#mun'胡思乱想#
脑子里突然出现了一个用来解释 循环轮回因果 的想法
可以把他当做是一个“高密度弹簧”
它开始是有一个小尾巴，以一定的半径不断一圈一圈一圈地转，形成无线个近似圆。
（每两层长度无线接近的那个点，随着无线压缩就无线靠近，可以近似相当于一个圆。）
压缩圈数是无限，就形成了一个圆。
圆有始有终，就算是一个循环轮回。
在这循环中做的一些事情能量，就像是给他镀金一样，只是金属光泽度不同。
脑子里突然出现了一个用来解释 循环轮回因果 的想法
可以把他当做是一个“高密度弹簧”
它开始是有一个小尾巴，以一定的半径不断一圈一圈一圈地转，形成无线个近似圆。
（每两层长度无线接近的那个点，随着无线压缩就无线靠近，可以近似相当于一个圆。）
压缩圈数是无限，就形成了一个圆。
圆有始有终，就算是一个循环轮回。
在这循环中做的一些事情能量，就像是给他镀金一样，只是金属光泽度不同。
第七九九天，一开始我们人类肯定会想到太阳的发光发热是通过燃烧燃料的方式进行的，就类似于我们地球上的燃烧反应，但是按照太阳的体积来说，化学反应所能提供的能量总量和时间尺度都不足以解释太阳真实的情况，通过燃烧燃料的话，太阳只能存在几万年的时间。
于是19世纪末开尔文勋爵和亥姆霍兹提出了开尔文-赫尔姆霍兹原理，说的是：太阳的能量来源于引力势能的收缩，虽然这个理论将太阳释放能量的时间提高到了2000万到1亿年之间，但是还是不能解释我们在地球上发现的地质和生物特征，也就是说，我们在地球上通过地质和生物线索发现地球的年龄要比太阳的年龄还要大。
这肯定是不可能的，到了20世纪初，人们对微观世界的研究让我们走进了原子内部，首次发现了原子核，它是由质子和中子组成的联合体。虽然将电子与原子核结合或者从原子中分离出去只会释放几个电子伏的能量，但是将一个质子或中子从原子核分离或者结合所释放的能量高达几百万电子伏。这种控制原子核的力称为强力，它能让原子核中微小的粒子通过结合或者分裂释放出巨大的能量。
核反应的发现也让我们找到了太阳发光发热的方式，在太阳的核心高温、高压将轻元素融合成为重元素并释放出巨大的能量，在太阳内部的聚变反应是将四个质子融合成氦-4的过程，氦-4会比四个质子轻7%，那么损失的质量会通过E=mc^2释放出高达2800万电子伏的能量。
通过核反应太阳可以在缓慢损失质量的过程中，持续不断的为地球提供能量长达120亿年左右。
太阳如何加热地球的
我们知道热量会从高能量系统转移到低能量系统，这其实就是热传递的过程，那么热传递主要由以下三种方式：
热传导：这种方式的热传递主要是通过介质的互相接触实现的。我们知道，任何物质都有由原子或者分子组成的，而原子和分子的在物质内的随机运动就表现出了热能，当一个物质和两外一个物质表面相互接触时，随机运动剧烈的物质粒子会通过碰撞的方式将动能传递给运动较慢的物质粒子，这种动能的传递就实现了热能的传递。
例如：当我们身体的温度高于外界空气时，冷空气粒子会通过于我们皮肤的频繁碰撞获得更高的动能，并带走热量。反过来也是一样的，热空气中快速运动的粒子会将动能传递给我们皮肤表面的粒子，从而加热我们体表。
热对流：这种传递热的方式主要发生在流体内。例如：烧水的时候，热水从壶底上升，将热量带到上部，冷水下降，在壶底继续被加热，这样有利于流体内部快速达到热平衡状态。还有我们冬天使用的暖气也是同样的道理。
热辐射：这种热量传递的方式不需要任何介质的参与，而是通过释放和吸收能量载体粒子的方式实现的热传递效应。在宇宙中任何高于绝对零度的物体都会发出热辐射来向外释放热量。而我们的太阳和地球之间基本属于真空状态，所以热辐射是唯一在太空中传递热量的方式。
太阳所发出的电磁辐射波谱近似于黑体，是一种连续的波谱。从长波无线电波到可见光，再到x射线，太阳发出的能量分布在整个光谱范围内。但是可见光不断达到了峰值，也就是说太阳发出的电磁辐射中，主要集中在可见光范围。这就是为什么，我们地球上的生物都进化的对可见光波段的光子非常敏感。
而地球的能量来源主要就是接受太阳所发出的电磁辐射。
那么为何高出温度低呢？
这一点其实很好理解，我们只需要记住在太阳光中可见光波段的光占了很大的一部分。而我们地球上大气并不能直接吸收可见光的能量。所以可见光就会直接穿透大气层直接达到地球表面。
而地面却可以吸收可见光的能量并被加热，加热后的地面又会释放出波长比较长的红外辐射，这种波段的电磁辐射就可以被大气吸收，来增加温度。所以虽然地球大气温度的主要能量来源是头顶上的太阳，但是直接加热大气的确实地球表面。这一点我们在夏天时候的地面就可以看到一股股的热浪不断地上升，通过热对流的方式加热大气。
所以，地球地面附近的大气是首先被太阳加热地，而高层大气只会通过热对流方式获得热量。
于是19世纪末开尔文勋爵和亥姆霍兹提出了开尔文-赫尔姆霍兹原理，说的是：太阳的能量来源于引力势能的收缩，虽然这个理论将太阳释放能量的时间提高到了2000万到1亿年之间，但是还是不能解释我们在地球上发现的地质和生物特征，也就是说，我们在地球上通过地质和生物线索发现地球的年龄要比太阳的年龄还要大。
这肯定是不可能的，到了20世纪初，人们对微观世界的研究让我们走进了原子内部，首次发现了原子核，它是由质子和中子组成的联合体。虽然将电子与原子核结合或者从原子中分离出去只会释放几个电子伏的能量，但是将一个质子或中子从原子核分离或者结合所释放的能量高达几百万电子伏。这种控制原子核的力称为强力，它能让原子核中微小的粒子通过结合或者分裂释放出巨大的能量。
核反应的发现也让我们找到了太阳发光发热的方式，在太阳的核心高温、高压将轻元素融合成为重元素并释放出巨大的能量，在太阳内部的聚变反应是将四个质子融合成氦-4的过程，氦-4会比四个质子轻7%，那么损失的质量会通过E=mc^2释放出高达2800万电子伏的能量。
通过核反应太阳可以在缓慢损失质量的过程中，持续不断的为地球提供能量长达120亿年左右。
太阳如何加热地球的
我们知道热量会从高能量系统转移到低能量系统，这其实就是热传递的过程，那么热传递主要由以下三种方式：
热传导：这种方式的热传递主要是通过介质的互相接触实现的。我们知道，任何物质都有由原子或者分子组成的，而原子和分子的在物质内的随机运动就表现出了热能，当一个物质和两外一个物质表面相互接触时，随机运动剧烈的物质粒子会通过碰撞的方式将动能传递给运动较慢的物质粒子，这种动能的传递就实现了热能的传递。
例如：当我们身体的温度高于外界空气时，冷空气粒子会通过于我们皮肤的频繁碰撞获得更高的动能，并带走热量。反过来也是一样的，热空气中快速运动的粒子会将动能传递给我们皮肤表面的粒子，从而加热我们体表。
热对流：这种传递热的方式主要发生在流体内。例如：烧水的时候，热水从壶底上升，将热量带到上部，冷水下降，在壶底继续被加热，这样有利于流体内部快速达到热平衡状态。还有我们冬天使用的暖气也是同样的道理。
热辐射：这种热量传递的方式不需要任何介质的参与，而是通过释放和吸收能量载体粒子的方式实现的热传递效应。在宇宙中任何高于绝对零度的物体都会发出热辐射来向外释放热量。而我们的太阳和地球之间基本属于真空状态，所以热辐射是唯一在太空中传递热量的方式。
太阳所发出的电磁辐射波谱近似于黑体，是一种连续的波谱。从长波无线电波到可见光，再到x射线，太阳发出的能量分布在整个光谱范围内。但是可见光不断达到了峰值，也就是说太阳发出的电磁辐射中，主要集中在可见光范围。这就是为什么，我们地球上的生物都进化的对可见光波段的光子非常敏感。
而地球的能量来源主要就是接受太阳所发出的电磁辐射。
那么为何高出温度低呢？
这一点其实很好理解，我们只需要记住在太阳光中可见光波段的光占了很大的一部分。而我们地球上大气并不能直接吸收可见光的能量。所以可见光就会直接穿透大气层直接达到地球表面。
而地面却可以吸收可见光的能量并被加热，加热后的地面又会释放出波长比较长的红外辐射，这种波段的电磁辐射就可以被大气吸收，来增加温度。所以虽然地球大气温度的主要能量来源是头顶上的太阳，但是直接加热大气的确实地球表面。这一点我们在夏天时候的地面就可以看到一股股的热浪不断地上升，通过热对流的方式加热大气。
所以，地球地面附近的大气是首先被太阳加热地，而高层大气只会通过热对流方式获得热量。
#定积分的应用# 面积 体积 弧长
一、元素法
思想：就是取【x，x+dx】多了一个元素，看成矩形，在对应的区间上积分即可。
二、求解不规则的面积
1.普通方程：先画出一个粗略图，取一个小区间（元素法看成矩形），对这个矩形的区间求面积，即：dA=f（x）dx【高*宽】，最后对区间上进行积分。
2.参数方程：画出粗略图，取一个角度的小区间【a，a+o】此时使用元素法的思想将其看成一个小扇形，扇形的面积为【1/2r平方*弧度o】，所以此时小扇形的面积为：dA=1/2r平方*弧度do，最后对弧度区间积分即可。
三、求解旋转体的体积
分为绕x轴与绕y轴两种情况
绕x如下：
1.普通方程：利用元素法的思想，取出小区间之后相当于矩形，旋转之后变成一个高为dx的小圆柱，此时体积为dV=πr平方*dx【半径r在绕x轴旋转时r=f（x）=y将其换后代入即可】，此时在对区间上进行积分即可。
2.参数方程：思想与上述相同，参数方程不比化成普通方程，只需要将y与x对应的参数形式分别带入上述的积分式子即可，但是换的时候注意修改积分的上下线，x变成了o【弧度】
绕y如下：
1.普通方程：元素法分出来之后，相当于一个有厚度的小矩形绕y一周【类比于一张有厚度的纸】将其打开后可以得到分出后的小体积：dV=周长*高度*厚度=2πr*y*dx【这时候的半径与绕x不同，此时的半径在具体情况下具体分析，y就是f（x）】，此时在对对应区间积分即可。
四、弧线
思想：利用了弧微分的思想，用了无线微分之后近似于一个直角三角形，得出式子：ds方=dx方+dy方，对这个式子化简出两种不同形式分别对应普通方程和参数方程情形，具体如图（允许我懒惰一下下）
一、元素法
思想：就是取【x，x+dx】多了一个元素，看成矩形，在对应的区间上积分即可。
二、求解不规则的面积
1.普通方程：先画出一个粗略图，取一个小区间（元素法看成矩形），对这个矩形的区间求面积，即：dA=f（x）dx【高*宽】，最后对区间上进行积分。
2.参数方程：画出粗略图，取一个角度的小区间【a，a+o】此时使用元素法的思想将其看成一个小扇形，扇形的面积为【1/2r平方*弧度o】，所以此时小扇形的面积为：dA=1/2r平方*弧度do，最后对弧度区间积分即可。
三、求解旋转体的体积
分为绕x轴与绕y轴两种情况
绕x如下：
1.普通方程：利用元素法的思想，取出小区间之后相当于矩形，旋转之后变成一个高为dx的小圆柱，此时体积为dV=πr平方*dx【半径r在绕x轴旋转时r=f（x）=y将其换后代入即可】，此时在对区间上进行积分即可。
2.参数方程：思想与上述相同，参数方程不比化成普通方程，只需要将y与x对应的参数形式分别带入上述的积分式子即可，但是换的时候注意修改积分的上下线，x变成了o【弧度】
绕y如下：
1.普通方程：元素法分出来之后，相当于一个有厚度的小矩形绕y一周【类比于一张有厚度的纸】将其打开后可以得到分出后的小体积：dV=周长*高度*厚度=2πr*y*dx【这时候的半径与绕x不同，此时的半径在具体情况下具体分析，y就是f（x）】，此时在对对应区间积分即可。
四、弧线
思想：利用了弧微分的思想，用了无线微分之后近似于一个直角三角形，得出式子：ds方=dx方+dy方，对这个式子化简出两种不同形式分别对应普通方程和参数方程情形，具体如图（允许我懒惰一下下）
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