现有的商用信号传输、处理、显示系统基于硬质封装芯片,柔性电子皮肤与现有的嵌入式系统还存在匹配问题。

“目前,包括我们课题组在内的科研人员都在研究包含信号采集传输处理为一体的全柔性电子皮肤系统。”任天令对记者说。

【未来研发方向】

实际上,电子皮肤是一个集材料、器件、电路、算法为一体的综合系统,要想真正实现商业化,还有很多方面需要进一步优化。

“我们团队目前正在致力于实现全柔性电子皮肤系统,提高其佩戴舒适度,同时与人工智能算法结合实现生理信号实时监测与诊断。”任天令说。

当前,柔性能源器件功率问题是限制整个系统柔性化的重要因素之一。任天令表示,目前,柔性能量收集与存储装置主要有纳米发电机、生物燃料电池、超级电容器等。如何驱动以蓝牙为代表的通讯模块长时间工作,是柔性能源研究发展的重要目标。

此外,电子皮肤可以与人体形成紧密的贴合,如何实现皮肤代谢物的排出也是影响设备舒适度的重要问题,而电子皮肤的商业化也必定需要其具备舒适的佩戴形态。因而,基于织物衬底或者与衣物等相融合的电子皮肤,具有很大的发展潜力。

不仅如此,电子皮肤不仅具有传感模块,还集成有信号处理等电路模块,而现有的集成电路芯片大部分基于硬制基底与封装,制约着全柔性系统的实现。实现集成电路芯片或封装的柔性化,对于进一步提升电子皮肤的可穿戴性有着重要作用,这也是任天令课题组需要攻关的方向。

乔彦聪还表示,大量数据训练对于人工智能算法的优化具有重要意义,而电子皮肤与人体相融合,可以随时随地测量生理信号,能够极大地丰富数据量与人工智能完美互补。因此相关数据库与算法的搭建对于电子皮肤的应用推广具有重要意义。

未来,依托电子皮肤式生理信号监测系统的优势,可以在日常生活中实现疾病早期筛查、突发疾病预警等功能,也可以指导慢性病患者日常的生活,提高他们的生活质量。同时,在任天令看来,随着技术的不断发展,医院大型检测设备将会出现小型化、无创化、电子皮肤化的发展趋势,可以有效减轻患者的痛苦、提升就诊体验。https://t.cn/A65tgqq6


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