长这么大你还没做过以下什么事？1.打耳洞
[女孩儿]2.染发
3.烫发
4.纹身
5.长智齿＋＾＋
6.在KTV唱通宵Γ
[小黄人高兴]7.献血
8.通宵打牌
9.喝中药
[馋嘴]10.打架
11.和父母顶嘴[酸]
12.和心爱的人一起旅游
﹋~~﹋￣﹋~~〕’
13.喝酒喝吐了
14.做饭
[怒骂]15.打工
16.逃课
17.过年不回家
[白眼]18.单独旅行
[跪了]19.没失恋过
20.补充..
[女孩儿]2.染发
3.烫发
4.纹身
5.长智齿＋＾＋
6.在KTV唱通宵Γ
[小黄人高兴]7.献血
8.通宵打牌
9.喝中药
[馋嘴]10.打架
11.和父母顶嘴[酸]
12.和心爱的人一起旅游
﹋~~﹋￣﹋~~〕’
13.喝酒喝吐了
14.做饭
[怒骂]15.打工
16.逃课
17.过年不回家
[白眼]18.单独旅行
[跪了]19.没失恋过
20.补充..
1729的一个身份是拉马努金数
这个称呼源于哈代讲的一个故事:哈代乘坐一辆牌号为1729的出租车看望拉马努金。见到拉马努金后，哈代表示这是一个无聊透顶的数字，拉马努金反驳道“这是一个非常有趣的数字，它是能用两种不同方式表示为两个立方数和的最小数”
1729＝12³+1³＝10³+9³
以拉马努金的思维估计是这么算的，首先直觉上，729作为9的立方很容易想到，其次12的立方为1728对他也应当是熟稔于心，因此想到这种计算非常好理解。
其次便是证明这个数是最小的，也很容易，13的立方为2179，大于13的数字全部排除，剩下的数两两配对只需计算C2 12＝22种立方和(从他得到的数学成果可以推断，这个过程在他脑中可能仅需十几秒甚至数秒），即可得出出12 1及10 9外没有别的两数立方和等于另外两数的立方和
拉马努金对数字的高度敏感达到了让人匪夷所思的地步以至于“猜”出了几千个代数公式，最为标志性的莫过于拉马努金所得到的十四个求π公式中最为简单的一个，也是目前仍用于求π精确数值的公式(对于计算机来说，数字多、复杂不是问题，只要精度足够)Gosper在1985年使用此公式计算了π的第1750万位
更匪夷所思的地方在于，拉马努金没有办法证明他所写出来的复杂公式，他就像一个穿越者，只是给出了结果。因为他的数学基础很低，这导致他并不能同其他数学家一样给出定理的漂亮证明，甚至于再极端些，他没有欧拉公式(统一了e i π 0 1 )这样干净利落的美感。
但毫无疑问，这些仿若神迹的丑陋公式一样推动了数学的发展，不仅是高效求π，模θ函数的奇点(促成对黑洞的研究），78年菲尔兹奖获得者德利涅关于韦依猜想的证明。拉马努金于33岁这样最富创造力的年龄逝世，给人留下无尽的遐想:如果他能活到七十岁，甚至只是五十岁，近代数学还会有怎样的发展？
世界的参差就是这样，对于一些人如同喝水吃饭的事情(如1729），对另一些人仿若高山一般即便是理解都如同登山一般(如下图的求π公式）。
谈及对数学，普通人与拉马努金几乎是“谅腐草之萤火，怎及天心之皓月”。
我在听到1729时还心存侥幸，起码这是我能够理解的范畴，一小会儿的时间也能想通，哪怕是欧拉公式，潜下心不多时日，推论也可以理解。但求π公式这样的怪物我无法给出任何评价，我曾深信人与人的差距十分之小，无非是思维转个弯儿与否的区别，但它就好像一堵铁幕在我和数学之间降下，彻底拧碎了我对天赋的任何妄想。
过往我还在想无非是眼高手低的区别，就好像腾讯的成功也极具偶然性，QQ起步时就曾因资金问题不得不出售，但幸亏售价没谈拢，这样的发展脉络是“可解”的，一切“有迹可循”。普通人无疑很难学到，但多少可以心存侥幸，就跟彩票似的，在有穷尽的时间里总能轮到我(哪怕是几个地质年代单位)
这种公式就离谱，√2这种无理数怎么能跟π联系起来(虽然隐约可以感觉到是类似正方形一样的逼近)，但26390和1103以及99²这样的数字组合只会让我感到绝望。而这样类似的公式拉马努金做出了至少数百个。
我只能在深夜的床单上留下脆弱的泪水，唯一庆幸的是至少我和拉马努金同样是人，我大概率还可以比他活的长，除此之外，只有无情的碾压。
以往的世界对我来说是“可以猜测”的，无非是二选一三选一，有对有错。从此我产生了恐慌感，这个世界突然不一样了，蝇营狗苟卑微地活着，又有什么意义呢。
这个称呼源于哈代讲的一个故事:哈代乘坐一辆牌号为1729的出租车看望拉马努金。见到拉马努金后，哈代表示这是一个无聊透顶的数字，拉马努金反驳道“这是一个非常有趣的数字，它是能用两种不同方式表示为两个立方数和的最小数”
1729＝12³+1³＝10³+9³
以拉马努金的思维估计是这么算的，首先直觉上，729作为9的立方很容易想到，其次12的立方为1728对他也应当是熟稔于心，因此想到这种计算非常好理解。
其次便是证明这个数是最小的，也很容易，13的立方为2179，大于13的数字全部排除，剩下的数两两配对只需计算C2 12＝22种立方和(从他得到的数学成果可以推断，这个过程在他脑中可能仅需十几秒甚至数秒），即可得出出12 1及10 9外没有别的两数立方和等于另外两数的立方和
拉马努金对数字的高度敏感达到了让人匪夷所思的地步以至于“猜”出了几千个代数公式，最为标志性的莫过于拉马努金所得到的十四个求π公式中最为简单的一个，也是目前仍用于求π精确数值的公式(对于计算机来说，数字多、复杂不是问题，只要精度足够)Gosper在1985年使用此公式计算了π的第1750万位
更匪夷所思的地方在于，拉马努金没有办法证明他所写出来的复杂公式，他就像一个穿越者，只是给出了结果。因为他的数学基础很低，这导致他并不能同其他数学家一样给出定理的漂亮证明，甚至于再极端些，他没有欧拉公式(统一了e i π 0 1 )这样干净利落的美感。
但毫无疑问，这些仿若神迹的丑陋公式一样推动了数学的发展，不仅是高效求π，模θ函数的奇点(促成对黑洞的研究），78年菲尔兹奖获得者德利涅关于韦依猜想的证明。拉马努金于33岁这样最富创造力的年龄逝世，给人留下无尽的遐想:如果他能活到七十岁，甚至只是五十岁，近代数学还会有怎样的发展？
世界的参差就是这样，对于一些人如同喝水吃饭的事情(如1729），对另一些人仿若高山一般即便是理解都如同登山一般(如下图的求π公式）。
谈及对数学，普通人与拉马努金几乎是“谅腐草之萤火，怎及天心之皓月”。
我在听到1729时还心存侥幸，起码这是我能够理解的范畴，一小会儿的时间也能想通，哪怕是欧拉公式，潜下心不多时日，推论也可以理解。但求π公式这样的怪物我无法给出任何评价，我曾深信人与人的差距十分之小，无非是思维转个弯儿与否的区别，但它就好像一堵铁幕在我和数学之间降下，彻底拧碎了我对天赋的任何妄想。
过往我还在想无非是眼高手低的区别，就好像腾讯的成功也极具偶然性，QQ起步时就曾因资金问题不得不出售，但幸亏售价没谈拢，这样的发展脉络是“可解”的，一切“有迹可循”。普通人无疑很难学到，但多少可以心存侥幸，就跟彩票似的，在有穷尽的时间里总能轮到我(哪怕是几个地质年代单位)
这种公式就离谱，√2这种无理数怎么能跟π联系起来(虽然隐约可以感觉到是类似正方形一样的逼近)，但26390和1103以及99²这样的数字组合只会让我感到绝望。而这样类似的公式拉马努金做出了至少数百个。
我只能在深夜的床单上留下脆弱的泪水，唯一庆幸的是至少我和拉马努金同样是人，我大概率还可以比他活的长，除此之外，只有无情的碾压。
以往的世界对我来说是“可以猜测”的，无非是二选一三选一，有对有错。从此我产生了恐慌感，这个世界突然不一样了，蝇营狗苟卑微地活着，又有什么意义呢。
欧国联A2组第5轮的较量中，葡萄牙客场挑战捷克。赛前，双方公布了首发名单。
葡萄牙首发：22-迭戈-科斯塔、19-鲁伊、13-D-佩雷拉、4-迪亚斯、2-达洛特、18-内维斯、8-布鲁诺-费尔南德斯、14-威廉-卡瓦略、10-贝尔纳多-席尔瓦、15-莱奥、7-C罗
葡萄牙替补：1-鲁伊-科斯塔、12-若泽-萨、3-贾洛、5-N-门德斯、6-帕利尼亚、9-贡萨洛-拉莫斯、11-努内斯、16-维蒂尼亚、17-R-马里奥、20-里卡多-奥尔塔、21-若塔、23-佩德罗-内托
#足球##葡萄牙#
葡萄牙首发：22-迭戈-科斯塔、19-鲁伊、13-D-佩雷拉、4-迪亚斯、2-达洛特、18-内维斯、8-布鲁诺-费尔南德斯、14-威廉-卡瓦略、10-贝尔纳多-席尔瓦、15-莱奥、7-C罗
葡萄牙替补：1-鲁伊-科斯塔、12-若泽-萨、3-贾洛、5-N-门德斯、6-帕利尼亚、9-贡萨洛-拉莫斯、11-努内斯、16-维蒂尼亚、17-R-马里奥、20-里卡多-奥尔塔、21-若塔、23-佩德罗-内托
#足球##葡萄牙#
✋热门推荐