终于不用排队的bc/喜欢子/线下脱口秀喜欢子 还蛮喜欢互动的社牛我本人/麦麦新出的mini好好恰/找到好吃的杭帮菜（是朋友们来了会带她们去的那种/也不晓得是要哈死谁/跟我住同一幢的狗 主人好像有点舍不得让我跟他玩（我迟早也会有狗的 小气鬼！/笑死我了 f非要摆拍杜十香野生代言人 结果菜掉了一半 心疼死我们/开心闲聊/被小丁夸瘦 开心子/不可以放开我的手哦/路边/回武汉黑了一截 气死/山城野生代言人 回武汉必吃/两天去了三次山池 山池最闹腾3人组^2/好吃的蟹蟹 立马要了微信准备打包带回杭州/ 天地真是闲聊好去处 还能蹭到好听的歌 不紧不慢 舍不得走

母子正五边形的一道趣题
大罕

【题目】如图1，两个正五边形和五个半圆，求蓝色区域（大正五边形）与橙色区域（小正五边形）面积之比.

【大罕解答】正五边形ABCDE、MNPQT有共同的中心O，设AB=a，

作DH⊥AB于H，由对称性可知点Q、O均在DH上，且P、N、H三点共线，PH//BC，如图2，

在△BHN中，∠BHN=72°，

∴BN=asin36°，

又OB=a/(2sin36°)，

∴ON/OB=(OB-BN)/OB

=1-BN/OB=1-2(sin36°)^2=cos72°

=(√5-1)/4，

∴S(ABCDE)/S(MNPQT)=(OB/ON)^2

=[4/(√5-1)]^2 =(√5+1)^2

=4φ^2，
其中(1+√5)/2.

【评论】以正五边形的各边为直径向内作半圆，诸交点得到小的正五边形，这就是“母子正五边形”。这是一个非常优美的图形！

正五边形的角大都涉及到18°系列，36°、54°、72°、108°，这些角往往与“黄金分割”有关。这又是一个迷人的地方。

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依旧是在门口崩溃大哭，正好班上老师就在门口，给抱进去了。
虽然有点心疼，但还是很快回家了。[笑cry]

bc排酸，好久没到450+了，一看心率最高都要197了。[允悲]

天气太好了，放学和同班同小区的妈妈们约好，一起玩了会才回家。
为了缓解他入园焦虑，社恐妈妈也是豁出去了。[单身狗]

回来一口咬定在幼儿园见到了嘻嘻姐姐。
我还以为是重名的，跟朋友视频了他也一口咬定就是这个姐姐。
笑死我了。

老师说他这三天都睡着了。
嗯？怎么可能？
我每天不到九点下班诶。[允悲]

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