冠心病辩证用药
1、心阳虚者
—般用温胆汤加党参：竹茹10克、枳壳5克、橘红5克、法半夏10克、茯苓15克、党参15克、甘草5克。
此方对于期前收缩而舌苔白厚、脉结者，有较好的效果。
若心阳虚而兼瘀者，用四君子汤加失笑散2~5克，顿服。
若阳虚而心动过缓者，用补中益气汤或黄芪桂枝五物汤加减。
若阳气虚，四肢厥冷，脉微细或脉微欲绝者，选用独参汤、参附汤或四逆加人参汤（参用古林参、高丽参与西洋参），选加除痰和祛瘀药。
2、心阴虚者
一般用生脉散：太子参18克、麦冬9克、五味子9克，为主方。
心动过速者，加玉竹、柏子仁、丹参。
期前收缩脉促者，加珍珠层粉2克，冲服。
心阴虚兼痰者，加栝萎、薤白。
兼瘀者，酌加桃仁、红花或三七末2克，冲服。
3、阴阳两虚者
用温胆汤合生脉散或四君子汤合生脉散，或用炙甘草汤：炙甘草10克、党参15克、生地15克、阿胶6克、桂枝10克、麦冬9克、火麻仁10克、大枣4枚、生姜3片，加减。
凡舌苔厚浊或腻者，不宜用炙甘草汤。
4、兼痰兼瘀者
痰证为主的可于温胆汤中酌加胆星、远志或栝萎、薤白之类，并按心阳虚、心阴虚加减用药。
阴虚者可去法夏加花粉。
瘀证为主，可用蒲黄、五灵脂、川芎、丹参、三七之属为主，并加入补益心阴心阳之药。
5、急性心肌梗塞
①急性心肌梗塞，多数病例都有较剧之心绞痛，故通脉止痛是抢救的首要步骤。
一般可用冠心苏合丸1~2枚即嚼服。
若阴虚或有内热者不宜用苏合丸，可用人工牛黄、冰片各0.4 克，麝香0.2克，同研末含服。
②参芎汤：党参24克，麦冬15克，五味子10克，丹参18 克，川芎18克，红花10克，陈皮2克，水煎服。
若舌苔厚浊或为兼痰盛者，应加祛痰之药，如栝萎、薤白、法夏等。
若神志模糊者，是痰迷心窍，宜加石菖蒲12克、远志6克，或安宫牛黄丸、至宝丹之类。
若心源性休克，需加用吉林参或高丽参10-18克，另纯服，并根据阴虚阳虚加减用药。
偏阴虚者，可用西洋参10~18克，另炖服。
冠心病用药物治疗只是一个方面，在药治同时或药治后，应注意饮食起居，以及精神生活方面的卫生，所谓起居以时，饮食有节，身心愉快等。此外坚持体育锻炼更是十分重要，宣采用柔和的运动（如太极拳、八段锦之类），不宜刚劲的运动。年过60岁的者，宜散步不宜跑步。慢跑亦非所宜。
1、心阳虚者
—般用温胆汤加党参：竹茹10克、枳壳5克、橘红5克、法半夏10克、茯苓15克、党参15克、甘草5克。
此方对于期前收缩而舌苔白厚、脉结者，有较好的效果。
若心阳虚而兼瘀者，用四君子汤加失笑散2~5克，顿服。
若阳虚而心动过缓者，用补中益气汤或黄芪桂枝五物汤加减。
若阳气虚，四肢厥冷，脉微细或脉微欲绝者，选用独参汤、参附汤或四逆加人参汤（参用古林参、高丽参与西洋参），选加除痰和祛瘀药。
2、心阴虚者
一般用生脉散：太子参18克、麦冬9克、五味子9克，为主方。
心动过速者，加玉竹、柏子仁、丹参。
期前收缩脉促者，加珍珠层粉2克，冲服。
心阴虚兼痰者，加栝萎、薤白。
兼瘀者，酌加桃仁、红花或三七末2克，冲服。
3、阴阳两虚者
用温胆汤合生脉散或四君子汤合生脉散，或用炙甘草汤：炙甘草10克、党参15克、生地15克、阿胶6克、桂枝10克、麦冬9克、火麻仁10克、大枣4枚、生姜3片，加减。
凡舌苔厚浊或腻者，不宜用炙甘草汤。
4、兼痰兼瘀者
痰证为主的可于温胆汤中酌加胆星、远志或栝萎、薤白之类，并按心阳虚、心阴虚加减用药。
阴虚者可去法夏加花粉。
瘀证为主，可用蒲黄、五灵脂、川芎、丹参、三七之属为主，并加入补益心阴心阳之药。
5、急性心肌梗塞
①急性心肌梗塞，多数病例都有较剧之心绞痛，故通脉止痛是抢救的首要步骤。
一般可用冠心苏合丸1~2枚即嚼服。
若阴虚或有内热者不宜用苏合丸，可用人工牛黄、冰片各0.4 克，麝香0.2克，同研末含服。
②参芎汤：党参24克，麦冬15克，五味子10克，丹参18 克，川芎18克，红花10克，陈皮2克，水煎服。
若舌苔厚浊或为兼痰盛者，应加祛痰之药，如栝萎、薤白、法夏等。
若神志模糊者，是痰迷心窍，宜加石菖蒲12克、远志6克，或安宫牛黄丸、至宝丹之类。
若心源性休克，需加用吉林参或高丽参10-18克，另纯服，并根据阴虚阳虚加减用药。
偏阴虚者，可用西洋参10~18克，另炖服。
冠心病用药物治疗只是一个方面，在药治同时或药治后，应注意饮食起居，以及精神生活方面的卫生，所谓起居以时，饮食有节，身心愉快等。此外坚持体育锻炼更是十分重要，宣采用柔和的运动（如太极拳、八段锦之类），不宜刚劲的运动。年过60岁的者，宜散步不宜跑步。慢跑亦非所宜。
#中医[超话]#服用中药煎剂，代煎or自煎?
中药煎剂又称汤剂，是我国应用最早、最广泛的一种剂型。具有吸收快，作用强的优点，故称“汤者，荡也。”明代李时珍在《本草纲目》中提出:“凡服汤药，虽品物专精，修制如法，而煎药者鲁莽造次，水火不良，火候失度，则药亦无功。”由此可见，中药的煎煮得法与其疗效息息相关。传统的煎药方式为人工使用药罐在开放状态下进行，易受环境和操作方法的影响，随着中医药现代化的发展，煎药机代煎业务应运而生并广泛应用于医院。但接之而来的是部分患者的一些疑问：如何选择中药煎剂；代煎中药不如自己煎煮的中药药汁浓，没有先煎、后下等区别，这样能否保证煎药的质量呢？
首先，我们来了解一下煎药机的一些特点。
1.煎药机煎药的过程是在密封，定温，定压的环境下进行的。在煎煮后，旋转挤压的机械装置可以将药渣中所吸附的药汁全部的挤压出来，有效地减少了挥发性成分的损失，药液的浓度会明显提高。由于压力的存在，使中药材中有效成分更易煎出，动物药的蛋白更易水解。而一些质地坚硬的矿物、贝壳类的药物在常温、常压下不易煎出有效成分，通过加压、高温使有效成分的煎出率提高，解决了“先煎”的问题。同时，因为密闭煎煮，使芳香类药物得以充分保留，“后下”问题便迎刃而解。
2.煎药机煎药采用专用无纺布袋装药浸泡，保证了患者服用药液的清洁卫生。使用煎药机煎煮过程中的温度和压力可充分杀死细菌和芽孢起到灭菌的作用，经过全封闭的包装后可有效保证药液的卫生，无菌。经相关卫生学检测指标表明，煎药机煎煮的药液成品的卫生情况明显好于传统式煎药的方法，减少了污染和发酵及霉变的发生。
3.煎药机及包装机全过程均为自动化过程，由电脑控制，操作方便，只需设定好温度、压力和时间即可。
其次，关于患者提出的颜色深浅问题，笔者认为主要有以下几个方面的原因:
1.氧化反应：传统煎药方式由于长期暴露在空气中，药材中的蒽醌、黄酮、酚类、色素及金属离子等很容易发生氧化、水解反应，造成药液颜色加深。而煎药机一般是在密封良好的容器内隔绝空气，高压煎煮，减少了氧化、水解等反应发生的机会，所以煎出的药液颜色自然也就浅一些。
2.过滤：传统煎煮得到的药液是一种混悬液，随着温度的降低会逐渐析出许多沉淀及药渣，加之手动过滤往往不彻底，颜色看上去也会比较浑浊。煎药机煎煮的药液是趁热经多层过滤并封装，沉淀及药渣很少，药液颜色浅一些。
3.煎煮时间：一般中药的煎煮时间，第一遍控制在30分钟左右，第二遍控制在20分钟左右即可。很多人认为煎煮时间越久，有效成分溶出越多。殊不知凡事不能一概而论，煎煮时间过久反而会增加药材中许多无用成分的溶出，表面上觉得颜色深了，但实际上可能只是杂质溶出多了。
4.药材本身属性：有些中药本身就属于颜色偏深的类型，如熟地、玄参、丹参等。因此，对于两张不同的处方，如果其中一张中恰好有这类药材，那么煎出的药液颜色也会比另一张的颜色深。正是因为以上原因，导致机器煎出的药比传统煎药看上去要淡一些，口感也不一样。但是，一般不影响药效，而且煎药机采用高压煎煮，药材有效成分溶出更多，药效会更好。
不论是传统手工还是煎药机煎药，都应该遵循加热煎药前冷水浸泡药物时间不低于三十分钟的原则。其一是浸泡能使干燥药材浸润变软，细胞膨胀，水份渗入到药材细胞内溶解有效成分，使有效成分在煎药过程中易于扩散到组织细胞外的水中。其二是可避免热水浸泡或直接加热煎煮时，蛋白质预热凝固，淀粉粒糊化，妨碍有效成分的渗出。 https://t.cn/z8ANe7S
中药煎剂又称汤剂，是我国应用最早、最广泛的一种剂型。具有吸收快，作用强的优点，故称“汤者，荡也。”明代李时珍在《本草纲目》中提出:“凡服汤药，虽品物专精，修制如法，而煎药者鲁莽造次，水火不良，火候失度，则药亦无功。”由此可见，中药的煎煮得法与其疗效息息相关。传统的煎药方式为人工使用药罐在开放状态下进行，易受环境和操作方法的影响，随着中医药现代化的发展，煎药机代煎业务应运而生并广泛应用于医院。但接之而来的是部分患者的一些疑问：如何选择中药煎剂；代煎中药不如自己煎煮的中药药汁浓，没有先煎、后下等区别，这样能否保证煎药的质量呢？
首先，我们来了解一下煎药机的一些特点。
1.煎药机煎药的过程是在密封，定温，定压的环境下进行的。在煎煮后，旋转挤压的机械装置可以将药渣中所吸附的药汁全部的挤压出来，有效地减少了挥发性成分的损失，药液的浓度会明显提高。由于压力的存在，使中药材中有效成分更易煎出，动物药的蛋白更易水解。而一些质地坚硬的矿物、贝壳类的药物在常温、常压下不易煎出有效成分，通过加压、高温使有效成分的煎出率提高，解决了“先煎”的问题。同时，因为密闭煎煮，使芳香类药物得以充分保留，“后下”问题便迎刃而解。
2.煎药机煎药采用专用无纺布袋装药浸泡，保证了患者服用药液的清洁卫生。使用煎药机煎煮过程中的温度和压力可充分杀死细菌和芽孢起到灭菌的作用，经过全封闭的包装后可有效保证药液的卫生，无菌。经相关卫生学检测指标表明，煎药机煎煮的药液成品的卫生情况明显好于传统式煎药的方法，减少了污染和发酵及霉变的发生。
3.煎药机及包装机全过程均为自动化过程，由电脑控制，操作方便，只需设定好温度、压力和时间即可。
其次，关于患者提出的颜色深浅问题，笔者认为主要有以下几个方面的原因:
1.氧化反应：传统煎药方式由于长期暴露在空气中，药材中的蒽醌、黄酮、酚类、色素及金属离子等很容易发生氧化、水解反应，造成药液颜色加深。而煎药机一般是在密封良好的容器内隔绝空气，高压煎煮，减少了氧化、水解等反应发生的机会，所以煎出的药液颜色自然也就浅一些。
2.过滤：传统煎煮得到的药液是一种混悬液，随着温度的降低会逐渐析出许多沉淀及药渣，加之手动过滤往往不彻底，颜色看上去也会比较浑浊。煎药机煎煮的药液是趁热经多层过滤并封装，沉淀及药渣很少，药液颜色浅一些。
3.煎煮时间：一般中药的煎煮时间，第一遍控制在30分钟左右，第二遍控制在20分钟左右即可。很多人认为煎煮时间越久，有效成分溶出越多。殊不知凡事不能一概而论，煎煮时间过久反而会增加药材中许多无用成分的溶出，表面上觉得颜色深了，但实际上可能只是杂质溶出多了。
4.药材本身属性：有些中药本身就属于颜色偏深的类型，如熟地、玄参、丹参等。因此，对于两张不同的处方，如果其中一张中恰好有这类药材，那么煎出的药液颜色也会比另一张的颜色深。正是因为以上原因，导致机器煎出的药比传统煎药看上去要淡一些，口感也不一样。但是，一般不影响药效，而且煎药机采用高压煎煮，药材有效成分溶出更多，药效会更好。
不论是传统手工还是煎药机煎药，都应该遵循加热煎药前冷水浸泡药物时间不低于三十分钟的原则。其一是浸泡能使干燥药材浸润变软，细胞膨胀，水份渗入到药材细胞内溶解有效成分，使有效成分在煎药过程中易于扩散到组织细胞外的水中。其二是可避免热水浸泡或直接加热煎煮时，蛋白质预热凝固，淀粉粒糊化，妨碍有效成分的渗出。 https://t.cn/z8ANe7S
数量关系考前必刷25题
数量关系考前必刷25题
核心计算
【例1】疫情期间，爱心人士向某街道捐赠了两箱防疫物资，内装物资件数相同。街道将
两箱物资分别给了甲、乙两个工作组，其中甲工作组除1人拿到4件物资外，其余每人各分得
5件；乙工作组除1人拿到6件物资外，其余每人各分得7件。已知每箱物资数量在50到100
件之间，则每箱装有防疫物资（）件。
A.58B.62C.69D.74
【例2】养殖场有鸡、鸭、鹅三种家禽3200只，如果卖掉鸡的1/3、鸭的1/4、鹅的1/5，
则剩下家禽2400只。如果卖掉鸡的1/5、鸭的1/4、鹅的1/3，则剩下家禽2320只。那么，
养殖场原有鸭多少只？（）
A.600B.736C.800D.900
【例3】某三位数，已知其个位、十位、百位上的三个数之和为19，且十位数字比个位数
字大2，如果百位数与个位数对调，则新得的三位数与原三位数差396，那么新得的三位数是
（）。
A.586B.685C.397D.793
【例4】小王打印毕业论文，采用双面打印。装订时发现中间丢掉了一张，其剩余页码数
之和恰好等于1000，问：小王的论文共多少页？丢掉的一张页码分别是多少？（）
A.共45页；第16页和第17页B.共45页；第17页和第18页
C.共46页；第40页和第41页D.共46页；第33页和第34页
【例5】总公司派出若干人员组成5个工作组到下属公司进行巡查，其中，甲组人数是总
人数的14%，乙组人数是总人数的1/4，丙组人数是甲、乙两组人数之和的2/3，丁组人数是
甲、丙两组人数之差的2倍，且其中有三个组的人数正好是连续的偶数。问甲组比戊组多多少
人？（）
A.4B.6C.10D.18
【例6】某企业年终评选了30名优秀员工，分三个等级，分别按每人10万元、5万元、1
万元给与奖励。若共发放奖金89万元，则获得1万元奖金的员工有（）。
A.14人B.19人C.20人D.21人
工程问题
【例7】甲、乙、丙装订语文与数学课本，装订语文比装订数学工作量多1/4，甲、乙、
丙三人单独装订数学各需20天、24天、30天，假设先安排甲装订数学，乙、丙一起装订语文，
经过几天后，又调丙去帮甲装订数学，最后语文、数学同时完成，那么乙、丙二人合作了（）
天。
A.12B.15C.17D.18
【例8】若甲、乙、丙三个工厂同时开工，完成某个订单需要60天，且乙厂的产量只有
甲厂的一半。现乙厂在甲、丙两厂开工时停产25天升级生产线，升级后产能增加了2倍，订
单提前5天完成。问甲厂的产能是丙厂的多少倍？（）
A.0.5B.0.8C.1.25D.2
【例9】李师傅加工1000个零件后，改进技术，工作效率提高到原来的2.5倍，再加工
1000个零件时，比改进技术前少用了12个小时。改进技术后每小时比原来多加工多少个零
件？（）
A.50B.75C.100D.125
行程问题
【例10】小张和小李都要从甲地到乙地，甲、乙两地相距54千米，他们只有一辆自行车，
约定分别各骑一段路，他们骑车速度都是15千米/小时，小张和小李步行速度分别是3千米/
小时、4千米/小时。小张先步行，小李先骑车同时从甲地出发，为了使两人同时到达乙地，
小李骑自行车到甲、乙之间的丙地，把自行车寄放在丙地留给小张，然后改为步行至乙地。丙
地离甲地（）千米。
A.18B.30C.24D.22
【例11】甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/小时，乙车
的速度是40千米/小时。当甲车行驶到A、B两地距离的1/3处时，再前行50千米与乙车相遇。
那么A、B两地的路程是多少千米？（）
A.210B.215C.220D.225
【例12】环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同时同向出发，围绕跑道分
别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3次
超越老张时，小刘已经超越了小王多少次？（）
A.3B.4C.5D.6
【例13】甲、乙两艘船分别位于河流的上下游。甲船顺流而下需要4天时间，逆流而返
需要6天。若乙船的静水速度是甲船的1/2，那么乙船逆流而上需要（）天。
A.8B.12C.14D.16
利润问题
【例14】近小李从批发商处买进了一批同规格布娃娃，每个成本6元，随后他去
政府集中指定的区域摆地摊售卖，无摊位费，第一天卖出50个，第二天他将售价上调50%
后卖出40个，第三天降回原来价格将存货全部卖光。销售这批布娃娃一共获得1400元销售收
入，其中包含680元利润，小李第一天的定价为（）元。
A.12.5B.12C.8D.10
【例15】某工厂进行改革，今年产品出厂价与去年相比增加5%，产品成本价与去年相比
降低10%，产品利润率是去年的两倍，那么该工厂今年的利润率为（）。
A.60%B.20%C.40%D.80%
【例16】某商店在一次活动中推出如下方案：（1）一次性购物不超过300元，不予优惠；
（2）一次性购物超过300元，但不超过700元，一律9折；（3）一次性购物超过700元，一
律8折。甲某两次购物分别付款260元、576元。如果这两次所购商品他是一次性购买，则与
分别付款相比，可节约（）。
A.116元B.52元
C.52元或116元D.167.2元
【例17】疫情期间，某服装厂每月衣服订单减少到3000件，每件盈利25元。为了提高
利润，该厂决定利用车间空余资源生产口罩，每只口罩盈利1元。当口罩每月产量大于10000
只时，每增加100只口罩将导致衣服的产量下降5件，已知口罩每批同时产出100只，问该服
装厂预计下月最多盈利多少万元？（）
A.7.5B.8C.8.5D.9
排列组合与概率
【例18】某交警大队的16名民警中，男性为10人，现要选4人进行夜间巡逻工作，要
求男性民警不得少于2名，问有多少种选人方法？（）
A.1605B.1520C.1071D.930
【例19】某场学术论坛有6家企业作报告，其中A企业和B企业要求在相邻的时间内作
报告，C企业作报告的时间必须在D企业之后、在E企业之前，F企业要求不能第一个，也不
能最后一个作报告。如满足所有企业的要求，则报告的先后次序共有多少种不同的安排方式？
（）
A.12B.24C.72D.144
【例20】单位的会议室有5排共40个座位，每排座位数相同。小张和小李随机入座，则
他们坐在同一排的概率是（）。
A.不高于15%B.高于15%但低于20%
C.正好为20%D.高于20%
【例21】天气预报预测未来2天的天气情况如下：第一天晴天50%、下雨20%、下雪30%；
第二天晴天80%、下雨10%、下雪10%。则未来两天天气状况不同的概率为（）。
A.45%B.50%C.55%D.60%
其他问题
【例22】某实验室有浓度为5%的甲盐水100克和浓度为10%的乙盐水140克，若用这两
种盐水配制出浓度为8%的盐水100克，则乙盐水还剩（）克。
A.20B.40C.60D.80
【例23】某单位两座办公楼之间有一条长204米的道路，在道路起点的两侧和终点的两
侧已各栽种了一棵树。现在要在这条路的两侧栽种更多的树，使每一侧每两棵树之间的间隔不
多于12米，如栽种每棵树需要50元人工费，则为完成栽种工作，在人工费这一项至少需要做
多少预算？（）
A.800元B.1600元C.1700元D.1800元
【例24】某单位周一至周五为工作日，周六周日双休。若该单位职工小王在某年7月份
请了3天病假和1天事假，共出勤18天，那么当年的7月2日可能是（）。
A.周二或周四B.周五或周一
C.周一或周三D.周三或周五
【例25】甲、乙、丙三名同学定期去阶梯教室参加选修课，甲每隔5天去一次，乙每隔6
天去一次，丙每隔10天去一次。某星期一，三人在阶梯教室相遇。问下次相遇是在星期几？
（）
A.星期四B.星期三C.星期二D.星期一
数量关系考前必刷25题
核心计算
【例1】疫情期间，爱心人士向某街道捐赠了两箱防疫物资，内装物资件数相同。街道将
两箱物资分别给了甲、乙两个工作组，其中甲工作组除1人拿到4件物资外，其余每人各分得
5件；乙工作组除1人拿到6件物资外，其余每人各分得7件。已知每箱物资数量在50到100
件之间，则每箱装有防疫物资（）件。
A.58B.62C.69D.74
【例2】养殖场有鸡、鸭、鹅三种家禽3200只，如果卖掉鸡的1/3、鸭的1/4、鹅的1/5，
则剩下家禽2400只。如果卖掉鸡的1/5、鸭的1/4、鹅的1/3，则剩下家禽2320只。那么，
养殖场原有鸭多少只？（）
A.600B.736C.800D.900
【例3】某三位数，已知其个位、十位、百位上的三个数之和为19，且十位数字比个位数
字大2，如果百位数与个位数对调，则新得的三位数与原三位数差396，那么新得的三位数是
（）。
A.586B.685C.397D.793
【例4】小王打印毕业论文，采用双面打印。装订时发现中间丢掉了一张，其剩余页码数
之和恰好等于1000，问：小王的论文共多少页？丢掉的一张页码分别是多少？（）
A.共45页；第16页和第17页B.共45页；第17页和第18页
C.共46页；第40页和第41页D.共46页；第33页和第34页
【例5】总公司派出若干人员组成5个工作组到下属公司进行巡查，其中，甲组人数是总
人数的14%，乙组人数是总人数的1/4，丙组人数是甲、乙两组人数之和的2/3，丁组人数是
甲、丙两组人数之差的2倍，且其中有三个组的人数正好是连续的偶数。问甲组比戊组多多少
人？（）
A.4B.6C.10D.18
【例6】某企业年终评选了30名优秀员工，分三个等级，分别按每人10万元、5万元、1
万元给与奖励。若共发放奖金89万元，则获得1万元奖金的员工有（）。
A.14人B.19人C.20人D.21人
工程问题
【例7】甲、乙、丙装订语文与数学课本，装订语文比装订数学工作量多1/4，甲、乙、
丙三人单独装订数学各需20天、24天、30天，假设先安排甲装订数学，乙、丙一起装订语文，
经过几天后，又调丙去帮甲装订数学，最后语文、数学同时完成，那么乙、丙二人合作了（）
天。
A.12B.15C.17D.18
【例8】若甲、乙、丙三个工厂同时开工，完成某个订单需要60天，且乙厂的产量只有
甲厂的一半。现乙厂在甲、丙两厂开工时停产25天升级生产线，升级后产能增加了2倍，订
单提前5天完成。问甲厂的产能是丙厂的多少倍？（）
A.0.5B.0.8C.1.25D.2
【例9】李师傅加工1000个零件后，改进技术，工作效率提高到原来的2.5倍，再加工
1000个零件时，比改进技术前少用了12个小时。改进技术后每小时比原来多加工多少个零
件？（）
A.50B.75C.100D.125
行程问题
【例10】小张和小李都要从甲地到乙地，甲、乙两地相距54千米，他们只有一辆自行车，
约定分别各骑一段路，他们骑车速度都是15千米/小时，小张和小李步行速度分别是3千米/
小时、4千米/小时。小张先步行，小李先骑车同时从甲地出发，为了使两人同时到达乙地，
小李骑自行车到甲、乙之间的丙地，把自行车寄放在丙地留给小张，然后改为步行至乙地。丙
地离甲地（）千米。
A.18B.30C.24D.22
【例11】甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/小时，乙车
的速度是40千米/小时。当甲车行驶到A、B两地距离的1/3处时，再前行50千米与乙车相遇。
那么A、B两地的路程是多少千米？（）
A.210B.215C.220D.225
【例12】环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同时同向出发，围绕跑道分
别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3次
超越老张时，小刘已经超越了小王多少次？（）
A.3B.4C.5D.6
【例13】甲、乙两艘船分别位于河流的上下游。甲船顺流而下需要4天时间，逆流而返
需要6天。若乙船的静水速度是甲船的1/2，那么乙船逆流而上需要（）天。
A.8B.12C.14D.16
利润问题
【例14】近小李从批发商处买进了一批同规格布娃娃，每个成本6元，随后他去
政府集中指定的区域摆地摊售卖，无摊位费，第一天卖出50个，第二天他将售价上调50%
后卖出40个，第三天降回原来价格将存货全部卖光。销售这批布娃娃一共获得1400元销售收
入，其中包含680元利润，小李第一天的定价为（）元。
A.12.5B.12C.8D.10
【例15】某工厂进行改革，今年产品出厂价与去年相比增加5%，产品成本价与去年相比
降低10%，产品利润率是去年的两倍，那么该工厂今年的利润率为（）。
A.60%B.20%C.40%D.80%
【例16】某商店在一次活动中推出如下方案：（1）一次性购物不超过300元，不予优惠；
（2）一次性购物超过300元，但不超过700元，一律9折；（3）一次性购物超过700元，一
律8折。甲某两次购物分别付款260元、576元。如果这两次所购商品他是一次性购买，则与
分别付款相比，可节约（）。
A.116元B.52元
C.52元或116元D.167.2元
【例17】疫情期间，某服装厂每月衣服订单减少到3000件，每件盈利25元。为了提高
利润，该厂决定利用车间空余资源生产口罩，每只口罩盈利1元。当口罩每月产量大于10000
只时，每增加100只口罩将导致衣服的产量下降5件，已知口罩每批同时产出100只，问该服
装厂预计下月最多盈利多少万元？（）
A.7.5B.8C.8.5D.9
排列组合与概率
【例18】某交警大队的16名民警中，男性为10人，现要选4人进行夜间巡逻工作，要
求男性民警不得少于2名，问有多少种选人方法？（）
A.1605B.1520C.1071D.930
【例19】某场学术论坛有6家企业作报告，其中A企业和B企业要求在相邻的时间内作
报告，C企业作报告的时间必须在D企业之后、在E企业之前，F企业要求不能第一个，也不
能最后一个作报告。如满足所有企业的要求，则报告的先后次序共有多少种不同的安排方式？
（）
A.12B.24C.72D.144
【例20】单位的会议室有5排共40个座位，每排座位数相同。小张和小李随机入座，则
他们坐在同一排的概率是（）。
A.不高于15%B.高于15%但低于20%
C.正好为20%D.高于20%
【例21】天气预报预测未来2天的天气情况如下：第一天晴天50%、下雨20%、下雪30%；
第二天晴天80%、下雨10%、下雪10%。则未来两天天气状况不同的概率为（）。
A.45%B.50%C.55%D.60%
其他问题
【例22】某实验室有浓度为5%的甲盐水100克和浓度为10%的乙盐水140克，若用这两
种盐水配制出浓度为8%的盐水100克，则乙盐水还剩（）克。
A.20B.40C.60D.80
【例23】某单位两座办公楼之间有一条长204米的道路，在道路起点的两侧和终点的两
侧已各栽种了一棵树。现在要在这条路的两侧栽种更多的树，使每一侧每两棵树之间的间隔不
多于12米，如栽种每棵树需要50元人工费，则为完成栽种工作，在人工费这一项至少需要做
多少预算？（）
A.800元B.1600元C.1700元D.1800元
【例24】某单位周一至周五为工作日，周六周日双休。若该单位职工小王在某年7月份
请了3天病假和1天事假，共出勤18天，那么当年的7月2日可能是（）。
A.周二或周四B.周五或周一
C.周一或周三D.周三或周五
【例25】甲、乙、丙三名同学定期去阶梯教室参加选修课，甲每隔5天去一次，乙每隔6
天去一次，丙每隔10天去一次。某星期一，三人在阶梯教室相遇。问下次相遇是在星期几？
（）
A.星期四B.星期三C.星期二D.星期一
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