企业三十年欠职工亿元社保费，社保部门不去收[允悲][允悲][允悲]不作为啊[允悲][允悲]
《关于解决济南轻骑历史遗留问题的报告
》
济南市国资委：
非常感谢市国资委各级领导对济南轻骑的长期关心和支持！
自2012年济南轻骑实施资产置换以来，济南轻骑一直处于不稳定状态，市国资委领导高度重视，多次听取济南轻骑的汇报，并到公司现场了解情况和指导，充分体现了深入基层，关心企业，深入贯彻落实群众路线的工作作风。在市国资委领导的支持下，已基本平息职工因资产置换上访的事件，然而，职工上访的焦点集中到了要求解决历史遗留问题方面。企业维稳态势依然非常脆弱，一点的风吹草动都有可能引起群体性的不稳定，但是历史遗留问题成因复杂，仅靠企业自身的能力难以解决，需请市国资委给予支持和帮助，现将具体情况报告如下：
一、近期情况
2013年6月下旬，济南轻骑部分职工反映历史社保缴纳问题，7月初，市社保局给济南轻骑下达了稽核通知，济南轻骑立即向上级主管部门和单位汇报，各级单位领导充分意识到问题的严重性，高度重视，以稳定大局为重，多方协调，但历史社保缴纳问题涉及面广，如果没有上级部门的明确意见，市社保局只能按法定程序处理。9月初，部分职工直接到省人社厅群众路线教育实践活动领导小组反映济南轻骑历史社保、公积金缴纳等问题，实践活动领导小组批示给省人社厅调查处理，目前尚未有具体处理意见。
二、历史遗留问题
1、缴纳社保不规范的问题
济南轻骑2008年2月份至今，按济南市有关规定正常缴纳社保。自1996年1月至2008年1月，由于企业生产经营长期比较困难，社保缴纳基数是按照最低缴费基数或略高于最低缴费基数但低于职工应发工资的标准缴纳的，由于历史资料非常不全，只能粗略估算，经估算与按职工应发工资缴纳的额度相比共少缴1.2亿元。
按时间段分，1996年1月至2006年12月少缴1.08亿元，2007年1月至2008年1月少缴1300万元。
2013年8月22日，市社保局针对14名职工的投诉向济南轻骑下达了稽核意见，要求济南轻骑为该14名职工按欠缴基数38.7万元进行补缴。当前，其他职工正在盯着该事件的处理结果，如果按此意见办理，其他职工也会按此办法到市社保局上访，很可能形成大规模的不稳定。
2、公积金欠缴问题
济南轻骑2008年2月份至今按济南市有关规定正常缴纳公积金。自1998年7月至2008年1月济南轻骑未缴纳公积金，由于历史资料非常不全，只能粗略估算，经估算共欠缴部分为1.08亿元，其中企业欠缴5040万元，职工个人欠缴5040万元。
按时间段分，1998年7月至2006年12月，企业欠缴4350万元，职工个人欠缴4350万元；2007年1月至2008年1月，企业欠缴690万元，职工个人欠缴690万元。
2012年济南轻骑实施资产重组时，经济南市轻骑专项工作组会同相关政府职能部门商定：职工个人欠缴的公积金可以不再补缴，企业2015年前要为职工补齐企业欠缴的公积金，并且已于2012年4月5日向职工书面公布了《关于补缴历史欠缴住房公积金的意见》（详见附件）。
三、问题分析
历史社保和公积金缴纳的不规范问题，是济南市的普遍现象，跨度时间较长，涉及面广，问题复杂，不仅数额巨大，社会影响也非常大。除涉及在职人员外，还会涉及已退休人员，甚至会波及到已离开轻骑集团分散到济南市其他企业的人员，也可能波及到济南市存在同类问题的其他企业，引起连锁反应，造成济南市较大范围的不稳定。
2006年前济南轻骑原属轻骑集团，轻骑集团是济南市国资委管理的市属企业，2006年底经济南市政府主导，济南轻骑重组划归给中国兵器装备集团公司，以上历史遗留问题2006年前应属轻骑集团遗留问题，2007年后属兵装集团遗留问题。按照《轻骑重组框架协议书》第二条第2款“济南国资委负责解决轻骑集团的历史遗留问题”和第八条第3款“各方提供了与本次重组相关的全部必要的信息，不存在虚假、误导性陈述或重大遗漏”的约定，且社保和公积金缴纳这两个历史遗留问题涉及资金额度较大，应属于重大遗漏。根据约定，应由市国资委负责解决轻骑集团的历史遗留问题中少缴的1.08亿元社保和欠缴的4350万元公积金（具体金额以最终详细梳理的实际额为准）。
四、建议
1、历史社保欠缴问题涉及面过大，历史资料缺失，难以详细核实，即使能够核实，各方出资补缴的话，很可能引起济南市类似企业效仿，造成济南市后期工作被动，建议市国资委将此事反映到上级部门，牵头协调济南市政府对此类问题给出明确意见，各方按批示意见执行；
2、公积金欠缴问题因已有承诺，建议市国资委和济南轻骑分段出资为职工进行补缴。
以上报告。
附件：《关于补缴历史欠缴住房公积金的意见》
济南轻骑摩托车有限公司
2013年10月9日
《关于解决济南轻骑历史遗留问题的报告
》
济南市国资委：
非常感谢市国资委各级领导对济南轻骑的长期关心和支持！
自2012年济南轻骑实施资产置换以来，济南轻骑一直处于不稳定状态，市国资委领导高度重视，多次听取济南轻骑的汇报，并到公司现场了解情况和指导，充分体现了深入基层，关心企业，深入贯彻落实群众路线的工作作风。在市国资委领导的支持下，已基本平息职工因资产置换上访的事件，然而，职工上访的焦点集中到了要求解决历史遗留问题方面。企业维稳态势依然非常脆弱，一点的风吹草动都有可能引起群体性的不稳定，但是历史遗留问题成因复杂，仅靠企业自身的能力难以解决，需请市国资委给予支持和帮助，现将具体情况报告如下：
一、近期情况
2013年6月下旬，济南轻骑部分职工反映历史社保缴纳问题，7月初，市社保局给济南轻骑下达了稽核通知，济南轻骑立即向上级主管部门和单位汇报，各级单位领导充分意识到问题的严重性，高度重视，以稳定大局为重，多方协调，但历史社保缴纳问题涉及面广，如果没有上级部门的明确意见，市社保局只能按法定程序处理。9月初，部分职工直接到省人社厅群众路线教育实践活动领导小组反映济南轻骑历史社保、公积金缴纳等问题，实践活动领导小组批示给省人社厅调查处理，目前尚未有具体处理意见。
二、历史遗留问题
1、缴纳社保不规范的问题
济南轻骑2008年2月份至今，按济南市有关规定正常缴纳社保。自1996年1月至2008年1月，由于企业生产经营长期比较困难，社保缴纳基数是按照最低缴费基数或略高于最低缴费基数但低于职工应发工资的标准缴纳的，由于历史资料非常不全，只能粗略估算，经估算与按职工应发工资缴纳的额度相比共少缴1.2亿元。
按时间段分，1996年1月至2006年12月少缴1.08亿元，2007年1月至2008年1月少缴1300万元。
2013年8月22日，市社保局针对14名职工的投诉向济南轻骑下达了稽核意见，要求济南轻骑为该14名职工按欠缴基数38.7万元进行补缴。当前，其他职工正在盯着该事件的处理结果，如果按此意见办理，其他职工也会按此办法到市社保局上访，很可能形成大规模的不稳定。
2、公积金欠缴问题
济南轻骑2008年2月份至今按济南市有关规定正常缴纳公积金。自1998年7月至2008年1月济南轻骑未缴纳公积金，由于历史资料非常不全，只能粗略估算，经估算共欠缴部分为1.08亿元，其中企业欠缴5040万元，职工个人欠缴5040万元。
按时间段分，1998年7月至2006年12月，企业欠缴4350万元，职工个人欠缴4350万元；2007年1月至2008年1月，企业欠缴690万元，职工个人欠缴690万元。
2012年济南轻骑实施资产重组时，经济南市轻骑专项工作组会同相关政府职能部门商定：职工个人欠缴的公积金可以不再补缴，企业2015年前要为职工补齐企业欠缴的公积金，并且已于2012年4月5日向职工书面公布了《关于补缴历史欠缴住房公积金的意见》（详见附件）。
三、问题分析
历史社保和公积金缴纳的不规范问题，是济南市的普遍现象，跨度时间较长，涉及面广，问题复杂，不仅数额巨大，社会影响也非常大。除涉及在职人员外，还会涉及已退休人员，甚至会波及到已离开轻骑集团分散到济南市其他企业的人员，也可能波及到济南市存在同类问题的其他企业，引起连锁反应，造成济南市较大范围的不稳定。
2006年前济南轻骑原属轻骑集团，轻骑集团是济南市国资委管理的市属企业，2006年底经济南市政府主导，济南轻骑重组划归给中国兵器装备集团公司，以上历史遗留问题2006年前应属轻骑集团遗留问题，2007年后属兵装集团遗留问题。按照《轻骑重组框架协议书》第二条第2款“济南国资委负责解决轻骑集团的历史遗留问题”和第八条第3款“各方提供了与本次重组相关的全部必要的信息，不存在虚假、误导性陈述或重大遗漏”的约定，且社保和公积金缴纳这两个历史遗留问题涉及资金额度较大，应属于重大遗漏。根据约定，应由市国资委负责解决轻骑集团的历史遗留问题中少缴的1.08亿元社保和欠缴的4350万元公积金（具体金额以最终详细梳理的实际额为准）。
四、建议
1、历史社保欠缴问题涉及面过大，历史资料缺失，难以详细核实，即使能够核实，各方出资补缴的话，很可能引起济南市类似企业效仿，造成济南市后期工作被动，建议市国资委将此事反映到上级部门，牵头协调济南市政府对此类问题给出明确意见，各方按批示意见执行；
2、公积金欠缴问题因已有承诺，建议市国资委和济南轻骑分段出资为职工进行补缴。
以上报告。
附件：《关于补缴历史欠缴住房公积金的意见》
济南轻骑摩托车有限公司
2013年10月9日
中农富通联合f学高材生竟让法务人员血汗劳动成果付诸东流
我的名字是黄薇（化名）。我是北京中.农.富.通园艺有限公司（以下简称中.农.富.通）的一名法务人员，负责中.农.富.通与中国国机重工集团有限公司（以下简称国机重工）之间的采gou合同J纷的事务处理。后来，因为要走商事仲裁程序，我方需选择一名仲裁员。应中.农.富.通的要求，他们要选择北京之外的仲裁员。我便联系了上海复旦大学Fa学博士研究生左某洛，由他选择了一名复旦大学的老师作为仲裁员。后来，左某洛也加入了这个案子，但是因为左某洛忙于其他事情，商事仲裁的事情他Ji少过问，只是有时候和我一起到中.农.富.通去一趟，左某洛一直承诺，由他负责选的仲裁员老师进行沟通。
庭审顺利推进 但中.农.富.通的相关人员却出现了很多异常行为
2020年一月十七号，中国Guo际经济贸易仲裁委员会（以下简称贸仲）开庭。开庭过程持续4个多小时，我是开庭的主要力量，当时开庭效果很好。但是开庭之后，中.农.富.通跟着去开庭的张某珍和李某就开始对我吹毛求疵地挑毛病。我觉得莫名其妙，因为我付出了很大努力，开庭效果也很好。但因为连日的工作很累，我也没想那么多，但是记得在仲裁庭的时候张某珍要了左某洛的联.系.方.式。
应仲裁庭要求春节之后要提交补充证据材料，我春节后便开始着手进行准备。让我觉得纳闷的是，中.农.富.通的联系人突然变得不跟我联系了。但此时我也没有多想，很努力地完成各项需提交的材料，交给中.农.富.通。材料由中.农.富.通交给仲裁庭之后，仲裁庭秘书给我联系，说是案件违约金变了，但我根本不知道。于是，我马上联系张某珍。张某珍说是左某洛让他们这么写的。我电.话问左某洛，左某洛又说：“不是我让他们这么改的，我真的不知道什么情况”。后来，我让中.农.富.通把提交给仲裁庭的资料给我，中.农.富.通怎.么也不肯提供。再然后，我在办公室发现了一些资料，中.农.富.通的刘某说：“这些材料都是左某洛让他们这么弄的”。那一瞬间我就明白了，我写的资料中.农.富.通没有交，春节后的材料都是左某洛写的。而左某洛却说他什么也没做。
我问中.农.富.通的李某，结果李某很凶地说左某洛春节之前到公司来过。我忽然想起来，春节之前，我责备左某洛为什么要给对方30天的补充证据的期限，左某洛说过我：“你再有情绪，就把你踢出去，你信不信？”那个时候我问张某珍，张某珍说：“我们从来没有这么想过，案子你还是主力。”
中.农.富.通通过这种不妥当的方式将我踢除团队 且报酬方面一再推脱
因为我和中.农.富.通有劳动关系，再加上我本身也很认真地做事情。2020年3-5月，一直都是我在负责案子的事情，书写资料，面对国机重工的反请求提交证据。但奇怪的是，中.农.富.通约左某洛谈事情，基本不.让我参与。2020年5月他们提出加律师进来，加代理人的申请书还是我起草的。后来，左某洛联.系.我说：“申请加律师进来，我就退出，律师加进来之后谁主办呢？这是个问题，所以我退出。你也退出吧。”我觉得不太对劲，也没有回左某洛的话。后来我发现，左某洛根本就不会退出这个案子。新加入律师之后，他们组建了新的工作群，而我被排除在外。左某洛给我说：“在法律上来讲你没有被踢出去，但是从事实上来讲，你已经被踢出去了”。
经过我的询问，张某珍不告诉开庭时间。左某洛也三番五次推脱不知道。后来，我只能多次询问张某珍和左某洛。但他们都对我进行人格侮Ru，非常过分。因劳动合同到期，张某珍和我签了一份劳务合同，承诺说：“虽然不.让你参与开庭了，但是按照约定，等回款到了，承诺给你按回款金额的百分之1.5给你报酬”。后来，张某珍告诉我说，2021年12月25日出裁决。2021年12月底，张某珍又说还没有收到裁决书。2022年1月中下旬，张某珍又说还没有消息，反正就是各种推脱，一直说有消息再告诉你。但我通过企查查得知，案Jian到了执行程序，中.农.富.通胜诉了，国机重工向中.农.富.通付人M币21574770元。这证明他们根本无意告诉我消息，一再推脱！
在这之后，我联系张某珍，张某珍承诺给我费用，让我过去谈。我到中.农.富.通，张某珍和李某承诺费用会给，因为是在撤裁期间内，让我6月份再去谈费用。2022年5月底，我联系张某珍，张某珍说让我六月份过去谈。2022年6月8日我联系张某珍，说让他们15号之前给个答复。15号我联系张某珍，张某珍还是让我过去公司一趟。6月20日下午，我到中.农.富.通，李某说，张某珍刚把我要钱的事情告诉他。我表示十分震惊，也就是说张某珍之前在撒谎，他们也没考虑过给钱的事情。20号，李某问我zui低接受多.少钱，我说25万。李某说两天内回复我。后来他回复我说要钱要有依据，原来他们就没想过给钱，一直在耍我。后来中.农.富.通的法务给我打电..话，说给2万块钱解.决事情。
他们的一番Cao作实在让人气愤 完全是在欺负一个劳动者的心血付出！
根据上述我的个人经历可知，他们完全是在践踏我的心血和付出，践踏劳动者的合F权益。第.一，在之前的工作当中，我给他们相关公司要过来很多钱。而且我在工作当中付出了大量的精力和心血，熬了很多个夜，兢兢业业，扛起大梁。虽然这是我份内的事情，但也要尊重我的劳动成果吧？
第.二，中.农.富.通不想让我参与这个案子的，可.以直接告诉我，为什么要这样拐弯抹角地让我浪费大量的精力？而且中.农.富.通一直承诺给我费用，为什么到该给的时候又不给呢，还让我跑过两趟，摆明了就是耍人玩。
第三，中.农.富.通的负责人是中国农业大学的教..授张某柱，2020年春节之前他还和我说工作的事情，说春节之后让我和他见面，把工作思路再理一下。春节之后，我再联系他，他就不回复我的信息了。一个大学老师和手底下干活的人，如此出尔反尔，如此愚弄我一个女生，真是不讲诚信。
我实在是没有办法了，只能请各位网友们帮帮忙，帮我转发扩大影响力。同时，也请相关部门介入此事，帮我争取我的合F权益。
——本稿件由当事人提供发布，仅代表个人观点，与平台及媒体无关，禁止转载和借用。
我的名字是黄薇（化名）。我是北京中.农.富.通园艺有限公司（以下简称中.农.富.通）的一名法务人员，负责中.农.富.通与中国国机重工集团有限公司（以下简称国机重工）之间的采gou合同J纷的事务处理。后来，因为要走商事仲裁程序，我方需选择一名仲裁员。应中.农.富.通的要求，他们要选择北京之外的仲裁员。我便联系了上海复旦大学Fa学博士研究生左某洛，由他选择了一名复旦大学的老师作为仲裁员。后来，左某洛也加入了这个案子，但是因为左某洛忙于其他事情，商事仲裁的事情他Ji少过问，只是有时候和我一起到中.农.富.通去一趟，左某洛一直承诺，由他负责选的仲裁员老师进行沟通。
庭审顺利推进 但中.农.富.通的相关人员却出现了很多异常行为
2020年一月十七号，中国Guo际经济贸易仲裁委员会（以下简称贸仲）开庭。开庭过程持续4个多小时，我是开庭的主要力量，当时开庭效果很好。但是开庭之后，中.农.富.通跟着去开庭的张某珍和李某就开始对我吹毛求疵地挑毛病。我觉得莫名其妙，因为我付出了很大努力，开庭效果也很好。但因为连日的工作很累，我也没想那么多，但是记得在仲裁庭的时候张某珍要了左某洛的联.系.方.式。
应仲裁庭要求春节之后要提交补充证据材料，我春节后便开始着手进行准备。让我觉得纳闷的是，中.农.富.通的联系人突然变得不跟我联系了。但此时我也没有多想，很努力地完成各项需提交的材料，交给中.农.富.通。材料由中.农.富.通交给仲裁庭之后，仲裁庭秘书给我联系，说是案件违约金变了，但我根本不知道。于是，我马上联系张某珍。张某珍说是左某洛让他们这么写的。我电.话问左某洛，左某洛又说：“不是我让他们这么改的，我真的不知道什么情况”。后来，我让中.农.富.通把提交给仲裁庭的资料给我，中.农.富.通怎.么也不肯提供。再然后，我在办公室发现了一些资料，中.农.富.通的刘某说：“这些材料都是左某洛让他们这么弄的”。那一瞬间我就明白了，我写的资料中.农.富.通没有交，春节后的材料都是左某洛写的。而左某洛却说他什么也没做。
我问中.农.富.通的李某，结果李某很凶地说左某洛春节之前到公司来过。我忽然想起来，春节之前，我责备左某洛为什么要给对方30天的补充证据的期限，左某洛说过我：“你再有情绪，就把你踢出去，你信不信？”那个时候我问张某珍，张某珍说：“我们从来没有这么想过，案子你还是主力。”
中.农.富.通通过这种不妥当的方式将我踢除团队 且报酬方面一再推脱
因为我和中.农.富.通有劳动关系，再加上我本身也很认真地做事情。2020年3-5月，一直都是我在负责案子的事情，书写资料，面对国机重工的反请求提交证据。但奇怪的是，中.农.富.通约左某洛谈事情，基本不.让我参与。2020年5月他们提出加律师进来，加代理人的申请书还是我起草的。后来，左某洛联.系.我说：“申请加律师进来，我就退出，律师加进来之后谁主办呢？这是个问题，所以我退出。你也退出吧。”我觉得不太对劲，也没有回左某洛的话。后来我发现，左某洛根本就不会退出这个案子。新加入律师之后，他们组建了新的工作群，而我被排除在外。左某洛给我说：“在法律上来讲你没有被踢出去，但是从事实上来讲，你已经被踢出去了”。
经过我的询问，张某珍不告诉开庭时间。左某洛也三番五次推脱不知道。后来，我只能多次询问张某珍和左某洛。但他们都对我进行人格侮Ru，非常过分。因劳动合同到期，张某珍和我签了一份劳务合同，承诺说：“虽然不.让你参与开庭了，但是按照约定，等回款到了，承诺给你按回款金额的百分之1.5给你报酬”。后来，张某珍告诉我说，2021年12月25日出裁决。2021年12月底，张某珍又说还没有收到裁决书。2022年1月中下旬，张某珍又说还没有消息，反正就是各种推脱，一直说有消息再告诉你。但我通过企查查得知，案Jian到了执行程序，中.农.富.通胜诉了，国机重工向中.农.富.通付人M币21574770元。这证明他们根本无意告诉我消息，一再推脱！
在这之后，我联系张某珍，张某珍承诺给我费用，让我过去谈。我到中.农.富.通，张某珍和李某承诺费用会给，因为是在撤裁期间内，让我6月份再去谈费用。2022年5月底，我联系张某珍，张某珍说让我六月份过去谈。2022年6月8日我联系张某珍，说让他们15号之前给个答复。15号我联系张某珍，张某珍还是让我过去公司一趟。6月20日下午，我到中.农.富.通，李某说，张某珍刚把我要钱的事情告诉他。我表示十分震惊，也就是说张某珍之前在撒谎，他们也没考虑过给钱的事情。20号，李某问我zui低接受多.少钱，我说25万。李某说两天内回复我。后来他回复我说要钱要有依据，原来他们就没想过给钱，一直在耍我。后来中.农.富.通的法务给我打电..话，说给2万块钱解.决事情。
他们的一番Cao作实在让人气愤 完全是在欺负一个劳动者的心血付出！
根据上述我的个人经历可知，他们完全是在践踏我的心血和付出，践踏劳动者的合F权益。第.一，在之前的工作当中，我给他们相关公司要过来很多钱。而且我在工作当中付出了大量的精力和心血，熬了很多个夜，兢兢业业，扛起大梁。虽然这是我份内的事情，但也要尊重我的劳动成果吧？
第.二，中.农.富.通不想让我参与这个案子的，可.以直接告诉我，为什么要这样拐弯抹角地让我浪费大量的精力？而且中.农.富.通一直承诺给我费用，为什么到该给的时候又不给呢，还让我跑过两趟，摆明了就是耍人玩。
第三，中.农.富.通的负责人是中国农业大学的教..授张某柱，2020年春节之前他还和我说工作的事情，说春节之后让我和他见面，把工作思路再理一下。春节之后，我再联系他，他就不回复我的信息了。一个大学老师和手底下干活的人，如此出尔反尔，如此愚弄我一个女生，真是不讲诚信。
我实在是没有办法了，只能请各位网友们帮帮忙，帮我转发扩大影响力。同时，也请相关部门介入此事，帮我争取我的合F权益。
——本稿件由当事人提供发布，仅代表个人观点，与平台及媒体无关，禁止转载和借用。
思想的光辉
格罗滕迪克"收获和播种"
格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版，其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的，读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。尽管格罗滕迪克的公式比较简明，但是其思想博大精深，因此这一章的内容在翻译上不容易把握。无论如何，格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。
Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的一半，当这个定理以其最强形式被采用时，它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此，甚至这一半本身已经是一个全新的结果并完全出乎大家的意料。它是一个经典的结果，连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以连续或微分方式(及从派生范畴的角度)制定离散系数。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开了日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示靠近它，而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问，Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。
1978年1月，Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎时会谈的结果，当时他刚写完论文。在柏原的请求下，坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个对他要说的话感兴趣的数学家，这是把他送到普林斯顿的热门第三章—双对偶定理，那是在1978年2月。同样的结果在三年后出现在Mebkhout的一篇著名文章-693(*)中。它被重新命名为重建定理，并且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是令人难忘的一年—某种新风格—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年，在这部分数学的创建中，我有似曾相似的亲切感觉...
(c)第五张快照(在"pro"中)(5月21日)双对偶定理(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的善神定理的另一半，因此相当于证明函子δ∞本质上为满射，第一个困难在于证明如下：对于Cons∗中的F，根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8)，它能通过函子 i获得，至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上，根据Mebkhout的想法(即遵循善神对偶定理)，它暗示(5)中的函子i是等价的，后者必须是唯一的，直到唯一的拟同构。
我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念进行澄清。这个想法是他在上代数簇的背景下发展起来的，但必须能在可能对或的每个紧凑体上局部工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf)，因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi)，能很简单地定义为前表示函子。
G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);
在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上，该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如，如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上由零扩展，那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点：德利涅的函子来自上的可构造C(复)向量层的范畴，对于分层的前相干层的范畴，它是完全忠实的，因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性质)。后者具有纯粹的代数意义，并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴：
DRD*() 或 Del*() , (10);
这构成我昨天不想解释的第五张快照698(**)。此外，我似乎还记得，德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生，以德利涅为首，还没有决定要否定后者)，当然，它确实是我用符号(10)指定的派生范畴版本。
换言之，RHom_{C}(F,O_{}) 中的代数部分必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层)，我们把规范箭头描述如下。
lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)
通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层，我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构，因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之，必须澄清Mebkhout的善神定理，通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此左边的成员必须被可视化为一种代数或亚纯部分在右成员中(具有超越性质)。
在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上，在一般情形变得相当清楚，其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调，在y中具有支撑，其中y是一个超越不变量，而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调，在结构丛O的谱Xx上，在x上的Y的迹Yx 中有支撑。
lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};
这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此，Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。
lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }})，(12);
在这种情形下，它证明上面宣布的关系，并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始，(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛，而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外，del的唯一颗粒是在分层前模复形的Homs_{O_{}}}的定义中，其值在复形中分层模，即在-Modules的复形中(在此情况下O_{}})作为-Modules的复形(及作为派生范畴的对象)。
对这颗粒盐(指上述颗粒)取模，我们找到对代数善神函子M(与超越善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述，或更确切地说，通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而，为了编写它，这里使用德利涅的等价性，我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^，其中符号^提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着，我们找到一个非平凡公式(它在概念上包含在(8)中，但这次把代数性质的系数相互联系起来，这也是通过代数性质的公式实现的):
∆ = MD = DM, δ = mD = Dm, (13)
Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(), (14)
∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)
因此，我们在这里有两次相同的公式，唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复形(或等同于 - 702(*)，模前相干晶体的复形)，而C是-Modules的复形(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复形，从一个到另一个，即对偶函子普通连续，显而易见，它是我50年代的老朋友…，当然，这个必须交换前对象和ind对象，即使这意味着要达到后者的归纳极限…
当然，有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义，德利涅在著名的凿沉研讨会上所做的工作，或Jouanolou在其著名论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用，自Colloque Pervers以来，没有人掌握在他的手中...这是一部作品，我敢肯定：它或许有点长，但本质上是sorital。它的困难部分包含在Mebkhout的善神定理中，辅以Mebkhout(8)的称为对偶性的公式。另一方面，它们的代数转换，确认两个函子(15)互为拟逆，它从概念上讲是O_{} 一致系数的普通对偶定理，放入ind-pro酱汁中，并以分层作为键(在对偶函子中必须通过而没有问题)。
就微分算子的复形而言，这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外，在这种对偶中，完整条件(更何况正则性条件)不起作用。在这样的复形L处，昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复形与有限类型C。另一方面，这个复形L的形式化，传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复形C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之，我们看到这两个复形对应于公式(15)，其中，RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项，接着它减少或多或少的重言式事实，即连续线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ }，分别使用万有微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的l增加 → O_{})。至少在上，Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复形)都能使用微分算子L·的复形描述，我们认为：对于所有实际目的，在对C和C'做出适当的-一致性和-pro-consistency假设的条件下，这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15)，它们彼此互为对偶。因此，它发展为我提到的sorite就足够，把我们自己限制在C'或"pro"方面，仅限于前相干丛的复形P∞(L·)，分层可在局部作为拟近同构)进行描述。
与德利涅的原始方法相比，他介绍的前相干复模能通过微分算子复形局部实现，并且它是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来，关于集束D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述(12)中)是一个深刻的定理，它是四年来工作的结晶，并使用了解决Hironaka奇点的所有力量，更不用说识别和证明它的创作者的勇气，从而反击业界普遍的冷漠。我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复形之间的深层关系，这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时，德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件，它必须等价于(后验，感谢善神定理)德利涅的有限性(加上正则性)条件。我之前省略了其解释，通过引入范畴DRD*() = Del*())如下： P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开"，这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个代数方面，只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够，条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的正则，在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的，并通过沿Z的压碎，在任何地方都有连贯的丛(bundle)，而不仅仅是在补集Z上…
格罗滕迪克"收获和播种"
格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版，其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的，读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。尽管格罗滕迪克的公式比较简明，但是其思想博大精深，因此这一章的内容在翻译上不容易把握。无论如何，格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。
Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的一半，当这个定理以其最强形式被采用时，它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此，甚至这一半本身已经是一个全新的结果并完全出乎大家的意料。它是一个经典的结果，连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以连续或微分方式(及从派生范畴的角度)制定离散系数。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开了日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示靠近它，而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问，Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。
1978年1月，Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎时会谈的结果，当时他刚写完论文。在柏原的请求下，坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个对他要说的话感兴趣的数学家，这是把他送到普林斯顿的热门第三章—双对偶定理，那是在1978年2月。同样的结果在三年后出现在Mebkhout的一篇著名文章-693(*)中。它被重新命名为重建定理，并且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是令人难忘的一年—某种新风格—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年，在这部分数学的创建中，我有似曾相似的亲切感觉...
(c)第五张快照(在"pro"中)(5月21日)双对偶定理(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的善神定理的另一半，因此相当于证明函子δ∞本质上为满射，第一个困难在于证明如下：对于Cons∗中的F，根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8)，它能通过函子 i获得，至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上，根据Mebkhout的想法(即遵循善神对偶定理)，它暗示(5)中的函子i是等价的，后者必须是唯一的，直到唯一的拟同构。
我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念进行澄清。这个想法是他在上代数簇的背景下发展起来的，但必须能在可能对或的每个紧凑体上局部工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf)，因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi)，能很简单地定义为前表示函子。
G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);
在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上，该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如，如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上由零扩展，那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点：德利涅的函子来自上的可构造C(复)向量层的范畴，对于分层的前相干层的范畴，它是完全忠实的，因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性质)。后者具有纯粹的代数意义，并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴：
DRD*() 或 Del*() , (10);
这构成我昨天不想解释的第五张快照698(**)。此外，我似乎还记得，德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生，以德利涅为首，还没有决定要否定后者)，当然，它确实是我用符号(10)指定的派生范畴版本。
换言之，RHom_{C}(F,O_{}) 中的代数部分必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层)，我们把规范箭头描述如下。
lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)
通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层，我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构，因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之，必须澄清Mebkhout的善神定理，通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此左边的成员必须被可视化为一种代数或亚纯部分在右成员中(具有超越性质)。
在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上，在一般情形变得相当清楚，其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调，在y中具有支撑，其中y是一个超越不变量，而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调，在结构丛O的谱Xx上，在x上的Y的迹Yx 中有支撑。
lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};
这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此，Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。
lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }})，(12);
在这种情形下，它证明上面宣布的关系，并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始，(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛，而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外，del的唯一颗粒是在分层前模复形的Homs_{O_{}}}的定义中，其值在复形中分层模，即在-Modules的复形中(在此情况下O_{}})作为-Modules的复形(及作为派生范畴的对象)。
对这颗粒盐(指上述颗粒)取模，我们找到对代数善神函子M(与超越善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述，或更确切地说，通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而，为了编写它，这里使用德利涅的等价性，我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^，其中符号^提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着，我们找到一个非平凡公式(它在概念上包含在(8)中，但这次把代数性质的系数相互联系起来，这也是通过代数性质的公式实现的):
∆ = MD = DM, δ = mD = Dm, (13)
Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(), (14)
∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)
因此，我们在这里有两次相同的公式，唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复形(或等同于 - 702(*)，模前相干晶体的复形)，而C是-Modules的复形(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复形，从一个到另一个，即对偶函子普通连续，显而易见，它是我50年代的老朋友…，当然，这个必须交换前对象和ind对象，即使这意味着要达到后者的归纳极限…
当然，有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义，德利涅在著名的凿沉研讨会上所做的工作，或Jouanolou在其著名论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用，自Colloque Pervers以来，没有人掌握在他的手中...这是一部作品，我敢肯定：它或许有点长，但本质上是sorital。它的困难部分包含在Mebkhout的善神定理中，辅以Mebkhout(8)的称为对偶性的公式。另一方面，它们的代数转换，确认两个函子(15)互为拟逆，它从概念上讲是O_{} 一致系数的普通对偶定理，放入ind-pro酱汁中，并以分层作为键(在对偶函子中必须通过而没有问题)。
就微分算子的复形而言，这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外，在这种对偶中，完整条件(更何况正则性条件)不起作用。在这样的复形L处，昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复形与有限类型C。另一方面，这个复形L的形式化，传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复形C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之，我们看到这两个复形对应于公式(15)，其中，RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项，接着它减少或多或少的重言式事实，即连续线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ }，分别使用万有微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的l增加 → O_{})。至少在上，Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复形)都能使用微分算子L·的复形描述，我们认为：对于所有实际目的，在对C和C'做出适当的-一致性和-pro-consistency假设的条件下，这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15)，它们彼此互为对偶。因此，它发展为我提到的sorite就足够，把我们自己限制在C'或"pro"方面，仅限于前相干丛的复形P∞(L·)，分层可在局部作为拟近同构)进行描述。
与德利涅的原始方法相比，他介绍的前相干复模能通过微分算子复形局部实现，并且它是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来，关于集束D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述(12)中)是一个深刻的定理，它是四年来工作的结晶，并使用了解决Hironaka奇点的所有力量，更不用说识别和证明它的创作者的勇气，从而反击业界普遍的冷漠。我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复形之间的深层关系，这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时，德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件，它必须等价于(后验，感谢善神定理)德利涅的有限性(加上正则性)条件。我之前省略了其解释，通过引入范畴DRD*() = Del*())如下： P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开"，这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个代数方面，只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够，条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的正则，在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的，并通过沿Z的压碎，在任何地方都有连贯的丛(bundle)，而不仅仅是在补集Z上…
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