国际奥数包揽金牌:中国人的数学,为何这么厉害?
《史记·留侯列传》中,记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景,当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时,张良答道:“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹,为刘邦一一数出利弊,这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算,衍生出经略谋划之意,“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时,也被译为“运筹学”。
在我国古代,数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍,是先人使用数千年的“计算器”,其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法,影响不可谓不深远。尽管随着时间推移,算筹在元代以后逐渐淡出,但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹:演天地之数
算筹又名算子、筹策,它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载:“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式,其他古文明中亦有应用。在此基础上,先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”(Quipu),是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方,不同形状的绳结可以代表不同数字,也可以用来计算总数,不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载:“黄帝使羲和占日,常仪占月,臾区占星气,伶伦造律吕,大桡作甲子,隶首作算数,容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物,但也可一窥“算数”历史之悠久,并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听,□财而无枝”之语,有研究者认为,“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之,“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器,叫做“中”,《周礼》中记载“凡射事,饰中,舍算”,后世有注“中,所以盛算也”,它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期,算筹的使用已经相当普遍,《论语》中有“斗筲之人,何足算也”,《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年,在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹,是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中,明确了它的制作规范:“其算,法用竹,径一分,长六寸,二百七十一枚而成六觚,为一握。”换算成今天常用的单位,就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒,一套共271根,叫做“一握”,可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制,亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形,也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中,用“每自执牙筹,昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕:“盗夜发咸阳原上古墓,有火光出,用剑击之,铿然以坠,视之,白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪?既击碎之,有中官取以作算筹。”古人用帘,需能随意舒卷,因此白玉帘可能不是整片的白玉,而是由多条磨细的玉棒连缀而成,正适合做算筹。
古人为了携带方便,通常将算筹放在一个布袋里,挂在腰带上,这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定,“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子,被古人认为“秦皇东游,弃算袋于海,化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃(Virgularia sp.),因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形,很像一根算筹,古人称之为“越王余算”,并创造了相关传说:“昔晋安越王渡南海,将黑角白骨作算筹,其有馀者,弃于水中而生此,故叶白者似骨,黑者似角。
纵横布筹,算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算?或许有人会联想起一个经典的笑话:老师教学生写字,讲“‘一’字画一横,‘二’字画两横,‘三’字画三横”,学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信,他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹,要怎么表达数字呢?难道也像这个故事里的学生那样,表达数字“一”摆一根,数字“十”摆十根,数字“万”摆一万根吗?其实,古代的算筹记数依据是“位值制”记数法,即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身,而取决于它在记数中所处的位置,这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上,即每满十数进位,相比于二十进制、六十进制,这种进位制的应用最广泛,我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期,我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到:“一少于二,而多于五,说在建。”意思是,如果一和二都位于个位,一比二小;但如果一位于十位及以上,它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载,晋国绛县老人自称“臣生之岁,正月甲子朔,四百有四十五甲子矣,其季于今,三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日,最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁,师旷说:“73年。”史赵则给出了一个字谜:“亥有二首六身,下二如身,是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横,下面是三个“人”字,形同“六”字,如果把上面的“二”移到下方,就成了“二六六六零”,将天数折合为年就是73年。(如果是2666天,和现实不符)
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则:“凡算之法,先识其位。一纵十横,百立千僵,千十相望,万百相当。”
“一纵十横,百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法,个位用纵式,十位用横式,百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放,避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹,如果要用算筹表达从6到9的数字,则不需要摆和数字一样多的根数,而是先摆一根代表5,再在和它垂直交叉的方向放上1到4根,就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符,用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上,五在上方,六不积算,五不单张”。
算筹摆位的时候,高位在左,低位在右,和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”,并不需要摆71824根,只需要在个位摆4根,十位摆2根,百位摆8根,千位摆1根,万位摆7根就可以。因此,现代认为,“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合,表示任何十进位数字的系统”。
与之相比,其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如,以古埃及的数字形式表达“3244”,需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字,并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数,在书写数字时,将对应的字母写在一起,如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大,则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2,中下为2/3,底部为1/12;中栏中间表达数字为60,右栏顶部为1/30,中间为1/40。
用算筹做加法、减法,是按照从左到右的顺序,从高位到低位逐位相加、相减,随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹,也可以直接在被加或被减的数字上操作,把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似,以乘法为例,古人的做法是“上下相乘,实居中央”,先把乘数和被乘数按上下位置摆好,按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位,把乘得的积摆在上下两数中间,然后去掉上面的数的第一位,把下面的数往右移动一位;再用上面数的第二位乘下面数的每一位,把结果和中间的乘积相加……这样以此类推,直到计算完成。做除法是将被除数放中排,除数放下排,商数放上排,余数放在最下一排,刘徽《九章算术注》中定义,在上的筹称“实”,在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算,可以将算筹涂上不同的颜色,宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数;如果使用同色算筹,就在数字最后一位斜放一根,以示区分。做小数计算的话,要将小数部分和整数部分区分开,南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称,比如要计算天数,就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时,和现代的分数表达形式一样上下摆放,《孙子算经》称在上的筹为“子”,在下的筹为“母”,这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来,甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算,《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴,“大乘除皆不下照位,运筹如飞,人眼不能逐。人有故移其一算者,朴自上至下手循一遍,至移算处,则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点,即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算,算筹还可以用来做开方、开立方,解高次方程、四元方程等,自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就,都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石,它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。

【马亚顺:什么样的日子结婚最好?<命理>】男女之间,经过一段时间的亲密接触,感到情投意合,瓜熟蒂落,最终必然走向婚姻。选择良辰吉日,正式组建家庭,也就成了婚姻中不可或缺的一个环节。

为什么结婚必须选择良辰吉日?道理其实很简单,因为万事万物,都有自己的命与运,这个命与运往往与它诞生的四柱八字有关;也可以这样说,一个事物诞生日的四柱八字,往往暗示了这个事物的生命长短、发展进程和运动规律;暗示了是这个事物的命与运。

家庭的诞辰,也是一样。家庭诞辰日的四柱与八字,也暗示了你组建家庭的命与运。所以结婚,成立组建家庭,需要选择良辰吉日。哪么,怎样选择结婚的良辰吉日呢?

有人说,良辰吉日,不是黄历上都有吗?自己对照黄历挑个日子不就行了。事实上,这种做法,太过简单粗暴,是不行的。因为每个人都有自己不同的命与运,与天地运势的契合方式是不一致的。

也就是说,同样一个日子,对于别人可能是好日子,但是对于自己却不一定是好兆头;同理,对于自己是好兆头,但是也许别人就不妙了。这就是,为什么我们可以经常看到,有人正喜气洋洋,兴高采烈地迎娶新人;而同时,也有人悲愁满面,则因为失去亲人正伤心难过的原因。

哪么?我们应该怎样挑选结婚吉日呢?小梦老师介绍具体方法如下:

1、结婚吉日,必须是夫妻双方都可以用事的喜庆之日;

结婚是夫妻双方的事情,所以,必须结合夫妻双方八字共同的喜用神来决定。具体说来,如果夫妻双方八字中喜用之神,比较一致,应该选择双方喜用神当值,或者喜用神逢生、逢助的年、月、日、时来选择结婚吉日。

如果夫妻双方八字中喜用神虽然不是很一致,但是能够找到共同的喜神、用神的人,应该以这种共同的喜用神当值,健旺的年、月、日、时作为结婚吉日。

如果夫妻双方喜用神很不一致,甚至对立的人,结婚吉日的选择,首先就应该采取彼此兼顾的方式。通常以女命为主,男命为辅的方法来兼顾彼此需要。一般说来月令力量更大,所以结婚的月令要照顾女命的需要;日时要兼顾男命的需要。当然也要看男女命式中,谁的喜用神力量更弱,需要更多的照顾喜用神力量更弱的一方是必须考虑的原则。

即使其中一方的日时不是喜用神,也最好他(她)的财星或者官星当值的日子。

2、结婚吉日的四柱八字,必须能够组成一个贵格,或者富格,或者吉顺之格。

饮食男女,大多还是有或贵、或富的要求;至少也希望达到吉顺。结婚吉日,对于家庭运势,暗示、诱导意义较大,所以这个方面不能忽略。吉日格局中,对于女命官杀不可混杂,也不可逢冲受克;食伤得位,逢生得地;对于男命则要财星不可混杂,或者逢冲受克,官杀得位得地,这样才会家庭幸福。要想富贵,财官需要为喜、为用;即使财官为忌,也要于我有情有意,属于自己所得;家庭运势通泰。

家庭运势,男女行运殊途,方向不同;实际上也为阴阳辅照。家庭模式,尤须考虑,比如,以男性为中心的家庭,需要考虑看这个四柱的男命行运是否通泰;以女命为中心的家庭,则要观察,这个四柱,如果按照女命行运,是否能够达到一定的层次,运途是否通达。但是无论男命通达,还是女命通达,行运最好是从各自命式的角度来看,对于对方最好是能够生助,至少是不能出现重大的克破。

家庭安稳,还需命宫辅佐。所择吉日四柱的命宫,最好与自己的,或者主导家庭运势最强一方的命宫地支相同,另外一方的命宫最好与吉日命宫相合,相生相助,有天乙、天德、月德贵神辅佐。这样结婚的时刻,则将预示着家庭与自己运势的完满结合,次乃最好之吉时。

3、结婚吉日,必须吉神荟萃;

结婚吉日所选择的四柱,必须是吉神汇聚,多多益善。对于吉神的观察,当以月令为先,因为月令为四柱中五行原始力量旺衰的源泉。同时,月令也代表着月亮的运行规律,实际上也为太阳所支配。月亮发出阳气的地方,则不会有灾害;而较为阴暗的地方则会有灾害和疾病。所以俗语说:百鬼夜间行。即是说,在阴气重的夜晚、或者阴暗之处,皆会发生灾害。

所以择结婚吉日,最好以月令来看吉神和贵神,这样就可以趋吉避凶。

以月令看四柱神煞,凡是属于天禧、天道、天德、月德、天德合、月德合、三合、六合的年、月、日、时均为可以选择的吉日。凡是从月令看四柱神煞为:七冲、重杀、复杀、五墓皆为不可选择的年、月、日、时。

除了以月令看四柱神煞外,还需结合日支。日支主要观察的是时辰,月份,不再看年。从日支看月份、时辰是否为上述吉神荟萃,如果是则可以选择;如果不是,则需要另外选择了。

最后,就是所选择的四柱干支,最好不要出现刑、冲、克、害。因为这些无论喜忌,均有不利家庭稳定、和谐的情况发生。

4、结婚吉日,需要规避黄历忌日,选择吉日。

黄历中的吉日、忌日不是一点道理都没有,忌则有忌的理由,吉则有吉的原因;完全由天地交合通泰与否作决定。试想,你选择的吉日再怎么好,天地本身不通,作为个人命式再好,相信也不能有多大的作为;就像一个国家,一个民族,本身处于衰运,你个人再好,也会深受其害。所以最好的办法,就是避开黄历中的忌日,两相兼得最为美妙了。

遵循上述步骤,选择出良辰吉日完婚,相信定会成为幸福美满婚姻生活的另外一种保证。

建材涂料厂被强制Chai迁导致损失巨额资金 相关单位严重不作为!
我是襄阳豪德亨建材涂料厂(位于营盘社区原金龙陶瓷厂院内)的F定代表人兼公司总经理杨佑。随着疫.情防控工作的不断推进,地方Z府为了鼓励企业进行复工复产,都不断地优化营商环境。我厂作为一家中小企业,已经在激烈的市场竞争中夹缝求生,并伴随着疫.情带来的冲击,艰难经.营。然而就是在这样的情况下,我厂还要面临强制chai迁所带来的巨大损失,这无疑是一种雪上加霜!
投入了大量资金用于建厂却被强制chai迁 相关单位对问题的解.决推诿扯皮
襄阳豪德亨建材涂料厂(投zi人)于2011年10月18日与原金龙陶瓷厂建立了厂房租.赁关系。襄阳豪德亨建材涂料厂租.赁了该厂生产及办公场地,约600平方米,先后对租.赁物添加了附属物,改造维修(车间内自流平水泥地坪硬化、车间钢构200平方米隔断),付了大量资金,投入了近200万元的设备,招募了部分员工,办.理了营业执照、进行生产涂料,持续经.营至该区域被拆Q。
然而,2021年9月27日,襄城区Chai迁办公司营盘chai迁指挥部、襄城区檀溪街道办事在未与我厂达成任何补偿协议,未提前通知的情况下即安排组织人员、设备对我厂的厂房予以强制拆Q。这直接导致了我司进行的装修改造部分及设备全部遭受损害,损失近200万元。为此,我厂多次向拆Q协调指挥部及相关部门反映并提出赔偿补偿要求,但相关部门都以各种理由拒绝解.决被chai迁人的诉求。没办法,我们于2021年11月8日向襄阳市国zi委递交了《关于金龙陶瓷厂涂料厂腾退工作涉及设备转迁相关事宜的请示》,但指挥部称襄阳市国Zi委始终未回复。

相关单位针对问题出具了《处理意见》 但《处理意见》错漏百出
一、混淆了产权主体和Chai迁安置补偿工作责任主体的关系
无奈之下,我厂,为了维护自身的合F权益,于2022年4月18日向襄城区Z府信F局提出书面的《关于襄阳豪德亨建材涂料厂拆Q补偿问题信F书》。区有关L导接待我厂后将反映的信F事项交由襄阳市襄城区檀溪街道办事处处理,该办事处于2022年5月15日受理后作出了《处理意见》,我厂对该《处理意见》不予认可。
《处理意见》混淆了产权主体和Chai迁安置补偿工作责任主体的关系。国益公司作为国zi委国有资产管.理单位,属于F人企业。在涉及到被Chai迁腾退补偿的遗..留问题处理上委托檀溪片区征收指挥部组成工作专班。而檀溪片区征收指挥部组成工作专班属于Z府设置的临时性机构,是chai迁补偿政策及进度的实施主体,其有义务在合理合法的框架下解.决Chai迁区域内所有与chai有关的事项,履行工作职责。而不能为了尽快落实所谓的指标而无视被chai迁人的利益,甚至敷衍推卸。故檀溪片区征收指挥部是解.决我厂拆Q补偿问题的直接责任人。
二、混淆了补偿范围和补偿义务主体
我厂确实与第三人杨清潭建立的直接租赁关系,但我厂属于独.立的实体法人,有独.立的营业执照,从事生产经.营。我厂要求解.决的不实房屋本身拆Q补偿问题,而是经.营性补偿问题,如添加了附属物,改造维修、投入设备、企业设备搬Q,员工工资补偿,停业损失补偿问题,与厂房无关,更与杨清潭无关,杨清潭无权直接主张上述补偿,更没有义务和能力解.决我厂的补偿请求。
《处理意见》回复称,国益公司已经与杨清潭签订补偿协议,包括我厂部分,该说法违背客观事实与法规政策。第2条提到,国益公司已与杨清潭签订补偿协议,仅仅解.决杨清潭应得到的补偿问题,与我厂的经.营性补偿无关。况且,即便将我厂的补偿部分包含在杨清潭的协议内也未经得我厂的同意,杨清潭无权对我厂的设备作出任何处置,更无权在未经得我厂同意的情况下作出限期腾退的承诺。这种简.单的处理问题的方式会引发我厂与杨清潭之间的矛盾。
三、不承认强Chai强.驱行为
《处理意见》回复称,施工单位对我厂的设备进行了挪移,与檀溪办事处无关。但施工单位须在腾空、无障碍的情况下才能进行施工,没有拆Q指挥部的授意,施工单位怎可能敢擅自将处于经.营状态的设备强Chai挪移?这显然属于强.拆强.驱行为,由此造成的后果和损失该由Chai迁指挥部负责。
综上所述,《处理意见》漏洞百出,无法让我厂信服。为了维护我厂的合法权益,希望相关部门能够在查清事实的基础上,依法依规就我厂反映的补偿问题予以调查核实!鉴于我厂在维Q过程中所遭遇的各种险阻,我们也希望其他中小企业不要再遭受相同的情况了。请相关部门追究相关人员的不作为,追究他们破坏营商环境行为的责任。

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