今日上午任务，就是好好玩，好好开心。
虽然我考砸了...我也知道那些事情并不重要，真正需要的只是从中汲取教训，有所收获，再重新振奋，重新出发。我只是体验人生，剩下的都不算是目标。但是这不妨碍我依然是一个很悲观的人，也不妨碍我沉默或是爆发。不过从另一个角度来看，我不高兴，也不妨碍我出去玩，然后高兴高兴。
找到一些生活的理由，可能就是那些个令人激动的瞬间，和最最简单的平和的日常，以及来自不同人的，无穷无尽的爱。
有一点点短暂的孤独，也有很多很多长久的想念。
想把时间停留在某个时刻，重复地过着一天又一天；我有时也只想停靠在某个港湾，就这样安稳幸福的度过一生。但是我知道这不可实现，我也做不到真正享受其中，还是会随波逐流，还是会向外走，走到孑然一身。像清水那样，无色无形，所呈现的样子，只是观者的倒影，无论到何处，本质都只是透明。不怕被塑造，也不会被改变，拥有以柔克刚的本事，倒映一切的善与恶，保留一点神性的悲悯与同情，躲在黑白是非的背后，用文字书写每一次心跳。这大抵是我以清水为笔名的原因。
写得要晕车了，脑袋晕晕，又说不明白话了，我大概就是先有点悲伤，又有点羡慕，要保持平静，再补充能量，我要出去呼吸新鲜空气了～
（我不涂防晒霜，太阳就跑出来，我涂上防晒霜，太阳又收回去...）
虽然我考砸了...我也知道那些事情并不重要，真正需要的只是从中汲取教训，有所收获，再重新振奋，重新出发。我只是体验人生，剩下的都不算是目标。但是这不妨碍我依然是一个很悲观的人，也不妨碍我沉默或是爆发。不过从另一个角度来看，我不高兴，也不妨碍我出去玩，然后高兴高兴。
找到一些生活的理由，可能就是那些个令人激动的瞬间，和最最简单的平和的日常，以及来自不同人的，无穷无尽的爱。
有一点点短暂的孤独，也有很多很多长久的想念。
想把时间停留在某个时刻，重复地过着一天又一天；我有时也只想停靠在某个港湾，就这样安稳幸福的度过一生。但是我知道这不可实现，我也做不到真正享受其中，还是会随波逐流，还是会向外走，走到孑然一身。像清水那样，无色无形，所呈现的样子，只是观者的倒影，无论到何处，本质都只是透明。不怕被塑造，也不会被改变，拥有以柔克刚的本事，倒映一切的善与恶，保留一点神性的悲悯与同情，躲在黑白是非的背后，用文字书写每一次心跳。这大抵是我以清水为笔名的原因。
写得要晕车了，脑袋晕晕，又说不明白话了，我大概就是先有点悲伤，又有点羡慕，要保持平静，再补充能量，我要出去呼吸新鲜空气了～
（我不涂防晒霜，太阳就跑出来，我涂上防晒霜，太阳又收回去...）
英超球队为何在欧战集体出局？英媒指出关键原因，这真是要命
北京时间5月10日凌晨，英超劲旅阿斯顿维拉在欧协杯半决赛次回合的较量中，主场遗憾失利于奥林匹亚科斯，比分为0-2，两回合总比分2比6，从而结束了他们在欧洲舞台的征程。
阿斯顿维拉遭遇惨痛一击，无缘晋级。 希腊奥林匹亚科斯凭借艾卡比的梅开二度，在客场力克阿斯顿维拉，以总比分6-2的显著优势挺进欧协杯决赛，将与佛罗伦萨争夺桂冠。此次胜利对希腊豪门而言，可谓轻松惬意。
尽管外界寄予厚望，阿斯顿维拉却遭遇全面溃败，错失了自1983年来首度闯入欧洲赛事决赛的良机。
英超球队在本季欧洲战场集体哑火，随着阿斯顿维拉的出局，无论是欧冠的曼城、曼联、阿森纳、纽卡斯尔，欧联杯的利物浦、布莱顿，还是欧协杯的独苗阿斯顿维拉，均已全军覆没，提前告别本赛季的欧战。
这一系列不佳战绩意味着下赛季英超仅有4队能够征战欧冠。根据欧足联规则，仅排名前两位的联赛能拥有5个欧冠席位，目前意甲与德甲已占据这两个额外名额。
然而，阿斯顿维拉虽在欧洲协会联赛折戟，但仍有极大可能获得2024/25赛季欧冠资格。埃梅里麾下的队伍当前在积分榜上领先托特纳姆热刺7分，只需再胜一场，即可历史性地首次踏入欧冠赛场。
回溯历史，阿斯顿维拉曾在1981/82及1982/83赛季两度征战欧洲顶级俱乐部赛事——当时的欧洲冠军杯（即欧洲冠军联赛前身）。1982年，他们更是在巅峰对决中战胜拜仁慕尼黑，问鼎冠军，铸就辉煌。
如今，曼城和阿森纳在冠军联赛中踌躇不前，而利物浦、西汉姆联和阿斯顿维拉的欧洲梦想也破灭了。
英国《每日电讯报》表示，随着阿斯顿维拉在欧协杯半决赛的失利，标志着英格兰俱乐部连续四年首次未能闯入任何主要欧洲杯赛的决赛，这一集体性挫败不禁引人深思，是否英超内部的竞争过于残酷，抑或是管理不当所致。
或许，无需过分忧虑。毕竟，淘汰赛的本质决定了最强者未必常胜。这正是其魅力所在。曼城在欧冠对阵皇家马德里，普遍认为表现更优，却倒在了点球点上。而从更广阔的视角看，欧洲足球的多样性和观赏性，有时也需要英超以外的俱乐部在重要赛事中扮演主角。
英超联赛的此番集体滑铁卢，让不少国外的球迷和管理者暗自欣喜。德甲与意甲球队因而在下赛季获得了额外的欧冠参赛名额，这无疑是对其联赛整体表现的认可。
一个简单的解释可能是：英超自身的成功成了“甜蜜的负担”。作为全球最富有且最受瞩目的联赛，英超的高强度和戏剧性使之成为焦点，但同时也带来了沉重的负担。
无休止的激烈对抗，无论对手排名几何，每一场联赛都是一场硬仗，从赛季初持续到尾声，对球队体力和意志的考验极其严苛。
英超汇聚了世界顶尖的球员，即便中下游队伍亦不乏明星，而紧凑的赛程无疑加剧了球员的疲惫，尤其是在欧洲赛程与国内争冠并行的关键时期。
抽签结果对英格兰俱乐部也不友好。若非曼城在欧冠遭遇皇马，他们很可能已在决赛之列。而诸如纽卡斯尔联、西汉姆联及利物浦等队，均在欧战中面临强敌，尽管表现可圈可点，仍饮恨出局。
此外，对比其他欧洲主流联赛，如法甲、德甲、意甲，冠军早早尘埃落定，使得这些联赛的欧战队伍能更加专注于国际赛事，而无需像英超球队那样在国内联赛中分心，每一分都可能影响到联赛排名乃至下赛季的欧战资格。
英超的激烈竞争和戏剧性造就了其无与伦比的观赏性，但也可能正是这份激烈的竞争，导致英格兰球队在本赛季的欧洲战场上暂时受挫。这究竟是短期的低潮，还是需要警醒的信号，尚待观察。毕竟，英超联赛的魅力恰在于此——无时无刻不在上演的高风险对抗与不可预知的结果。
北京时间5月10日凌晨，英超劲旅阿斯顿维拉在欧协杯半决赛次回合的较量中，主场遗憾失利于奥林匹亚科斯，比分为0-2，两回合总比分2比6，从而结束了他们在欧洲舞台的征程。
阿斯顿维拉遭遇惨痛一击，无缘晋级。 希腊奥林匹亚科斯凭借艾卡比的梅开二度，在客场力克阿斯顿维拉，以总比分6-2的显著优势挺进欧协杯决赛，将与佛罗伦萨争夺桂冠。此次胜利对希腊豪门而言，可谓轻松惬意。
尽管外界寄予厚望，阿斯顿维拉却遭遇全面溃败，错失了自1983年来首度闯入欧洲赛事决赛的良机。
英超球队在本季欧洲战场集体哑火，随着阿斯顿维拉的出局，无论是欧冠的曼城、曼联、阿森纳、纽卡斯尔，欧联杯的利物浦、布莱顿，还是欧协杯的独苗阿斯顿维拉，均已全军覆没，提前告别本赛季的欧战。
这一系列不佳战绩意味着下赛季英超仅有4队能够征战欧冠。根据欧足联规则，仅排名前两位的联赛能拥有5个欧冠席位，目前意甲与德甲已占据这两个额外名额。
然而，阿斯顿维拉虽在欧洲协会联赛折戟，但仍有极大可能获得2024/25赛季欧冠资格。埃梅里麾下的队伍当前在积分榜上领先托特纳姆热刺7分，只需再胜一场，即可历史性地首次踏入欧冠赛场。
回溯历史，阿斯顿维拉曾在1981/82及1982/83赛季两度征战欧洲顶级俱乐部赛事——当时的欧洲冠军杯（即欧洲冠军联赛前身）。1982年，他们更是在巅峰对决中战胜拜仁慕尼黑，问鼎冠军，铸就辉煌。
如今，曼城和阿森纳在冠军联赛中踌躇不前，而利物浦、西汉姆联和阿斯顿维拉的欧洲梦想也破灭了。
英国《每日电讯报》表示，随着阿斯顿维拉在欧协杯半决赛的失利，标志着英格兰俱乐部连续四年首次未能闯入任何主要欧洲杯赛的决赛，这一集体性挫败不禁引人深思，是否英超内部的竞争过于残酷，抑或是管理不当所致。
或许，无需过分忧虑。毕竟，淘汰赛的本质决定了最强者未必常胜。这正是其魅力所在。曼城在欧冠对阵皇家马德里，普遍认为表现更优，却倒在了点球点上。而从更广阔的视角看，欧洲足球的多样性和观赏性，有时也需要英超以外的俱乐部在重要赛事中扮演主角。
英超联赛的此番集体滑铁卢，让不少国外的球迷和管理者暗自欣喜。德甲与意甲球队因而在下赛季获得了额外的欧冠参赛名额，这无疑是对其联赛整体表现的认可。
一个简单的解释可能是：英超自身的成功成了“甜蜜的负担”。作为全球最富有且最受瞩目的联赛，英超的高强度和戏剧性使之成为焦点，但同时也带来了沉重的负担。
无休止的激烈对抗，无论对手排名几何，每一场联赛都是一场硬仗，从赛季初持续到尾声，对球队体力和意志的考验极其严苛。
英超汇聚了世界顶尖的球员，即便中下游队伍亦不乏明星，而紧凑的赛程无疑加剧了球员的疲惫，尤其是在欧洲赛程与国内争冠并行的关键时期。
抽签结果对英格兰俱乐部也不友好。若非曼城在欧冠遭遇皇马，他们很可能已在决赛之列。而诸如纽卡斯尔联、西汉姆联及利物浦等队，均在欧战中面临强敌，尽管表现可圈可点，仍饮恨出局。
此外，对比其他欧洲主流联赛，如法甲、德甲、意甲，冠军早早尘埃落定，使得这些联赛的欧战队伍能更加专注于国际赛事，而无需像英超球队那样在国内联赛中分心，每一分都可能影响到联赛排名乃至下赛季的欧战资格。
英超的激烈竞争和戏剧性造就了其无与伦比的观赏性，但也可能正是这份激烈的竞争，导致英格兰球队在本赛季的欧洲战场上暂时受挫。这究竟是短期的低潮，还是需要警醒的信号，尚待观察。毕竟，英超联赛的魅力恰在于此——无时无刻不在上演的高风险对抗与不可预知的结果。
#费马与导数擦肩而过#
“尽管我们的世界存在着种种不公、苦难和混乱，但微积分给了我们这样的希望：世界本质上可能是公平合理的，因为它遵循的是数学定律。
有时我们可以通过科学找到这些定律，有时我们可以通过微积分理解它们，有时我们可以利用它们改善生活，匡扶社会，以及推动历史进程朝好的方向发展。”
《微积分的力量》
书摘
我们的故事已经来到了十字路口。微积分将从这里开始变得现代化，并且从研究曲线之谜进展到研究运动和变化之谜。微积分也将从这里开始探索宇宙的节律，包括它的涨落起伏和不可言喻的时间模式。#微积分不再满足于静态的几何世界，而是痴迷于动态变化#。
[微风]它想解决的问题是：运动和变化的规则是什么？我们能对未来做出哪些确定性预测呢？
从微积分到达十字路口的4个世纪以来，它已经从代数和几何学扩展到物理学、天文学、生物学、医学、工程学、技术学，以及其他所有不断变化的领域。而且，#微积分将时间数学化了#。
[微风]尽管我们的世界存在着种种不公、苦难和混乱，但微积分给了我们这样的希望：#世界本质上可能是公平合理的，因为它遵循的是数学定律#。有时我们可以通过科学找到这些定律，有时我们可以通过微积分理解它们，有时#我们可以利用它们改善生活，匡扶社会，以及推动历史进程朝好的方向发展#。
微积分故事中的关键时刻出现在17世纪中叶，曲线之谜、运动之谜和变化之谜在二维网格——费马和笛卡儿的xy平面——上发生了碰撞。
[微风]而那时，#费马和笛卡儿并不知道他们创造出的这个工具有多么强大#。他们的初衷是把xy平面用作纯粹数学的工具。然而从一开始，它就堪称一个十字路口，因为方程与曲线、代数与几何学、东方数学与西方数学都是在这里相遇的。
到了下一代，牛顿在费马、笛卡儿、伽利略和开普勒的研究成果的基础之上，将几何学与物理学结合起来，构建了一个伟大的综合体。
牛顿的思想火花点燃了启蒙运动之火，引发了西方的科学和数学革命。
但要讲述这个故事，我们必须从它发生的舞台，也就是xy平面说起。今天的学生从上第一节微积分课开始，将要在这个平面上花整整一年的时间。这门课的专业名称是一元函数微积分，接下来我们会用几个章节的篇幅去讨论它。在这里，我们先说说函数。
从曲线之谜与运动之谜、变化之谜发生碰撞的几个世纪以来，作为枢纽的xy平面变得越来越重要。今天，所有的定量领域都用它来绘制数据图表和揭示隐藏的关系。通过它，我们可以直观地看出一个变量如何取决于另一个变量，也就是说，当其他条件保持不变时，x和y的关系如何。这种关系可以用一元函数来建模，并用符号表示为y=f(x)。在这里，f是一个描述变量y（因变量）如何随变量x（自变量）变化的函数，它的前提是其他所有条件都确定不变。
这类函数模拟了世界在最有序状态下的行为，一个原因会产生一个可预测的结果，一剂药会激发一种可预测的反应。更正式地讲，函数f是为每个x指定唯一的y时需要遵循的规则。它就像一台输入–输出机器：输入x，输出y，整个过程既可靠又可以预测。
伽利略知道这种有意简化现实的方法的力量，而且比费马和笛卡儿早了几十年。#在实验中，他每次都小心翼翼地只改变一个条件#，而让其他所有条件保持不变。他让一个球滚下斜坡，然后测量它在一定时间内滚动的距离。这样一来，距离就是时间的函数，非常简单。同样地，开普勒研究了行星绕太阳公转的时间，并将这个周期与行星到太阳的平均距离联系起来；一个变量比另一个变量，即周期比距离。#这就是取得进步的方法，也是阅读大自然这部伟大著作的方法#。
我们在前文中举过函数的例子。在肉桂葡萄干面包的例子中，x是吃掉的面包数量，y是摄入的热量，它们之间的关系式为y=200x，在xy平面上形成的图像是一条直线。在2018年纽约市昼长如何随季节变化的例子中，变量x表示一年中的某一天，y表示当天的白昼分钟数，也就是从日出到日落的时长。我们发现，由于夏季的昼长最长而冬季的昼长最短，所以这个例子中的图像会像正弦波一样振动。
“尽管我们的世界存在着种种不公、苦难和混乱，但微积分给了我们这样的希望：世界本质上可能是公平合理的，因为它遵循的是数学定律。
有时我们可以通过科学找到这些定律，有时我们可以通过微积分理解它们，有时我们可以利用它们改善生活，匡扶社会，以及推动历史进程朝好的方向发展。”
《微积分的力量》
书摘
我们的故事已经来到了十字路口。微积分将从这里开始变得现代化，并且从研究曲线之谜进展到研究运动和变化之谜。微积分也将从这里开始探索宇宙的节律，包括它的涨落起伏和不可言喻的时间模式。#微积分不再满足于静态的几何世界，而是痴迷于动态变化#。
[微风]它想解决的问题是：运动和变化的规则是什么？我们能对未来做出哪些确定性预测呢？
从微积分到达十字路口的4个世纪以来，它已经从代数和几何学扩展到物理学、天文学、生物学、医学、工程学、技术学，以及其他所有不断变化的领域。而且，#微积分将时间数学化了#。
[微风]尽管我们的世界存在着种种不公、苦难和混乱，但微积分给了我们这样的希望：#世界本质上可能是公平合理的，因为它遵循的是数学定律#。有时我们可以通过科学找到这些定律，有时我们可以通过微积分理解它们，有时#我们可以利用它们改善生活，匡扶社会，以及推动历史进程朝好的方向发展#。
微积分故事中的关键时刻出现在17世纪中叶，曲线之谜、运动之谜和变化之谜在二维网格——费马和笛卡儿的xy平面——上发生了碰撞。
[微风]而那时，#费马和笛卡儿并不知道他们创造出的这个工具有多么强大#。他们的初衷是把xy平面用作纯粹数学的工具。然而从一开始，它就堪称一个十字路口，因为方程与曲线、代数与几何学、东方数学与西方数学都是在这里相遇的。
到了下一代，牛顿在费马、笛卡儿、伽利略和开普勒的研究成果的基础之上，将几何学与物理学结合起来，构建了一个伟大的综合体。
牛顿的思想火花点燃了启蒙运动之火，引发了西方的科学和数学革命。
但要讲述这个故事，我们必须从它发生的舞台，也就是xy平面说起。今天的学生从上第一节微积分课开始，将要在这个平面上花整整一年的时间。这门课的专业名称是一元函数微积分，接下来我们会用几个章节的篇幅去讨论它。在这里，我们先说说函数。
从曲线之谜与运动之谜、变化之谜发生碰撞的几个世纪以来，作为枢纽的xy平面变得越来越重要。今天，所有的定量领域都用它来绘制数据图表和揭示隐藏的关系。通过它，我们可以直观地看出一个变量如何取决于另一个变量，也就是说，当其他条件保持不变时，x和y的关系如何。这种关系可以用一元函数来建模，并用符号表示为y=f(x)。在这里，f是一个描述变量y（因变量）如何随变量x（自变量）变化的函数，它的前提是其他所有条件都确定不变。
这类函数模拟了世界在最有序状态下的行为，一个原因会产生一个可预测的结果，一剂药会激发一种可预测的反应。更正式地讲，函数f是为每个x指定唯一的y时需要遵循的规则。它就像一台输入–输出机器：输入x，输出y，整个过程既可靠又可以预测。
伽利略知道这种有意简化现实的方法的力量，而且比费马和笛卡儿早了几十年。#在实验中，他每次都小心翼翼地只改变一个条件#，而让其他所有条件保持不变。他让一个球滚下斜坡，然后测量它在一定时间内滚动的距离。这样一来，距离就是时间的函数，非常简单。同样地，开普勒研究了行星绕太阳公转的时间，并将这个周期与行星到太阳的平均距离联系起来；一个变量比另一个变量，即周期比距离。#这就是取得进步的方法，也是阅读大自然这部伟大著作的方法#。
我们在前文中举过函数的例子。在肉桂葡萄干面包的例子中，x是吃掉的面包数量，y是摄入的热量，它们之间的关系式为y=200x，在xy平面上形成的图像是一条直线。在2018年纽约市昼长如何随季节变化的例子中，变量x表示一年中的某一天，y表示当天的白昼分钟数，也就是从日出到日落的时长。我们发现，由于夏季的昼长最长而冬季的昼长最短，所以这个例子中的图像会像正弦波一样振动。
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