普朗克、薛定谔和德布罗意的悲剧
普朗克、薛定谔和德布罗意是什么人？大家都知道他们是量子力学的奠基人。好！光是量子，牛顿是光学的大家，牛顿是量子力学的奠基人吗？牛顿认为光是一种粒子，那么，牛顿算是粒子学家吗？这并不可笑，我们知道，经典物理学的光学（optics）是关于光和视见的科学，optics词早期只用于跟眼睛和视见相联系的事物。广义的光学是研究从微波、红外线、可见光、紫外线直到X射线和γ射线的宽广波段范围内的电磁辐射的产生、传播、接收和显示，以及与物质相互作用的科学。光是量子，这些不同波长的电磁辐射不都是量子吗？经典光学属于量子力学吗？
还有，电子是量子，那么，经典物理学的电动力学算不算量子力学？ 我们知道，电动力学研究的是电磁场的基本属性、运动规律以及电磁场和带电物质的相互作用。请注意电磁力。1865年麦克斯韦指出光、电、磁是同一种东西，都是电磁波的一种形式。1888年，德国物理学家赫兹通过实验发现无线电辐射同样具有波的所有特性并确认了电磁波是横波，具有反射、折射、衍射特性，还如同可见光、热波一样的具有偏振现象。他还发现电磁场方程可以用偏微分方程表达，通常称为波动方程（请注意！！！）。经典物理学的电动力学统一了光学、电学、磁学，请注意，光、电和磁都是量子，难道经典电动力学不算量子力学？现在的主流观点认为，经典物理学是解析宏观宇宙的理论（相对论是替代它的理论），事实上，经典物理学也涵盖了量子力学的领域，是一个涵盖了宏观和微观领域的综合理论。
好了，普朗克、薛定谔、和德布罗意是粒子学家吗？ 有人会说，量子具有波粒二象性，不要分什么波动学家和粒子学家。但是，为什么量子力学专家都自称粒子学家呢？为什么构建了一个粒子标准模型呢？为什么将声波这种“地地道道”的波也量子化为“声波子”呢？为什么将所有微观世界里的物质都量子化（事实上就是粒子化）呢？
普朗克是粒子学家吗？
19世纪末，人们用经典物理学解释黑体辐射实验的时候，出现了著名的“紫外灾变”问题。因为，按照经典电磁理论，绕核运动的电子不断被加速，必然连续辐射电磁波而形成连续光谱，同时能量不断地减少，轨道连续的收缩，将会很快落入核中，这与原子线状光谱和稳定性事实明显不符。也就是说，原子核和电子将不可避免地放出辐射并互相中和，并最终导致体系的崩溃。经典电磁理论的确出了问题，不过，问题出在哪里呢？
德国物理学马克斯•普朗克（Max Planck）认为，不能假定电磁波连续辐射，必须假定辐射（或吸收）的能量不是连续地、而是一份一份地进行的，只能取某个最小数值的整数倍。这个最小数值就叫能量子，辐射频率是ν的能量的最小数值。这就是普朗克方程E=hν。E表示能量，ν为辐射电磁波的频率，h为一常量，即普朗克常数。即能量=普朗克常数×频率。普朗克只是修改了经典电磁理论的一个错误假设，他把连续辐射修改为非连续辐射，经典电磁理论的紫外灾变问题就解决了。
请注意！“万物皆是波”是普朗克提出的！！！普朗克认为宇宙万物都由波构成，可惜的是，到目前为止，经典学派还没有解决“量子波包”的2次量子化问题，但是，他至死都坚信以太的存在，事实上，普朗克是一位地地道道的经典物理学派的物理学家。
薛定谔是粒子学家吗？关于原子的图景，粒子说的原子模型是这样子的。
请注意，最后这个电子云的模型被粒子学家们冠以薛定谔的名字。
其实，电子云模型和薛定谔一点关系都没有。其实，下面这个才是薛定谔的原子模型。
薛定谔认为，电子绕核运动是一种周期现象，其形式与德布罗意对量子化条件的“相波谐振”解释惊人相似。1925年，薛定谔在《关于爱因斯坦的气体理论》中提出：舍弃粒子模型，不是把气体当作单个粒子的集合，而是应用1910年德拜推导普朗克辐射定律的方法，用经典统计把气体作为具有特征频率的振动模式的叠加，并首次运用德布罗意的相波理论计算每个模式的振动频率，得出与爱因斯坦粒子气体模型相符的结果……薛定谔不再把“相波”作为伴随粒子运行出现的一种周期现象、一种假想的波，而认为这种波是物理上真实的、实在的波——物质波，把粒子还原为相波的波包——“物质波理论”；不再把这种物质波作为原子结构中绕核运行、形成稳态轨道的运行处理，而看作是为边界条件特征化的驻波，从而克服了高曲率折射困难——“驻波图像”；而最为关键的是，由于上述两点进展，薛定谔很自然地立即着手去寻找支配这种实在的波、特别是电子驻波的波动方程，从而踏进了波动力学理论框架的门槛。［E•薛定谔，《薛定谔讲演录》，北京大学出版社，2007年，第148页］简单地说，薛定谔原子模型，电子是环状的“驻波图像”，说白了，电子是电子波。
薛定谔认为微观物质的本质是波，把量子客体归结为波，用一群波长略有不同的“波”构成的“波包”来表征粒子。但是，这个“波包”难以重新会聚，即2次量子化难题（事实上，解决了2次量子化的难题，经典物理学就会获得重生）。
薛定谔的波函数是怎么回事儿？
哈密顿认为，在零波长极限，波传播趋向于明确的运动，但他并没有给出一个具体方程来描述这个波动行为。1926年，薛定谔从经典力学和几何光学间的类比，提出了对应于波动光学的波动力学方程。他将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。薛定谔的波函数本来用于描述自己的电子驻波模型的。
请注意！薛定谔的波函数是描述波的！
所以，薛定谔是一位地地道道的经典物理学派的物理学家。
事实上，粒子说有自己的方程，即海森堡的矩阵力学方程，可惜，这个方程根本无法使用。所以，只好把粒子说的死对头薛定谔拉进自己的阵营，这样，粒子学家们就可以“名正言顺”地使用薛定谔的波函数方程来描述他们心中实实在在的粒子。
德布罗意是粒子学家吗？
1929年，德布罗意在他的诺贝尔获奖演讲中强调：“描述物质的性质也像描述光的性质一样，要同时涉及波和粒子。不能再认为电子是电的单个粒子，它应当是和一个波缔合的，而且这个波并非虚构，它的波长可以测量，它的干涉现象可以预言。德布罗意的氢原子模型里电子是驻波（波状实线）——电子波，实环线表示电子的轨道，虚波线表示非驻波将由于干涉而消失。［录自彼得•柯文尼，罗杰•海菲尔德：《时间之箭》，湖南科学技术出版社，2008年，130页]
德布罗意以物质波为基础提出电子既是粒子也是波，得出这一结论的原因是在迈克尔逊——莫雷实验和爱因斯坦的结论对以太非常不利，所以德布罗意只能被迫接受真空的概念，但又不想放弃波动说的观点，造成他的物质波没有任何物质，虽然他提出了波粒二象性的观点，但本质上，德布罗意持波动说的支持者。
当今，光和电是波还是实实在在的粒子？争论的焦点围绕着最简单、最基本的实验——光、电的双缝干涉实验所产生的干涉现象展开，波粒之争并没有终结，量子力学不过是波动说与粒子说在微观领域冲突的延续。事实上，存在两种量子力学，一种是波动说的量子力学（是经典物理学的延伸），即德布罗意、薛定谔的物质波理论和玻姆的隐变量理论；一种是粒子说的量子力学，由玻尔、海森堡和玻恩的哥本哈根解诠释、费曼的路径求和解释、埃弗雷特的平行宇宙理论、惠勒的延迟实验解释，多历史解释、多维度解释和多伊奇的超级大脑解释等互不相融的解释构成。事实上粒子说的量子力学所涉及的问题，波动说的量子力学都有相对应的解释。
太阳底下没有新鲜事儿，无论经典物理学、相对论、量子力学和弦理论，描述的都是同一个宇宙，谁能自洽地解释宇宙所有的运作原理，谁就是终极理论。客观现象和客观事实就摆在那里，采纳哪一个实验结果或解释，取决于波动说和粒子说谁处于上风状态！谁主导着话语权！很遗憾，目前处于上风是粒子说的量子力学和相对论，掌握着话语权，所以，模糊了普朗克、薛定谔和德布罗意持波动说观点事实，虽然把他们尊为量子力学的奠基人，但是，这样是误导的结果是让人们以为只有一种量子力学，掩盖了理论物理学仍然处于激烈争论的事实。
普朗克、薛定谔和德布罗意是波动学家还是粒子学家，看似小事儿，实则关系重大。当弦理论提出量子是不同振动模式的弦时，量子就不仅具有波粒二象性，而是具有波粒弦三象性。量子是波？是粒子，是弦？如果我们仍然掩耳盗铃，继续混淆波粒之争的本质，那么，人类追寻宇宙真相的道路仍将遥远和曲折。普朗克、薛定谔和德布罗意的悲剧，也是科学的悲剧！
和《七堂极简物理课》这类无立场解读的科普书不同的是，《一只大象——体系与体系的对话》这本书以旁观者的角度对物理学发展史进行了重新梳理，还原了一些不为人知或被扭曲的历史细节，提醒人们注意“证实性偏见”的危害性。受伽利略的《关于托勒密和哥白尼，两大世界体系的对话》的启发，这本书也借四个虚拟人物的对话来阐述四大物理理论针锋相对的观点。书中引用均来自权威专著，并采用页下注。书中还用一些通俗易懂的小寓言来解析复杂的物理理论，相对来说比较通俗易懂。这本书并非严谨的学术著作，仅为读者提供一个了解物理学的新视角，希望能够给喜爱物理学的同学们带来启发。
普朗克、薛定谔和德布罗意是什么人？大家都知道他们是量子力学的奠基人。好！光是量子，牛顿是光学的大家，牛顿是量子力学的奠基人吗？牛顿认为光是一种粒子，那么，牛顿算是粒子学家吗？这并不可笑，我们知道，经典物理学的光学（optics）是关于光和视见的科学，optics词早期只用于跟眼睛和视见相联系的事物。广义的光学是研究从微波、红外线、可见光、紫外线直到X射线和γ射线的宽广波段范围内的电磁辐射的产生、传播、接收和显示，以及与物质相互作用的科学。光是量子，这些不同波长的电磁辐射不都是量子吗？经典光学属于量子力学吗？
还有，电子是量子，那么，经典物理学的电动力学算不算量子力学？ 我们知道，电动力学研究的是电磁场的基本属性、运动规律以及电磁场和带电物质的相互作用。请注意电磁力。1865年麦克斯韦指出光、电、磁是同一种东西，都是电磁波的一种形式。1888年，德国物理学家赫兹通过实验发现无线电辐射同样具有波的所有特性并确认了电磁波是横波，具有反射、折射、衍射特性，还如同可见光、热波一样的具有偏振现象。他还发现电磁场方程可以用偏微分方程表达，通常称为波动方程（请注意！！！）。经典物理学的电动力学统一了光学、电学、磁学，请注意，光、电和磁都是量子，难道经典电动力学不算量子力学？现在的主流观点认为，经典物理学是解析宏观宇宙的理论（相对论是替代它的理论），事实上，经典物理学也涵盖了量子力学的领域，是一个涵盖了宏观和微观领域的综合理论。
好了，普朗克、薛定谔、和德布罗意是粒子学家吗？ 有人会说，量子具有波粒二象性，不要分什么波动学家和粒子学家。但是，为什么量子力学专家都自称粒子学家呢？为什么构建了一个粒子标准模型呢？为什么将声波这种“地地道道”的波也量子化为“声波子”呢？为什么将所有微观世界里的物质都量子化（事实上就是粒子化）呢？
普朗克是粒子学家吗？
19世纪末，人们用经典物理学解释黑体辐射实验的时候，出现了著名的“紫外灾变”问题。因为，按照经典电磁理论，绕核运动的电子不断被加速，必然连续辐射电磁波而形成连续光谱，同时能量不断地减少，轨道连续的收缩，将会很快落入核中，这与原子线状光谱和稳定性事实明显不符。也就是说，原子核和电子将不可避免地放出辐射并互相中和，并最终导致体系的崩溃。经典电磁理论的确出了问题，不过，问题出在哪里呢？
德国物理学马克斯•普朗克（Max Planck）认为，不能假定电磁波连续辐射，必须假定辐射（或吸收）的能量不是连续地、而是一份一份地进行的，只能取某个最小数值的整数倍。这个最小数值就叫能量子，辐射频率是ν的能量的最小数值。这就是普朗克方程E=hν。E表示能量，ν为辐射电磁波的频率，h为一常量，即普朗克常数。即能量=普朗克常数×频率。普朗克只是修改了经典电磁理论的一个错误假设，他把连续辐射修改为非连续辐射，经典电磁理论的紫外灾变问题就解决了。
请注意！“万物皆是波”是普朗克提出的！！！普朗克认为宇宙万物都由波构成，可惜的是，到目前为止，经典学派还没有解决“量子波包”的2次量子化问题，但是，他至死都坚信以太的存在，事实上，普朗克是一位地地道道的经典物理学派的物理学家。
薛定谔是粒子学家吗？关于原子的图景，粒子说的原子模型是这样子的。
请注意，最后这个电子云的模型被粒子学家们冠以薛定谔的名字。
其实，电子云模型和薛定谔一点关系都没有。其实，下面这个才是薛定谔的原子模型。
薛定谔认为，电子绕核运动是一种周期现象，其形式与德布罗意对量子化条件的“相波谐振”解释惊人相似。1925年，薛定谔在《关于爱因斯坦的气体理论》中提出：舍弃粒子模型，不是把气体当作单个粒子的集合，而是应用1910年德拜推导普朗克辐射定律的方法，用经典统计把气体作为具有特征频率的振动模式的叠加，并首次运用德布罗意的相波理论计算每个模式的振动频率，得出与爱因斯坦粒子气体模型相符的结果……薛定谔不再把“相波”作为伴随粒子运行出现的一种周期现象、一种假想的波，而认为这种波是物理上真实的、实在的波——物质波，把粒子还原为相波的波包——“物质波理论”；不再把这种物质波作为原子结构中绕核运行、形成稳态轨道的运行处理，而看作是为边界条件特征化的驻波，从而克服了高曲率折射困难——“驻波图像”；而最为关键的是，由于上述两点进展，薛定谔很自然地立即着手去寻找支配这种实在的波、特别是电子驻波的波动方程，从而踏进了波动力学理论框架的门槛。［E•薛定谔，《薛定谔讲演录》，北京大学出版社，2007年，第148页］简单地说，薛定谔原子模型，电子是环状的“驻波图像”，说白了，电子是电子波。
薛定谔认为微观物质的本质是波，把量子客体归结为波，用一群波长略有不同的“波”构成的“波包”来表征粒子。但是，这个“波包”难以重新会聚，即2次量子化难题（事实上，解决了2次量子化的难题，经典物理学就会获得重生）。
薛定谔的波函数是怎么回事儿？
哈密顿认为，在零波长极限，波传播趋向于明确的运动，但他并没有给出一个具体方程来描述这个波动行为。1926年，薛定谔从经典力学和几何光学间的类比，提出了对应于波动光学的波动力学方程。他将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。薛定谔的波函数本来用于描述自己的电子驻波模型的。
请注意！薛定谔的波函数是描述波的！
所以，薛定谔是一位地地道道的经典物理学派的物理学家。
事实上，粒子说有自己的方程，即海森堡的矩阵力学方程，可惜，这个方程根本无法使用。所以，只好把粒子说的死对头薛定谔拉进自己的阵营，这样，粒子学家们就可以“名正言顺”地使用薛定谔的波函数方程来描述他们心中实实在在的粒子。
德布罗意是粒子学家吗？
1929年，德布罗意在他的诺贝尔获奖演讲中强调：“描述物质的性质也像描述光的性质一样，要同时涉及波和粒子。不能再认为电子是电的单个粒子，它应当是和一个波缔合的，而且这个波并非虚构，它的波长可以测量，它的干涉现象可以预言。德布罗意的氢原子模型里电子是驻波（波状实线）——电子波，实环线表示电子的轨道，虚波线表示非驻波将由于干涉而消失。［录自彼得•柯文尼，罗杰•海菲尔德：《时间之箭》，湖南科学技术出版社，2008年，130页]
德布罗意以物质波为基础提出电子既是粒子也是波，得出这一结论的原因是在迈克尔逊——莫雷实验和爱因斯坦的结论对以太非常不利，所以德布罗意只能被迫接受真空的概念，但又不想放弃波动说的观点，造成他的物质波没有任何物质，虽然他提出了波粒二象性的观点，但本质上，德布罗意持波动说的支持者。
当今，光和电是波还是实实在在的粒子？争论的焦点围绕着最简单、最基本的实验——光、电的双缝干涉实验所产生的干涉现象展开，波粒之争并没有终结，量子力学不过是波动说与粒子说在微观领域冲突的延续。事实上，存在两种量子力学，一种是波动说的量子力学（是经典物理学的延伸），即德布罗意、薛定谔的物质波理论和玻姆的隐变量理论；一种是粒子说的量子力学，由玻尔、海森堡和玻恩的哥本哈根解诠释、费曼的路径求和解释、埃弗雷特的平行宇宙理论、惠勒的延迟实验解释，多历史解释、多维度解释和多伊奇的超级大脑解释等互不相融的解释构成。事实上粒子说的量子力学所涉及的问题，波动说的量子力学都有相对应的解释。
太阳底下没有新鲜事儿，无论经典物理学、相对论、量子力学和弦理论，描述的都是同一个宇宙，谁能自洽地解释宇宙所有的运作原理，谁就是终极理论。客观现象和客观事实就摆在那里，采纳哪一个实验结果或解释，取决于波动说和粒子说谁处于上风状态！谁主导着话语权！很遗憾，目前处于上风是粒子说的量子力学和相对论，掌握着话语权，所以，模糊了普朗克、薛定谔和德布罗意持波动说观点事实，虽然把他们尊为量子力学的奠基人，但是，这样是误导的结果是让人们以为只有一种量子力学，掩盖了理论物理学仍然处于激烈争论的事实。
普朗克、薛定谔和德布罗意是波动学家还是粒子学家，看似小事儿，实则关系重大。当弦理论提出量子是不同振动模式的弦时，量子就不仅具有波粒二象性，而是具有波粒弦三象性。量子是波？是粒子，是弦？如果我们仍然掩耳盗铃，继续混淆波粒之争的本质，那么，人类追寻宇宙真相的道路仍将遥远和曲折。普朗克、薛定谔和德布罗意的悲剧，也是科学的悲剧！
和《七堂极简物理课》这类无立场解读的科普书不同的是，《一只大象——体系与体系的对话》这本书以旁观者的角度对物理学发展史进行了重新梳理，还原了一些不为人知或被扭曲的历史细节，提醒人们注意“证实性偏见”的危害性。受伽利略的《关于托勒密和哥白尼，两大世界体系的对话》的启发，这本书也借四个虚拟人物的对话来阐述四大物理理论针锋相对的观点。书中引用均来自权威专著，并采用页下注。书中还用一些通俗易懂的小寓言来解析复杂的物理理论，相对来说比较通俗易懂。这本书并非严谨的学术著作，仅为读者提供一个了解物理学的新视角，希望能够给喜爱物理学的同学们带来启发。
哈希表(散列表)是一种数据结构，我们将键(key)分成小的组，可以快速查找。其基本想法很简单，选择一个参数m，并将这些键分成m组，所有组的大小大致相等。对于每个组，我们将这些键保存在一个列表中，并使用顺序查找算法(sequential search)，就像我们刚刚考虑的基本实现一样。如果一个对象满足以下三个属性，它就是可散列的：
1. 可以将对象与其他对象进行比较。
2. 每当两个对象比较相等，他们有相同的散列码。
3. 对象的散列码在其生命周期内不会更改。
为了实现把键分成小的组，我们使用一个称为哈希函数(hash function)，将每个可能的键映射到一个哈希值，哈希值是一个介于0和m-1之间的整数，这使我们能够将符号表(symbol table)建模为一个固定长度的数组，其元素为列表，并使用哈希值作为数组索引(index)访问所需要的列表。在Python中，我们使用内置列表数据类型来实现固定长度数组和列表。
哈希(散列)是非常有用的，所以很多编程语言都包括对它的直接支持。正如我们在3.3节中所描述的那样，Python提供一个把可哈希对象作为参数的内置hash()函数返回一个整数哈希码。为了将其转换为0到m-1之间的散列值，我们使用表达式hash(x) ％ m。
1. 可以将对象与其他对象进行比较。
2. 每当两个对象比较相等，他们有相同的散列码。
3. 对象的散列码在其生命周期内不会更改。
为了实现把键分成小的组，我们使用一个称为哈希函数(hash function)，将每个可能的键映射到一个哈希值，哈希值是一个介于0和m-1之间的整数，这使我们能够将符号表(symbol table)建模为一个固定长度的数组，其元素为列表，并使用哈希值作为数组索引(index)访问所需要的列表。在Python中，我们使用内置列表数据类型来实现固定长度数组和列表。
哈希(散列)是非常有用的，所以很多编程语言都包括对它的直接支持。正如我们在3.3节中所描述的那样，Python提供一个把可哈希对象作为参数的内置hash()函数返回一个整数哈希码。为了将其转换为0到m-1之间的散列值，我们使用表达式hash(x) ％ m。
拓扑空间上对象的芽(germ)是该对象的一个等价类和其它相同类对象的等价类，对象的芽捕获了共享的局部属性，特别是所涉及的对象大多是函数(或映射)和子集，在这一思想的具体实现中，具体问题的集合或映射有一些属性是分析性的或光滑的，但一般来说这些属性不一定需要，因为问题的映射或函数甚至不需要是连续的；但对象的芽(germ)是必要的，因为它定义了该对象/空间的拓扑空间，使局部有意义(sense)；对象的芽(germ)这个名字来源于抽象代数的层(sheaf)隐喻上的连续，芽在局部意义上是函数的心脏，就像芽对谷粒的意义一样。
✋热门推荐