前面给大家讲过解题的重要性，今天就简单给大家说一下解题能力培养的几条路径。
首先，要提高孩子审题的能力，包括审题的袭惯。其实说起来觉得审题很简单，不就是读题嘛？谁还不会呢？但其实很多时候，确实存在题目每个字都认识，但是解读出来却和题目本意有差别，造成一开始解题的前提就是错的，最后答案出错也就很正常了。
数学题一般包含已知条件和要解决的问题两块。审题就是要孩子对条件和问题进行全面的分析，分清题目中哪些是已知的，哪些是未知的。它们之间有什么联系，弄清楚题目中所有涉及到的概念、术语和符号表示的真实含义。通过所学的知识中，调用出和题目相关的知识，能解决问题的知识。
对于有一些题目，相对复杂一点的题目来说，必须要能够解读出题目所包含的隐藏的已知条件，包括对已知条件或所求的形式进行一些变换，才能够简化解题过程，方便快捷地得出答案。所以审题很多时候并不是简单的读题，而是要学会分析题目，发现隐含条件，化简和转换已知条件或所求形式，把没有头绪变成解题思路的能力。
例如在实数范围内解方程：
图片1
这种题目中的隐含条件就是根号下的值大于等于0，通过这个隐含条件来决定绝对值里的数值是大于等于0还是小于等于0，以此来去掉绝对值符号，变成一个新的方程，再来解出符合条件的方程的解。
再比如，已知三角形ABC，求一点P，使得三角形PAB,PAC,PBC的面积相等。很多孩子一看这道题觉得很简单，不就是找三角形的重心吗？我会！
但其实题目中说了这个点是在三角形内部了吗？没有，但是很多孩子题目一读发现简单，兴奋地马上下笔，根本就不去仔细分析题目中存在的其他情况，最后也只能是得分不全。
有些家长说不对啊，能平分这个三角形的点不就是三角形的重心了吗？拜托，审题是让你分析题目，不是随便乱改题目的条件，题目中只说了这三个新的三角形的面积相等，并没有说这个点平分三角形ABC的面积。解读要基于题目的事实，不要随便修改YY，否则进入你脑海中的题目条件就变了。你不仅没有正确解读题目，反而自己给自己加上一些惯性思维的限制，对于综合性的大题来说，是非常致命的。
还是先来说一下答案，要不然有的人要憋死。根据原题的条件，符合要求的P点的位置有4个，除了那个重心外，还有能与A、B、C三个点构成平行四边形的顶点的三个点。具体大家自己画图去琢磨，我就不发图了。
其次，要引导孩子分析解题思路，发现解题规律，试探解题方向。数学题中的已知条件和要求解的问题之间是有明确的内在逻辑联系的，主要是明确的因果关系或者是可以推导的因果关系。
解数学题的过程，就是灵活运用所学的知识，经过认真的思考，来抽丝剥茧般地找出这种联系的过程，在这个过程中要学会运用合理的分析来找出解题的方向。
还是举一道例题来说明一下吧。已知abc=1，
图片2
对于这类题，很多孩子知道要想办法把1换成abc，或者是想办法凑出abc出来然后换成1。对于这道题，很明显凑abc不容易，但是题目里的1比较多，把1换成abc应该是解题思路。
是把所有的1都换成abc还是只换其中的一些呢？这时需要尝试。首先把第一个分式里的1换成abc，提取公因式a后，意外发现剩下的部分为bc+b+1，和第二个分式的分母相同，那么此时第二个分式暂时不变，考虑看能不能把第三个分式也变成第一个或者是第二个分式。
通过代入后发现，可以变成和第一个分式相同的分母，此时问题就迎刃而解了，通过同分合并同类项，最后得出证明结果。
第三，要培养孩子在做题后进行反思的袭惯。解出题目的答案从来都不是最终的目的，因为题目的表现形式可以说是无穷的，隔一段时间就会出现一些新的题型，如果只是针对题型来做题只能说是在具体的“术”上面花功夫，格局还不够。
我们需要的是培养孩子真正解题的能力，说白了就是要提高孩子找出题目内在的逻辑联系，不管题目的表现形式如何（题型），都能够通过内在联系来推导出题目的因果关系，最终达到解出答案的目的。也就是从“道”的高度来培养孩子解题的能力。
很多时候解题思路并不局限于那些已知的题型，需要激发孩子的创造力，不要被已知的表现形式所限制，这样才能有助于打开思路，提高思维能力。那么具体的做法就是对于一些综合性的题目在解出答案后回过头来重新审视一遍。
主要对解题的思想，关键的因素和一些具体的解法进行总结和概况，要把一些具体的内容反过来进行抽象化，使之能够具有迁移性，能够广泛地用在各种类型的题目中去。
具体的操作方法如下：
1、检验结果是否正确时，应该要掌握多种方法来确认。例如将结果代入题目中进行确认，或者是用不同的公式来验算。除了计算结果之外，还需要注意结果是否符合题目的限定条件，需不需要取舍等。
2、检验推导过程是否符合条件，推导步骤是否正确。经常有孩子只检查答案是否正确，却忽略过程是否正确。有时候会出现一个错误的推导过程得出正确答案的情况。对于选择填空题可能可以糊弄过去，但是对于有步骤要求的大题时，是会出现答案正确也无法得分的情况的，所以要重视过程的正确。
3、要注意是否有多种情况存在的答案，注意不要遗漏，同时也要注意题目条件的限定，舍弃不符合条件的答案。一句话，答案答少了要扣分，答案答多了同样扣分，必须要对题目分析全面。
这些都是解题能力的外在表现，通过具体的题目来提高自己的解题能力，通过总结反思来让这种能力具有普遍适用性，这样才能真正提高自己的水平，让自己能够举一反三，触类旁通。
想了解更多育儿知识和学袭方法可以看我的书。
首先，要提高孩子审题的能力，包括审题的袭惯。其实说起来觉得审题很简单，不就是读题嘛？谁还不会呢？但其实很多时候，确实存在题目每个字都认识，但是解读出来却和题目本意有差别，造成一开始解题的前提就是错的，最后答案出错也就很正常了。
数学题一般包含已知条件和要解决的问题两块。审题就是要孩子对条件和问题进行全面的分析，分清题目中哪些是已知的，哪些是未知的。它们之间有什么联系，弄清楚题目中所有涉及到的概念、术语和符号表示的真实含义。通过所学的知识中，调用出和题目相关的知识，能解决问题的知识。
对于有一些题目，相对复杂一点的题目来说，必须要能够解读出题目所包含的隐藏的已知条件，包括对已知条件或所求的形式进行一些变换，才能够简化解题过程，方便快捷地得出答案。所以审题很多时候并不是简单的读题，而是要学会分析题目，发现隐含条件，化简和转换已知条件或所求形式，把没有头绪变成解题思路的能力。
例如在实数范围内解方程：
图片1
这种题目中的隐含条件就是根号下的值大于等于0，通过这个隐含条件来决定绝对值里的数值是大于等于0还是小于等于0，以此来去掉绝对值符号，变成一个新的方程，再来解出符合条件的方程的解。
再比如，已知三角形ABC，求一点P，使得三角形PAB,PAC,PBC的面积相等。很多孩子一看这道题觉得很简单，不就是找三角形的重心吗？我会！
但其实题目中说了这个点是在三角形内部了吗？没有，但是很多孩子题目一读发现简单，兴奋地马上下笔，根本就不去仔细分析题目中存在的其他情况，最后也只能是得分不全。
有些家长说不对啊，能平分这个三角形的点不就是三角形的重心了吗？拜托，审题是让你分析题目，不是随便乱改题目的条件，题目中只说了这三个新的三角形的面积相等，并没有说这个点平分三角形ABC的面积。解读要基于题目的事实，不要随便修改YY，否则进入你脑海中的题目条件就变了。你不仅没有正确解读题目，反而自己给自己加上一些惯性思维的限制，对于综合性的大题来说，是非常致命的。
还是先来说一下答案，要不然有的人要憋死。根据原题的条件，符合要求的P点的位置有4个，除了那个重心外，还有能与A、B、C三个点构成平行四边形的顶点的三个点。具体大家自己画图去琢磨，我就不发图了。
其次，要引导孩子分析解题思路，发现解题规律，试探解题方向。数学题中的已知条件和要求解的问题之间是有明确的内在逻辑联系的，主要是明确的因果关系或者是可以推导的因果关系。
解数学题的过程，就是灵活运用所学的知识，经过认真的思考，来抽丝剥茧般地找出这种联系的过程，在这个过程中要学会运用合理的分析来找出解题的方向。
还是举一道例题来说明一下吧。已知abc=1，
图片2
对于这类题，很多孩子知道要想办法把1换成abc，或者是想办法凑出abc出来然后换成1。对于这道题，很明显凑abc不容易，但是题目里的1比较多，把1换成abc应该是解题思路。
是把所有的1都换成abc还是只换其中的一些呢？这时需要尝试。首先把第一个分式里的1换成abc，提取公因式a后，意外发现剩下的部分为bc+b+1，和第二个分式的分母相同，那么此时第二个分式暂时不变，考虑看能不能把第三个分式也变成第一个或者是第二个分式。
通过代入后发现，可以变成和第一个分式相同的分母，此时问题就迎刃而解了，通过同分合并同类项，最后得出证明结果。
第三，要培养孩子在做题后进行反思的袭惯。解出题目的答案从来都不是最终的目的，因为题目的表现形式可以说是无穷的，隔一段时间就会出现一些新的题型，如果只是针对题型来做题只能说是在具体的“术”上面花功夫，格局还不够。
我们需要的是培养孩子真正解题的能力，说白了就是要提高孩子找出题目内在的逻辑联系，不管题目的表现形式如何（题型），都能够通过内在联系来推导出题目的因果关系，最终达到解出答案的目的。也就是从“道”的高度来培养孩子解题的能力。
很多时候解题思路并不局限于那些已知的题型，需要激发孩子的创造力，不要被已知的表现形式所限制，这样才能有助于打开思路，提高思维能力。那么具体的做法就是对于一些综合性的题目在解出答案后回过头来重新审视一遍。
主要对解题的思想，关键的因素和一些具体的解法进行总结和概况，要把一些具体的内容反过来进行抽象化，使之能够具有迁移性，能够广泛地用在各种类型的题目中去。
具体的操作方法如下：
1、检验结果是否正确时，应该要掌握多种方法来确认。例如将结果代入题目中进行确认，或者是用不同的公式来验算。除了计算结果之外，还需要注意结果是否符合题目的限定条件，需不需要取舍等。
2、检验推导过程是否符合条件，推导步骤是否正确。经常有孩子只检查答案是否正确，却忽略过程是否正确。有时候会出现一个错误的推导过程得出正确答案的情况。对于选择填空题可能可以糊弄过去，但是对于有步骤要求的大题时，是会出现答案正确也无法得分的情况的，所以要重视过程的正确。
3、要注意是否有多种情况存在的答案，注意不要遗漏，同时也要注意题目条件的限定，舍弃不符合条件的答案。一句话，答案答少了要扣分，答案答多了同样扣分，必须要对题目分析全面。
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Robert Bosisio
作为一位画家，他的神秘、空灵的作品探索了真实与不可思议、具体与短暂、具象与抽象之间的空间，罗伯特·博西奥 (Robert Bosisio) 用小点和笔触的复杂图案构建他的图像，通常与灰烬或沙子相结合，最后在画布上涂上一层蜡或尼龙袜。这种细致入微的纹理处理使 Kopf (2014) 或 Albino (2020) 等作品具有朦胧、失焦的品质；这些图像从远处看起来很清晰，但在近距离则完全融入抽象。无论是在《无题》（2016 年）和《无题》（2020 年）中描绘面孔、身体、风景，还是梦幻般的敞开大门的图像，Bosisio 的作品都会引发一种安静的沉思。从不同的角度和距离来看，图像和画布之间的关系发生了变化。
作为一位画家，他的神秘、空灵的作品探索了真实与不可思议、具体与短暂、具象与抽象之间的空间，罗伯特·博西奥 (Robert Bosisio) 用小点和笔触的复杂图案构建他的图像，通常与灰烬或沙子相结合，最后在画布上涂上一层蜡或尼龙袜。这种细致入微的纹理处理使 Kopf (2014) 或 Albino (2020) 等作品具有朦胧、失焦的品质；这些图像从远处看起来很清晰，但在近距离则完全融入抽象。无论是在《无题》（2016 年）和《无题》（2020 年）中描绘面孔、身体、风景，还是梦幻般的敞开大门的图像，Bosisio 的作品都会引发一种安静的沉思。从不同的角度和距离来看，图像和画布之间的关系发生了变化。
赌气发了条朋友圈
“要想建立羁绊 就要承担风险”
被她看到了 开始跟我解释今天她太忙了
巴拉巴拉之类的
好吧 暂时相信了
不过相不相信 我觉得没什么区别
还是没法对具体的人产生与之共度一生的想法
还是只喜欢抽象的人
一个并不会真实存在的
只为满足自己可笑的臆想而产生的理想化形象
我想
我再也没办法对别人产生简单美好的依恋了吧
新鲜感对我来说太重要了
一想到要确立一段关系就有种恐惧感
另外明白了一件事 当我想敷衍别人的时候
我会叫对方小朋友
“要想建立羁绊 就要承担风险”
被她看到了 开始跟我解释今天她太忙了
巴拉巴拉之类的
好吧 暂时相信了
不过相不相信 我觉得没什么区别
还是没法对具体的人产生与之共度一生的想法
还是只喜欢抽象的人
一个并不会真实存在的
只为满足自己可笑的臆想而产生的理想化形象
我想
我再也没办法对别人产生简单美好的依恋了吧
新鲜感对我来说太重要了
一想到要确立一段关系就有种恐惧感
另外明白了一件事 当我想敷衍别人的时候
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