中考压轴题
二次函数最值问题，三角形面积最值，中考数学压轴题秒杀技巧
二次函数最值问题，三角形面积最值问题，中考数学里经常见到下面这种题型。给大家介绍一下常用的方法，以及学霸、学神用的秒杀方法(涉及到一些高中知识，但是比较容易理解，学有余力的同学建议掌握)，下面用一个例题来说明这三种不同方法。
例题：如图抛物线y=-x²-x+2与y轴交于点A，与x负半轴交于点B，P是第二象限抛物线上的一个动点，求△APB面积的最大值。
中考大题需要写解题过程时，建议：铅垂法
设点P坐标(a，-a²-a+2)，过点P作x轴垂线交AB于点Q(a，a+2)，铅垂高PQ=-a²-a+2-(a+2)=-a²-2a，则S△PAB=PQ×|xA-xB|÷2=-a²-2a=-(a+1)²+1，所以最大值是1
下面是学霸，学神常用方法
学霸：切线法
知识点：
两直线平行<=>斜率相等，直线与曲线相切的概念
理解：求△APB面积的最大值，把AB当作底，相当于求高的最大值，即点P到直线AB距离的最大值。可以理解成把直线AB不断上移，当与抛物线相切时这个距离最大。如图红色直线与抛物线相切，唯一的一个交点(切点)就是所求的点P。
联立切线与抛物线：即y=x+b与y=-x²-x+2
得到x+b=-x²-x+2，整理后x²+2x+b-2=0
※小技巧：由于交点只有一个，所以Δ=0，即2²-4(b-2)=0，解得b=3
如图过点B作BD垂直y=x+3于点D，∠CBD=45°，BC=1，BD=√2/2，即y=x+3与y=x+2的距离是√2/2，AB=2√2，所以S△PAB=1
或者利用两条平行线的距离公式：如果两直线分别为Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0,而且这两直线分别平行，则两条平行之间的距离公式为|C1-C2|/√ (A²+B²)。
学神：导数+点到直线距离公式
知识点：
导数意义：曲线在某一点处的切线的斜率
y=x^n的导数:y'=nx^(n-1)
点到直线距离公式
y=-x²-x+2的导数是-2x-1，它与直线AB的斜率相等，所以-2x-1=1，x=-1，代入抛物线得到点P坐标是(-1，2)。直线AB的方程为x-y+2=0，直接代入点到直线距离公式，得到PQ=|-1-2+2|/√2=√2/2，所以S△PAB=1
利用导数可以迅速得到点P坐标，直接利用公式求出距离，所以解题速度非常快。
二次函数最值问题，三角形面积最值，中考数学压轴题秒杀技巧
二次函数最值问题，三角形面积最值问题，中考数学里经常见到下面这种题型。给大家介绍一下常用的方法，以及学霸、学神用的秒杀方法(涉及到一些高中知识，但是比较容易理解，学有余力的同学建议掌握)，下面用一个例题来说明这三种不同方法。
例题：如图抛物线y=-x²-x+2与y轴交于点A，与x负半轴交于点B，P是第二象限抛物线上的一个动点，求△APB面积的最大值。
中考大题需要写解题过程时，建议：铅垂法
设点P坐标(a，-a²-a+2)，过点P作x轴垂线交AB于点Q(a，a+2)，铅垂高PQ=-a²-a+2-(a+2)=-a²-2a，则S△PAB=PQ×|xA-xB|÷2=-a²-2a=-(a+1)²+1，所以最大值是1
下面是学霸，学神常用方法
学霸：切线法
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两直线平行<=>斜率相等，直线与曲线相切的概念
理解：求△APB面积的最大值，把AB当作底，相当于求高的最大值，即点P到直线AB距离的最大值。可以理解成把直线AB不断上移，当与抛物线相切时这个距离最大。如图红色直线与抛物线相切，唯一的一个交点(切点)就是所求的点P。
联立切线与抛物线：即y=x+b与y=-x²-x+2
得到x+b=-x²-x+2，整理后x²+2x+b-2=0
※小技巧：由于交点只有一个，所以Δ=0，即2²-4(b-2)=0，解得b=3
如图过点B作BD垂直y=x+3于点D，∠CBD=45°，BC=1，BD=√2/2，即y=x+3与y=x+2的距离是√2/2，AB=2√2，所以S△PAB=1
或者利用两条平行线的距离公式：如果两直线分别为Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0,而且这两直线分别平行，则两条平行之间的距离公式为|C1-C2|/√ (A²+B²)。
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导数意义：曲线在某一点处的切线的斜率
y=x^n的导数:y'=nx^(n-1)
点到直线距离公式
y=-x²-x+2的导数是-2x-1，它与直线AB的斜率相等，所以-2x-1=1，x=-1，代入抛物线得到点P坐标是(-1，2)。直线AB的方程为x-y+2=0，直接代入点到直线距离公式，得到PQ=|-1-2+2|/√2=√2/2，所以S△PAB=1
利用导数可以迅速得到点P坐标，直接利用公式求出距离，所以解题速度非常快。
3.4 读书笔记：《逻辑学入门》格桑著
今天这本其实还是批判思维中要避免的错误，一种逻辑错误，滑坡谬误。
“印度电影《起跑线》，讲述的是依靠着自己的努力上升为中产阶级的拉吉夫妇，为了让孩子接受好的教育而四处奔忙，由此引发的一连串故事。”
剧中，拉吉的妻子米图，不愿意让孩子重复他们年少时的读书经历，每当和丈夫意见不一致，她就周而复始地开始那一段经典的碎碎念：
“孩子上不了好的幼儿园，就进不了好的中学；进不了好的中学，就没法考上好的大学；考不上好的大学就不能进入跨国公司找一份好工作……这样孩子就会被同伴撇下，那孩子就会崩溃，最后孩子就会学坏，然后吸毒……”
“每每听到“吸毒”这样的结局，拉吉就被妻子吓得不行，赶紧认同她的想法。”
“女主角米图这一连串的碎碎念，其实就是犯了逻辑上的“滑坡谬误”。”
“所谓滑坡谬误，就是指不合理地使用一连串的因果关系，将“可能性”转化为“必然性”，以达到某种意欲之结论。”
“滑坡谬误的典型形式就是：如果发生A，接着就会发生B，再接着就会发生C，然后又会发生D……接下来就会发生Z。从一个看似无害的前提或起点A开始，一小步一小步地转移到不可能的极端情况Z。”
之所以会构成谬误在于，“每个“坡”的因果强度是不一样的，有些因果关系只是可能，而不是必然；且有些因果关系很微弱，甚至是未知的、缺乏证据的。”
“所以，在没有足够的证据之前，不要认定极端的结果必然会发生。”
所以，才有塞翁失马焉知非福，因此这也是想让你们放松，又到周六，明天可以歇息半天，轻松一下吧！
今天这本其实还是批判思维中要避免的错误，一种逻辑错误，滑坡谬误。
“印度电影《起跑线》，讲述的是依靠着自己的努力上升为中产阶级的拉吉夫妇，为了让孩子接受好的教育而四处奔忙，由此引发的一连串故事。”
剧中，拉吉的妻子米图，不愿意让孩子重复他们年少时的读书经历，每当和丈夫意见不一致，她就周而复始地开始那一段经典的碎碎念：
“孩子上不了好的幼儿园，就进不了好的中学；进不了好的中学，就没法考上好的大学；考不上好的大学就不能进入跨国公司找一份好工作……这样孩子就会被同伴撇下，那孩子就会崩溃，最后孩子就会学坏，然后吸毒……”
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