【#万声福利# 】#万声新歌# @李玉刚 全新单曲《心忧天下》正式上线！ 这首歌曲由青年作家张一一作词，国风音乐人@霄磊 作曲，王壮担任制作人，以纪念伟大的爱国主义者左宗棠诞辰210周年，传播弘扬左宗棠家国情怀。聆听点击>>https://t.cn/A6SeCze9

关注@万声音乐 +转发本条微博，揪一位刚丝送出【@火特hott HOTT便携式播放机】一个！ 来说说这首歌曲最惊艳你的是什么？ https://t.cn/A6SeCyfj

【#万声福利# 】#万声新歌# @刘人语Reyi_ 全新EP先行曲《按耐 (You are the one)》今日正式上线！ #刘人语# 以一种“少女成熟时”的口吻，慵懒而迷幻的诠释出歌中所表达的“个人情绪”，散发出迷藏般令人想要探寻的气息。 聆听点击>>https://t.cn/A6SuP72U

关注@万声音乐 +转发本条微博，揪一位鱼摆摆送出【@火特hott HOTT便携式播放机】一个！ 来说说#刘人语新歌按耐# 哪句歌词最戳中你？[哇] https://t.cn/A6SuPSnt

大概一年以前有同学问了一道初中平面几何题(p1)，当时我手推了一下没做出来。然后用了一些几何定理机器证明的方法（主要是利用了Groebner基）发现结论好像是不对的。后来花钱买了一份答案解析(p2)，解析给了一个很复杂的证明，我读了证明总觉得怪怪的，但是也不知道问题在哪里。由于Groebner基做机器证明是不完备的，我当时也不能确定到底是机器证明能力不足还是解析错误，再后来做数值pde的朋友造了一个反例说明了原解析是错误的（存在一些gap）。当时有同学提出了一个问题：能不能说明这样的反例是唯一的，即在一定条件下原证明是否仍能成立？（p3）
这个问题我思考了一段时间，借助这一年来学的一些新工具，证明了这样的反例是唯一的，即原问题对应了实仿射空间上的一个代数集，这一代数集有两个不可约分支，原始问题的答案在一个不可约分支上成立而另一个不可约分支对应的恰好是做计算的朋友构造的反例（p4）。也就是说在一定条件下原证明仍然是成立的。
这个故事大概是使人感到沮丧的，即使是初中级别的数学，在堆砌一个个结论之后也很难判断一个证明的正确性。那么2002年的Fields奖得主Voevodsky在学术生涯的后期开始做HoTT也并不奇怪了，我想我能体会到他的得意工作在几年后被其他人构造出反例时的失望心情。
而有意思的是，国内对吴文俊先生的评价大多局限于他早期在拓扑方面做出的贡献，却对回国后提出的吴方法闭口不提甚至嗤之以鼻（至少我在科学院数学所只看到了对拓扑学方面工作的评价，何况在数学所有KLMM这样的符号计算方面顶级科研机构）
至少在重建数学巴别塔上，人类还有很长的路要走。