1800级数这一节做的稀碎，不过也收货颇丰，一些思考：
1敛散性的判别，对于含三角函数的，可以加减nπ（这里可能有区别，具体问题具体分析），可能出现交错级数，然后用莱…，判断敛散性。
2）对于很复杂的级数判断敛散性可以考虑比较判别法，因为这样可能瞬间简化，
3）含有根号的，一般进行有理化进行化简
4）不等式的关系还挺又用在比较判别法判断敛散性时
5）求一个具体的级数和时，一是直接用定义，也就是展开；第二就是把他先一般化到幂级数，然后利用幂级数求和函数的那些公式，求出和函数，再带入那个符合题目的x,即可
6)对于幂级数求收敛域的问题，
一是an具体表达式已知，如果不是缺项级数就直接求rou，导数即为半径；缺项就用|u(n+1)/u(n)|＜1，求出x即为收敛区间，端点单独判断敛散性
二是an表达式未知，这时候就要根据题目条件利用阿贝尔定理，令n的底数（那一坨）为t先求出t，然后再套到其他的整体，。这里要明白你的目的是求出满足收敛条件的所有x值。当然先整体求出t的范围，这样的便捷之处是，中心点是0，收敛区间也是对称的，不容易出错，直接按标准的幂级数套公式就行。
7）对于求一些幂级数的和函数，角标转换也很重要，记住一增一减的法则
8）对于求幂级数的和函数的大题分三个步骤来：
1)求收敛域
2)求s，这里的用的是收敛区间，先不用考虑边界，还有如果出现x做分母的情况，要把0踢去，另作讨论，
3)（检验）这里又要考虑边界了，把边界带入到2求的s中，如果s有定义，就挂上就行，若没定义，就要另作讨论就像踢出的那个0一样。

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