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《桑枝盛淮南》《旧日新婚》李荔靳烨《顾晚絮陆淮之》 小说每个孩子都是有自尊心的，尤其是在他人面前，孩子的自尊心更加强烈。如果家长当着别人的面批评和训斥孩子，将会大大地伤害孩子的自尊。当家长在愤怒之下或者漫不经心地说出贬低孩子的话时，也就相当于给孩子一种“我就是这么差”的概念。孩子接受大人一次次的苛责，也就等于一次次地接受对自己的否定。有些家长认为孩子年龄太小，还不懂什么叫自尊心。却不知当自己一次次地训斥孩子时，已经给孩子造成心灵上不可磨灭的伤害，甚至让孩子怨恨父母，造成亲子关系的紧张。
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原以为昨天那篇，多少可以平息路线之争，没想到形势如此激烈，甚至能上升到郑智地步，今天就正儿八经的从咱不擅长的数学，再简单聊一下个人防护的意义。
咱也不藏着掖着了，具体入手的方向，不是那个存在争议的大篇，而是大篇的理论基础——Eiko老师的调查和模型研究。
https://t.cn/A6Wcu6ea
（Tip：如果你对昨天的内容没有异议，请移步至 “接下来是第三篇《PNAS》”部分，另外本篇不包括任何数学内容的讨论，可放心食用）
常见的传染病建模说复杂不复杂，说简单也不简单，不过主要研究的只有几个变量：易感者Susceptible（S），暴露者Exposed（E），感染者Infectious（I）、康复者Recovered（R）和移出者Removed（R）。
根据疾病特点对应有不同的模型，模型的独特之处和基础公式，直接百毒百科即可。
https://t.cn/A6YRW9Gx
就算是同一个疾病，也要根据不同情况更换模型，比如接下来咱搬运的两篇《PNAS》，分别采用了SIR和SIRS模型，而客串的《Infectious Disease Modelling》年龄对NPI的异质性影响研究，则采用了SEIR模型。
个人相关的主流NPI措施只有三点：佩戴口罩、社交距离限制和疫苗接种，空净、鼻喷和空气消杀不作讨论。
首先是第一篇利用SIR模型的《PNAS》，以RSV为基础，从社会水平观测个人NPI（口罩）的长期效果，引入NPI后，最开始的一段时间发病率会大幅下降，但这种影响是短暂的。
随着易感性的增加，即使NPI到位，流行也会卷土重来。R0较低时，回归的流行是平衡发病率和流行高峰规模降低的。R0较高时，流行病的复发规模与NPI暴发前相似。
https://t.cn/A6YRW9G6
开局不利，这个研究表明R0越高，口罩的长期效果就越难维持。然而R0通常难以确定，并且可能因地理因素而异。
另外R0也受个体异质性影响，不知道各位是否看过咱大年初一的定心丸， 10-20%感染者完成绝大部分传染，并且个体散播病毒的能力也不一致。超级传染事件的R0，能否代表现在普遍拥有免疫背景下新冠的传播能力，显然是要打个问号的。
第二篇《PNAS》采用的是SIRS，模拟不同遵守程度的个人NPI对传播的影响。最高效的NPI仅有部分人能够遵从。当只有部分人遵守NPI时，感染数量与传播率无关。
而随着感染风险逐渐提高，人群会更愿意遵守相对有效的NPI，表明在不完全推行NPI的情况下人们也会根据个人风险采取NPI，这使得再高的传播效率也无法影响感染数量。
https://t.cn/A6YRW9GJ
诚然，这个paper很合咱心水，但是有些假设相当抽象，比如感染的感知风险和粘附成本是恒定的（并不然，个人NPI实施比例会随季节和流行期变化）；免疫力和依从性是独立的（日常生活中免疫力更弱的老人家戴口罩比例更高）。不过这不影响前面的结论。
至关重要的一点是，上述两个研究都证明了个人NPI对疾病控制意义重大，前者肯定了短期内NPI措施的效果，后者则证明自发采取NPI的重要性，需要鼓励个人自下而上遵守NPI。另外咱没提到的是，这两个研究强调了疫苗接种和NPI的结合，能够大幅减少感染人数。
两个不同的模型，从不同角度评估个人NPI措施的影响，也存在非常大的研究偏倚，这也是数学模型的死穴，结论严重受限于纳入的因素。而且就算考虑再周全再详尽也好，模型始终与现实世界存在较大差距。
略加思考可以看出，Eiko老师的建模不仅防护群体样本量较小外，纳入的对象也不够齐全，而且忽略了至关重要的零防护组（虽然这些人不可能会参与调查）。
另外防护群体之间的巨大差别，本身就是这个模型异质性最大的来源。很不巧这个致命缺陷，是无法通过调整模型和连续运算解决的。
那是不是说明Eiko老师的建模，包括那个层层加码计算器毫无意义呢？恰恰相反，窃以为Eiko老师实用价值非常高，通过防护群体的情况反推有效性，可以比较出各种措施之间谁更优越，对于大部分迷茫的朋友也有非常好的参考价值。
个人防护永远是因人而异，量身定做，大家一定要明白这点。
（注意一点，只有类型相似，或者拥有大量/高质量的研究证明，这样得出的有效性才有更高的可信度）
在这些传染病模型里，往往需要假定一些特殊情况，从宏观层面排除掉个体偏差，如果没有明确的假设，不仅观测不到自己需要的结果，还很有可能会得出一些不可置信的结论，就像年均感染3-4次一样。咱可以说，这个结论没考虑血清学检测的阳性率，纯粹是张口就来。
接下来是第三篇《PNAS》，窃以为这个paper的意义，远超前面的内容，这个paper并没有明确指出什么程度的个人NPI最有利。
相反，它描述了现实里的囚徒困境，尽管大部分广泛采用的NPI措施是有效的，但由于个人风险评估和风险偏好不同，以及特定群体的高风险，导致NPI的收益很难确定。这反过来又影响大家对NPI措施的支持。
https://t.cn/A6YRW9Gi
或者更直白一点，对感染风险的感知，既反映到个人NPI的预期收益，也影响人们采取NPI和对NPI措施的依从。觉得有所谓的人，肯定会了解并采取适当措施避免感染，无所谓的人，自然是随波逐流。
“富贵不能阳，贫贱不能防”这句话透露的，其实是一个很残酷的现实：流行期间受新冠影响最大的，往往是收入较低的人群。
但这不代表只有全面防疫才能保护低收入人群，放开前有一些人仿佛无事发生，放开后也有不少人戴口罩保护自己。个体异质性而非NPI措施，才是新冠引起的社会紧张局势的一个潜在根源。
路线之争，本该局限于科学和社会层面上。大家在病原体面前都是砧板肉，没有区别。至于有些人把这个事情上升到阶级甚至是郑智问题，这已经偏离讨论的初衷，转进到人身攻击的垃圾时间。
当然咱也希望大家能宽容一点，将精力集中在如何更为科学和舒适采取和推广NPI措施，而不是浪费在打无谓的嘴仗上。
防或者不防，本质是态度问题，而不是能力问题。时下算不上最危险的时候，就算是仰卧起坐式的防疫也能带来不错的收益。
再怎么想念和挂念也好，社会层面的防疫已经是积重难返，没有民意基础不可能重现21年的美好。希望大家能够正确看待个人防护和社会防疫的关系，路线之争也该到此为止了。
咱也不藏着掖着了，具体入手的方向，不是那个存在争议的大篇，而是大篇的理论基础——Eiko老师的调查和模型研究。
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常见的传染病建模说复杂不复杂，说简单也不简单，不过主要研究的只有几个变量：易感者Susceptible（S），暴露者Exposed（E），感染者Infectious（I）、康复者Recovered（R）和移出者Removed（R）。
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个人相关的主流NPI措施只有三点：佩戴口罩、社交距离限制和疫苗接种，空净、鼻喷和空气消杀不作讨论。
首先是第一篇利用SIR模型的《PNAS》，以RSV为基础，从社会水平观测个人NPI（口罩）的长期效果，引入NPI后，最开始的一段时间发病率会大幅下降，但这种影响是短暂的。
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开局不利，这个研究表明R0越高，口罩的长期效果就越难维持。然而R0通常难以确定，并且可能因地理因素而异。
另外R0也受个体异质性影响，不知道各位是否看过咱大年初一的定心丸， 10-20%感染者完成绝大部分传染，并且个体散播病毒的能力也不一致。超级传染事件的R0，能否代表现在普遍拥有免疫背景下新冠的传播能力，显然是要打个问号的。
第二篇《PNAS》采用的是SIRS，模拟不同遵守程度的个人NPI对传播的影响。最高效的NPI仅有部分人能够遵从。当只有部分人遵守NPI时，感染数量与传播率无关。
而随着感染风险逐渐提高，人群会更愿意遵守相对有效的NPI，表明在不完全推行NPI的情况下人们也会根据个人风险采取NPI，这使得再高的传播效率也无法影响感染数量。
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诚然，这个paper很合咱心水，但是有些假设相当抽象，比如感染的感知风险和粘附成本是恒定的（并不然，个人NPI实施比例会随季节和流行期变化）；免疫力和依从性是独立的（日常生活中免疫力更弱的老人家戴口罩比例更高）。不过这不影响前面的结论。
至关重要的一点是，上述两个研究都证明了个人NPI对疾病控制意义重大，前者肯定了短期内NPI措施的效果，后者则证明自发采取NPI的重要性，需要鼓励个人自下而上遵守NPI。另外咱没提到的是，这两个研究强调了疫苗接种和NPI的结合，能够大幅减少感染人数。
两个不同的模型，从不同角度评估个人NPI措施的影响，也存在非常大的研究偏倚，这也是数学模型的死穴，结论严重受限于纳入的因素。而且就算考虑再周全再详尽也好，模型始终与现实世界存在较大差距。
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另外防护群体之间的巨大差别，本身就是这个模型异质性最大的来源。很不巧这个致命缺陷，是无法通过调整模型和连续运算解决的。
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但这不代表只有全面防疫才能保护低收入人群，放开前有一些人仿佛无事发生，放开后也有不少人戴口罩保护自己。个体异质性而非NPI措施，才是新冠引起的社会紧张局势的一个潜在根源。
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