陕西省林业局关于印发《陕西省恢复植被和林业生产条件、树木补种标准（试行）》的通知
陕林策发〔2022〕89号
各设区市、杨凌示范区和韩城市林业主管部门，局机关各处室、局直属各单位：
根据《中华人民共和国森林法》有关规定和《国家林业和草原局关于制定恢复植被和林业生产条件、树木补种标准的指导意见》（林办发〔2020〕94 号）要求，结合实际，我局制定了《陕西省恢复植被和林业生产条件 、树木补种标准（试行）》，并经省林业局 2022 年第7次局务会审议通过，现印发给你们，请认真贯彻执行。
附件：陕西省恢复植被和林业生产条件、树木补种标准（试行）
陕西省林业局
2022年5月18日
陕西省恢复植被和林业生产条件、树木补种标准（试行）
为规范行政相对人履行法定义务及林业主管部门代履行行为，根据《中华人民共和国森林法》（以下简称《森林法》）、《国家林业和草原局关于制定恢复植被和林业生产条件、树木补种标准的指导意见》（林办发〔2020〕94号）有关规定，结合我省实际，制定本标准。
一、适用范围
本标准适用于本省行政区域内，行政相对人履行《森林法》第三十八条第二款规定的义务，履行林业主管部门依据《森林法》第七十三条第一款、第三款，第七十四条第一款、第二款，第七十六条，《森林防火条例》第五十三条作出的行政处罚规定的义务，以及林业主管部门依据《森林法》第八十一条第一款规定实施的代履行。
二、恢复植被和林业生产条件标准
（一）恢复原则
恢复植被和林业生产条件，以恢复林地土壤、恢复原有植被、不改变原有林地用途为主要目标，实行原地、等面积、不低于原质量恢复，防止水土流失，避免立地条件恶化。
（二）恢复植被标准
植被恢复措施及施工工艺的选择应参照《裸露坡面植被恢复技术规范》（GB/T 38360-2019）和《北方地区裸露边坡植被恢复技术规范》（LY/T 2771-2016）执行。树种选择应当坚持适地适树原则，优先采用与盗伐、滥伐和毁坏树种相同的树种或乡土树种种植，无法种植乔木树种的，可以人工种植或者直播、撒播灌木树种。种植乔木树种应当优先使用容器苗，或使用Ⅰ、Ⅱ级苗。植物（林木）种子质量应当达到《林木种子质量分级》（GB7908-1999）二级以上、苗木质量应当达到《主要造林树种苗木质量分级》（GB6000-1999、DB61/T 378-2006）规定的标准，初植密度不低于《造林技术规范》（DB61/T 142-2021）规定的最低初植密度。
禁止从松材线虫病和美国白蛾疫区调运寄主植物。
（三）恢复林业生产条件标准
经批准临时使用林地期满或者擅自改变林地用途、违法毁坏林地需要恢复林业生产条件的，按下列要求进行恢复。
1.岩石裸露林地
由于采石、采砂、采土、采矿等造成林地破坏，土壤损失而变为岩石裸露地的，应通过覆盖物清除、地面平整、客土表土覆盖等工序恢复林地土壤。覆土厚度应在30厘米以上，植穴处厚度不低于50厘米。恢复后的林地土壤质量和生产力水平应当满足《土地复垦质量控制标准》（TD／T 1036—2013）的“损毁土地复垦质量要求”对应部分。
2.受损林地
林地上有建（构）筑物、硬化路面、建筑地基、压占物等硬化层，底层土壤尚存在的，应当通过拆除建（构）筑物、清除硬化层、疏松土壤等工序恢复林地土壤。土壤厚度不足30厘米的应采用客土恢复至30厘米以上，植穴处厚度不低于50厘米。土壤质量当满足《土地复垦质量控制标准》（TD／T 1036—2013）的“损毁土地复垦质量要求”对应部分。
3.塌陷林地
挖塘养殖、开挖水库等造成林地塌陷的，应当拆除养殖围栏及临时建筑物，平整清除塌陷坑周边的石块、杂物，回填塌陷坑穴，进行土地平整。土壤质量当满足《土地复垦质量控制标准》（TD／T 1036—2013）的“损毁土地复垦质量要求”对应部分。
4.污染林地
污染林地应当根据《中华人民共和国土壤污染防治法》等有关规定进行除治。无法消除污染物的，可通过采取工程措施铺设隔离层，再行覆土，覆土厚度一般应在50厘米以上。土壤质量当满足《土地复垦质量控制标准》（TD／T 1036—2013）的“损毁土地复垦质量要求”对应部分。
5.其他
其他毁坏林地的，按照《土地复垦质量控制标准》（TD/T1036—2013）中的“损毁土地复垦质量要求”执行。
（四）恢复期限
经批准临时使用林地的，应当自使用期满之日起一年内完成恢复植被和林业生产条件的施工；其他情形下，综合考虑总体作业量、现场作业条件、当事人承受能力等因素，应当在作出行政处罚决定当年或次年内完成施工。恢复植被养护期限为3年。养护期结束时，恢复植被质量以小班为单元进行评价。株数保存率应不低于80%，年均降水量400 mm以下地区不低于65%。
三、补种树木标准
（一）补种原则
补种树木，以确保森林面积不减少、森林质量不下降为主要目标，通过种植不少于被盗伐、滥伐、毁坏、烧毁的林木株数的树木，恢复森林植被。
（二）补种地点
补种树木以原地补种为原则，原地无法满足补种株数要求的，可以异地补种。异地补种地点原则上相对集中连片、限定在违法行为发生地的同一行政区域内，由属地林业主管部门协商有关部门确定。
（三）补种标准
原地补种的，应当优先选择原树种或者本地乡土树种；异地补种的，应当根据补种地点周边森林类型和立地条件选择适合树种。林木种子质量应当达到《林木种子质量分级》（GB7908-1999）二级以上、苗木质量应当达到《主要造林树种苗木质量分级》（GB6000-1999、DB61/T 378-2006）等规定的标准，初植密度不低于《造林技术规范》（DB61/T 142-2021）规定的最低初植密度。
禁止从松材线虫病和美国白蛾疫区调运寄主植物。
（四）补种期限
补种树木原则上应在当年造林季节结束前完成，但作出行政处罚决定时，当年造林季节已结束或者在造林季节内难以完成的，可以延长至下一年度造林季节结束前完成。补种完成后，植被养护期限为3年。养护期结束时，恢复植被株数保存率应不低于80%，年均降水量400 mm以下地区不低于65%。
四、费用标准
恢复植被和林业生产条件以及补种树木的费用可以按照当地实际合理成本费用测算，也可以参考相关标准测算。
（一）按照实际成本测算。
1.测算林业生产条件费用主要包括：按照本标准规定的恢复林业生产条件质量和工序要求实际需要的费用。即恢复林业生产条件作业设计费用，林地地面清理费用，边坡、坡面平整费用以及恢复林地土壤费用。
2.测算恢复植被费用主要包括：按照本标准规定的恢复植被质量和工序要求实际需要的费用。即整地、造林费用和抚育管护费用。
3.测算补种树木费用主要包括：按照本标准规定的补种树木质量和工序要求实际需要的费用。即林地清理、整地、造林费用和抚育管护费用。
上述人工费以本县（市、区）当年行业平均用工价为标准进行计算，物质材料费以本县（市、区）当年市场平均价格或政府指导价为标准进行计算，作业设计费用和抚育管护费用按相关标准进行计算。
（二）参考相关标准测算。
1.恢复林业生产条件费用标准，参考我省土地复垦费的具体征收标准确定。
2.恢复植被、补种树木费用标准，参考《陕西省财政厅 陕西省林业局关于印发<陕西省森林植被恢复费征收使用管理实施办法>的通知》（陕财税〔2021〕10号）中规定的具体征收标准确定。
参考以上标准测算的费用明显偏离恢复植被和林业生产条件、补种树木实际成本的，应当按照实际成本测算。
（三）违法者自行承担。
违法者按规定标准和要求组织实施恢复植被和林业生产条件、补种树木，并承担所需费用。县级以上林业主管部门负责监督验收。
五、代履行
（一）代履行的条件
违法者拒不恢复植被和林业生产条件、拒不补种树木，或者恢复植被和林业生产条件、补种树木不符合国家有关规定的，由县级以上林业主管部门依法组织代为履行。
（二）代履行的程序
违法者符合代履行条件的，由县级以上林业主管部门依法发出《代履行催告书》，告知当事人的权利和义务；催告期限届满后当事人仍不履行或履行不符合有关规定的，由林业主管部门依法发出《代履行决定书》，代为履行。
（三）代履行的费用
除恢复植被和林业生产条件、树木补种的成本费用外，还应包括法律法规规定的生态环境损害调查、鉴定、评估等费用，以及为防止损害发生和扩大所支出的合理费用。
六、其他要求
（一）恢复植被和林业生产条件、树木补种质量验收，由县级以上林业主管部门组织完成。
（二）本标准所列标准、规范性文件，如有新修订或新规定，按新修订或新规定执行。
（三）本标准自印发之日起施行。
文件来源：陕西省林业局政府网
陕林策发〔2022〕89号
各设区市、杨凌示范区和韩城市林业主管部门，局机关各处室、局直属各单位：
根据《中华人民共和国森林法》有关规定和《国家林业和草原局关于制定恢复植被和林业生产条件、树木补种标准的指导意见》（林办发〔2020〕94 号）要求，结合实际，我局制定了《陕西省恢复植被和林业生产条件 、树木补种标准（试行）》，并经省林业局 2022 年第7次局务会审议通过，现印发给你们，请认真贯彻执行。
附件：陕西省恢复植被和林业生产条件、树木补种标准（试行）
陕西省林业局
2022年5月18日
陕西省恢复植被和林业生产条件、树木补种标准（试行）
为规范行政相对人履行法定义务及林业主管部门代履行行为，根据《中华人民共和国森林法》（以下简称《森林法》）、《国家林业和草原局关于制定恢复植被和林业生产条件、树木补种标准的指导意见》（林办发〔2020〕94号）有关规定，结合我省实际，制定本标准。
一、适用范围
本标准适用于本省行政区域内，行政相对人履行《森林法》第三十八条第二款规定的义务，履行林业主管部门依据《森林法》第七十三条第一款、第三款，第七十四条第一款、第二款，第七十六条，《森林防火条例》第五十三条作出的行政处罚规定的义务，以及林业主管部门依据《森林法》第八十一条第一款规定实施的代履行。
二、恢复植被和林业生产条件标准
（一）恢复原则
恢复植被和林业生产条件，以恢复林地土壤、恢复原有植被、不改变原有林地用途为主要目标，实行原地、等面积、不低于原质量恢复，防止水土流失，避免立地条件恶化。
（二）恢复植被标准
植被恢复措施及施工工艺的选择应参照《裸露坡面植被恢复技术规范》（GB/T 38360-2019）和《北方地区裸露边坡植被恢复技术规范》（LY/T 2771-2016）执行。树种选择应当坚持适地适树原则，优先采用与盗伐、滥伐和毁坏树种相同的树种或乡土树种种植，无法种植乔木树种的，可以人工种植或者直播、撒播灌木树种。种植乔木树种应当优先使用容器苗，或使用Ⅰ、Ⅱ级苗。植物（林木）种子质量应当达到《林木种子质量分级》（GB7908-1999）二级以上、苗木质量应当达到《主要造林树种苗木质量分级》（GB6000-1999、DB61/T 378-2006）规定的标准，初植密度不低于《造林技术规范》（DB61/T 142-2021）规定的最低初植密度。
禁止从松材线虫病和美国白蛾疫区调运寄主植物。
（三）恢复林业生产条件标准
经批准临时使用林地期满或者擅自改变林地用途、违法毁坏林地需要恢复林业生产条件的，按下列要求进行恢复。
1.岩石裸露林地
由于采石、采砂、采土、采矿等造成林地破坏，土壤损失而变为岩石裸露地的，应通过覆盖物清除、地面平整、客土表土覆盖等工序恢复林地土壤。覆土厚度应在30厘米以上，植穴处厚度不低于50厘米。恢复后的林地土壤质量和生产力水平应当满足《土地复垦质量控制标准》（TD／T 1036—2013）的“损毁土地复垦质量要求”对应部分。
2.受损林地
林地上有建（构）筑物、硬化路面、建筑地基、压占物等硬化层，底层土壤尚存在的，应当通过拆除建（构）筑物、清除硬化层、疏松土壤等工序恢复林地土壤。土壤厚度不足30厘米的应采用客土恢复至30厘米以上，植穴处厚度不低于50厘米。土壤质量当满足《土地复垦质量控制标准》（TD／T 1036—2013）的“损毁土地复垦质量要求”对应部分。
3.塌陷林地
挖塘养殖、开挖水库等造成林地塌陷的，应当拆除养殖围栏及临时建筑物，平整清除塌陷坑周边的石块、杂物，回填塌陷坑穴，进行土地平整。土壤质量当满足《土地复垦质量控制标准》（TD／T 1036—2013）的“损毁土地复垦质量要求”对应部分。
4.污染林地
污染林地应当根据《中华人民共和国土壤污染防治法》等有关规定进行除治。无法消除污染物的，可通过采取工程措施铺设隔离层，再行覆土，覆土厚度一般应在50厘米以上。土壤质量当满足《土地复垦质量控制标准》（TD／T 1036—2013）的“损毁土地复垦质量要求”对应部分。
5.其他
其他毁坏林地的，按照《土地复垦质量控制标准》（TD/T1036—2013）中的“损毁土地复垦质量要求”执行。
（四）恢复期限
经批准临时使用林地的，应当自使用期满之日起一年内完成恢复植被和林业生产条件的施工；其他情形下，综合考虑总体作业量、现场作业条件、当事人承受能力等因素，应当在作出行政处罚决定当年或次年内完成施工。恢复植被养护期限为3年。养护期结束时，恢复植被质量以小班为单元进行评价。株数保存率应不低于80%，年均降水量400 mm以下地区不低于65%。
三、补种树木标准
（一）补种原则
补种树木，以确保森林面积不减少、森林质量不下降为主要目标，通过种植不少于被盗伐、滥伐、毁坏、烧毁的林木株数的树木，恢复森林植被。
（二）补种地点
补种树木以原地补种为原则，原地无法满足补种株数要求的，可以异地补种。异地补种地点原则上相对集中连片、限定在违法行为发生地的同一行政区域内，由属地林业主管部门协商有关部门确定。
（三）补种标准
原地补种的，应当优先选择原树种或者本地乡土树种；异地补种的，应当根据补种地点周边森林类型和立地条件选择适合树种。林木种子质量应当达到《林木种子质量分级》（GB7908-1999）二级以上、苗木质量应当达到《主要造林树种苗木质量分级》（GB6000-1999、DB61/T 378-2006）等规定的标准，初植密度不低于《造林技术规范》（DB61/T 142-2021）规定的最低初植密度。
禁止从松材线虫病和美国白蛾疫区调运寄主植物。
（四）补种期限
补种树木原则上应在当年造林季节结束前完成，但作出行政处罚决定时，当年造林季节已结束或者在造林季节内难以完成的，可以延长至下一年度造林季节结束前完成。补种完成后，植被养护期限为3年。养护期结束时，恢复植被株数保存率应不低于80%，年均降水量400 mm以下地区不低于65%。
四、费用标准
恢复植被和林业生产条件以及补种树木的费用可以按照当地实际合理成本费用测算，也可以参考相关标准测算。
（一）按照实际成本测算。
1.测算林业生产条件费用主要包括：按照本标准规定的恢复林业生产条件质量和工序要求实际需要的费用。即恢复林业生产条件作业设计费用，林地地面清理费用，边坡、坡面平整费用以及恢复林地土壤费用。
2.测算恢复植被费用主要包括：按照本标准规定的恢复植被质量和工序要求实际需要的费用。即整地、造林费用和抚育管护费用。
3.测算补种树木费用主要包括：按照本标准规定的补种树木质量和工序要求实际需要的费用。即林地清理、整地、造林费用和抚育管护费用。
上述人工费以本县（市、区）当年行业平均用工价为标准进行计算，物质材料费以本县（市、区）当年市场平均价格或政府指导价为标准进行计算，作业设计费用和抚育管护费用按相关标准进行计算。
（二）参考相关标准测算。
1.恢复林业生产条件费用标准，参考我省土地复垦费的具体征收标准确定。
2.恢复植被、补种树木费用标准，参考《陕西省财政厅 陕西省林业局关于印发<陕西省森林植被恢复费征收使用管理实施办法>的通知》（陕财税〔2021〕10号）中规定的具体征收标准确定。
参考以上标准测算的费用明显偏离恢复植被和林业生产条件、补种树木实际成本的，应当按照实际成本测算。
（三）违法者自行承担。
违法者按规定标准和要求组织实施恢复植被和林业生产条件、补种树木，并承担所需费用。县级以上林业主管部门负责监督验收。
五、代履行
（一）代履行的条件
违法者拒不恢复植被和林业生产条件、拒不补种树木，或者恢复植被和林业生产条件、补种树木不符合国家有关规定的，由县级以上林业主管部门依法组织代为履行。
（二）代履行的程序
违法者符合代履行条件的，由县级以上林业主管部门依法发出《代履行催告书》，告知当事人的权利和义务；催告期限届满后当事人仍不履行或履行不符合有关规定的，由林业主管部门依法发出《代履行决定书》，代为履行。
（三）代履行的费用
除恢复植被和林业生产条件、树木补种的成本费用外，还应包括法律法规规定的生态环境损害调查、鉴定、评估等费用，以及为防止损害发生和扩大所支出的合理费用。
六、其他要求
（一）恢复植被和林业生产条件、树木补种质量验收，由县级以上林业主管部门组织完成。
（二）本标准所列标准、规范性文件，如有新修订或新规定，按新修订或新规定执行。
（三）本标准自印发之日起施行。
文件来源：陕西省林业局政府网
国际奥数包揽金牌：中国人的数学，为何这么厉害？
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
#在大厂上班是什么体验# 交出工牌，走出大门。站在北京初秋的蓝天下，吹着微凉小风，有种“出狱”的自由。至此，一个中年人的互联网大厂生存实验，画上了一个句号。
事情开始在春天的末尾。我告别了上一份工作，正在家里休生养息的时候，意外拿到了一个大厂的offer。报到的前一天我还在犹豫，毕竟人至中年，第一想要的是安稳；但又克制不了内心的好奇，“去看看吧，看看也好”。于是，夏初的小暖阳陪着我开始了崭新的搬砖生涯。
未入围城时，想象着这是一个严谨、高效的现代化机器，信息输入、信息输出，中间每个环节的人如同程序化设定完成工作，彼此客气疏离，等级扁平，以结果为诉求。这是我最可怕的想象，毕竟人被异化成了工具，是非常Cult的科技隐喻，从卓别林到《云图》，概莫能外地告知着我们科技流水线是如何剥夺了人类的自由。
然而我没有想到，被剥夺感最强烈的，甚至不是流水线。
最开始来自于个人身份被剥夺感。“互联网花名文化”，懂的都懂。当我告别了三十多年的姓名，以一个陌生的名字进入一个陌生的集体，所有交往的人都是一个符号。这里我所说的并非字面意义，线上交流为主的大厂，你完全无从想象跟你聊天的人是谁。千奇百怪的花名，更是阻隔了对一个人实质性的关联。
于是，我作为一个代号生存在一堆代号中，默认着与自己的社会关系有了切割。事实上，离职时的一键删除，以“花名”为代表的组织关系立刻清零，曾经合作过的几十个群、上百个代号，立刻归零，这一段经历几乎不转化为社会关系。
第二个最大的挑战，是“互联网黑话”。在最开始的两周，开会也好、私下交流也好，基本上我听不懂大家的话。“勾兑后拉齐了认知”，“拉唤新老用户，保证水位”，做了笔记都看不懂什么意思，时不时去百度“CRP”、“PUV”。一个月后的父亲节，我跟同事说要让儿子触达一下核心用户，她说你要让他发个PUSH吗？我回复说“安排个霸屏”。我把这个笑话拿回家给我老公讲，他完全听不懂。这种语言上的割裂，是另外一种社会身份的剥夺，它只属于你的组织、你的工作，不属于你，无法共享给你的家庭和社会关系，哪怕是一个笑话。
第三个挑战，也是让我最后离开的主要原因，是对个人生命的毫无节制的消耗和浪费。互联网行业出圈的词儿是“996”、“007”，有偿或无偿，加班总是常态。工作当然是满满当当，手机通讯APP无时无刻不在响起，有时候是凌晨一点已经睡了，有时候是周末带孩子外出的路上。我需要时时刻刻背着电脑，办公地点包括但不限于地铁、出租车、高铁、咖啡馆、酒吧、展览馆，甚至医院。在离职前的一周，蹲在医院急诊室门口打开电脑挥手就是一个策划案。
加班已经完全失去“加班”的概念，成为正常工作状态，也许你要说，互联网高薪毕竟标注了价码。但有些班是完全不必要的，比如项目方案，策划案、营销案、复盘案，一个又一个写，一遍又一遍改，每一遍都有不同的要求和标准，所以我最多一个版本改了20版，听同事说他们甚至改过50版的。
下班后，改方案改到十二点成为日常。“改方案”是另外一种对个人自由的剥夺：你需要不停地去猜对方的喜好、意图，渐渐被驯化成为他人思想的服从者。这对于一个在意自我、追求灵魂自由的成年人来讲，实在是非常非常痛苦的感受。
在高度饱和的工作量之下，PPT大战意味着又一个凌晨12点后的加班。之前的我会嗤之以鼻：“你可以不做啊！”但你不做，就意味着leader们默认你没有干活，也就意味着在考核时被打低分，就意味着你将被末位淘汰。重压之下，不得不卷。
一到个体，每个人都是有血有肉、可以把酒言欢的；可是组织的异化，一定要驱赶着你远离人性的方向，去“高效”，去“节能”，去抛下自尊“证明自己”，完成个人自由意志的让渡，逐渐认可和践行组织的“价值观”。这种驱赶的力量如此巨大，它让你认可这种痛苦是成长，让你潜移默化地去拥护。“再忍几个月，你就不痛苦了”，大家劝我的话，总让我想起在“飞翔的荷兰人”上服苦役、与船融为一体的老比尔。
我不记得老比尔有没有得到拯救，但我决意下船了。100天的大厂生存实验，组织的力量确实可以改变人，推动我无休止地投入时间、精力到工作中，作为一个人形OKR容器，游离于家庭之外；让我收获了一些“老娘尚可一战”的些微成就感刺激之外，也不得不面对健康被侵蚀的身体、亲子时间被挤占后孩子的疏远，以及毫无喘息机会、疲于奔命时，无暇顾及的自我丧失感。
葛薇龙“去看看”，从此陷入纸醉金迷；大厂可能是太劳累以及缺乏纸醉金迷，于是我“去看看”后没有陷入，迅速撤身回到我的自由散漫状态。人这一生过于短暂，比起拼了命博一个巾笥而藏，“往矣！吾将曳尾于涂中。”这就是我的实验结论。
节选自《100天互联网大厂生存实验》文 | 读者：浮舟
事情开始在春天的末尾。我告别了上一份工作，正在家里休生养息的时候，意外拿到了一个大厂的offer。报到的前一天我还在犹豫，毕竟人至中年，第一想要的是安稳；但又克制不了内心的好奇，“去看看吧，看看也好”。于是，夏初的小暖阳陪着我开始了崭新的搬砖生涯。
未入围城时，想象着这是一个严谨、高效的现代化机器，信息输入、信息输出，中间每个环节的人如同程序化设定完成工作，彼此客气疏离，等级扁平，以结果为诉求。这是我最可怕的想象，毕竟人被异化成了工具，是非常Cult的科技隐喻，从卓别林到《云图》，概莫能外地告知着我们科技流水线是如何剥夺了人类的自由。
然而我没有想到，被剥夺感最强烈的，甚至不是流水线。
最开始来自于个人身份被剥夺感。“互联网花名文化”，懂的都懂。当我告别了三十多年的姓名，以一个陌生的名字进入一个陌生的集体，所有交往的人都是一个符号。这里我所说的并非字面意义，线上交流为主的大厂，你完全无从想象跟你聊天的人是谁。千奇百怪的花名，更是阻隔了对一个人实质性的关联。
于是，我作为一个代号生存在一堆代号中，默认着与自己的社会关系有了切割。事实上，离职时的一键删除，以“花名”为代表的组织关系立刻清零，曾经合作过的几十个群、上百个代号，立刻归零，这一段经历几乎不转化为社会关系。
第二个最大的挑战，是“互联网黑话”。在最开始的两周，开会也好、私下交流也好，基本上我听不懂大家的话。“勾兑后拉齐了认知”，“拉唤新老用户，保证水位”，做了笔记都看不懂什么意思，时不时去百度“CRP”、“PUV”。一个月后的父亲节，我跟同事说要让儿子触达一下核心用户，她说你要让他发个PUSH吗？我回复说“安排个霸屏”。我把这个笑话拿回家给我老公讲，他完全听不懂。这种语言上的割裂，是另外一种社会身份的剥夺，它只属于你的组织、你的工作，不属于你，无法共享给你的家庭和社会关系，哪怕是一个笑话。
第三个挑战，也是让我最后离开的主要原因，是对个人生命的毫无节制的消耗和浪费。互联网行业出圈的词儿是“996”、“007”，有偿或无偿，加班总是常态。工作当然是满满当当，手机通讯APP无时无刻不在响起，有时候是凌晨一点已经睡了，有时候是周末带孩子外出的路上。我需要时时刻刻背着电脑，办公地点包括但不限于地铁、出租车、高铁、咖啡馆、酒吧、展览馆，甚至医院。在离职前的一周，蹲在医院急诊室门口打开电脑挥手就是一个策划案。
加班已经完全失去“加班”的概念，成为正常工作状态，也许你要说，互联网高薪毕竟标注了价码。但有些班是完全不必要的，比如项目方案，策划案、营销案、复盘案，一个又一个写，一遍又一遍改，每一遍都有不同的要求和标准，所以我最多一个版本改了20版，听同事说他们甚至改过50版的。
下班后，改方案改到十二点成为日常。“改方案”是另外一种对个人自由的剥夺：你需要不停地去猜对方的喜好、意图，渐渐被驯化成为他人思想的服从者。这对于一个在意自我、追求灵魂自由的成年人来讲，实在是非常非常痛苦的感受。
在高度饱和的工作量之下，PPT大战意味着又一个凌晨12点后的加班。之前的我会嗤之以鼻：“你可以不做啊！”但你不做，就意味着leader们默认你没有干活，也就意味着在考核时被打低分，就意味着你将被末位淘汰。重压之下，不得不卷。
一到个体，每个人都是有血有肉、可以把酒言欢的；可是组织的异化，一定要驱赶着你远离人性的方向，去“高效”，去“节能”，去抛下自尊“证明自己”，完成个人自由意志的让渡，逐渐认可和践行组织的“价值观”。这种驱赶的力量如此巨大，它让你认可这种痛苦是成长，让你潜移默化地去拥护。“再忍几个月，你就不痛苦了”，大家劝我的话，总让我想起在“飞翔的荷兰人”上服苦役、与船融为一体的老比尔。
我不记得老比尔有没有得到拯救，但我决意下船了。100天的大厂生存实验，组织的力量确实可以改变人，推动我无休止地投入时间、精力到工作中，作为一个人形OKR容器，游离于家庭之外；让我收获了一些“老娘尚可一战”的些微成就感刺激之外，也不得不面对健康被侵蚀的身体、亲子时间被挤占后孩子的疏远，以及毫无喘息机会、疲于奔命时，无暇顾及的自我丧失感。
葛薇龙“去看看”，从此陷入纸醉金迷；大厂可能是太劳累以及缺乏纸醉金迷，于是我“去看看”后没有陷入，迅速撤身回到我的自由散漫状态。人这一生过于短暂，比起拼了命博一个巾笥而藏，“往矣！吾将曳尾于涂中。”这就是我的实验结论。
节选自《100天互联网大厂生存实验》文 | 读者：浮舟
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