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#国际顶尖数学物理学家入职清华#
我这个民科，来给你们不负责任地讲一讲，这位顶尖“数学物理学家”研究的是啥领域！

《纽结不变量与三维流形》。
我们先说这个“纽结不变量”，它是纽结理论里的概念。
什么是纽结理论呢？简单点说吧，小时候你们翻花绳玩儿过没有？看看图一图二图三。
拿一根首尾相接的线，使劲扭，你会得到许许多多不同数量“结”的图形。
但在数学家眼里，不管你拧出多少个结，只要不用剪刀，就能把它解开并还原成最初的那根线，那他们就算“同一个”纽结，专业术语叫“同痕”或者“同胚”。
那怎么确定两个复杂的纽结之间是“同痕”的，最终“解开”以后都能还原成相同的样子呢？
数学家这100年来做的，就是怎么利用公式表达不同的“结”，找到各种结的“不变量”。（譬如图四，看不懂没关系，就是个例子。）

对于普通人来说，看到这个理论是不是觉得特别无聊？
但他小到可以解释你的耳机线为什么打结，大到建立物理学里的“引力圈”模型，解释量子场论里的自旋模型，都有用武之地。

至于三维流形。。。
“流形”这特么又是一个非常抽象的概念。
1854年数学家黎曼在研究中发现，古老的“欧式几何”已经不能满足发展的需要。
欧式几何是应用于平面的，但地球是个曲面，如果你在地球上随便找三个点画个三角形，他的内角和并不是180度。
研究各式各样曲面上的几何学，叫做流形学，流形学可以用来研究一维二维三维甚至高维度曲面上的问题。
它是现代几何学的基础。

在流形学里，也有“同胚”的概念。
数学家发现，不同的几何图形里，会有一些不变的性质，相当于“纽结理论”里的“不变量”。
当一个图形和另外一个图形，他的某几个“不变量”相同时，就称为同胚。
图五就是一个极为经典的案例，即马克杯和甜甜圈的图形是同胚的。
它们只有一个洞，它们可以相互转化。

说到这儿，是不是就能把“纽结不变量”与“三维流形”联系在一起了？
现在是不是能理解这位清华教授教的是啥了？

我也只能聊到这儿了。
再往深了说，我就完全不懂了。

以上。