#雅安# 【宝兴路况提示[话筒]】注意！国道351线老关口1号桥不具备通行条件，交通部门已将夹干院外的便道抢通，过往货车由该便道绕行国道351与省道308线（原省道210线），严禁货车入城。请驾驶员朋友在驾车出行前，提前了解沿线天气和道路信息，合理选择出行线路。@四川交通 @生态雅安 @雅安日报-北纬网 @四川交通广播 @雅安市广播电视台
[奥特曼]【太上九要心印妙经】经名：太上九要心印妙经，原题仙人张果老述，应出于唐代。一卷。
【太上九要心印妙经序】
仙人张果老述：
夫九要者，要乃机要也，以应大丹九转，故以道分九篇，法显九门，九门合理，篇篇归根。虽不得亲师之旨，得此要如亲师训，得者坐获天机，悟之者为之心印。若依行者，在欲无欲，居尘出尘，分立九门，还元二仪。学道君子，细意详之。先序显用，次要应体，以体兼用，性命备矣！
【太上九要心印妙经】
真一秘要
夫真一者，纯而无杂谓之真，浩劫长存谓之一。太上曰：天得一，以日月星辰长清；地得一，以珠玉珍长宁；人得一，以神气精长存。一者，本也，本乃道之体，道本无体，强名曰体。有体之体，乃非真体，无体之体，日用不亏矣！．真体者，真一是也，真乃人之神，一者人之气。长以神抱於气，气抱於神，神气相抱，固於气海，造化神龟，乃人之命也。神乃人之性也，性者南方赤蛇，命乃北方黑龟，其龟蛇相缠，二气相吞，贯通一气，流行上下，无所不通，真抱元守一之道也。
槖钥秘要
夫槖钥者，人之心肾也，心者神之宅，肾者气之府，既以心为宅，以肾为府，岂有造化也？今时学道之人，使心运气，乱作万端，屈体劳形，非自然之道。圣人日：凡是有相，皆是虚妄，无相之相，谓之真相。真相者，神气也。神者，心之主；气者，肾之本，是以圣人返本还元。还元者，补髓也，补髓之机，还元之道，命乃了矣！□圣人立法，日假一神调气，藉一气定神，神气调定，方晓动静。动者气也，气者命也；静者性也，性乃神也，神不离气，气不离神，神气不相离，道本自然也。
三五一枢要
夫三五一者，三阳、五行、一气也。三阳者，三火也，以精为民火，以气为臣火，以心为君火。君火乃性火也，惟性火不可发，亦不可用。性火若发，如火生於木，祸发必克。不用者，必不可动也，盖是神定则气定，气定则精定。三火既定，并会丹田，聚烧金鼎，返炼五行，运於一气，绵绵一昼一夜，一万三千五百息，按周天三百八十四爻，气血行八百一十丈，脉行五十度，此乃周天，方为火候。其火有二等，分於内外，外火者有形有象，可炼五金，造化五谷，滋养於人，此火非能炼丹，炼丹之火，其在内火。内火者有名无形，藉五谷之气，即生真火，真火既生，返炼其精，精返为神，炼神合道，道本自然，不离一气，一气既调，百皆顺也。
三一机要
夫三一者，三成一气也，上有神仙抱一，炼神之道一，中有富国安民，炼气之法；下有强兵战胜，炼精之术。道分三成，不离一气。一气者，天也，乃天清虚自然之气，气中有神，神抱於．气，因气抱於一神，炼神合道，道本自然，此乃神仙抱一炼神合道也。中有富国安民炼气之法，中者人也，以身为国，以气为民，以心为帝王，帝王爱民而民自安。帝正者，心不乱也，心不乱则气自调，气调则神和，神和则精悦，精悦则身安泰，此乃富国安民炼气之法也。以重浊而为地，其浊中有清，在欲无欲，谓之强兵。心不动而气不交者，谓之战胜。此乃强兵战胜炼精之术也。及人之未生时，在乎混沌之问，亦神不曾离气，气不曾离神，神气不相离，精神内守，精散为气，气结成神，炼神合道，道法自然。因道建法，法就显术，分而为三，混而为一。一者精也，精乃元气之母，人之本也。在身为气，在骨为髓，在意为神，皆精之化也。盖万物皆禀一气，因气造化五行，五行即五谷也，五谷之气，入於脏腑，精住丹田，精者人之本也。是以圣人返其本而还其元，此乃返本还元之道也。
日魂月魄真要
夫日魂月魄者，阴阳也，阴阳者，日月也。日属阳，魂月属阴，魄日中有鹦，西方金肺之象属阴，乃日魂藏月魄，魄满於魂，故日以清。月中有兔，束方木肝之象，肝属阳魂，乃月魄藏日魂，魂满於魄，故月以明。魂魄者，乃人之铅汞也。铅汞有数，铅八两，汞八两，乃一斤之数，十六两也。凡二十四铢为一两，按周天三百八十四爻，日月运度之数，天地造化之机，圣人立数，后人依数而行之，其大小之法，因数有定，大者一年之法，小者一时之用，一时正则可夺一年之造化也。密语日：凡每月初一日为首正，子时坎卦，进汞一两，离卦进铅一十五两；次日坎卦进汞二两，离卦进铅十四两；至十五日，抽添数足。周而复始，其大小月，细审详之。铅汞者，人之魂魄也，魂魄者，人之神气也。神者好静，气者好动，动静常在坎离之问。动静之诀，上十五日魂守魄，下十五日魄守魂，一时之用，可夺一年之造化也。
日用五行的要
夫日用者，长以神守於气，气守於神，神气相守，聚而不散者，真日用也。神能通应，意到心成，若神定，则行住坐外昼夜皆伺。神伏气在，气在神，神在形，三物皆在，复归真一，万事毕矣！．又五行者，心主神，肝主魂，脾主意，肾主志，肺主魄，五行聚而化为丹也。聚之诀日：专於一神，志於一意，守於魂魄，会於丹田。魂魄者，人之神气也，气乃命也，神乃性也，一性固命，一命固性，性命相固，共成一气。一气者，火也，其火无形，发之有焰，此火只可炼丹，不可别用，若能内守真火，聚而不散者，真抱元守一之道也。
七返还丹简要
夫七返还丹者，天有七星，运斡四时；人有七窍，唯听视闻。眼观色者，视之不见；耳听声者，听之不闻；鼻不闻香，口受无味，真七返也。一心归命谓之还，五气不散谓之丹。丹有二种，於内外二丹者，超神接气，超神在世。出世接气者，火候无差。其内丹不得外丹则不成，其外丹不得内丹则无主。内丹者，真一之气；外丹者，五谷之气。以气接气，以精补髓，补接之功，不离阴阳二气。阳气升即为返，气降即为还，昼夜还返，至於丹田。不得阴而不升，阴不得肠而不降，自然还丹之要，秘於此矣！
八卦朝元统要
夫八卦者，以心肾为坎离，坎离为阴阳。阳即魂也，阴即魄也。魂者以应束方甲乙木，谓之青龙；魄者以应西方庚辛金，谓之白虎。因坎离生龙虎，乃成四象，内分八卦。八卦者，方甲乙木，甲主乾，乙主坤；木生丁，丙主艮，丁主兑，艮兑合序为一太上九要心印妙经气丙东阳阴者，火也。火生戊己，戊己无形，分於四季，内生庚辛，庚主震，辛主巽，合而为一者，金也。金生壬癸，壬主离，癸主坎，坎离者，阴阳也。阴肠者，内外也，内气为阳，外气为阴，阴阳升降，动静自然，非神所作，乃天地冲和之气，常在坎离之问，绵绵昼夜，息息无穷，此乃八卦还元归根之道也。
九还一气总要
夫九者，阳也，还者，聚也，一者气也。九阳既聚，性命相守，上则清虚，日月行度之数；下则地气，生产万物之源；中则人身，阴阳造化之理。内各有三，故日三共之道，是名九要也。内各有三者，天有三，日月星，以应人之眼耳鼻；地有三，高下平，以应人之魂魄精。魂魄精者，以应人之精气神。神乃精之主，精乃神之本，名则分三，不离一气。一气者，胎息也，胎乃藏神之府，息乃胎化，元因息生，息因神为主胎，胎不得息则不成，息不得神则无神乃息之主，息乃胎之根，胎乃息之宅，神乃胎之真。在腹之中谓之胎一呼一吸谓之息，故名胎息也。胎者形中气之子，息者形中神之母，形中子母，何不存守，存守者，存其神而守其气。其气在坎离夹中，圆如杵臼，又象伏龟，故曰神龟。龟含黑水，水中有气，名日神气，又日碧眼胡僧，号曰真人人之根蒂，俱在此焉。十二时中，天门借气，紧闭地关，神室内守，自有神龟呼吸，有名无形、有动无名，非所用升降，自然藉外气则升，随气升而腹自鼓，外气升而内气降，内气降而腹自纳，鼓纳之机，天地之麋钥也－。弃钥者，天地动作之气，真阴真阳也。内气为阳，外气为阴，内气不出，外气不入，神符气定。外气符即为至宝，内气符即成金丹。金丹者，纯阳之物，浩然之真，直指天机，归根之道尽矣！．若遇至人，与天盟誓，先付仰诀，次传心印，慎勿轻泄天宝。戒之！戒之！
【太上九要心印妙经序】
仙人张果老述：
夫九要者，要乃机要也，以应大丹九转，故以道分九篇，法显九门，九门合理，篇篇归根。虽不得亲师之旨，得此要如亲师训，得者坐获天机，悟之者为之心印。若依行者，在欲无欲，居尘出尘，分立九门，还元二仪。学道君子，细意详之。先序显用，次要应体，以体兼用，性命备矣！
【太上九要心印妙经】
真一秘要
夫真一者，纯而无杂谓之真，浩劫长存谓之一。太上曰：天得一，以日月星辰长清；地得一，以珠玉珍长宁；人得一，以神气精长存。一者，本也，本乃道之体，道本无体，强名曰体。有体之体，乃非真体，无体之体，日用不亏矣！．真体者，真一是也，真乃人之神，一者人之气。长以神抱於气，气抱於神，神气相抱，固於气海，造化神龟，乃人之命也。神乃人之性也，性者南方赤蛇，命乃北方黑龟，其龟蛇相缠，二气相吞，贯通一气，流行上下，无所不通，真抱元守一之道也。
槖钥秘要
夫槖钥者，人之心肾也，心者神之宅，肾者气之府，既以心为宅，以肾为府，岂有造化也？今时学道之人，使心运气，乱作万端，屈体劳形，非自然之道。圣人日：凡是有相，皆是虚妄，无相之相，谓之真相。真相者，神气也。神者，心之主；气者，肾之本，是以圣人返本还元。还元者，补髓也，补髓之机，还元之道，命乃了矣！□圣人立法，日假一神调气，藉一气定神，神气调定，方晓动静。动者气也，气者命也；静者性也，性乃神也，神不离气，气不离神，神气不相离，道本自然也。
三五一枢要
夫三五一者，三阳、五行、一气也。三阳者，三火也，以精为民火，以气为臣火，以心为君火。君火乃性火也，惟性火不可发，亦不可用。性火若发，如火生於木，祸发必克。不用者，必不可动也，盖是神定则气定，气定则精定。三火既定，并会丹田，聚烧金鼎，返炼五行，运於一气，绵绵一昼一夜，一万三千五百息，按周天三百八十四爻，气血行八百一十丈，脉行五十度，此乃周天，方为火候。其火有二等，分於内外，外火者有形有象，可炼五金，造化五谷，滋养於人，此火非能炼丹，炼丹之火，其在内火。内火者有名无形，藉五谷之气，即生真火，真火既生，返炼其精，精返为神，炼神合道，道本自然，不离一气，一气既调，百皆顺也。
三一机要
夫三一者，三成一气也，上有神仙抱一，炼神之道一，中有富国安民，炼气之法；下有强兵战胜，炼精之术。道分三成，不离一气。一气者，天也，乃天清虚自然之气，气中有神，神抱於．气，因气抱於一神，炼神合道，道本自然，此乃神仙抱一炼神合道也。中有富国安民炼气之法，中者人也，以身为国，以气为民，以心为帝王，帝王爱民而民自安。帝正者，心不乱也，心不乱则气自调，气调则神和，神和则精悦，精悦则身安泰，此乃富国安民炼气之法也。以重浊而为地，其浊中有清，在欲无欲，谓之强兵。心不动而气不交者，谓之战胜。此乃强兵战胜炼精之术也。及人之未生时，在乎混沌之问，亦神不曾离气，气不曾离神，神气不相离，精神内守，精散为气，气结成神，炼神合道，道法自然。因道建法，法就显术，分而为三，混而为一。一者精也，精乃元气之母，人之本也。在身为气，在骨为髓，在意为神，皆精之化也。盖万物皆禀一气，因气造化五行，五行即五谷也，五谷之气，入於脏腑，精住丹田，精者人之本也。是以圣人返其本而还其元，此乃返本还元之道也。
日魂月魄真要
夫日魂月魄者，阴阳也，阴阳者，日月也。日属阳，魂月属阴，魄日中有鹦，西方金肺之象属阴，乃日魂藏月魄，魄满於魂，故日以清。月中有兔，束方木肝之象，肝属阳魂，乃月魄藏日魂，魂满於魄，故月以明。魂魄者，乃人之铅汞也。铅汞有数，铅八两，汞八两，乃一斤之数，十六两也。凡二十四铢为一两，按周天三百八十四爻，日月运度之数，天地造化之机，圣人立数，后人依数而行之，其大小之法，因数有定，大者一年之法，小者一时之用，一时正则可夺一年之造化也。密语日：凡每月初一日为首正，子时坎卦，进汞一两，离卦进铅一十五两；次日坎卦进汞二两，离卦进铅十四两；至十五日，抽添数足。周而复始，其大小月，细审详之。铅汞者，人之魂魄也，魂魄者，人之神气也。神者好静，气者好动，动静常在坎离之问。动静之诀，上十五日魂守魄，下十五日魄守魂，一时之用，可夺一年之造化也。
日用五行的要
夫日用者，长以神守於气，气守於神，神气相守，聚而不散者，真日用也。神能通应，意到心成，若神定，则行住坐外昼夜皆伺。神伏气在，气在神，神在形，三物皆在，复归真一，万事毕矣！．又五行者，心主神，肝主魂，脾主意，肾主志，肺主魄，五行聚而化为丹也。聚之诀日：专於一神，志於一意，守於魂魄，会於丹田。魂魄者，人之神气也，气乃命也，神乃性也，一性固命，一命固性，性命相固，共成一气。一气者，火也，其火无形，发之有焰，此火只可炼丹，不可别用，若能内守真火，聚而不散者，真抱元守一之道也。
七返还丹简要
夫七返还丹者，天有七星，运斡四时；人有七窍，唯听视闻。眼观色者，视之不见；耳听声者，听之不闻；鼻不闻香，口受无味，真七返也。一心归命谓之还，五气不散谓之丹。丹有二种，於内外二丹者，超神接气，超神在世。出世接气者，火候无差。其内丹不得外丹则不成，其外丹不得内丹则无主。内丹者，真一之气；外丹者，五谷之气。以气接气，以精补髓，补接之功，不离阴阳二气。阳气升即为返，气降即为还，昼夜还返，至於丹田。不得阴而不升，阴不得肠而不降，自然还丹之要，秘於此矣！
八卦朝元统要
夫八卦者，以心肾为坎离，坎离为阴阳。阳即魂也，阴即魄也。魂者以应束方甲乙木，谓之青龙；魄者以应西方庚辛金，谓之白虎。因坎离生龙虎，乃成四象，内分八卦。八卦者，方甲乙木，甲主乾，乙主坤；木生丁，丙主艮，丁主兑，艮兑合序为一太上九要心印妙经气丙东阳阴者，火也。火生戊己，戊己无形，分於四季，内生庚辛，庚主震，辛主巽，合而为一者，金也。金生壬癸，壬主离，癸主坎，坎离者，阴阳也。阴肠者，内外也，内气为阳，外气为阴，阴阳升降，动静自然，非神所作，乃天地冲和之气，常在坎离之问，绵绵昼夜，息息无穷，此乃八卦还元归根之道也。
九还一气总要
夫九者，阳也，还者，聚也，一者气也。九阳既聚，性命相守，上则清虚，日月行度之数；下则地气，生产万物之源；中则人身，阴阳造化之理。内各有三，故日三共之道，是名九要也。内各有三者，天有三，日月星，以应人之眼耳鼻；地有三，高下平，以应人之魂魄精。魂魄精者，以应人之精气神。神乃精之主，精乃神之本，名则分三，不离一气。一气者，胎息也，胎乃藏神之府，息乃胎化，元因息生，息因神为主胎，胎不得息则不成，息不得神则无神乃息之主，息乃胎之根，胎乃息之宅，神乃胎之真。在腹之中谓之胎一呼一吸谓之息，故名胎息也。胎者形中气之子，息者形中神之母，形中子母，何不存守，存守者，存其神而守其气。其气在坎离夹中，圆如杵臼，又象伏龟，故曰神龟。龟含黑水，水中有气，名日神气，又日碧眼胡僧，号曰真人人之根蒂，俱在此焉。十二时中，天门借气，紧闭地关，神室内守，自有神龟呼吸，有名无形、有动无名，非所用升降，自然藉外气则升，随气升而腹自鼓，外气升而内气降，内气降而腹自纳，鼓纳之机，天地之麋钥也－。弃钥者，天地动作之气，真阴真阳也。内气为阳，外气为阴，内气不出，外气不入，神符气定。外气符即为至宝，内气符即成金丹。金丹者，纯阳之物，浩然之真，直指天机，归根之道尽矣！．若遇至人，与天盟誓，先付仰诀，次传心印，慎勿轻泄天宝。戒之！戒之！
初中数学知识点顺口溜
有理数的加法运算
同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，
符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项
合并同类项，法则不能忘，
只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则
去括号、添括号，关键看符号，
括号前面是正号，去、添括号不变号，
括号前面是负号，去、添括号都变号。
恒等变换
两个数字来相减，互换位置最常见，
正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n
平方差公式
平方差公式有两项，符号相反切记牢，
首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方
完全平方有三项，首尾符号是同乡，
首平方、尾平方，首尾二倍放中央；
首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解
一提（公因式）二套（公式）三分组，
细看几项不离谱，两项只用平方差，
三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，
四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），
就用一三来分组，否则二二去分组，
五项、六项更多项，二三、三三试分组，
以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
“代入”口决
挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；
换上分数或负数，给它带上小括弧，
原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）
单项式运算
加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，
系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
一元一次不等式
去分母、去括号，移项时候要变号，
同类项、合并好，再把系数来除掉，
两边除（以）负数时，不等号改向
一元一次不等式组
大大取较大，小小取较小，
小大，大小取中间,大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集
大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则
分式四则运算，顺序乘除加减，
乘除同级运算，除法符号须变（乘）；
乘法进行化简，因式分解在先，
分子分母相约，然后再行运算；
加减分母需同，分母化积关键；
找出最简公分母，通分不是很难；
变号必须两处，结果要求最简。
分式方程的解法步骤
同乘最简公分母，化成整式写清楚，
求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。
最简根式的条件
最简根式三条件，号内不把分母含，
幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征
坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；
(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后；
X轴上y为0,x为0在Y轴。
象限角的平分线
象限角的平分线,坐标特征有特点，
一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
平行某轴的直线
平行某轴的直线，点的坐标有讲究，
直线平行X轴,纵坐标相等横不同；
直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
对称点坐标
对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，
X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号；
原点对称最好记,横纵坐标变符号。
自变量的取值范围
分式分母不为零，偶次根下负不行；
零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律
若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、
二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，
则用下面的口诀
“左右平移在括号,上下平移在末稍,
左正右负须牢记,上正下负错不了”。
一次函数图像与性质
一次函数是直线，图像经过仨象限；
正比例函数更简单,经过原点一直线；
两个系数k与b,作用之大莫小看，
k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,
k为正来右上斜,x增减y增减；
k为负来左下展,变化规律正相反；
k的绝对值越大,线离横轴就越远。
二次函数图像与性质
二次函数抛物线，图象对称是关键；
开口、顶点和交点,它们确定图象现；
开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联；
顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；
顶点坐标最重要,一般式配方它就现，
横标即为对称轴,纵标函数最值见。
若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
反比例函数的图像与性质
反比例函数有特点,双曲线相背离的远;
k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;
图在一、三函数减,两个分支分别减。
图在二、四正相反,两个分支分别添;
线越长越近轴,永远与轴不沾边。
巧记三角函数定义
初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值。
可以把两个字用／隔开，再用下面的一句话记定义：
一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。
正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。
三角函数的增减性
正增余减。
特殊三角函数值记忆
首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2；
正切、余切的分母都是3；
分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。
平行四边形的判定
要证平行四边形，两个条件才能行，
一证对边都相等，或证对边都平行，
一组对边也可以，必须相等且平行。
对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，
对角相等也有用，“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线
移动梯形对角线，两腰之和成一线；
平行移动一条腰，两腰同在“△”现；
延长两腰交一点，“△”中有平行线；
作出梯形两高线，矩形显示在眼前；
已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
添加辅助线歌
辅助线，怎么添？找出规律是关键。
题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；
线段垂直平分线，引向两端把线连，
三角形边两中点，连接则成中位线；
三角形中有中线，延长中线翻一番。
圆的证明歌
圆的证明不算难，常把半径直径连；
有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；
直径是圆最大弦，直圆周角立上边，
它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；
还有与圆有关角，勿忘相互有关联，
圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。
同弧圆周角相等，证题用它最多见，
圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；
圆有内接四边形，对角互补记心间，
外角等于内对角，四边形定内接圆；
直角相对或共弦，试试加个辅助圆；
若是证题打转转，四点共圆可解难；
要想证明圆切线，垂直半径过外端，
直线与圆有共点，证垂直来半径连，
直线与圆未给点，需证半径作垂线；
四边形有内切圆，对边和等是条件；
如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，
两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
有理数的加法运算
同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，
符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项
合并同类项，法则不能忘，
只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则
去括号、添括号，关键看符号，
括号前面是正号，去、添括号不变号，
括号前面是负号，去、添括号都变号。
恒等变换
两个数字来相减，互换位置最常见，
正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n
平方差公式
平方差公式有两项，符号相反切记牢，
首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方
完全平方有三项，首尾符号是同乡，
首平方、尾平方，首尾二倍放中央；
首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解
一提（公因式）二套（公式）三分组，
细看几项不离谱，两项只用平方差，
三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，
四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），
就用一三来分组，否则二二去分组，
五项、六项更多项，二三、三三试分组，
以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
“代入”口决
挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；
换上分数或负数，给它带上小括弧，
原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）
单项式运算
加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，
系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
一元一次不等式
去分母、去括号，移项时候要变号，
同类项、合并好，再把系数来除掉，
两边除（以）负数时，不等号改向
一元一次不等式组
大大取较大，小小取较小，
小大，大小取中间,大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集
大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则
分式四则运算，顺序乘除加减，
乘除同级运算，除法符号须变（乘）；
乘法进行化简，因式分解在先，
分子分母相约，然后再行运算；
加减分母需同，分母化积关键；
找出最简公分母，通分不是很难；
变号必须两处，结果要求最简。
分式方程的解法步骤
同乘最简公分母，化成整式写清楚，
求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。
最简根式的条件
最简根式三条件，号内不把分母含，
幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征
坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；
(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后；
X轴上y为0,x为0在Y轴。
象限角的平分线
象限角的平分线,坐标特征有特点，
一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
平行某轴的直线
平行某轴的直线，点的坐标有讲究，
直线平行X轴,纵坐标相等横不同；
直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
对称点坐标
对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，
X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号；
原点对称最好记,横纵坐标变符号。
自变量的取值范围
分式分母不为零，偶次根下负不行；
零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律
若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、
二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，
则用下面的口诀
“左右平移在括号,上下平移在末稍,
左正右负须牢记,上正下负错不了”。
一次函数图像与性质
一次函数是直线，图像经过仨象限；
正比例函数更简单,经过原点一直线；
两个系数k与b,作用之大莫小看，
k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,
k为正来右上斜,x增减y增减；
k为负来左下展,变化规律正相反；
k的绝对值越大,线离横轴就越远。
二次函数图像与性质
二次函数抛物线，图象对称是关键；
开口、顶点和交点,它们确定图象现；
开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联；
顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；
顶点坐标最重要,一般式配方它就现，
横标即为对称轴,纵标函数最值见。
若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
反比例函数的图像与性质
反比例函数有特点,双曲线相背离的远;
k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;
图在一、三函数减,两个分支分别减。
图在二、四正相反,两个分支分别添;
线越长越近轴,永远与轴不沾边。
巧记三角函数定义
初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值。
可以把两个字用／隔开，再用下面的一句话记定义：
一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。
正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。
三角函数的增减性
正增余减。
特殊三角函数值记忆
首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2；
正切、余切的分母都是3；
分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。
平行四边形的判定
要证平行四边形，两个条件才能行，
一证对边都相等，或证对边都平行，
一组对边也可以，必须相等且平行。
对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，
对角相等也有用，“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线
移动梯形对角线，两腰之和成一线；
平行移动一条腰，两腰同在“△”现；
延长两腰交一点，“△”中有平行线；
作出梯形两高线，矩形显示在眼前；
已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
添加辅助线歌
辅助线，怎么添？找出规律是关键。
题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；
线段垂直平分线，引向两端把线连，
三角形边两中点，连接则成中位线；
三角形中有中线，延长中线翻一番。
圆的证明歌
圆的证明不算难，常把半径直径连；
有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；
直径是圆最大弦，直圆周角立上边，
它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；
还有与圆有关角，勿忘相互有关联，
圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。
同弧圆周角相等，证题用它最多见，
圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；
圆有内接四边形，对角互补记心间，
外角等于内对角，四边形定内接圆；
直角相对或共弦，试试加个辅助圆；
若是证题打转转，四点共圆可解难；
要想证明圆切线，垂直半径过外端，
直线与圆有共点，证垂直来半径连，
直线与圆未给点，需证半径作垂线；
四边形有内切圆，对边和等是条件；
如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，
两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
✋热门推荐