高考数学40条秒杀公式，90%的高中生值得一看！#美好小专长# #新星v计划# #高考[超话]# #高考数学[超话]# #2021高考# #高考加油#
自从高考改革以后各科目难度陡增，尤其数学，考察方式增加，考题愈加灵活，摇身一变成了拉分王！
为了能得高分，今天为大家带来了一份高中数学秒杀公式及使用方法！
1、适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2、函数的周期性问题(记忆三个)：
（1）若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;
（2）若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;
（3）若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。注意点：a.周期函数，
周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3、关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：
（1）若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2
（2）函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称
（3）若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称
4、函数奇偶性：
（1）对于属于R上的奇函数有f(0)=0
（2）对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项
（3）奇偶性作用不大，一般用于选择填空
5、数列爆强定律：
（1）等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7
（2）.等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差
（3）等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立
（4）等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q
6、数列的终极利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。
首先介绍公式：对于an+1=pan+q，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)
7、函数详解补充：
（1）复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外
（2）复合函数单调性：同增异减
（3）重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。
8、常用数列bn=n×(2²n)求和Sn=(n-1)×(2²(n+1))+2记忆方法
前面减去一个1，后面加一个，再整体加一个2
9、适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式
k椭=-{(b²)xo｝/{(a²)yo｝k双={(b²)xo｝/{(a²)yo｝k抛=p/yo
注：(xo，yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。
10、强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技
已知直线L1：a1x+b1y+c1=0 直线L2：a2x+b2y+c2=0
若它们垂直：(充要条件)a1a2+b1b2=0;
若它们平行：(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了防止两直线重合)
注：以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦，直接必杀!
11、经典中的经典：相信邻项相消大家都知道。
下面看隔项相消：对于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
注：隔项相加保留四项，即首两项，尾两项。自己把式子写在草稿纸上，那样看起来会很清爽以及整洁!
12、爆强△面积公式
S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m，n)，向量BC=(p，q)
注：这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题!
13、你知道吗?空间立体几何中：
以下命题均错：
（1）空间中不同三点确定一个平面
（2）垂直同一直线的两直线平行
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形
（4）如果一条直线与平面内无数条直线垂直，则直线垂直平面
（5）有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱
（6）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体都是棱锥注：对初中生不适用。
14、一个小知识点
所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥。
15、求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n为正整数)的最小值。
答案为：当n为奇数，最小值为(n²-1)/4，在x=(n+1)/2时取到;当n为偶数时，最小值为n²/4，在x=n/2或n/2+1时取到。
16、√〔(a²+b²)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b为正数，是统一定义域)
17、椭圆中焦点三角形面积公式
S=b²tan(A/2)在双曲线中：S=b²/tan(A/2)说明：适用于焦点在x轴，且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。
18、爆强定理：空间向量三公式解决所有题目
cosA=|{向量a.向量b｝/[向量a的模×向量b的模]|
一：A为线线夹角
二：A为线面夹角(但是公式中cos换成sin)
三：A为面面夹角注：以上角范围均为[0，派/2]
19、爆强公式1²+2²+3²+…+n²=1/6(n)(n+1)(2n+1);1²3+2²3+3²3+…+n²3=1/4(n²)(n+1)²
20、爆强切线方程记忆方法
写成对称形式，换一个x，换一个y。
举例说明：对于y²=2px可以写成y×y=px+px再把(xo，yo)带入其中一个得：y×yo=pxo+px
21、爆强定理：(a+b+c)²n的展开式[合并之后]的项数为：Cn+22
22、[转化思想]切线长l=√(d²-r²)d表示圆外一点到圆心得距离，r为圆半径，而d最小为圆心到直线的距离。
23、对于y²=2px，过焦点的互相垂直的两弦AB、CD，它们的和最小为8p。
爆强定理的证明：对于y²=2px，设过焦点的弦倾斜角为A.那么弦长可表示为2p/〔(sinA)²〕，所以与之垂直的弦长为2p/[(cosA)²]，所以求和再据三角知识可知。(题目的意思就是弦AB过焦点，CD过焦点，且AB垂直于CD)
24、关于一个重要绝对值不等式的介绍爆强
∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣
25、关于解决证明含ln的不等式的一种思路：
举例说明：证明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)把左边看成是1/n求和，右边看成是Sn。
解：令an=1/n，令Sn=ln(n+1)，则bn=ln(n+1)-lnn，那么只需证an>bn即可，根据定积分知识画出y=1/x的图。an=1×1/n=矩形面积>曲线下面积=bn。当然前面要证明1>ln2。注：仅供有能力的童鞋参考!!另外对于这种方法可以推广，就是把左边、右边看成是数列求和，证面积大小即可。说明：前提是含ln。
26、爆强简洁公式：向量a在向量b上的射影是：
〔向量a×向量b的数量积〕/[向量b的模]。
记忆方法：在哪投影除以哪个的模
27、说明一个易错点：
若f(x+a)[a任意]为奇函数，那么得到的结论是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右边不是-f(-x-a)〕，同理如果f(x+a)为偶函数，可得f(x+a)=f(-x+a)牢记!
28、离心率爆强公式：
e=sinA/(sinM+sinN)
注：P为椭圆上一点，其中A为角F1PF2，两腰角为M，N
29、椭圆的参数方程也是一个很好的东西，它可以解决一些最值问题。
比如x²/4+y²=1求z=x+y的最值。
解：令x=2cosay=sina再利用三角有界即可。比你去=0不知道快多少倍!
30、[仅供有能力的童鞋参考]]爆强公式：
和差化积
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
积化和差
sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
31、爆强定理：直观图的面积是原图的√2/4倍。
32、三角形垂心爆强定理：
（1）向量OH=向量OA+向量OB+向量OC(O为三角形外心，H为垂心)
（2）若三角形的三个顶点都在函数y=1/x的图象上，则它的垂心也在这个函数图象上。
33、维维安尼定理(不是很重要(仅供娱乐))
正三角形内(或边界上)任一点到三边的距离之和为定值，这定值等于该三角形的高。
34、爆强思路
如果出现两根之积x1x2=m，两根之和x1+x2=n，我们应当形成一种思路，那就是返回去构造一个二次函数，再利用△大于等于0，可以得到m、n范围。
35、常用结论：
过(2p，0)的直线交抛物线y²=2px于A、B两点。O为原点，连接AO.BO。必有角AOB=90度
36、爆强公式：
ln(x+1)≤x(x>-1)该式能有效解决不等式的证明问题。
举例说明：ln(1/(2²)+1)+ln(1/(3²)+1)+…+ln(1/(n²)+1)<1(n≥2)
证明如下：令x=1/(n²)，根据ln(x+1)≤x有左右累和右边再放缩得：左和<1-1/n<1证毕!
37、函数y=(sinx)/x是偶函数。
在(0，π)上它单调递减，(-π，0)上单调递增。利用上述性质可以比较大小。
38、函数y=(lnx)/x在(0，e)上单调递增，在(e，+无穷)上单调递减。另外y=x²(1/x)与该函数的单调性一致。
39、几个数学易错点：
（1）f`(x)<0是函数在定义域内单调递减的充分不必要条件
（2）在研究函数奇偶性时，忽略最开始的也是最重要的一步：考虑定义域是否关于原点对称！
（3）不等式的运用过程中，千万要考虑"="号是否取到！
（4）研究数列问题不考虑分项，就是说有时第一项并不符合通项公式，所以应当极度注意：数列问题一定要考虑是否需要分项！
40、A、B为椭圆x²/a²+y²/b²=1上任意两点：
若OA垂直OB，则有1/∣OA∣²+1/∣OB∣²=1/a²+1/b²
自从高考改革以后各科目难度陡增，尤其数学，考察方式增加，考题愈加灵活，摇身一变成了拉分王！
为了能得高分，今天为大家带来了一份高中数学秒杀公式及使用方法！
1、适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2、函数的周期性问题(记忆三个)：
（1）若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;
（2）若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;
（3）若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。注意点：a.周期函数，
周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3、关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：
（1）若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2
（2）函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称
（3）若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称
4、函数奇偶性：
（1）对于属于R上的奇函数有f(0)=0
（2）对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项
（3）奇偶性作用不大，一般用于选择填空
5、数列爆强定律：
（1）等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7
（2）.等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差
（3）等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立
（4）等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q
6、数列的终极利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。
首先介绍公式：对于an+1=pan+q，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)
7、函数详解补充：
（1）复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外
（2）复合函数单调性：同增异减
（3）重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。
8、常用数列bn=n×(2²n)求和Sn=(n-1)×(2²(n+1))+2记忆方法
前面减去一个1，后面加一个，再整体加一个2
9、适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式
k椭=-{(b²)xo｝/{(a²)yo｝k双={(b²)xo｝/{(a²)yo｝k抛=p/yo
注：(xo，yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。
10、强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技
已知直线L1：a1x+b1y+c1=0 直线L2：a2x+b2y+c2=0
若它们垂直：(充要条件)a1a2+b1b2=0;
若它们平行：(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了防止两直线重合)
注：以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦，直接必杀!
11、经典中的经典：相信邻项相消大家都知道。
下面看隔项相消：对于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
注：隔项相加保留四项，即首两项，尾两项。自己把式子写在草稿纸上，那样看起来会很清爽以及整洁!
12、爆强△面积公式
S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m，n)，向量BC=(p，q)
注：这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题!
13、你知道吗?空间立体几何中：
以下命题均错：
（1）空间中不同三点确定一个平面
（2）垂直同一直线的两直线平行
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形
（4）如果一条直线与平面内无数条直线垂直，则直线垂直平面
（5）有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱
（6）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体都是棱锥注：对初中生不适用。
14、一个小知识点
所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥。
15、求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n为正整数)的最小值。
答案为：当n为奇数，最小值为(n²-1)/4，在x=(n+1)/2时取到;当n为偶数时，最小值为n²/4，在x=n/2或n/2+1时取到。
16、√〔(a²+b²)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b为正数，是统一定义域)
17、椭圆中焦点三角形面积公式
S=b²tan(A/2)在双曲线中：S=b²/tan(A/2)说明：适用于焦点在x轴，且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。
18、爆强定理：空间向量三公式解决所有题目
cosA=|{向量a.向量b｝/[向量a的模×向量b的模]|
一：A为线线夹角
二：A为线面夹角(但是公式中cos换成sin)
三：A为面面夹角注：以上角范围均为[0，派/2]
19、爆强公式1²+2²+3²+…+n²=1/6(n)(n+1)(2n+1);1²3+2²3+3²3+…+n²3=1/4(n²)(n+1)²
20、爆强切线方程记忆方法
写成对称形式，换一个x，换一个y。
举例说明：对于y²=2px可以写成y×y=px+px再把(xo，yo)带入其中一个得：y×yo=pxo+px
21、爆强定理：(a+b+c)²n的展开式[合并之后]的项数为：Cn+22
22、[转化思想]切线长l=√(d²-r²)d表示圆外一点到圆心得距离，r为圆半径，而d最小为圆心到直线的距离。
23、对于y²=2px，过焦点的互相垂直的两弦AB、CD，它们的和最小为8p。
爆强定理的证明：对于y²=2px，设过焦点的弦倾斜角为A.那么弦长可表示为2p/〔(sinA)²〕，所以与之垂直的弦长为2p/[(cosA)²]，所以求和再据三角知识可知。(题目的意思就是弦AB过焦点，CD过焦点，且AB垂直于CD)
24、关于一个重要绝对值不等式的介绍爆强
∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣
25、关于解决证明含ln的不等式的一种思路：
举例说明：证明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)把左边看成是1/n求和，右边看成是Sn。
解：令an=1/n，令Sn=ln(n+1)，则bn=ln(n+1)-lnn，那么只需证an>bn即可，根据定积分知识画出y=1/x的图。an=1×1/n=矩形面积>曲线下面积=bn。当然前面要证明1>ln2。注：仅供有能力的童鞋参考!!另外对于这种方法可以推广，就是把左边、右边看成是数列求和，证面积大小即可。说明：前提是含ln。
26、爆强简洁公式：向量a在向量b上的射影是：
〔向量a×向量b的数量积〕/[向量b的模]。
记忆方法：在哪投影除以哪个的模
27、说明一个易错点：
若f(x+a)[a任意]为奇函数，那么得到的结论是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右边不是-f(-x-a)〕，同理如果f(x+a)为偶函数，可得f(x+a)=f(-x+a)牢记!
28、离心率爆强公式：
e=sinA/(sinM+sinN)
注：P为椭圆上一点，其中A为角F1PF2，两腰角为M，N
29、椭圆的参数方程也是一个很好的东西，它可以解决一些最值问题。
比如x²/4+y²=1求z=x+y的最值。
解：令x=2cosay=sina再利用三角有界即可。比你去=0不知道快多少倍!
30、[仅供有能力的童鞋参考]]爆强公式：
和差化积
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
积化和差
sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
31、爆强定理：直观图的面积是原图的√2/4倍。
32、三角形垂心爆强定理：
（1）向量OH=向量OA+向量OB+向量OC(O为三角形外心，H为垂心)
（2）若三角形的三个顶点都在函数y=1/x的图象上，则它的垂心也在这个函数图象上。
33、维维安尼定理(不是很重要(仅供娱乐))
正三角形内(或边界上)任一点到三边的距离之和为定值，这定值等于该三角形的高。
34、爆强思路
如果出现两根之积x1x2=m，两根之和x1+x2=n，我们应当形成一种思路，那就是返回去构造一个二次函数，再利用△大于等于0，可以得到m、n范围。
35、常用结论：
过(2p，0)的直线交抛物线y²=2px于A、B两点。O为原点，连接AO.BO。必有角AOB=90度
36、爆强公式：
ln(x+1)≤x(x>-1)该式能有效解决不等式的证明问题。
举例说明：ln(1/(2²)+1)+ln(1/(3²)+1)+…+ln(1/(n²)+1)<1(n≥2)
证明如下：令x=1/(n²)，根据ln(x+1)≤x有左右累和右边再放缩得：左和<1-1/n<1证毕!
37、函数y=(sinx)/x是偶函数。
在(0，π)上它单调递减，(-π，0)上单调递增。利用上述性质可以比较大小。
38、函数y=(lnx)/x在(0，e)上单调递增，在(e，+无穷)上单调递减。另外y=x²(1/x)与该函数的单调性一致。
39、几个数学易错点：
（1）f`(x)<0是函数在定义域内单调递减的充分不必要条件
（2）在研究函数奇偶性时，忽略最开始的也是最重要的一步：考虑定义域是否关于原点对称！
（3）不等式的运用过程中，千万要考虑"="号是否取到！
（4）研究数列问题不考虑分项，就是说有时第一项并不符合通项公式，所以应当极度注意：数列问题一定要考虑是否需要分项！
40、A、B为椭圆x²/a²+y²/b²=1上任意两点：
若OA垂直OB，则有1/∣OA∣²+1/∣OB∣²=1/a²+1/b²
#禅海蠡测#
袁焕仙先生简介袁焕仙先生（1887—1966），四川省盐亭县人，南怀瑾先生之师。先后在成都、南京成立“维摩精舍”，讲学传法，一方度化，四众共仰，门下弟子众多，南怀瑾先生为其中翘楚。袁焕仙先生著述由南怀瑾、徐剑秋等编撰、缮稿，整理为《维摩精舍丛书》；近年出版有《袁焕仙著述集》。
以下摘自 袁焕仙先生《维摩精舍丛书》。文中“白话参考”为“南师如是说”公众号自撰，仅供参考，欲深入理解，请研读原文。
袁焕仙先生书信《示通永》 【注】通永法师，1942年在峨眉山大坪净土禅院出家，礼普明上人为师，法名通永，是“大坪五通”之一（通宽、通超、通远、通禅、通永，通禅即南怀瑾先生）。1999年，峨眉山佛教协会礼请长老为名誉理事。2008年，被命名为峨眉武术代表性传承人。2010年4月28日在峨眉山报国寺圆寂。
通永谛听：诚笃质实，汝之德也；负米运薪，汝之行也；为人之所不能为、肯人之所不敢肯，汝之勇也。自云在此次会中，发明心地，倘把得定、认得切、信得及，汝试道一句看！若道得，又汝之慧也。吾知汝的道不得此一句也。 【白话参考】通永仔细听着：诚恳笃实、质朴实在，这是你的美德；扛米搬柴，这是你的愿行；能做别人不能做的、承当别人不敢承当的，这是你的勇力。你说自己在这次法会上，发现明白了自己的心地，如果能把握稳定、认识深切、确信得过，那么你试着解说一句看看！如果说得出来，这又是你的智慧了。我知道你的确说不出这一句来。 若云道得，必是指东画西、说七说八。果尔，岂老汉之孝子顺孙哉？妄人矣！若道此语不得，老汉函到，须日日提撕，时时精检。提撕精检，精检提撕，到无可奈何处，此无可奈何亦无可奈何，而切切实实见此一着已，乃知一切平常，不从人得，本来具足，何用矜高？ 【白话参考】如果能说出什么，那一定是讲东讲西、说七说八罢了；果真如此，岂是老夫的孝子贤孙？只不过是狂妄之人罢了！如果说不出来，接到我的这封信后，必须天天警觉，时时反省，警觉反省，反省警觉，直到无可奈何之处，甚至连这个无可奈何也无可奈何，而能真真切切地看见这一着了。这才知道一切平常，并非从别人那里可以得到，本来具备充足，何必自高自大？ 然后踏踏实实，负米运薪，乃为行；诚诚笃笃作人，乃为德；一切为与非为、肯与非肯，乃为勇。虽然此三乃为，任汝承当。老汉说汝发明心地，试承当一句看！若承当得，白云万里；若承当不得，万里白云。汝纵全身是口，与我从何出气？倘出得此一口气，老汉于上三乃为外，与汝再加一乃为，曰慧也。赏乎？罚乎？自检毋忽！ 【白话参考】懂了这些之后，还是踏踏实实，扛米搬柴，这才是真正的愿行；诚诚实实作人，才是真正的美德；一切当为则为、不当为则不为，该担当就担当、该辞让就辞让，才是真正的勇敢。虽然这三种德行，可以任你接受承担，但是我已经认可你明心见性，你能试着承担并解说一句吗？！如果承担得起，白云万里；如果承担不起，万里白云。可是你纵然满身是嘴，我看你从哪里出气？如果真能出得了这口气，我在上述三种真正的德行之外，再给你加一项，那就叫作智慧。这是赏呢？还是罚呢？你好自反省检查，切勿轻忽！
南怀瑾先生致通永法师挽联
附：南怀瑾先生与通永法师弟子的问答（2005年）
你们都要放下，真的放下，无人相，无我相，各自随便谈谈。这样吧，先从这个年轻僧人开始，他从峨嵋山下来，他的师父通永老和尚是我师兄，他叫我师叔。我当年闭关的时候，都是他师父照顾我，挑米上来给我吃的，所以我很感谢他。现在九十多岁了，修行也好，是我很佩服的一个人。
你（僧甲）报告一下，你这几年做什么工夫？怎么样？详细坦白讲，问题提出来，我们再做讨论。
僧甲：出家好多年了。
南师：你声音大一点。你出家二十年啦？我上次见到你，是有病的哦。
僧甲：是有病，身体经常不好，现在还没有找到方向。
南师：那你这几年在万年寺，怎么样用功法？
僧甲：打打坐，用功不相应。
南师：你放开讲话嘛，不要那么拘束，我跟你两个是朋友哎，你不要把我当什么师父啊！
僧甲：我参禅方面有很多问题要问老师。
南师：对啊，你常常找我问问题，我想你问不出来什么问题，上次来好像素美居士跟你谈了一下嘛，对你有一点帮助了吧？（答：有帮助）我看你身体好一点了。为什么不在那里照顾师父啊？
僧甲：有两个师兄弟在照应师父，他们在报国寺住，我在万年寺。
南师：你现在重要的问题在哪里？用不上功，不晓得怎么用功对吗？
僧甲：对。譬如参禅要起疑情，但是参禅要离心意识参。疑情就是心意识……那怎么参呢？
南师：你现在一直在参禅吗？还是在念佛啊？还是念准提咒？
僧甲：有时看看书，有时候打打坐，念念准提咒。
南师：你又拘束了，我替你讲吧，免得你辛苦讲。那么你说你很想修行，看看书，打打坐，也念佛。念念佛觉得没有味道，阿弥陀佛念了，不晓得干什么，虽说有个西方，不管它西方东方，也不想搬去，怕靠不住。参话头嘛！参念佛是谁，搞惯了，随时心里在念个话头，还是同念佛一样，没有味道。可是想起来又不甘心或不情愿。念念咒子，希望求个菩萨加持，结果念了半天，菩萨也没有现前，而且也没有哪里来个加持，对不对？既不加，又不持，搞了半天茫茫然，就是这样嘛。对不对？
僧甲：对。
南师：身体嘛，进步一点，好一点，对不对？
僧甲：嗯。
南师：心情……其他还有很多问题。譬如漏丹不漏丹，这些都是要坦白说的问题，都免不了的，对不对？我们一一拿来讨论，讨论完了，看你这个样子，回去该好好修行，修行不是生理，是心理的问题。
——南怀瑾先生《答问青壮年参禅者》
图为：南怀瑾先生、妙湛法师（中）、通永法师（左） https://t.cn/8FiHlCB
袁焕仙先生简介袁焕仙先生（1887—1966），四川省盐亭县人，南怀瑾先生之师。先后在成都、南京成立“维摩精舍”，讲学传法，一方度化，四众共仰，门下弟子众多，南怀瑾先生为其中翘楚。袁焕仙先生著述由南怀瑾、徐剑秋等编撰、缮稿，整理为《维摩精舍丛书》；近年出版有《袁焕仙著述集》。
以下摘自 袁焕仙先生《维摩精舍丛书》。文中“白话参考”为“南师如是说”公众号自撰，仅供参考，欲深入理解，请研读原文。
袁焕仙先生书信《示通永》 【注】通永法师，1942年在峨眉山大坪净土禅院出家，礼普明上人为师，法名通永，是“大坪五通”之一（通宽、通超、通远、通禅、通永，通禅即南怀瑾先生）。1999年，峨眉山佛教协会礼请长老为名誉理事。2008年，被命名为峨眉武术代表性传承人。2010年4月28日在峨眉山报国寺圆寂。
通永谛听：诚笃质实，汝之德也；负米运薪，汝之行也；为人之所不能为、肯人之所不敢肯，汝之勇也。自云在此次会中，发明心地，倘把得定、认得切、信得及，汝试道一句看！若道得，又汝之慧也。吾知汝的道不得此一句也。 【白话参考】通永仔细听着：诚恳笃实、质朴实在，这是你的美德；扛米搬柴，这是你的愿行；能做别人不能做的、承当别人不敢承当的，这是你的勇力。你说自己在这次法会上，发现明白了自己的心地，如果能把握稳定、认识深切、确信得过，那么你试着解说一句看看！如果说得出来，这又是你的智慧了。我知道你的确说不出这一句来。 若云道得，必是指东画西、说七说八。果尔，岂老汉之孝子顺孙哉？妄人矣！若道此语不得，老汉函到，须日日提撕，时时精检。提撕精检，精检提撕，到无可奈何处，此无可奈何亦无可奈何，而切切实实见此一着已，乃知一切平常，不从人得，本来具足，何用矜高？ 【白话参考】如果能说出什么，那一定是讲东讲西、说七说八罢了；果真如此，岂是老夫的孝子贤孙？只不过是狂妄之人罢了！如果说不出来，接到我的这封信后，必须天天警觉，时时反省，警觉反省，反省警觉，直到无可奈何之处，甚至连这个无可奈何也无可奈何，而能真真切切地看见这一着了。这才知道一切平常，并非从别人那里可以得到，本来具备充足，何必自高自大？ 然后踏踏实实，负米运薪，乃为行；诚诚笃笃作人，乃为德；一切为与非为、肯与非肯，乃为勇。虽然此三乃为，任汝承当。老汉说汝发明心地，试承当一句看！若承当得，白云万里；若承当不得，万里白云。汝纵全身是口，与我从何出气？倘出得此一口气，老汉于上三乃为外，与汝再加一乃为，曰慧也。赏乎？罚乎？自检毋忽！ 【白话参考】懂了这些之后，还是踏踏实实，扛米搬柴，这才是真正的愿行；诚诚实实作人，才是真正的美德；一切当为则为、不当为则不为，该担当就担当、该辞让就辞让，才是真正的勇敢。虽然这三种德行，可以任你接受承担，但是我已经认可你明心见性，你能试着承担并解说一句吗？！如果承担得起，白云万里；如果承担不起，万里白云。可是你纵然满身是嘴，我看你从哪里出气？如果真能出得了这口气，我在上述三种真正的德行之外，再给你加一项，那就叫作智慧。这是赏呢？还是罚呢？你好自反省检查，切勿轻忽！
南怀瑾先生致通永法师挽联
附：南怀瑾先生与通永法师弟子的问答（2005年）
你们都要放下，真的放下，无人相，无我相，各自随便谈谈。这样吧，先从这个年轻僧人开始，他从峨嵋山下来，他的师父通永老和尚是我师兄，他叫我师叔。我当年闭关的时候，都是他师父照顾我，挑米上来给我吃的，所以我很感谢他。现在九十多岁了，修行也好，是我很佩服的一个人。
你（僧甲）报告一下，你这几年做什么工夫？怎么样？详细坦白讲，问题提出来，我们再做讨论。
僧甲：出家好多年了。
南师：你声音大一点。你出家二十年啦？我上次见到你，是有病的哦。
僧甲：是有病，身体经常不好，现在还没有找到方向。
南师：那你这几年在万年寺，怎么样用功法？
僧甲：打打坐，用功不相应。
南师：你放开讲话嘛，不要那么拘束，我跟你两个是朋友哎，你不要把我当什么师父啊！
僧甲：我参禅方面有很多问题要问老师。
南师：对啊，你常常找我问问题，我想你问不出来什么问题，上次来好像素美居士跟你谈了一下嘛，对你有一点帮助了吧？（答：有帮助）我看你身体好一点了。为什么不在那里照顾师父啊？
僧甲：有两个师兄弟在照应师父，他们在报国寺住，我在万年寺。
南师：你现在重要的问题在哪里？用不上功，不晓得怎么用功对吗？
僧甲：对。譬如参禅要起疑情，但是参禅要离心意识参。疑情就是心意识……那怎么参呢？
南师：你现在一直在参禅吗？还是在念佛啊？还是念准提咒？
僧甲：有时看看书，有时候打打坐，念念准提咒。
南师：你又拘束了，我替你讲吧，免得你辛苦讲。那么你说你很想修行，看看书，打打坐，也念佛。念念佛觉得没有味道，阿弥陀佛念了，不晓得干什么，虽说有个西方，不管它西方东方，也不想搬去，怕靠不住。参话头嘛！参念佛是谁，搞惯了，随时心里在念个话头，还是同念佛一样，没有味道。可是想起来又不甘心或不情愿。念念咒子，希望求个菩萨加持，结果念了半天，菩萨也没有现前，而且也没有哪里来个加持，对不对？既不加，又不持，搞了半天茫茫然，就是这样嘛。对不对？
僧甲：对。
南师：身体嘛，进步一点，好一点，对不对？
僧甲：嗯。
南师：心情……其他还有很多问题。譬如漏丹不漏丹，这些都是要坦白说的问题，都免不了的，对不对？我们一一拿来讨论，讨论完了，看你这个样子，回去该好好修行，修行不是生理，是心理的问题。
——南怀瑾先生《答问青壮年参禅者》
图为：南怀瑾先生、妙湛法师（中）、通永法师（左） https://t.cn/8FiHlCB
每天识一味中药北沙参！
来源:伞形科植物珊瑚菜的根。
别名:真北沙参、莱阳参、辽沙参、海沙参、银条参。
使用禁忌:不宜与藜芦同用。风寒咳嗽及中寒便溏者禁服；痰热咳嗽者慎服。
配伍药方仅供参考
①治一切阴虚火炎，似虚似实，逆气不降，清气不升，烦渴咳嗽，胀满不食：北沙参15克。水煎服。
②治阴虚火炎，咳嗽无痰，骨蒸劳热，肌肤枯燥，口苦烦渴等证：北沙参、麦门冬、知母、川贝母、怀熟地黄、鳖甲、地骨皮各120克。或作丸，或作膏。每早服9克，白汤下。
③治阴虚咳嗽或久咳音哑：北沙参、玄参、知母、牛蒡子各9克，生地黄15克。水煎服
④治肺结核咳嗽：北沙参9克，麦冬6克，甘草3克。开水冲泡，代茶饮服。(《食物中药与便方》)
⑤治急慢性支气管炎：北沙参、车前子各10克，生甘草5克，水煎。每日2～3次分服。
⑥治各种肺热咳嗽脓痰，咯血，衄血，哮喘：北沙参90克，诃子，栀子、茜草、紫草、紫草茸各15克，川楝子9克。共为细粉。每次3～6克，每日2～3次煎服。
⑦治热病后干渴，食欲不振：北沙参、麦冬、石斛各12克。生地黄、玉竹各15克。水煎服
⑧治虚火牙痛：北沙参、地骨皮各15克，生地黄、知母各9克，细辛1.5克。水煎服
来源:伞形科植物珊瑚菜的根。
别名:真北沙参、莱阳参、辽沙参、海沙参、银条参。
使用禁忌:不宜与藜芦同用。风寒咳嗽及中寒便溏者禁服；痰热咳嗽者慎服。
配伍药方仅供参考
①治一切阴虚火炎，似虚似实，逆气不降，清气不升，烦渴咳嗽，胀满不食：北沙参15克。水煎服。
②治阴虚火炎，咳嗽无痰，骨蒸劳热，肌肤枯燥，口苦烦渴等证：北沙参、麦门冬、知母、川贝母、怀熟地黄、鳖甲、地骨皮各120克。或作丸，或作膏。每早服9克，白汤下。
③治阴虚咳嗽或久咳音哑：北沙参、玄参、知母、牛蒡子各9克，生地黄15克。水煎服
④治肺结核咳嗽：北沙参9克，麦冬6克，甘草3克。开水冲泡，代茶饮服。(《食物中药与便方》)
⑤治急慢性支气管炎：北沙参、车前子各10克，生甘草5克，水煎。每日2～3次分服。
⑥治各种肺热咳嗽脓痰，咯血，衄血，哮喘：北沙参90克，诃子，栀子、茜草、紫草、紫草茸各15克，川楝子9克。共为细粉。每次3～6克，每日2～3次煎服。
⑦治热病后干渴，食欲不振：北沙参、麦冬、石斛各12克。生地黄、玉竹各15克。水煎服
⑧治虚火牙痛：北沙参、地骨皮各15克，生地黄、知母各9克，细辛1.5克。水煎服
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