【NUS新加坡国立大学 ——QF计量金融申请要求[haha]】
√申请人必须拥有数学、统计、经济、金融、计算机科学、工程、物理科学等专业背景，或具有强大数学背景的同等学位；要求非常严格，有部分会计、财管背景的学生在面试时被建议转申其他专业；
√结合历年NUS定量专业录取的学生的条件来看，基本是985或财经类211院校的学生，均分要达到85+；
√雅思总分达到6.0；
√建议GMAT 700+和GRE 320+的成绩
√设置了笔试和面试的环节，其中笔试主要考察数学能力，内容涉及泰勒展开、求极限、求期望、常微分方程等。
#新加坡留学申请# #英国留学申请机构# #英国留学中介#
√申请人必须拥有数学、统计、经济、金融、计算机科学、工程、物理科学等专业背景，或具有强大数学背景的同等学位；要求非常严格，有部分会计、财管背景的学生在面试时被建议转申其他专业；
√结合历年NUS定量专业录取的学生的条件来看，基本是985或财经类211院校的学生，均分要达到85+；
√雅思总分达到6.0；
√建议GMAT 700+和GRE 320+的成绩
√设置了笔试和面试的环节，其中笔试主要考察数学能力，内容涉及泰勒展开、求极限、求期望、常微分方程等。
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#历史那些事[超话]#1996年，美国迈阿密，一位老牌女机长，正在手动开飞机。突然，飞机客舱起火，浓雾把所有人都薰晕了。结果飞机失控，从高空斜插进一片沼泽地，机上110人无一生还......
这架飞机是从美国迈阿密机场飞往亚特兰大的，为瓦卢杰航空592号班机，瓦卢杰航空公司历来以机票廉价著称，旗下客机大多是从其他航空公司淘来的二手货，而这架592号班机也是一架老飞机，机龄超过27年。
原本，这次航班是定于5月11日下午13点从迈阿密机场起飞，并将在1.5小时后抵达亚特兰大。可没想到，飞机在起飞前却坏掉了，自动驾驶仪和广播系统失效。工程师将广播系统修好后，机组人员决定将自动驾驶仪带到亚特兰大维修，这时航班已经延迟了1个小时。
下午14点，飞机准备从迈阿密机场起飞，此时机上有105名乘客，3名乘务员，2名驾驶员，机长是一名颜值在线的美女，叫库贝克，35岁，有近9000小时飞行经验；副驾驶是曾经的美国空军战斗机飞行员，叫理查德·哈森，52岁，有11800小时飞行经验。
14点04分，飞机正式起飞，由于没有自动驾驶仪，机长库贝克和副驾驶理查德·哈森只能手动操控飞机，不过这对于经验丰富的他们来说并不算什么。
然而，就在飞机起飞6分钟后，飞机还在向上爬升时，客舱突然传来一声“轰隆”巨响，机长和副驾驶都被惊得一跳，他们不知道发生了什么事。
就在两人狐疑之时，驾驶舱内的警报灯一个个亮了起来，与此同时，电力表屏幕显示，飞机的电池电力即将被用完。紧接着，整个飞机上的电气设备逐渐失灵。
这时，客舱内也陷入一片混乱，不知从哪里冒出的浓烟四处弥漫，地板也开始被烧穿，有些地方还窜出了明火，乘客纷纷起身四处躲避。
乘务长本想用对讲机告知驾驶舱这一消息，可此时的对讲机也处于失效状态，没办法，她只好飞奔至驾驶舱，打开门喊道：“火灾，火灾......”说完她又立马转身回到客舱安抚乘客，不过她却因为忙乱而忘记关上驾驶舱的门。
得知消息的机长，立马紧急联系空官员，说明飞机火灾情况，并请求返航降落，空管员允许，并告知他们可以备降在附近任意机场，随后机长和副驾驶开始全力操控飞机降落。
然而此时，客舱内的情况更加惨烈，平均温度已攀升将近90℃。并且，有毒的浓烟已经充满整个客舱，乘客们有的已经晕倒，有的尖叫嘶吼......
更为糟糕的是，由于驾驶舱的门打开着，有毒的浓烟也开始进入，而机长和副驾驶正在竭力挽救飞机，根本无暇关门和戴上氧气面罩，随着驾驶舱内的毒烟越来越多，机长和副驾驶开始眩晕，直至失能。
14时13分42秒，592号航班从雷达消失。随即，飞机失去控制，从高空高速俯冲而下，斜插在弗吉尼亚州·泰勒野生动物管理区的一片沼泽地中。
事故发生后，当地立马展开紧急救援。由于坠机地点为一片占地高达数百平方公里的大沼泽地，随时出没的鳄鱼以及细菌感染的风险，给救援队造成了巨大障碍，另外距离最近的岸边也有至少400米远，没办法他们只能通过直升机和气垫船到达现场，堪称是史上最艰苦的一场救援行动，救援队到达现场搜救后，发现机上110人无一生还。
事故的原因也随即进入调查中，调查组通过飞机上的黑匣子、坠机现场的飞机残骸、残留的氧气罐、以及多方询问和取证后，最终发现，是货舱内的一批氧气发生器导致了此次事故，怎么回事呢？
原来，瓦卢杰航空公司此前曾买了三架报废飞机，并把打理、拆卸等工作交给了第三方——赛博科技公司，赛博科技公司拆卸下来144个氧气发生器，其中多半已过时效，但部分氧气瓶里面仍储存着氧气。
他们要把这些氧气发生器运送给瓦卢杰航空公司，就准备把它们装到592号航班的货舱中。本来，按照美国航空管理规定，飞机货舱是禁止运输任何危险材料的，但工作人员却认为氧气瓶是空的，不会有危险。
并且，更糟的是，赛博科技公司工作人员在装载的过程中，没有按规定做好氧气发生器的安保工作。他们没有为氧气发生器装上保护盖以防意外启动，只是用绳子缠绕在氧气瓶上，有的工作人员甚至连绕绳索也没做，这导致安全针可以在发生器内随意移动。
草草处理后，工作人员就将氧气发生器装进几个纸板箱中，便在货物清单上写上“OXY”（氧气瓶），并标注“Empty”（空的），意思是“氧气瓶是空的”，并没有写明是过期的氧气发生器。
瓦卢杰航空的员工接手后，认为里面就是空氧气瓶。实际上里面装的既不是简单的氧气瓶，也不是空的，而是部分仍装有氧气的氧气发生器。
之后，这批氧气发生器，就被装进了592号航班的货舱，同时被装进去的还有三个飞机轮胎。当飞机在跑道上滑行时，机身摇晃，导致氧气发生器工作，产生氧气和热量（氧气瓶可以升温高达260℃）。
随着时间推移，包装氧气发生器的纸板箱和泡沫开始燃烧，火灾发生。货舱内氧气足够，又有可燃物轮胎，火势越来越大，最终导致了此次事故。
#创作力计划#
这架飞机是从美国迈阿密机场飞往亚特兰大的，为瓦卢杰航空592号班机，瓦卢杰航空公司历来以机票廉价著称，旗下客机大多是从其他航空公司淘来的二手货，而这架592号班机也是一架老飞机，机龄超过27年。
原本，这次航班是定于5月11日下午13点从迈阿密机场起飞，并将在1.5小时后抵达亚特兰大。可没想到，飞机在起飞前却坏掉了，自动驾驶仪和广播系统失效。工程师将广播系统修好后，机组人员决定将自动驾驶仪带到亚特兰大维修，这时航班已经延迟了1个小时。
下午14点，飞机准备从迈阿密机场起飞，此时机上有105名乘客，3名乘务员，2名驾驶员，机长是一名颜值在线的美女，叫库贝克，35岁，有近9000小时飞行经验；副驾驶是曾经的美国空军战斗机飞行员，叫理查德·哈森，52岁，有11800小时飞行经验。
14点04分，飞机正式起飞，由于没有自动驾驶仪，机长库贝克和副驾驶理查德·哈森只能手动操控飞机，不过这对于经验丰富的他们来说并不算什么。
然而，就在飞机起飞6分钟后，飞机还在向上爬升时，客舱突然传来一声“轰隆”巨响，机长和副驾驶都被惊得一跳，他们不知道发生了什么事。
就在两人狐疑之时，驾驶舱内的警报灯一个个亮了起来，与此同时，电力表屏幕显示，飞机的电池电力即将被用完。紧接着，整个飞机上的电气设备逐渐失灵。
这时，客舱内也陷入一片混乱，不知从哪里冒出的浓烟四处弥漫，地板也开始被烧穿，有些地方还窜出了明火，乘客纷纷起身四处躲避。
乘务长本想用对讲机告知驾驶舱这一消息，可此时的对讲机也处于失效状态，没办法，她只好飞奔至驾驶舱，打开门喊道：“火灾，火灾......”说完她又立马转身回到客舱安抚乘客，不过她却因为忙乱而忘记关上驾驶舱的门。
得知消息的机长，立马紧急联系空官员，说明飞机火灾情况，并请求返航降落，空管员允许，并告知他们可以备降在附近任意机场，随后机长和副驾驶开始全力操控飞机降落。
然而此时，客舱内的情况更加惨烈，平均温度已攀升将近90℃。并且，有毒的浓烟已经充满整个客舱，乘客们有的已经晕倒，有的尖叫嘶吼......
更为糟糕的是，由于驾驶舱的门打开着，有毒的浓烟也开始进入，而机长和副驾驶正在竭力挽救飞机，根本无暇关门和戴上氧气面罩，随着驾驶舱内的毒烟越来越多，机长和副驾驶开始眩晕，直至失能。
14时13分42秒，592号航班从雷达消失。随即，飞机失去控制，从高空高速俯冲而下，斜插在弗吉尼亚州·泰勒野生动物管理区的一片沼泽地中。
事故发生后，当地立马展开紧急救援。由于坠机地点为一片占地高达数百平方公里的大沼泽地，随时出没的鳄鱼以及细菌感染的风险，给救援队造成了巨大障碍，另外距离最近的岸边也有至少400米远，没办法他们只能通过直升机和气垫船到达现场，堪称是史上最艰苦的一场救援行动，救援队到达现场搜救后，发现机上110人无一生还。
事故的原因也随即进入调查中，调查组通过飞机上的黑匣子、坠机现场的飞机残骸、残留的氧气罐、以及多方询问和取证后，最终发现，是货舱内的一批氧气发生器导致了此次事故，怎么回事呢？
原来，瓦卢杰航空公司此前曾买了三架报废飞机，并把打理、拆卸等工作交给了第三方——赛博科技公司，赛博科技公司拆卸下来144个氧气发生器，其中多半已过时效，但部分氧气瓶里面仍储存着氧气。
他们要把这些氧气发生器运送给瓦卢杰航空公司，就准备把它们装到592号航班的货舱中。本来，按照美国航空管理规定，飞机货舱是禁止运输任何危险材料的，但工作人员却认为氧气瓶是空的，不会有危险。
并且，更糟的是，赛博科技公司工作人员在装载的过程中，没有按规定做好氧气发生器的安保工作。他们没有为氧气发生器装上保护盖以防意外启动，只是用绳子缠绕在氧气瓶上，有的工作人员甚至连绕绳索也没做，这导致安全针可以在发生器内随意移动。
草草处理后，工作人员就将氧气发生器装进几个纸板箱中，便在货物清单上写上“OXY”（氧气瓶），并标注“Empty”（空的），意思是“氧气瓶是空的”，并没有写明是过期的氧气发生器。
瓦卢杰航空的员工接手后，认为里面就是空氧气瓶。实际上里面装的既不是简单的氧气瓶，也不是空的，而是部分仍装有氧气的氧气发生器。
之后，这批氧气发生器，就被装进了592号航班的货舱，同时被装进去的还有三个飞机轮胎。当飞机在跑道上滑行时，机身摇晃，导致氧气发生器工作，产生氧气和热量（氧气瓶可以升温高达260℃）。
随着时间推移，包装氧气发生器的纸板箱和泡沫开始燃烧，火灾发生。货舱内氧气足够，又有可燃物轮胎，火势越来越大，最终导致了此次事故。
#创作力计划#
半年前介绍了多空成本不一致时的Black-Scholes方程，见图一，下面给出推导过程。
期权定价的基本假设是一个衍生品（derivative）的价值能被标的（underlying）和现金的组合完全复制。比如说，买入价值V的期权同时做空Δ现货并把得到的现金存款，等价于直接把价值V的现金存款。把这两种组合（portfolio）分别称为组合1和组合2，其价值U₁、U₂均是标的价格S和时间t的函数，且作为时间函数的价格记作S(t)，以与作为常数的初始价格S区分开来，见方程1、2。其中V对S的一阶偏导即为Δ，空仓大小。
当时间改变微分dt后，价格变成S+dS，分别写出两个组合在t+dt时刻的价值，见方程3、4，其中μ是做空标的的利率，r则是现金存款利率。由此，可写出U₁、U₂的全微分，且二者应该相等，见方程5到10。需要注意的是在泰勒展开V(S+dS,t+dt)时保留了dS的平方，这是因为价格S的变化是个随机过程，二阶微分不可忽略。
最后使dU₁和dU₂相等，并代入伊藤引理(dS)²=σ²S²dt，整理后即得到多空成本不一致时的Black-Scholes方程。至于如何求解日后再说。
期权定价的基本假设是一个衍生品（derivative）的价值能被标的（underlying）和现金的组合完全复制。比如说，买入价值V的期权同时做空Δ现货并把得到的现金存款，等价于直接把价值V的现金存款。把这两种组合（portfolio）分别称为组合1和组合2，其价值U₁、U₂均是标的价格S和时间t的函数，且作为时间函数的价格记作S(t)，以与作为常数的初始价格S区分开来，见方程1、2。其中V对S的一阶偏导即为Δ，空仓大小。
当时间改变微分dt后，价格变成S+dS，分别写出两个组合在t+dt时刻的价值，见方程3、4，其中μ是做空标的的利率，r则是现金存款利率。由此，可写出U₁、U₂的全微分，且二者应该相等，见方程5到10。需要注意的是在泰勒展开V(S+dS,t+dt)时保留了dS的平方，这是因为价格S的变化是个随机过程，二阶微分不可忽略。
最后使dU₁和dU₂相等，并代入伊藤引理(dS)²=σ²S²dt，整理后即得到多空成本不一致时的Black-Scholes方程。至于如何求解日后再说。
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