牛津大学数学老师被德国高中数学题卡住： 英国牛津大学的数学老师 Tom Crawford 博士（应用数学与流体力学专业）在 YouTube 上现场测试德国高中毕业数学考试。前面微积分之类的题目毫不费力，但一道解析几何把他卡住了。题目是两个半径为 5 球心分别为 （1,2,3）与（-3，-2,1）的球面，计算其交截线的中心与半径。Crawford 博士的解法堂堂正正，计算出截线的方程，{z = -2(x+y), 5x^2+ 5y^2+8xy +10x +8y -11=0}。但下面就卡壳了。这个交截线圆是斜着的，Crawford 博士想到的是进行一次旋转，但那就更麻烦了。。。。最后读秒焦虑之中这道题未能解决。。。当然，旁观者数学稍微好一点利用对称性都心算出来了。

中国的大学数学老师们是不会搞这种实时测试进行数学普及的。

美国的教育制度是一种天才教育。大部分人会正确按计算机键盘即可，少数人能够研究半导体底层的量子方程、设计制造计算机。美国高中生数学考试是允许使用图形计算器的，允许的计算器甚至能解微分方程--所以需要死记硬背少。美国高中如同大学，学生可以选修各种课程。好的学生可以选修大学数学、大学物理、生物，这叫AP课程。当然这也要求高中老师有相当的水平。我曾经看了一下美国高中生AP课程的数学，相当难，至少相当于大学理科一年级第二学期水平。

中美高中生相比较，美国高中生最高的一档的水平应该高一些，这是因为美国优秀高中生已经轻松修完了很多大学课程，中国优秀高中生的主要目标是紧张的留学考试或者高考。

#数学##科普#

1922年10月初，罗孟华在合肥四古巷杨家大宅内生下了一个儿子。当时，杨武之正在长江边上的安庆怀宁教书，得此消息，他十分高兴，为儿子取名为“振宁”。杨振宁这一代为“振”字辈。

1923年秋，杨振宁不满周岁时，杨武之通过了安徽省的公费出国留学考试。随即，他离别妻子和未满周岁的儿子，只身赴美国旧金山留学。

雅思成绩有效期到底是多久❓
语言考试不论是托福还是雅思
都是申请留学的必要条件‼️
那么什么时候开始考呢❔
这里有一个误区
托福或者雅思
都有一定的有效期⚠️
但是记住这个有效期
不是到申请的时候
更不是到签证的时间
美国和英国的学校
都有明确的说明
⚠️⚠️⚠️注意了
雅思或者托福的有效期
都要在大学的开学时间内
换句话说如果你申请的是
2023年秋季9月1号入学
那么你的雅思成绩的有效期
就必须持续到2023年的9月2日

大家都知道像雅思或者托福
都是持续2年有效
那这样算下来
你们是不是知道
该什么时候考呢❓
想要了解更多托福雅思,pre考试问题，欢迎DD了解喔
#托福 #雅思 #留学#雅思成绩 #留学语言考试 #留学考试 #出国留学[超话]#