今日最新爆款小说《郁菡 霍北沉》郁菡 霍北沉 2024(新书全集大结局)《郁菡 霍北沉》全文阅读笔趣阁
❗书名:《郁菡 霍北沉》
❗主角:郁菡 霍北沉
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因为郁菡的身体实在太虚弱了,再加上凝血功能有障碍,医生并不建议她做流产手术。
为了郁菡的身体考虑,霍北沉也不愿意冒这个险。
他只能一次次的哄着她,劝着她。
他再次为她包下了整整一层楼,集团会议全推了,手机也关着机,不让任何人来打扰他。
他开始对郁菡更好,更小心翼翼的照顾她。
但凡她蹙了蹙眉头,他都慌的不行。
整栋医院都在八卦。
说住院部顶层好像住了个祖宗。
终于到了出院那天,他还为郁菡特地清了一条专属通道。
他还是没让郁菡自己走,坚持抱着她出门。
郁菡这些天,一直都是一副心如死灰的模样,不肯说话,不肯和任何人交谈,像是把自己完全封闭在了另一个世界,所以被抱起来的时候,她也只是木然的没有任何反应。
霍北沉无奈又宠溺的吻了一下她的头发,愈发轻柔的抱着她。
可才刚走出电梯,在医院大厅里,郁菡却看见了一个意想不到的人。
多日来,她麻木的眼神,终于有了片刻变化。
女孩挺着六七个月的肚子,站在他们面前。
四目相对,女孩笑意盈盈的开口:“霍总,没想到能在这儿遇见你,真巧。”

第6章

闻言,霍北沉眸光微颤,深邃的眼底闪过一丝异样。
但很快,他就恢复了正常。
低声向郁菡介绍:“阿菡,这是江怡,我以前的秘书。”
语调没有任何变化,似乎他和江怡真的只是普通的上下级关系。
郁菡攥着他衬衫的掌心却再也忍不住蜷缩了起来。
如果不是她那天在别墅看过他是怎么抱着这个女孩的,她几乎都要信了。
住院的这几天,她已经找人暗地里查清了事情的来龙去脉。
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#光滑度的力量#

“微积分给予我们的关于宇宙中运动和变化本质的巨大洞见,尽管有可能是近似的,但却证明了光滑度的力量。”

“和所有科学领域一样,在建立数学模型时,我们总要对强调什么和忽略什么做出选择。

抽象的艺术在于——
知道什么是必不可少的,什么是细枝末节的;
知道什么是信号,什么是噪声;
知道什么是趋势,什么是波动。
这是一门艺术,因为诸如此类的选择总是存在着风险,它们与痴心妄想或学术欺诈只有一线之隔。伽利略和开普勒等伟大的科学家都曾想方设法行走在这样的'悬崖峭壁'之上。”

《微积分的力量》
书摘
人类已经进化出发现规律的能力,与其像我们刚才那样细心地研究数字,不如把它们#形象化#,这样往往能获得更多的信息。图6–11展示了博尔特跑完10米、20米、30米等的用时情况,一直到他在9.69秒时冲过百米终点线。

为便于观察,我把图上的点都用直线连接起来,但要记住只有这些点才是真正的数据。点和它们之间的线段构成了一条多边形曲线。
最左边线段的斜率最小,对应于博尔特起跑后的较慢速度。
越往右的线段越向上弯折,这意味着他在加速。之后的几条线段共同形成了一条近乎笔直的线,表明他在比赛的大部分时间里都保持着飞快且稳定的速度。

我们自然很好奇,#他到底在何时和何处跑得最快#。虽然我们知道他在10米区间内的最快平均速度出现在50米到80米,但我们真正想要的并不是他的平均速度,而是他的最快速度。假设博尔特戴着一个速度计,那么他在哪一刻跑得最快?他的最快速度究竟是多少?

在这里,我们寻找的是一种测量他的瞬时速度的方法。但是,这个概念看起来几乎是自相矛盾的。在任何时刻,博尔特都恰好身处某个地方,就像在快照里一样纹丝不动。既然如此,讨论他在一瞬间的速度又有什么意义呢?#速度只能出现在一个时间间隔内,而非一个瞬间#。

瞬时速度之谜与数学及哲学有着很深的历史渊源,可追溯到公元前450年前后,那时芝诺提出了几个令人敬畏的悖论。回想一下,在阿喀琉斯与乌龟的悖论中,芝诺声称跑得快的人永远追不上跑得慢的人,而这和博尔特那一晚在北京的出色表现完全不同。在飞矢不动悖论中,芝诺认为飞矢永远不会移动。尽管数学家仍然不确定他想用这些悖论来阐述什么观点,但我的猜测是,瞬间速度这个概念内在的微妙之处困扰着芝诺、亚里士多德和其他希腊哲学家。他们的不安或许可以解释,#为什么希腊数学很少谈及运动和变化。跟无穷一样,这些令人讨厌的话题已被从彬彬有礼的交谈中“驱逐”出去了#。

在芝诺提出那些知名悖论的2 000年后,微分学的创立者解开了瞬时速度之谜。他们直观的解决方案是,将瞬时速度定义为一个极限,具体来说,就是#在越来越短的时间间隔内平均速度的极限#。

这类似于我们放大抛物线时所做的事情:先让一段越来越短的光滑曲线逼近直线,然后探究在放大无穷倍的极限情况下会发生什么。#通过研究直线斜率的极限值,我们就可以定义光滑抛物线上某一点的导数#。

在这里,通过类比的方法,我们对某种随时间发生平稳变化的对象进行近似推理,即博尔特在赛道上跑过的距离。我们的想法是,用一条在很短的时间间隔内以恒定的平均速度变化的多边形曲线,去取代他的距离–时间图像。随着时间间隔越来越短,如果每个时间间隔的平均速度趋于一个极限,这个极限值就是我们所说的某一时刻的瞬时速度。正如某一点的斜率那样,瞬间速度也是一个导数。

要想成功实现这一切,我们必须假设博尔特在赛道上跑过的距离是#平稳变化#的,否则我们研究的极限和导数就都不存在了。因为随着时间间隔的缩短,结果不会趋于任何合理的极限值。那么,他跑过的距离是否会随时间平稳地变化呢?我们对此并不确定。我们唯一拥有的数据是,博尔特经过赛道上的每个10米标记处的时间所构成的离散样本。想要估算他的瞬时速度,我们必须跳出这些数据,有根据地推测他在相邻两点之间的某个时间身处的位置。

#这种系统化的推测方法被称为插值法,其目的是在可用数据之间绘制一条光滑曲线#。换句话说,我们并不像之前那样用线段,而是用最合理的光滑曲线来连接这些点,或者至少要非常靠近这些点。
[微风]对于这条曲线,我们设定的限制条件是:它应该是绷紧的,起伏不能太大;它应该尽可能地靠近所有点;它应该展示出博尔特的初始速度为0,因为我们知道他在做预备姿势的时候是静止不动的。有许多不同的曲线都符合这些标准;统计学家想出了很多用光滑曲线去拟合数据的方法,它们也都给出了类似的结果。而且,这些方法都包含些许推测的成分,所以我们不用太在意该选择哪一种。
图6–12展示的就是其中一条能满足上述所有要求的光滑曲线。

[微风]由于曲线被设计成光滑的,我们可以计算出它上面的每一点的导数,最终生成的图像给出了博尔特在北京奥运会的那场创造世界纪录的比赛中每个瞬时速度的估计值,如图6–13所示。

从图6–13中可以看到,博尔特在比赛进行到大约3/4的时候达到了12.3米/秒的最高速度。在此之前,他每时每刻都在加速。而在此之后,他开始减速,以至于当他冲过终点线时速度降到了10.1米/秒。这幅图证实了所有人看到的情况:博尔特在接近终点时速度骤减,特别是在最后的20米,他放松下来并提前庆祝自己的胜利。

在2009年柏林世界田径锦标赛上,博尔特结束了人们对于他能跑多快的猜测。这一次他没有提前拍胸脯庆祝胜利,而是努力跑到终点,并以更加惊人的9.58秒的成绩打破了他在北京奥运会上创造的9.69秒的世界纪录。由于人们对这次比赛怀有巨大的期待,所以生物力学研究人员启用了激光枪(类似于警察用来抓超速驾驶者的雷达枪),这种高科技仪器使得研究人员能以100次/秒的频率测量短跑运动员的位置。在计算了博尔特的瞬时速度后,他们的发现如图6–14所示。

总体趋势上的那些小波动,代表了他在大步奔跑期间不可避免会出现的速度起伏。毕竟,跑步涉及一系列的腾空和落地动作。每当博尔特的一只脚在落地的瞬间“急刹车”,随即再次驱动身体向前和腾空,他的速度就会发生一点儿变化。

虽然这些小波动很有趣,但对数据分析师来说,它们既讨厌又烦人。#我们真正想看到的是趋势,而不是波动#,因此,早期用光滑曲线拟合数据的方法就很不错,甚至可以说更佳。在收集了所有的高分辨率数据并注意到这些波动之后,研究人员无论如何都要把它们清理干净。他们过滤掉这些波动,是为了揭示更有意义的趋势。

⚠️这些波动中蕴含着一个重要的#教训#。我把它视为隐喻或寓言,反映了用微积分为真实现象建模的本质。如果我们设法把测量的分辨率推升得过高,在时空中极其细微地观察任何现象,就会看到#光滑度的崩解#。在博尔特的速度数据中,小波动取代了平稳的趋势,让图像看起来就像管道清洁器一样有许多分叉。如果我们可以在分子尺度上进行测量,那么任何形式的运动都会出现同样的情况。在这个级别上,运动变成了一点儿也不平稳的抖动,所以微积分无法再(至少不能直接)给我们提供什么信息。
[微风]然而,如果我们关心的是总体趋势,消除这些小波动可能就足够了。微积分给予我们的关于宇宙中运动和变化本质的巨大洞见,尽管有可能是近似的,但却证明了#光滑度的力量#。

⚠️除此之外,这里还有一个教训:和所有科学领域一样,在建立数学模型时,我们总要对强调什么和忽略什么做出选择。
[微风]抽象的艺术在于——
知道什么是必不可少的,什么是细枝末节的;
知道什么是信号,什么是噪声;
知道什么是趋势,什么是波动。
这是一门艺术,因为诸如此类的选择总是存在着风险,#它们与痴心妄想或学术欺诈只有一线之隔#。伽利略和开普勒等伟大的科学家都曾想方设法行走在这样的“悬崖峭壁”之上。

热议小说《沈清然霍宴辞光》沈清然霍宴辞光(大结局完整版最新已完本)《沈清然霍宴辞光》全文阅读笔趣阁
❗书名:《沈清然霍宴辞光》
❗主角:沈清然霍宴辞光
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  所谓的一睡之缘是沈清然平时开玩笑的话。那会儿刚高考完,班长陆阔组织毕业狂欢会,聚餐后,关系好的十几位同学去KTV唱歌玩通宵。沈清然也是被程晨拉着去,同行的还有陆阔与霍宴辞。

第9章:当年心安处
  霍宴辞这人很奇怪,理科班的学生,平日对谁都是一副爱答不理的疏离模样,但偏偏跟陆阔形影不离,没事就爱往文科班跑,连毕业狂欢会,也来文科班凑热闹,因为一副清高疏离的模样,文科班的同学也不太敢靠近他,包括沈清然。
  沈清然一向不爱参与这类活动,所以坐在角落听她们唱歌,看她们玩游戏发疯。霍宴辞与他们不熟,亦是坐在一旁未参与。
  KTV很热闹,沈清然其实那天心情不好,家里发生了点事,又因为高考志愿,与妈妈闹过一场,所以很沉静坐在一边,吃了点零食,喝了一点鸡尾酒。到了后半夜,太困了便靠在角落的沙发上睡着。
  等醒来是清晨5点多,大部分同学也都东倒西歪的睡着,而她,竟然是在霍宴辞的怀里醒来的。
  霍宴辞并没有任何动作,他只是正常的靠在沙发上睡着,是她,大概睡梦中把旁边的霍宴辞当成家里的玩具熊了,整个人靠在他怀里,双手还牢牢环着他的腰。
  那个清晨,时光跟定格了一样,闻到他身上清冽的香味,听到他规律的心跳声,她与他原本毫无交集,却在那个清晨之后很长时间,她记住了那个味道与心跳声。
  没有惊扰任何人,更没有惊动霍宴辞,她偷偷起身离开了那个KTV,所以自始至终,霍宴辞并不知被她当熊抱了一夜。那个清晨之后,家里发生了很多变故,她就与过去彻底分割,而后来了千里之外的森洲市上大学。
  之所以会对林之楠提起霍宴辞,是因为偶然在媒体上,看到关于他的一篇报道,她开玩笑说,是她的高中同学,两人还有一睡之缘,实际上,她对霍宴辞高中时期的所有印象也仅剩下KTV那一晚。
  没想到,林之楠竟然记住了。
  之后,林之楠拿着手机神秘地在她的眼前一晃
  “程晨为了将功补过,把霍宴辞的微信推给我了,我加了两次,他才通过。”林之楠一想到自己的微信好友里有一位大佬存在,顿时觉得自己的微信增值了几分。
  “你找他什么事?”怎么感觉全世界的人都想联系他。
  “这还用问吗?卓远科技要收购胜普瑞智能早在业界传开了,一旦收购成功,势必要大量招聘,只要能谈成合作,分包给我一部分业务,我今年以及明年一整年的业绩不仅不愁,还能顺利晋升为合伙人。”
  据沈清然所知,卓远科技目前合作的猎头公司有近百家,他们人资部门每年会对合作的猎头公司进行排名比较,前十名,除了一家本土公司,余下的全是国际知名顾问公司,可见人资部门并不愿意重用本土顾问,也或者他们的岗位需求偏重海外背景。
  林之楠所在的猎头公司主营项目是地产,对电子科技毫无优势,想取得卓远的合作,几乎没有可能。
  “我好不容易联系上他们人力资源部,结果人家派个小助理就把我打发了,我这才想到直接联系霍宴辞。俗话说,阎王好见,小鬼难缠。”
  沈清然想林之楠怕是对霍宴辞有什么误解,这个男人可不是什么好见的阎王,所以好心提醒:
  “这个是他的工作号,平时都是助理在打理,而且他这人不好说话。”

第10章:出差
  林之楠:“废话!这种大佬的私人号能随便让人加吗?能加上工作号我已经谢天谢地了,加了两次才通过的,第一次被拒绝估计是他本人操作的,第二次助理才通过,助理一定被我们的美貌惊艳。
  我们?
  沈清然看林之楠的微信头像,是她们两人的合影,是去年年底,两人日本旅游,泡温泉时拍的,两人都是素颜,但因泡了温泉,肤色水嫩嫩的,眉眼含着风情。林之楠对这组照片很满意,随手就换成了微信头像,得意地说:让她们看看,什么叫真正的素颜女神。
  “那他答应帮你了?”毕竟林之楠是少见的美女,男人谁
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