【别去赌场了,你永远赢不了“凯利公式”】

赌王何鸿燊在世那会接手葡京赌场时,业务蒸蒸日上,但理性的赌王仍然忐忑,请教“赌神”叶汉:“如果这些赌客总是输,长此以往,他们不来了怎么办?”叶汉笑道:“一次赌徒,一世赌徒,他们担心的是赌场不在怎么办。”

叶汉说的只是心理层面,现代赌场程序方面的设计,比叶汉当年要缜密得多,赌场集中了概率、级数、极限方面的数学经验。一个普通赌徒,只要长久赌下去,最终一定会血本无归,所谓的各种致胜绝技,除了电影里的周星星,现实里的周星驰都不信。

赌徒永远不明白,与自己对赌的不是运气,也不是庄家,他们是在与狄利克雷、伯努利、高斯、纳什、凯利这样的大师对决数学,赢的胜率能有多大?

1、看得到的是概率,看不见的是陷阱

我们先说一个最简单的赌博游戏:赌运气猜硬币。

规则是这样的,掷硬币,正面赢反面输,赢了可以拿走一倍的钱,输了会赔掉本金,你玩不玩?你可能觉得,唉,这游戏不错,公平!恰好运气也不错,第一把赢了100元!你高兴坏了,这时候庄家跟你说,你看你也赢了这么多,我呢,辛辛苦苦搭个场子,最后什么都没捞着,要不这样,你赢了,就给我留下2%,就算是救济救济老哥,给捧捧场!你一听,2%,才这么点,拿去吧,不差钱!好了,这事就这么定下来了。

然而你做梦都想不到的是:就是这小小的2%,最后却让你输得倾家荡产、家破人亡。

这小小的2个点的赢的概率貌似不起眼,但配上“大数法则”,就成为了赌场赚钱的利器!“大数法则”是数学家伯努利提出来的,说的是假设n(a)是n次独立重复实验中发生a的次数,p是每次实验发生a的概率,当n足够大的时候,对任意正数ε,有lim{[|(n(a)/n)| p]<ε}=1,公式这么复杂,99%的赌徒都看不懂,看不懂没关系,我们只看结果,最终庄家赢到的钱=0.02*a。

庄家赚的钱最终只跟玩家下注大小有关!这也就是我们常说的“流水”,只要玩家不停地玩,庄家就会不停地赚!而不管玩家是输是赢,庄家始终是赢的!为什么赌场有“最小投注额”,因为扩大“流水”才能将利润最大化!

所以别以为自己有多聪明,你要庆幸自己玩得不够久而已,十赌九输正源于此。

2、只要进了赌场,你就是一个穷鬼

我们再进一步,就算双方的概率均等,你仍然是一个输家,这里涉及到“无限财富”和“赌徒输光定律”,这个定理在现实生活中有许多应用,如“姓氏消亡”“线粒体夏娃假说”,在概率均等的情况下,谁的资本大,谁的赢率高。

你和我对赌,你我各有5块钱,输光为止。那么你赢的概率是50%,输的概率也是50%。

你和我对赌,你有5块钱,我有10块钱,输光为止,那么你赢的概率就只有33.3%,而输的概率有66.7%(这里涉及到高斯的概率论和泰勒的级数论),后面隐藏的就是赌场大BOSS凯利公式,后面小节里将详加表述。

对于小散户,赌场一般可以认为财富是无限多的,你赢不垮它,它却能吃了你。在赌场老板的眼里,世界只有两种人:一种现在是穷鬼,一种未来是穷鬼。

“无限财富定律”也解释了赌场设置最大投注额原因。不是老板好心保护赌徒免遭破产,只是老板为了保护自己设置的安全屏障,想象下万一哪天比尔盖茨去赌场找乐子,一次性砸个几百亿进去,那赌场老板真的要哭了,虽然这种事情不太可能发生,但也不能不防,所以赌场根据自己的财富能力设计最高投注额,也就是为了抵抗“无限财富定理”!

3、赌场大BOSS凯利公式:先告诉你怎么下注

凯利公式在高级赌徒的世界里大名鼎鼎,那什么是凯利公式,我们先看一个例子:

有一个简单2赔1的赌局,扔硬币下注,硬币为正面则得2元,如果为反面则输掉1元,你的总资产为100元,每一次的押注都可投入任意金额。

你会怎么赌呢?

如果你是冒险主义者,你可能会想,要玩就玩票大的,一次性把100元全压上,幸运的话,一次正面就可以获得200元,又是一段值得炫耀的赌史;可是,如果输了得把100元资产拱手献给对方,你就一无所有,好不容易来趟拉斯维加斯,这肯定不是明策。

如果你是保守主义者,你可以会想,谨慎点,百分之一慢慢来。你每次只下注1元,正面赢2元,反面输1元。玩了20把突然觉得,对方下注10元一次就赢得20元,自己一次才赢2元、10次才能赢得20元,后悔已经错过几个亿!

100太多1块太少,该投入多少比例下注?普通赌徒看似无解,但凯利公式告诉你答案是25%!

让我们来看看凯利公式的庐山真面目:

f* =(bp-q)/ b
在公式中,各参数意义为:
f* = 应投注的资本比值
p = 获胜的概率(也就是抛硬币正面的概率)
q = 失败的概率,即1 - p(也就是硬币反面的概率)
b = 赔率,等于期望盈利 ÷可能亏损(也就是盈亏比)

公式上面的分子bp-q代表“赢面”,数学中叫“期望值”。

什么才是不多不少的合适赌注呢?凯利告诉我们要通过选择最佳投注比例,才能长期获得最高盈利。回到前面提到的例子中,硬币抛出正反面的概率都是50%,所以p、q获胜失败的概率都为0.5,而赔率=期望盈利÷可能亏损=2元盈利÷1元亏损,赔率就是2,我们要求的答案是f,也就是(bp - q) ÷ b = (2 * 50% - 50%) ÷ 2 = 25%。

拿出资金的25%来进行下注,才能使赌局收益最大化。

赌场操盘者的每一次下注的时候,都会谨记数学原则,而作为普通赌徒,除了心中默念“菩萨保佑”外,哪里知道这后面的数理知识。

所以,就算你赢得了财神爷的支持,但你也永远赢不了“凯利公式”。

4、除了100%赢,任何时候都不应下注

所有的赌场游戏,几乎都是对赌徒不公平的游戏。

但这种不公平并非是庄家出老千,现代赌场光明正大地依靠数学规则赚取利润,从某种意义上来讲,赌场是最透明公开的场所,如果不是这样,进出赌场不知有多少狂命之徒,何鸿燊早怕九条命都不够。

凯利公式不是凭空设想出来的,这个数学模型已经在华尔街得到验证,除了在赌场被奉为正神,也被称为“资金管理神器”,是比尔格罗斯等投资大佬的心头之爱,巴菲特依靠这个公式也赚了不少银子。回归到赌场讨论这个公式,根据f = (bp-q) / b公式结论,期望值(bp-q)为负时,赌徒不具备任何优势,也不应下任何赌注。这种赌博游戏,要下负赌注,也就是说你不如自己开个赌场当庄家。

的确,世界上有为数不多的“赌神”,他们当中有信息论的发明者香农,数学家爱德华·索普,路径理论的创始人蒙特卡罗等,他们通过一系列复杂的计算和艰深的数学理论,把某些赌戏的赢率扳回到50%以上,例如21点靠强大的心算能力可以把概率拉上去。但就凭你读书时上课打瞌睡输了只知道倍投翻本的可怜知识,以及九九乘法表的那点算力,还是先老实读完以下3条准则。

(1)期望值(bp-q)为0时,赌局为公平游戏,这时不应下任何赌注。
(2)期望值(bp-q)为负时,赌徒不具备任何优势,也不应下任何赌注。
(3)期望值(bp-q)为正时,这时按照凯利公式投注赚钱最快,风险最小。

其实最终结论只有一个:除了100%赢,任何时候都不应下全部赌注,即使赢的概率高达99.9%。

结语
赢得胜利的唯一法则:不赌

没有谁能说服一个堕落的赌徒,因为这是人格的缺陷。
但如果你还是一个具有理性精神的人,别再迷恋所谓的运气。
赌徒能够依靠的是祖宗保佑,而赌场后面的大佬是高斯、凯利、伯努利这样的大神。

你怎么可能赢得了庄家?

论理性,没有人能比赌场老板更理性。
论数学,没有人能比赌场老板请的专家更精通数学。
论赌本,没有人能比赌场老板的本钱更多。

如果你想真正赢得这场赌局,法则只有一个:不赌。
来自李韵阁 
#投资##赌博#

《老兵不死》江舟江上心(小说完整版)全文阅读笔趣阁uvhz42
❗书名主角:《老兵不死》江舟江上心
❗书名主角:《老兵不死》江舟江上心
(荃芠✙➤FFD1922)
❗非原文:

秦楚朗一看消息眉心却狠狠跳了一下,差点没有绷住淡定的表情,锐利的目光死死地看着手机上自己儿子回过来的消息。
【没干嘛啊,刚睡醒,昨晚打了一晚上游戏,早上四点才睡。】
他深呼吸一口气,抬起手揉着自己发胀的太阳穴,想起秦肆最近跟他说的,说找到一个游戏大神带他玩。
似乎还是个女孩子。
每次人家女孩子一上线,他就跟着魔似的,哪怕正在吃饭也会立刻把筷子一丢,拿起手机心急火燎的上楼去打游戏。
连家里的老太太都在跟他说,这个臭小子该不会在游戏里头网恋了吧。
他不似一般家长门观念浓重,但网恋这么新潮的恋爱方式,他还是有些无法接受。
秦楚朗正压着胸口熊熊燃烧的火气,按着手机回消息,基本上就是那些训斥的话。
要不是他人在外面,又是黄老的拜师宴,他这会儿可能已经被气得去外头打电话骂人了。
另一边,黄老已经跟医学组织的人寒暄聊了好一会儿。
好不容易抽出空闲,他立刻找到沈于归问:“乔念大概什么时候到?”
沈于归刚打完电话,回头看到自己的老师问自己,忙毕恭毕敬的回答:“快了吧,我给她打电话的时候她说她在二楼了,已经找到包厢…只是我还听到了其他人跟她说话的声音,也不晓得是不是碰到熟人。”
来御府吃饭的人一向身份挺复杂,什么人都有,黄老有些不放心,皱起眉头,刚说:“你确定是碰到熟人?要不你出去接一下。”
960传说中的你念姐
960传说中的你念姐
“好。”沈于归点点头:“我这就去。”
两人才说完,包厢的门就被推开了。
白色卫衣,脚踩帆布鞋的女生从外面走进来。
她整个人挺散漫的,手里还拿着手机,手机上面插着的耳机线都没取,就这么随意的走了进来。
大概是注意到大家都看过来的目光,乔念抬起眼眸,黑白分明的眼睛很纯粹,漂亮的惹眼。
“不好意思,我来晚了。”
包厢里刚才还为她遗憾地温如夏看到门口出现的女生,嘴角一抽,人

历史上,比诸葛亮,还要厉害的人物,临终前告诉世人的四祸六法:

一,挡道之祸

你的存在影响了别人的利益,
挡了别人的财路,
那么,别人就会想尽办法的去除掉你。

二,怀壁之祸

比如你在车里放了100块钱,
别人看到就会把你几千块的玻璃砸碎,
只为了得到这100块钱,这就是怀璧其罪,

自古,不怕贼偷,就怕贼惦记,
当你拥有一件有价值的东西,
必然有人千方百计的来算计你,
所以,当你发财了,
一定要保持低调,不要外露。

三,言谈之祸

说了不该说的话,泄露了秘密或得罪了人,

有的人就喜欢和别人讲自己的事情,
开口闭口就是自己,却不知道翻脸的时候,这些都是把柄,

世上最愚蠢的行为,
就是不停的去和人讲道理,
就算你是对的,
也不必去证明别人就是错的,

永远记住,位置不同少言为贵,
认知不同不争不辨,三观不合浪费口舌,

古人有,三年学说话,终生学闭嘴。

四,关系之祸

不要轻易站队,你和谁走的过于亲近,
他过的好,你不一定能沾光,
但他(或她)若是过的不好时,
你难免就会惹火上身。

处世六法:

一,雄者嗜利以利切入

跟没钱的人打交道,
就不要说什么理想,谈什么愿景,
告诉他能赚多少钱就行。

二,弱者嗜尊以谦切入

求地位低下的人办事,
就要显得格外的尊重,因对方希望被认可。

三,强者嗜强以势切入

强势的人不喜欢跟弱者打交道,
跟他们交往不需要太谦虚,
就事论事,直奔主题就可以。

四,迟者嗜息以简切入

跟反应迟钝的人玩深沉,
那就是在浪费大家彼此的时间,
应该把问题简单明了的呈现给他(或她)。

五,勇者嗜直以耿切入

勇敢果决的人,喜欢直来直去,
不要跟他们兜圈子。

六,岁者嗜捧以礼切入

跟年长的人打交道,一定要有礼貌,
多听他们讲过往的事,多捧着一点,
因为他们的一生,需要我们的认同。

创富自古有其道,需与智者同行!……

俗话说,为人处世、做人做事不可无谋,
很多时候,不是你笨,而是你不懂谋略!……

都看完了这,有没有能处理这种人的计谋?

社会上有一种人,俗称“滚刀肉”,
你说东,他也说东,
你说西,他也说西,
咋说都行,来者不拒,好坏都不怕,
你说咋处理?

不需要处理,不理就行!……

四祸:

挡人之路,怀璧之罪,
言谈不当,关系失和。

六处法则:

对爱财言利害。
对弱者示谦卑。
对强者奔主题。
对迟钝明事理。
对勇者耿直处。
对尊者持礼数。

有理寸步难行不懂吗?
情商大于一切!


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