#阳光信用#
【养h】
太阳系中太阳和运动中的行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 由于行星在椭圆轨道上运行，所以有的时候它会离太阳近一些，有时又会远一些。开普勒注意到，太阳和行星之间的连线扫过一样大的面积所花费的时间是相同的（如图1–12所示）。简单来说，就是行星离太阳越近，其运行速度就越快。

开普勒第三定律：绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其各自椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。 大家都有一个常识，那就是行星离太阳越远，那么它运行一周的时间就越长——水星绕太阳运行一周所需时间较短，是因为它的轨道长度最小；土星绕太阳运行一周所需时间长，是因为它的轨道长度较大。而开普勒的这一发现，其重要之处在于揭示了两者之间的数学关系。基于对第谷精确的观测数据的分析，开普勒注意到行星公转周期的平方和行星与太阳之间距离的立方有关。

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#Samuel去上学# 7年级（初一）。前几天说起Samuel数学作业，我发了2个图，有人说“确定不是草稿纸吗[允悲]”，也有人说“美国老师真宽松，写这么乱也不管”。确实，说到美国学校学数学，我唠叨几个感受：
1.老师确实不管是否写过程，是否字迹工整。美国老师可不会家长一样管那么宽啥都管。这边老师就尽到义务，我把要讲的知识讲了，就行。孩子左手写字，横着写字，写字趴着写，垫腿上写，躺地上写，字写的飞上天，老师都不管。数学过程老师也不看，孩子做题，最后结果会圈个框。老师就看框里的结果，对就是对，没什么什么过程分。

2.这边做数学，用计算器，上课用，写作业用，考试用。每学期开学之前要买文具的清单，计算器是其中一项。而且计算器是高级的，可以算积分，微分方程等高等数学范畴。我经常和老公感慨，想当年我们念大学，学积分，微分，线代，概率，求导复变函数分析等等，全都手算，就没用过计算器。而这边孩子，从初一开始就用计算器。有时连最简单的（7平方+8平方）都懒得算，要用计算器，我家目前还暂时要求孩子，在家里，简单的运算自己做，少用计算器。这也是为啥美国人口算心算能力不行。有时候超市找个零钱，稍微复杂点的，她们都懒得算（算不出），用计算器。

3.这边数学课，大部分学校都有分级。初中没有固定班级，每个孩子拿到的课表都不一样，同年级的孩子下课都看着自己的课表找相应的教室去上课。孩子数学程度差别大，学的好的理解快的就高几个年级上，程度一般的开窍晚的，静待花开不着急，按自己的程度上。比如7年级孩子，有的跟9年级班（初三）上数学，有的跟8年级（初二）班上数学，，有的正常程度就上7年级（初一）数学。所以这边经常会出现，有的家里老二和自己的哥哥姐姐在同一个教室上同样的课。

4.美国初中高中，就拿数学为例，学得知识点多，程度快，老师更注重掌握理论。至于运算，反正有计算器，所以他们不大量刷题，没有题海战术。考试也不会专门在“数”上搞得复杂去考验你运算能力和细心，没啥必要。但是这种掌握理论，不大量刷题（我希望不刷题但也适当多做点题巩固知识点），是适合天才教育，也就是真正对数学感兴趣有热情的孩子。这些发自内心喜欢数学的孩子，到了高中已经学到高等函数，在学的数学深度上，是远远高于国内。普通孩子不大量刷题，知识点掌握不牢靠，数学可能也就学的一般。所以为啥美国人普遍数学不好，但是不需要人人好，有那么一小撮金字塔顶尖的人数学好，就行了。