此书《理性逻辑的冰冷与浪漫》（韩国 崔英起◎著）摘记和心得

俗话说，分享痛苦，痛苦就会微乎及微。

无论是凹的还是凸的多边形，其外角和均是360°。当多边形的边数不断增多，形状接近圆时，圆的外角和也是360°。同理，三维空间中任意多面体外角和均为720°。

设v是多边形的顶点（vertex）个数，e为棱边（edge）个数，f是面（face）个数。无论多边形如何变化，v-e+f=1依旧不变。我们把v-e+f的不变值称为欧拉数。

从山上滚落的岩石，只要表面完好如初，顶点数、边数、面数之间关系（欧拉数）不变，其外角和也是固定不变的。就像原本嶙峋的石块在运动中逐渐被碰撞、切削，最终成为光滑的石块一样，人的性情也是如此。人与人之间争吵、磨合，在经受一番岁月的历练之后，最终就会像一颗颗石块般变得性情圆滑。

解方程式关键是找到线索。在生活中也如此。在人与人之间发生纠纷，或是警察在查明凶手时，找到线索很重要。

心得：数学和生活是一一对应与同构的。

我们的生活也和函数有千丝万缕的联系，你一生中遇到的各种人或者事，你的所有经历，都会和你在某时某刻成为一种特殊的对应关系，从而影响着你人生各个阶段的走向。愿书本前的每一位读者都能认真对待生命中每一次遇见，也许它与你建立一个积极的函数，让你的人生更加丰富多彩。

人与人之间的相遇相知是不是也和数轴的数学意义一样呢？就像数和空间的结合创造了美丽的数轴，在芸芸众生之中，两个人素味平生，然后不期而遇，也许最终喜结连理，也许成莫逆之交，细细想来，生命之美，其实尽在其中。

德国数学家利奥波德·克罗内克说：“上帝只创造了自然数，其他所有数都是人类创造的。”自然数→整数→有理数→实数→复数。观察数的扩张过程，会让人联想到有机体的生物学特征。这个过程难道不和生物的进化类似吗？就像生命体在进化的过程中一旦出现问题，基因就会尝试着为了生存而自我进化一样，数的体系一旦出现问题，人类也会通过扩展数的系统，并构造新的数来解决这个问题。

用三维软件画了个足球，效果很满意。与自然风光相比，三维世界里同样也有万千旖旎。足球由20个六边形和12个五边形组成。想要通透成型原理并快速建模成功，对几何功底还真是个不小的考验。点线面的各种操作，渲染上色，最后呈现的，活生生就像一件艺术品。顺便验证一下拓扑学里的欧拉公式，F+V-E=2，就是，面+顶点-棱=2，数一数足球共32个面，60个顶点，90条棱线，看来欧拉定理还挺准的。玩玩立体几何和三维构图，以弥补不会打游戏的不足。切，你打游戏，我画足球，谁怕谁啊！

#好玩有用的拼读世界#
26 个字母的发音诀窍

所有的单词都是由 26 个字母组成的。这 26 个字母可以分为 21 个辅音和 5 个元音 (Aa Ee Ii Oo Uu)。26 个字母的发音诀窍就是：大部分字母都可以跟这 5 个元音的发音联系起来，如下图所示。

先看下图中标记为黄色的字母，这组字母中的元音是 Aa，其他所有的黄色字母都包含 Aa 的发音。比如 Hh 的开头是 Aa，发音是A-ch。Jj 和 Kk 的尾音都是 Aa。所以 Kk 的发音是 k-A，而不是 k-E。

再看标记为蓝色的字母，这组字母中的元音是 Ee，其他所有的蓝色字母都包含 Ee 的发音。Bb Cc Dd Gg Pp Tt Vv Zz 的尾音都是 Ee。所以 Cc 的发音是 s-E，而不是 s-A；Vv 的发音是 v-E，而不是 v-A。

这么看来，大家最容易发错的 Gg 和 Jj 区别其实在于尾音：Gg 的尾音是 Ee，Jj 的尾音是 Aa。

再看标记为紫色的字母，这组字母里面没有元音，但它们开头的发音都是 /e/，这个音是元音 Ee 的小名，也就是 egg 中 e 的发音。

再看标记为绿色的字母，这组字母中的元音是 Ii，Yy 的尾音也是 Ii，发音是 w-I。I 和 y 是一对亲密的小伙伴。

再看标记为粉色的字母，这组字母中的元音是 Uu，其他所有的粉色字母都包含 Uu 的发音。Qq 的尾音是 Uu，发音是 k-U；Ww 可以直接读作 double U。

最后就剩下没有任何颜色的 Oo 和 Rr。

也就是说，几乎所有字母的发音都可以跟这 5 个元音的发音联系起来。

你学会了吗？