做你想做的，趁阳光正好，去追逐梦想，趁还年轻。生活从不亏待每一个努力向上的人，今天的你要胜过昨天的自己！未来的幸运都是过往努力的积攒！当你珍惜过去、满意现在、乐观未来时，你就站在了生活的最高处；当你明白了成功不会造就你，失败不会击垮你，你就站在了生命的最高处。早安朋友，请接受我的祝福：让微笑爬上脸庞，让快乐充满心房，让好运陪在身旁，让成功依偎胸膛，让幸福尽情绽放，让友情在你心中珍藏。请相信，有⼈打碎了你的⼼，总还是会有⼈愿意修补好它！你要勇敢，即使看透这个世界，却依旧还爱着它。活着需要⼀点耐⼼，活得久，才能站在⼭头，欣赏⾃⼰⾛过的崎岖⼭路。青春，是一包象征着阳光的向日葵种子，在现在洒下，就会在未来得到收获，那一株株饱含青春的花朵。人生有三样东西不可挽回：时间，机遇，以及说出去的话。只要在努力的路上，一切都会朝着所希望的那个方向改变，早安!
编辑：黄悦
采集：卢俣舟 袁子琦 程林 陈华艺
审核：门栢彤 张小磊 李旭阳
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#山东服装职业学院[超话]#帮那个女的说话的人，我祝你妈被绿，你爸家暴，然后你对象也绿你，小三也过来骂你，还没有人帮你说话[二哈]#山东服装职业学院王佳颖出轨##祝福每个帮王佳颖说话的人妈都出轨爸家暴自己也被绿对象拿你当提款机三儿也过来骂你# 校方赶紧给态度，这事儿闹个没完，别到时候你们学校闹得人尽皆知，没人愿意进你们学校[挖鼻][鄙视]#王佳颖是畜生##王佳颖出轨##王佳颖出轨还理直气壮##山东服装职业学院# 校方赶紧给个满意的答案，这事儿可败坏校风呀，还关系到你们学校的荣誉，你们学校能不能丢起这脸面呀？@山东职业服装学院
高手如何赚钱：最小回报最大化
让我们从《普林斯顿概率论读本》的一道题开始：
有人在拉斯维加斯下了一个赌注，押A球队能在常规赛中保持不败，最后赢得冠军，赔率是1000比1，他下注了500美元，若获胜将拿走50万美元。
他运气不错，A球队进入了总决赛，并在比赛中以微弱优势领先于对手B球队。这意味着，如果势头不变，他的500美元将变成50万美元。
这时候拉斯维加斯打来电话，说愿意用15万美元买走他的下注。
如果他答应，15万美元马上到手，但可能失去赚50万的机会；
如果他不答应，就有机会拿走50万美元，但也可能一分钱都赚不到。
你会选择哪一个？
上面那位球迷对A球队很有信心，拒绝了“立即拿走15万美元”，而是选择已经快到嘴边的50万美元。
这是一个真实的故事。第四十二届超级碗，巨人队（B球队）在终场前35秒大逆转，赢了爱国者队（A球队）。那位朋友的50万美元就这样飞走了。
什么事情都可能发生。所谓的胜券在握，真的只是一个概率问题。
这位下注者做错了什么？
如果我们假设A球队的获胜概率大于50%，那么下注A球队的期望值也大于（50万+50%=25万）。该期望值既然大于15万。所以下注者的选择“拒绝拉斯维加斯开出的15万条件”，似乎是对的。
从概率的角度看，有些正确的选择未必有对的结果。类似于打德扑这类多次博弈，把决策的过程和结果分开看（虽然仍是一个整体），是传奇女扑克牌手安妮·杜克的关键思维模式。
可是，数十万美金，对谁都不是小数字。而且对于普通球迷来说，用500美元换来这么大的赢钱机会，一辈子都难得有一次。如果无法多次重复，概率思维还有用吗？
更不用说还有期望效用和损失厌恶对决策者的影响。
其实，下注者还有另外一种选择，可以让他稳赢数十万美元！
《普林斯顿概率论读本》的作者米勒教授给出了具体的方法--对冲：
下注者当时可以再下注押B球队赢。这样，不管哪一方获胜，他都可以有可观的收入。
让我们来算一下：
假设A球队的胜率是80%，因为拉斯维加斯要利用赔率差来赚钱，所以假设押注B队赢的赔率是3。就胜率而言，这是一个对下注者不利的赔率。（这部分表述和书中略有不同。）
这样一来，这个真实故事中的主角就迎来了一次对冲的机会，他可以反手再下一把注，押B队赢。如果计算妥当的话，不管是A队赢，还是B队赢，下注者都会稳赚。
那么，他应该下注多少呢？
如上所述，我们设该下注于B队的金额为B，所以：
A队胜的回报是（50万-500-B）；
B队胜的回报是（B+3-500-B）。
由于双边下注，我们至少会获得两种结果中较小的那个回报，所以接下来我们要追求的是：
令两种结果中较小的那个数值最大化。
如图，横坐标是B的数值，即下注于B球队的金额：
红线是假如A获胜的回报，表示为：（50万-500-B）
蓝线是假如B获胜的回报，表示为：（B+3-500-B）
纵坐标是A队胜和B队胜的不同回报。图中实线部分，是两种可能结果中的最小值，如图可知最小值的最高点是（B+3=50万）。
当（B+3=50万）时，不管哪一边获胜，我们赚到的金额是一样的。
计算结果是：B约为16.67万美元，下注者可以稳赚的最小金额是33.28万。
对冲之后，稳赚的金额比拉斯维加斯开出的收购价（15万美元）要高，同时也避免了因为意外发生而导致的50万“概率收益”归零。
我们可以将第二次押B队赢的行为，视为给起初押A队赢的概率权买个保险。考虑到单边押A队赢的期望值为（50万+80%=40万美元），押注于B队赢的16.67万美元在扣除成本后，换来最少稳赢的33.28万，还是很合算的。
请尤其留意，在另外一头下注，不可避免地拉低了整体期望值，原因是：拉斯维加斯对赔率的控制，令下注者押B球队的独立期望值是负数。
假设下注金额是B，A队的胜率是80%，下注B队的赔率是3，500和B是两头下注的本金，那么预期收益是：
80%+500000+20%+B+3-（500+B）
而只押注于A队的期望值，是：80%+500000-500.
也就是说，为了实现对冲而下注两次的期望值，貌似要小于只下注于A队。#投资##价值投资日志[超话]#
让我们从《普林斯顿概率论读本》的一道题开始：
有人在拉斯维加斯下了一个赌注，押A球队能在常规赛中保持不败，最后赢得冠军，赔率是1000比1，他下注了500美元，若获胜将拿走50万美元。
他运气不错，A球队进入了总决赛，并在比赛中以微弱优势领先于对手B球队。这意味着，如果势头不变，他的500美元将变成50万美元。
这时候拉斯维加斯打来电话，说愿意用15万美元买走他的下注。
如果他答应，15万美元马上到手，但可能失去赚50万的机会；
如果他不答应，就有机会拿走50万美元，但也可能一分钱都赚不到。
你会选择哪一个？
上面那位球迷对A球队很有信心，拒绝了“立即拿走15万美元”，而是选择已经快到嘴边的50万美元。
这是一个真实的故事。第四十二届超级碗，巨人队（B球队）在终场前35秒大逆转，赢了爱国者队（A球队）。那位朋友的50万美元就这样飞走了。
什么事情都可能发生。所谓的胜券在握，真的只是一个概率问题。
这位下注者做错了什么？
如果我们假设A球队的获胜概率大于50%，那么下注A球队的期望值也大于（50万+50%=25万）。该期望值既然大于15万。所以下注者的选择“拒绝拉斯维加斯开出的15万条件”，似乎是对的。
从概率的角度看，有些正确的选择未必有对的结果。类似于打德扑这类多次博弈，把决策的过程和结果分开看（虽然仍是一个整体），是传奇女扑克牌手安妮·杜克的关键思维模式。
可是，数十万美金，对谁都不是小数字。而且对于普通球迷来说，用500美元换来这么大的赢钱机会，一辈子都难得有一次。如果无法多次重复，概率思维还有用吗？
更不用说还有期望效用和损失厌恶对决策者的影响。
其实，下注者还有另外一种选择，可以让他稳赢数十万美元！
《普林斯顿概率论读本》的作者米勒教授给出了具体的方法--对冲：
下注者当时可以再下注押B球队赢。这样，不管哪一方获胜，他都可以有可观的收入。
让我们来算一下：
假设A球队的胜率是80%，因为拉斯维加斯要利用赔率差来赚钱，所以假设押注B队赢的赔率是3。就胜率而言，这是一个对下注者不利的赔率。（这部分表述和书中略有不同。）
这样一来，这个真实故事中的主角就迎来了一次对冲的机会，他可以反手再下一把注，押B队赢。如果计算妥当的话，不管是A队赢，还是B队赢，下注者都会稳赚。
那么，他应该下注多少呢？
如上所述，我们设该下注于B队的金额为B，所以：
A队胜的回报是（50万-500-B）；
B队胜的回报是（B+3-500-B）。
由于双边下注，我们至少会获得两种结果中较小的那个回报，所以接下来我们要追求的是：
令两种结果中较小的那个数值最大化。
如图，横坐标是B的数值，即下注于B球队的金额：
红线是假如A获胜的回报，表示为：（50万-500-B）
蓝线是假如B获胜的回报，表示为：（B+3-500-B）
纵坐标是A队胜和B队胜的不同回报。图中实线部分，是两种可能结果中的最小值，如图可知最小值的最高点是（B+3=50万）。
当（B+3=50万）时，不管哪一边获胜，我们赚到的金额是一样的。
计算结果是：B约为16.67万美元，下注者可以稳赚的最小金额是33.28万。
对冲之后，稳赚的金额比拉斯维加斯开出的收购价（15万美元）要高，同时也避免了因为意外发生而导致的50万“概率收益”归零。
我们可以将第二次押B队赢的行为，视为给起初押A队赢的概率权买个保险。考虑到单边押A队赢的期望值为（50万+80%=40万美元），押注于B队赢的16.67万美元在扣除成本后，换来最少稳赢的33.28万，还是很合算的。
请尤其留意，在另外一头下注，不可避免地拉低了整体期望值，原因是：拉斯维加斯对赔率的控制，令下注者押B球队的独立期望值是负数。
假设下注金额是B，A队的胜率是80%，下注B队的赔率是3，500和B是两头下注的本金，那么预期收益是：
80%+500000+20%+B+3-（500+B）
而只押注于A队的期望值，是：80%+500000-500.
也就是说，为了实现对冲而下注两次的期望值，貌似要小于只下注于A队。#投资##价值投资日志[超话]#
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