九年级数学：正方形中多结论判断，相似得等角，旋转证全等
（区一诊）题目呈现：（图1）
解析：
第一步，由两组三角形相似，判断结论①。
正方形对角线平分对角，所以LMBE=LABM=LADN=45度。如下图1所示，在△AMN和△BME中，LMBE=LMAN=45度，LBME=LAMN，所以△AMN∽△BME，得BM/AM=EM/NM。
此式由更比定理得BM/EM=AM/NM。又由于LAMB=LNME，故△AMB∽△NME。于是LMEN=LMBA=45度=LMAN，所以AN=EN。结论①正确。
顺便延伸一下，夹同一条线段的两角若相等且居于该线段同侧，则两角四个顶点共圆。本题中，因为LNAE=LEBN=45度，所以A、B、E、N四点共圆，所以LNEA=LABN=45度=LEAN，所以AN=EN。这样更简洁。
第二步，由三角形外角定理判断结论④。
如下图2所示，无论点E、F的位置怎么变化，由三角形外角定理总有LDNF=LNAD+LNDA=LNAD+45度>LNDF=45度，即DF>NF恒成立。所以，不存在这样的点E、F，使得NF>DF。结论④错误。
第三步，旋转证全等，判断结论③。
如下图3所示，将Rt△ADF绕着点A顺时针旋转90度，得到△ABD'。显然二者全等，得BD‘=DF，AD'=AF，L3=L2。因L1+L2=LBAD一LEAF=90度一45度=45度，故L1+L3=45度，即LD'AE=LNAE。又AE=AE，故△D‘AE≌△NAE。所以D'E=FE，即BE+DF=EF。结论③正确。
第四步，利用中垂线、勾股定理等知识判断结论②。
如下图4所示，连接AC。当AE=AF时，点A必在EF的中垂线上。正方形对角线互相垂直且平分，点A又在BD的中垂线上。所以EF∥BD。
又∵LCBD=LCDB=45度，
∴LCEF=LCFE，
∴CE=CF。
又BC=DC，
∴BE=DF。
在等腰Rt△ECF中，由勾股定理得EF=√2EC。
由结论③得2BE=EF。
所以2BE=√2EC，BE/EC=√2/2。结论②错误。
总之，结论正确的个数为2个，选B项。
此题表明多结论正误判断中，要善于利用正确的结论去推断其他结论，同时要敢于打破结论顺序，不要拘泥于从前到后依次判断的思维模式。 https://t.cn/zQ1HyUv

#不要错过这个春天# 地表最强的夜游之一，当属西班牙瓦伦西亚的“法雅节”。往年的三月，数以万计的旅行者从四面八方涌来，经艺术家精心雕琢的巨型纸质人偶矗立在瓦伦西亚的大街小巷供游客参观，连续几日的彻夜大狂欢之后，除了人偶冠军被保存，其他作品均会被一把火烧掉，以此来迎接春天的到来。今年的法雅节虽然不可避免地被推迟了，但春天从不曾放慢脚步#旅行者传媒20周年生日快乐# 图片来自@付琳Lamn

#CharliePuth[超话]#
【日常考古】
今天考的古有一点早
还在当年的油管时期的猹
前4p这个墨镜是我最喜欢的他的一个墨镜
(也在很多地方出镜过了hhh包括我入坑的LAMN的mv里面 另外一个印象深刻的就是之前伸缩脖子的沙雕粉红框奇妙形状的扁墨镜了)
当年的普斯先生真的是又傻又蠢又可爱啊 打光白的抒情歌的时候就是文静的牛奶男孩

p1是cover的水果姐the one that got away
p234是I'm so hot的mv
后两p是cover传奇哥的all of me