2024财管（基础）
第三章 价值评估基础
流动性溢价理论
投资者对不同期限债券有偏好，偏好于短期债券
资金在不同市场之间可以流动；资金更偏好短期，只有长期市场的收益率足够高（溢价），才接长期
长期即期利率=期限内预期短期利率的平均值+流动性溢价率。
比无偏预期理论多流动性溢价率
流动性溢价体现在利率上，其实是缺乏流动性的补偿，期限越长，流动性越缺乏，溢价越高。
流动性溢价理论对收益率曲线的解释（图1）
三种理论的比较（图2）
偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末应收付的年金数额。
知道终值（最终还款额）求年金（每年还款额）
投资回收额是指为了收回初始投资额需要在未来约定年限内每年末等额回收的金额。
知道现值（为了收回初始投资额），求年金（每年收回的金额）（图3）
货币时间价值基本计算的总结（图4）
报价利率、计息期利率和有效年利率（图5）
当复利次数m趋于无穷大时，利息支付的频率比每秒1次还频繁，所得到的利率为连续复利。
连续复利的有效年利率=e报价利率-1
当每年计息一次时：有效年利率=报价利率
当每年计息多次时：有效年利率>报价利率
每年计息次数越多，年有效利率越大。
内插法：未知数放在分子上
利用数理统计指标（方差、标准差、变异系数）（图6）
协方差的含义与确定
σjk=rjkσjσk
相关系数的确定
相关系数（r）=∑_(i=1)^n〖[（Xi-x ̅）（yi-y ̅）]〗/（√(∑_(i=1)^n〖（X_i-x ̅）〗^2 )×√(∑_(i=1)^n〖（y_i-y ̅）〗^2 )）
相关系数r=协方差/两个资产标准差的乘积=σjk/（σjσk）
相关系数介于区间[-1，1]内。
（1）当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的报酬率变化方向完全相反，变化幅度完全相同。
（2）当-1<相关系数<0，表示基本负相关，表明两项资产的报酬率变化方向相反。
（3）当相关系数为0时，表示不相关。
（4）当0<相关系数<1，表示基本正相关，表明两项资产的报酬率变化方向相同。
（5）当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的报酬率变化方向和变化幅度完全相同。
.三种组合
σ组=√(a^2 + b^2 +c^2 +"2ab×r_ab +"2ac×"r_ac +2bc× r_bc )
充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。
相关系数与组合风险之间的关系（图7）
两种投资组合的机会集是一条线，两种以上证券的所有可能组合会落在一个平面中。有效资产组合曲线是一个由特定投资组合构成的集合。集合内的投资组合在既定的风险水平上，期望报酬率是最高的，或者说在既定的期望报酬率下，风险是最低的。投资者绝不应该把所有资金投资于有效资产组合曲线以下的投资组合。（图8）
存在无风险资产，无论借入或贷出资金利率都是无风险利率。
总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+（1-Q）×无风险报酬率
总标准差=Q×风险组合的标准差
其中：Q代表投资者投资于风险组合M的资金占自有资金总额的比例，1-Q代表投资于无风险资产的比例。
如果贷出资金，Q将小于1；如果是借入资金，Q会大于1。
R组=Q*Rm+（1-Q）*Rf
σ组=Q*σm
R组=Rf+（Rm-Rf）/σm*σ组（如图）
在M点时，Q=1，R组=Rm
Q<1,R组Q>1,R组>Rm, σ组>σm
①资本市场线揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和期望报酬率的权衡关系。在M点的左侧，你将同时持有无风险资产和风险资产组合。在M点的右侧，你将仅持有市场组合M，并且会借入资金以进一步投资于组合M。
②资本市场线与机会集相切的切点M是市场均衡点，它代表唯一最有效的风险资产组合。它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合。
③个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离）。（图9）
系统风险和非系统风险总结（图10）
市场组合相对于它自己的贝塔系数是1。
①β=1，说明该资产的系统风险程度与市场组合的风险一致；
②β＞1，说明该资产的系统风险程度大于整个市场组合的风险；
③β＜1，说明该资产的系统风险程度小于整个市场组合的风险；
④β=0，说明该资产的系统风险程度等于0。
绝大多数资产的β系数是大于零的。如果β系数是负数，表明这类资产收益与市场平均收益的变化方向相反。
利用该股票收益率与整个资本市场平均收益率的线性关系，利用回归直线方程求斜率的公式，即可得到该股票的β值。
求解回归方程y=a+bx系数的计算公式如下：
a=(∑_(i=1)^n▒X_i^2 ×∑_(i=1)^n▒〖Y_i-∑_(i=1)^n▒〖X_i×∑_(i=1)^n▒〖X_i Y_i 〗〗〗)/(n∑_(i=1)^n▒X_i^2 -〖(∑_(i=1)^n▒X_i )〗^2 )
b=(n∑_(i=1)^n▒〖X_i Y_i-〗 ∑_(i=1)^n▒〖X_i×∑_(i=1)^n▒Y_i 〗)/(n∑_(i=1)^n▒X_i^2 -〖(∑_(i=1)^n▒X_i )〗^2 )
或：利用联立方程求解a和b:
Σy=na+bΣx
Σxy=aΣx+bΣx2
βJ=COV（K_J K_M ）/(σ_M^2 )=(r_JM σ_J σ_M)/(σ_M^2 )=r_JM （σ_J/σ_M ）
标准差：衡量整体风险，组合的标准差不是加权平均标准差（除非r=1）。
β：衡量系统风险，组合的β是加权平均的β。
根据风险与收益的一般关系：
必要收益率=无风险收益率+风险附加率
资本资产定价模型的表达形式：
Ri=Rf+β×（Rm-Rf）
证券市场线就是关系式：Ri=Rf+β×（Rm-Rf）所代表的直线
①横轴（自变量）：β系数；
②纵轴（因变量）：Ri必要报酬率；
③斜率：（Rm-Rf）市场风险溢价率（市场风险补偿率）；
④截距：Rf无风险报酬率。
市场风险溢价率（Rm-Rf）反映市场整体对风险的偏好，如果风险厌恶程度高，则证券市场线的斜率（Rm-Rf）的值就大。
证券市场线与资本市场线的比较（图11）
1.证券市场线与资本市场线的相同点：截距相同，都是Rf。
2.证券市场线与资本市场线的区别
债券价值的影响因素
（1）面值
面值越大，债券价值越大（同向）。
（2）票面利率
票面利率越大，债券价值越大（同向）。
（3）折现率（投资人要求的必要收益率）
折现率越大，债券价值越小（反向）。
债券定价的基本原则是：
折现率等于债券利率，债券价值就是其面值；
如果折现率高于债券利率，债券的价值就低于面值；
如果折现率低于债券利率，债券的价值就高于面值。
（票面利率高就是溢价，票面利率低就是折价）
平价发行的债券，到期收益率等于票面利率；
溢价发行的债券，到期收益率低于票面利率；
折价发行的债券，到期收益率高于票面利率。
（票面利率高就是溢价，票面利率低就是折价）
其他条件相同情况下，对新发债券来说：
溢价发行的债券，期限越长，价值越高；
折价发行的债券，期限越长，价值越低；
平价发行的债券，期限长短不影响价值。
随着到期日接近，平息债券价值的变化（图12）
随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。
（1+i）^趋于0，就是1
到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的报酬率。它是能使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。
当年有效到期收益率高于投资人要求的必要收益率，该债券值得投资。
股票期望报酬率高于股票投资人要求的必要报酬率，值得投资。
股票的价值一定大于股票的市价，股票的价值是把未来股利按照必要收益率折现，而股票的市价把未来股利按照期望报酬率折现。
在使用股利固定增长模型估计股票价值时，只要给出D1及其以后的永续增长率即可，D1和D0之间不一定非得存在（1+g）的关系。因为估计股票价值考虑的仅是未来股利，不考虑过去股利，因此，D0的数值不影响计算结果。
固定增长股票（图13）
投资收益率=年收益/投资额=（股利或利息收益+资本利得收益）/投资额
（资本利得是卖掉股票的收益）
本章总结（图14）
第三章 价值评估基础
流动性溢价理论
投资者对不同期限债券有偏好，偏好于短期债券
资金在不同市场之间可以流动；资金更偏好短期，只有长期市场的收益率足够高（溢价），才接长期
长期即期利率=期限内预期短期利率的平均值+流动性溢价率。
比无偏预期理论多流动性溢价率
流动性溢价体现在利率上，其实是缺乏流动性的补偿，期限越长，流动性越缺乏，溢价越高。
流动性溢价理论对收益率曲线的解释（图1）
三种理论的比较（图2）
偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末应收付的年金数额。
知道终值（最终还款额）求年金（每年还款额）
投资回收额是指为了收回初始投资额需要在未来约定年限内每年末等额回收的金额。
知道现值（为了收回初始投资额），求年金（每年收回的金额）（图3）
货币时间价值基本计算的总结（图4）
报价利率、计息期利率和有效年利率（图5）
当复利次数m趋于无穷大时，利息支付的频率比每秒1次还频繁，所得到的利率为连续复利。
连续复利的有效年利率=e报价利率-1
当每年计息一次时：有效年利率=报价利率
当每年计息多次时：有效年利率>报价利率
每年计息次数越多，年有效利率越大。
内插法：未知数放在分子上
利用数理统计指标（方差、标准差、变异系数）（图6）
协方差的含义与确定
σjk=rjkσjσk
相关系数的确定
相关系数（r）=∑_(i=1)^n〖[（Xi-x ̅）（yi-y ̅）]〗/（√(∑_(i=1)^n〖（X_i-x ̅）〗^2 )×√(∑_(i=1)^n〖（y_i-y ̅）〗^2 )）
相关系数r=协方差/两个资产标准差的乘积=σjk/（σjσk）
相关系数介于区间[-1，1]内。
（1）当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的报酬率变化方向完全相反，变化幅度完全相同。
（2）当-1<相关系数<0，表示基本负相关，表明两项资产的报酬率变化方向相反。
（3）当相关系数为0时，表示不相关。
（4）当0<相关系数<1，表示基本正相关，表明两项资产的报酬率变化方向相同。
（5）当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的报酬率变化方向和变化幅度完全相同。
.三种组合
σ组=√(a^2 + b^2 +c^2 +"2ab×r_ab +"2ac×"r_ac +2bc× r_bc )
充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。
相关系数与组合风险之间的关系（图7）
两种投资组合的机会集是一条线，两种以上证券的所有可能组合会落在一个平面中。有效资产组合曲线是一个由特定投资组合构成的集合。集合内的投资组合在既定的风险水平上，期望报酬率是最高的，或者说在既定的期望报酬率下，风险是最低的。投资者绝不应该把所有资金投资于有效资产组合曲线以下的投资组合。（图8）
存在无风险资产，无论借入或贷出资金利率都是无风险利率。
总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+（1-Q）×无风险报酬率
总标准差=Q×风险组合的标准差
其中：Q代表投资者投资于风险组合M的资金占自有资金总额的比例，1-Q代表投资于无风险资产的比例。
如果贷出资金，Q将小于1；如果是借入资金，Q会大于1。
R组=Q*Rm+（1-Q）*Rf
σ组=Q*σm
R组=Rf+（Rm-Rf）/σm*σ组（如图）
在M点时，Q=1，R组=Rm
Q<1,R组
①资本市场线揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和期望报酬率的权衡关系。在M点的左侧，你将同时持有无风险资产和风险资产组合。在M点的右侧，你将仅持有市场组合M，并且会借入资金以进一步投资于组合M。
②资本市场线与机会集相切的切点M是市场均衡点，它代表唯一最有效的风险资产组合。它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合。
③个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离）。（图9）
系统风险和非系统风险总结（图10）
市场组合相对于它自己的贝塔系数是1。
①β=1，说明该资产的系统风险程度与市场组合的风险一致；
②β＞1，说明该资产的系统风险程度大于整个市场组合的风险；
③β＜1，说明该资产的系统风险程度小于整个市场组合的风险；
④β=0，说明该资产的系统风险程度等于0。
绝大多数资产的β系数是大于零的。如果β系数是负数，表明这类资产收益与市场平均收益的变化方向相反。
利用该股票收益率与整个资本市场平均收益率的线性关系，利用回归直线方程求斜率的公式，即可得到该股票的β值。
求解回归方程y=a+bx系数的计算公式如下：
a=(∑_(i=1)^n▒X_i^2 ×∑_(i=1)^n▒〖Y_i-∑_(i=1)^n▒〖X_i×∑_(i=1)^n▒〖X_i Y_i 〗〗〗)/(n∑_(i=1)^n▒X_i^2 -〖(∑_(i=1)^n▒X_i )〗^2 )
b=(n∑_(i=1)^n▒〖X_i Y_i-〗 ∑_(i=1)^n▒〖X_i×∑_(i=1)^n▒Y_i 〗)/(n∑_(i=1)^n▒X_i^2 -〖(∑_(i=1)^n▒X_i )〗^2 )
或：利用联立方程求解a和b:
Σy=na+bΣx
Σxy=aΣx+bΣx2
βJ=COV（K_J K_M ）/(σ_M^2 )=(r_JM σ_J σ_M)/(σ_M^2 )=r_JM （σ_J/σ_M ）
标准差：衡量整体风险，组合的标准差不是加权平均标准差（除非r=1）。
β：衡量系统风险，组合的β是加权平均的β。
根据风险与收益的一般关系：
必要收益率=无风险收益率+风险附加率
资本资产定价模型的表达形式：
Ri=Rf+β×（Rm-Rf）
证券市场线就是关系式：Ri=Rf+β×（Rm-Rf）所代表的直线
①横轴（自变量）：β系数；
②纵轴（因变量）：Ri必要报酬率；
③斜率：（Rm-Rf）市场风险溢价率（市场风险补偿率）；
④截距：Rf无风险报酬率。
市场风险溢价率（Rm-Rf）反映市场整体对风险的偏好，如果风险厌恶程度高，则证券市场线的斜率（Rm-Rf）的值就大。
证券市场线与资本市场线的比较（图11）
1.证券市场线与资本市场线的相同点：截距相同，都是Rf。
2.证券市场线与资本市场线的区别
债券价值的影响因素
（1）面值
面值越大，债券价值越大（同向）。
（2）票面利率
票面利率越大，债券价值越大（同向）。
（3）折现率（投资人要求的必要收益率）
折现率越大，债券价值越小（反向）。
债券定价的基本原则是：
折现率等于债券利率，债券价值就是其面值；
如果折现率高于债券利率，债券的价值就低于面值；
如果折现率低于债券利率，债券的价值就高于面值。
（票面利率高就是溢价，票面利率低就是折价）
平价发行的债券，到期收益率等于票面利率；
溢价发行的债券，到期收益率低于票面利率；
折价发行的债券，到期收益率高于票面利率。
（票面利率高就是溢价，票面利率低就是折价）
其他条件相同情况下，对新发债券来说：
溢价发行的债券，期限越长，价值越高；
折价发行的债券，期限越长，价值越低；
平价发行的债券，期限长短不影响价值。
随着到期日接近，平息债券价值的变化（图12）
随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。
（1+i）^趋于0，就是1
到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的报酬率。它是能使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。
当年有效到期收益率高于投资人要求的必要收益率，该债券值得投资。
股票期望报酬率高于股票投资人要求的必要报酬率，值得投资。
股票的价值一定大于股票的市价，股票的价值是把未来股利按照必要收益率折现，而股票的市价把未来股利按照期望报酬率折现。
在使用股利固定增长模型估计股票价值时，只要给出D1及其以后的永续增长率即可，D1和D0之间不一定非得存在（1+g）的关系。因为估计股票价值考虑的仅是未来股利，不考虑过去股利，因此，D0的数值不影响计算结果。
固定增长股票（图13）
投资收益率=年收益/投资额=（股利或利息收益+资本利得收益）/投资额
（资本利得是卖掉股票的收益）
本章总结（图14）
财务管理公式（共40个）
第二章 财务的价值观念（13个）
一、货币时间价值
1、复利终值F=P(F/P,i,n)
2、复利现值P=F(P/F,i,n)
3、普通年金终值FA=A(F/A,i,n)
4、普通年金现值PA=A(P/A,i,n)
5、预付年金终值FA=A*[(F/A,i,n+1)-1]
6、预付年金现值PA=A*[(P/A,I,n-1)+1]
7、递延年金终值，同普通年金终值
8、递延年金现值
①二次折现法：P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
②扣除法：P=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]
式中，n表示等额收付的次数（即A的个数，即视作n期普通年金），m表示递延期
9、永续年金
现值Pa=A*(1/i)
永续年金没有终止的时间，故而没有终值
二、风险与报酬
1、期望报酬率（预计收益率）=（回报的概率*可能的回报）之和
n
E（r）=P1r1+P2r2+...+Piri= ∑ Piri
r=1
E(r)为预期收益率，Pi表示情况i可能出现的概率，ri表示情况i出现时的收益率
_
2、离差：Rj –R _
R为参与计算平均数的变量值， .R为平均数
3、方差=∑（各期数据-期望值）2/N(期数)
4、标准差=方差开平方（用于衡量风险，标准差越大，风险越大）
5标准离差率=标准差/期望值
（没有要求的公式6、资本定价模型（无风险模型）
Ki=Rf+βi*(Rm-Rf)
其中，Ki为第i种资产或第i种投资组合的必要报酬率，Rf为无风险报酬率，βi为第i种资产或第i种投资组合的 β系数，Rm为市场组合的平均报酬率）
第四章 资本成本与资本结构（10个）
一、资本成本
1、普通股成本 n
（1）股利折现模型:P=∑ Dt/(1+KS) t Dt ——普通股第t年的股利；KS——普通股投资必要报酬率，即普通股资本成本
t=1
（2）固定股利政策:Ks =D/Ps(1-f)KS——普通股资本成本，Ps——普通股筹资额
（3）固定增长股利政策：Ks=[D0(1+g)/Ps(1-f)]+g=[D1/Ps(1-f)]+gD0——上一年的股利额，D1——预计第一年的股利额
（4）资本资产定价模型:Ks=Rf+β(Rm-Rf) Rf——无风险报酬率，Rm——市场报酬率或市场投资组合的期望收益率，
β——第i种股票的贝塔系数
（5）优先股成本：K=D/P(1-f) K—优先股资本成本，D—优先股年股利额，P—优先股筹资额
（6）留存收益成本：K=D/P
n
（7）综合资本成本Kw=∑ Kj Wj Kw—综合资本成本，即加权平均资本成本，Kj—第j种个别资本成本，Wj—第j种
j=1
资本占全部资本的比重，即权数
二、杠杆原理
1、经营杠杆系数DOL=S-V/S-V-F
S—收入，V—变动成本总额，F—固定成本
2、财务杠杆系数DFL=EBIT/EBIT-I
EBIT—及其息税前利润， I—债务利息
3、联合杠杆系数DTL=DOL*DFL
第五章 项目投资决策（7个）
1、静态投资回收期
（1）建设期一次性投资：PP=原始投资额/投产后年净现金流量
（2）投产后每年现金净流量不等：PP=n+(第n年末尚未收回的投资额/第n+1年的现金净流量) 其中，n=累计现金净流量第一次出现正值的年数-1
2、平均投资报酬率ARR=（年平均现金流量/原始投资额）*100％
3、每年营业现金净流量NCF=营业收入-(营业成本-折旧)-所得税=营业收入-年付现成本-所得税
n
4、净现值NPV= ∑ NCFt/(1+i)t n-项目期限，NCFt-第t年的现金净流量，i-资本成本
t=1
注意：当项目投资在建设期第一年年初即建设起点一次性投入时，
n
NPV= ∑ NCFt/(1+i)t-C;
t=1
项目投产后各年现金净流量相等时，
n
NPV= ∑ NCFt*（P/A,i,n）-C,
t=1
项目投产后各年现金净流量不相等时，
n
NPV= ∑ NCFt*（P/F,i,n）-C,
t=1
5、现值指数PI=未来现金流量现值总数/原始投资现值总额
6、内涵报酬率
（1）营业期每年现金净流量相等
年金现值系数（P/A，IRR，n）=初始投资额/每年NCF
（2）每年净现金流量不相等
n
NPV= ∑ NCFt/(1+i)t =0时的折现率就是项目的内涵报酬率
t=1
第六章 证券投资决策（6个）
一、债券投资
1、基本估值模型：债权得价值P=I(P/A,i,n)+M(P/F,i,n)
其中，I-债券每年的利息，M-债券面值，i-年折现率，n-到期前的年数
2、一次还本付息估值模型P=(M+M*i*n)(P/F,i,n)
3、纯贴现发行的估值模型P=M(P/F,i,n)
二、股票投资
1、零增长估价模型：V=D/K D—每年的股利，K—年折现率（一般是投资者要求的必要报酬率）
2、固定增长估价模型：V=D1/(K-g) D1—未来第一年的每股股利，K—年折现率，g—股利每年的增长率
3、非固定增长估价模型：V=高速增长股利的现值+固定增长股利的现值+固定股利的现值
第七章 营运资金管理（4个）
一、存货模式
1、 现金相关总成本=机会成本+交易成本=平均现金持有量*有价证券利率+证券变现次数*每次交易成本
TC=(Q/2) *K+(T/Q)*F
T-一定期间内的现金需求量，Q-现金持有量，F-每次转换有价证券的交易成本；K-有价证券利率（机会成本率），TC-现金相关总成本
2、最佳现金持有量Q*=
二、存货决策
3、经济批量订货模型 :存货相关总成本=变动订货成本+变动储存成本=订货次数*每次订货成本+平均储存量*单位储存成本
TC=(A/Q)*F+(Q/2)*C
其中，TC—存货相关总成本，Q—进货批量，A—存货年需求量，F—平均每次订货成本，
C—单位存货储存成本
4、经济进货批量Q*=√2AF/C
最佳现金拥有量图
第二章 财务的价值观念（13个）
一、货币时间价值
1、复利终值F=P(F/P,i,n)
2、复利现值P=F(P/F,i,n)
3、普通年金终值FA=A(F/A,i,n)
4、普通年金现值PA=A(P/A,i,n)
5、预付年金终值FA=A*[(F/A,i,n+1)-1]
6、预付年金现值PA=A*[(P/A,I,n-1)+1]
7、递延年金终值，同普通年金终值
8、递延年金现值
①二次折现法：P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
②扣除法：P=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]
式中，n表示等额收付的次数（即A的个数，即视作n期普通年金），m表示递延期
9、永续年金
现值Pa=A*(1/i)
永续年金没有终止的时间，故而没有终值
二、风险与报酬
1、期望报酬率（预计收益率）=（回报的概率*可能的回报）之和
n
E（r）=P1r1+P2r2+...+Piri= ∑ Piri
r=1
E(r)为预期收益率，Pi表示情况i可能出现的概率，ri表示情况i出现时的收益率
_
2、离差：Rj –R _
R为参与计算平均数的变量值， .R为平均数
3、方差=∑（各期数据-期望值）2/N(期数)
4、标准差=方差开平方（用于衡量风险，标准差越大，风险越大）
5标准离差率=标准差/期望值
（没有要求的公式6、资本定价模型（无风险模型）
Ki=Rf+βi*(Rm-Rf)
其中，Ki为第i种资产或第i种投资组合的必要报酬率，Rf为无风险报酬率，βi为第i种资产或第i种投资组合的 β系数，Rm为市场组合的平均报酬率）
第四章 资本成本与资本结构（10个）
一、资本成本
1、普通股成本 n
（1）股利折现模型:P=∑ Dt/(1+KS) t Dt ——普通股第t年的股利；KS——普通股投资必要报酬率，即普通股资本成本
t=1
（2）固定股利政策:Ks =D/Ps(1-f)KS——普通股资本成本，Ps——普通股筹资额
（3）固定增长股利政策：Ks=[D0(1+g)/Ps(1-f)]+g=[D1/Ps(1-f)]+gD0——上一年的股利额，D1——预计第一年的股利额
（4）资本资产定价模型:Ks=Rf+β(Rm-Rf) Rf——无风险报酬率，Rm——市场报酬率或市场投资组合的期望收益率，
β——第i种股票的贝塔系数
（5）优先股成本：K=D/P(1-f) K—优先股资本成本，D—优先股年股利额，P—优先股筹资额
（6）留存收益成本：K=D/P
n
（7）综合资本成本Kw=∑ Kj Wj Kw—综合资本成本，即加权平均资本成本，Kj—第j种个别资本成本，Wj—第j种
j=1
资本占全部资本的比重，即权数
二、杠杆原理
1、经营杠杆系数DOL=S-V/S-V-F
S—收入，V—变动成本总额，F—固定成本
2、财务杠杆系数DFL=EBIT/EBIT-I
EBIT—及其息税前利润， I—债务利息
3、联合杠杆系数DTL=DOL*DFL
第五章 项目投资决策（7个）
1、静态投资回收期
（1）建设期一次性投资：PP=原始投资额/投产后年净现金流量
（2）投产后每年现金净流量不等：PP=n+(第n年末尚未收回的投资额/第n+1年的现金净流量) 其中，n=累计现金净流量第一次出现正值的年数-1
2、平均投资报酬率ARR=（年平均现金流量/原始投资额）*100％
3、每年营业现金净流量NCF=营业收入-(营业成本-折旧)-所得税=营业收入-年付现成本-所得税
n
4、净现值NPV= ∑ NCFt/(1+i)t n-项目期限，NCFt-第t年的现金净流量，i-资本成本
t=1
注意：当项目投资在建设期第一年年初即建设起点一次性投入时，
n
NPV= ∑ NCFt/(1+i)t-C;
t=1
项目投产后各年现金净流量相等时，
n
NPV= ∑ NCFt*（P/A,i,n）-C,
t=1
项目投产后各年现金净流量不相等时，
n
NPV= ∑ NCFt*（P/F,i,n）-C,
t=1
5、现值指数PI=未来现金流量现值总数/原始投资现值总额
6、内涵报酬率
（1）营业期每年现金净流量相等
年金现值系数（P/A，IRR，n）=初始投资额/每年NCF
（2）每年净现金流量不相等
n
NPV= ∑ NCFt/(1+i)t =0时的折现率就是项目的内涵报酬率
t=1
第六章 证券投资决策（6个）
一、债券投资
1、基本估值模型：债权得价值P=I(P/A,i,n)+M(P/F,i,n)
其中，I-债券每年的利息，M-债券面值，i-年折现率，n-到期前的年数
2、一次还本付息估值模型P=(M+M*i*n)(P/F,i,n)
3、纯贴现发行的估值模型P=M(P/F,i,n)
二、股票投资
1、零增长估价模型：V=D/K D—每年的股利，K—年折现率（一般是投资者要求的必要报酬率）
2、固定增长估价模型：V=D1/(K-g) D1—未来第一年的每股股利，K—年折现率，g—股利每年的增长率
3、非固定增长估价模型：V=高速增长股利的现值+固定增长股利的现值+固定股利的现值
第七章 营运资金管理（4个）
一、存货模式
1、 现金相关总成本=机会成本+交易成本=平均现金持有量*有价证券利率+证券变现次数*每次交易成本
TC=(Q/2) *K+(T/Q)*F
T-一定期间内的现金需求量，Q-现金持有量，F-每次转换有价证券的交易成本；K-有价证券利率（机会成本率），TC-现金相关总成本
2、最佳现金持有量Q*=
二、存货决策
3、经济批量订货模型 :存货相关总成本=变动订货成本+变动储存成本=订货次数*每次订货成本+平均储存量*单位储存成本
TC=(A/Q)*F+(Q/2)*C
其中，TC—存货相关总成本，Q—进货批量，A—存货年需求量，F—平均每次订货成本，
C—单位存货储存成本
4、经济进货批量Q*=√2AF/C
最佳现金拥有量图
#选矿设备# #球磨机#
球磨机补加球，分为两种，一种是球磨机最新装球并试运行后，在80%钢球量的基础上补加钢球，补加球需根据球磨机直径大小进行加球，如球磨机直径在2500mm以上时，补加球为Φ120mm，球磨机直径小于2500mm时，补加钢球为Φ100mm。
另一种则是因连续工作导致磨损、破裂或变形后补加钢球。在该种情况下，钢球该如何补加呢？
有些选厂常采用简单的补加球方式，定期加入最大直径的钢球，因为他们在认识上，普遍对补加钢球有些误区，认为，大球磨小，小球磨了，只要加一种大球就行了，其实不然。
补加钢球更需要按照比例进行补加，效果才好，才能有效保证生产率。
这其中包含的数据包括：
1、补加球的种类及其直径（Dm）；
2、每种补加球在全部补加球中的重量百分率（βi）；
3、根据公式算出的由D0磨至D的某级别的球的粒度特性（ri）；
4、各级别补加球的粒度特性的算术平均值（r0）。
球磨机补加球，分为两种，一种是球磨机最新装球并试运行后，在80%钢球量的基础上补加钢球，补加球需根据球磨机直径大小进行加球，如球磨机直径在2500mm以上时，补加球为Φ120mm，球磨机直径小于2500mm时，补加钢球为Φ100mm。
另一种则是因连续工作导致磨损、破裂或变形后补加钢球。在该种情况下，钢球该如何补加呢？
有些选厂常采用简单的补加球方式，定期加入最大直径的钢球，因为他们在认识上，普遍对补加钢球有些误区，认为，大球磨小，小球磨了，只要加一种大球就行了，其实不然。
补加钢球更需要按照比例进行补加，效果才好，才能有效保证生产率。
这其中包含的数据包括：
1、补加球的种类及其直径（Dm）；
2、每种补加球在全部补加球中的重量百分率（βi）；
3、根据公式算出的由D0磨至D的某级别的球的粒度特性（ri）；
4、各级别补加球的粒度特性的算术平均值（r0）。
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