27日，香港艺人古天乐在脸书发文，恭喜“少年剑神”张家朗为香港夺得东京奥运会首枚金牌。他除了写下“Proud of you”，还对这位24岁的香港青年直呼“thank you”。
被称为香港“少年剑神”的张家朗，26日击败卫冕的上届冠军意大利选手加罗素，夺得男子花剑冠军。这是香港运动员获得的东京奥运的首枚金牌，也是李丽珊1996年在亚特兰大奥运会上摘下香港史上第一金之后，再有香港健将站上奥运最高领奖台。
近期在拍摄新片《扫毒3》的古天乐也抑制不住兴奋和喜悦，27日在脸书贴出张家朗夺冠的照片，并一连写下：“恭喜张家朗！”“Proud of you！”“thank you！”
事实上，张家朗的夺金之路并不平坦。此前世界排名第19位的他，在东奥八强争夺赛中曾面临严峻考验，最终连追六剑，以15:14反胜俄罗斯选手保洛达卓夫，并于26日午先以15：10击败捷克队剑手曹普尼治后进入决赛，“坐银望金”，引发香港全城关注。
许多港人当晚涌向各大商场的直播场地，期望为张家朗打气及见证夺奖时刻。张家朗果然不负众望，在落后的情况下冷静应对上届冠军加罗素，最终以15：11成功翻盘，一剑挑走男子花剑个人赛金牌。
在商场内观战的香港市民，此刻雀跃不已，高呼“We are Hong Kong”。有市民表示，张家朗夺金对港人是一种莫大的鼓舞，并坦言因疫情持续肆虐，香港很少有机会能凝聚如此多人，“一条心”地支持一件事。
看到古天乐的帖文，许多网民纷纷留言：“恭喜张家朗，香港的骄傲！”“连古先生都发文，张家朗一定好开心。香港人加油！”有网民问：“古先生，会不会考虑成立一个香港运动员基金？”还有网民希望古天乐开拍讲香港运动员的电影，并喊话：“古先生，你开一套关于击剑的电影，就以张家朗的故事为蓝本，你或姜涛做主角。”
担任现届香港演艺人协会会长及香港电影工作者总会会长的古天乐，身兼演员、歌手及电影制作人。他于2012年参与投资电影《扫毒》、《逃出生天3D》等。2013年创立了“天下一”电影公司，至2018年已参与投资、制作《五个小孩的校长》、《迷城》、《陀地驱魔人》、《使徒行者》、《明日战记》、《低压槽》等20部电影。
被称为香港“少年剑神”的张家朗，26日击败卫冕的上届冠军意大利选手加罗素，夺得男子花剑冠军。这是香港运动员获得的东京奥运的首枚金牌，也是李丽珊1996年在亚特兰大奥运会上摘下香港史上第一金之后，再有香港健将站上奥运最高领奖台。
近期在拍摄新片《扫毒3》的古天乐也抑制不住兴奋和喜悦，27日在脸书贴出张家朗夺冠的照片，并一连写下：“恭喜张家朗！”“Proud of you！”“thank you！”
事实上，张家朗的夺金之路并不平坦。此前世界排名第19位的他，在东奥八强争夺赛中曾面临严峻考验，最终连追六剑，以15:14反胜俄罗斯选手保洛达卓夫，并于26日午先以15：10击败捷克队剑手曹普尼治后进入决赛，“坐银望金”，引发香港全城关注。
许多港人当晚涌向各大商场的直播场地，期望为张家朗打气及见证夺奖时刻。张家朗果然不负众望，在落后的情况下冷静应对上届冠军加罗素，最终以15：11成功翻盘，一剑挑走男子花剑个人赛金牌。
在商场内观战的香港市民，此刻雀跃不已，高呼“We are Hong Kong”。有市民表示，张家朗夺金对港人是一种莫大的鼓舞，并坦言因疫情持续肆虐，香港很少有机会能凝聚如此多人，“一条心”地支持一件事。
看到古天乐的帖文，许多网民纷纷留言：“恭喜张家朗，香港的骄傲！”“连古先生都发文，张家朗一定好开心。香港人加油！”有网民问：“古先生，会不会考虑成立一个香港运动员基金？”还有网民希望古天乐开拍讲香港运动员的电影，并喊话：“古先生，你开一套关于击剑的电影，就以张家朗的故事为蓝本，你或姜涛做主角。”
担任现届香港演艺人协会会长及香港电影工作者总会会长的古天乐，身兼演员、歌手及电影制作人。他于2012年参与投资电影《扫毒》、《逃出生天3D》等。2013年创立了“天下一”电影公司，至2018年已参与投资、制作《五个小孩的校长》、《迷城》、《陀地驱魔人》、《使徒行者》、《明日战记》、《低压槽》等20部电影。
#数学属于人类的发明还是发现#
简单的说，早期的古代数学多数是发现，但是从2000多年前的古希腊开始，数学家们创造出大量超越自然的新事物，导致此后的数学越来越多的是发明
古希腊的先贤们也不会想到，他们居然为人类开辟出一片新的世界。
在这个新世界中，人类的思想得到了前所未有的解放，并加速了科学与技术的进步，让人类文明进入了快速腾飞的时代。
一切先从定义开始数学究竟是发现（discovered），还是发明（invented），取决于「发明」和「发现」的定义。先看两个案例：科学家发现了微观粒子，而不是发明了微观粒子；殷商时代的古人发明了甲骨文，而不是发现了甲骨文。通过这个例子，我们可以达成共识：发现，是指人类在自然宇宙里找到了以前没见过的事物发明，是指人类创造出了自然宇宙中以前不存在的事物如果以这两个定义为基础，可以推出：因为，数学的定义、符号和规则都是人类的发明，是自然宇宙中以前不存在的事物。
所以，数学是人类的发明，而不是发现。
Q.E.D.
有限的自然宇宙和无穷的数学宇宙
「无穷」是数学中最核心的概念之一，但是「无穷」只存在于人类的想象中，不存在于自然宇宙中。在我们的印象里，自然宇宙是无穷的。然而，随着人类观测能力的增强，天文学家逐渐发现，越来越多的证据表明，宇宙是有限的，我们所生活的自然宇宙，实际上比我们想象的要「小」的多。天文学家是如何发现宇宙是有限的，这是一段很有趣的历史，篇幅原因不在这里展开，推荐一部精彩的BBC纪录片《万物与虚无》(Everything and Nothing)，非常通俗和系统的介绍了这段历史，你可以在B站上找到。
根据天文学家观测到的天文数据，科学家发现宇宙的时间不能无限上溯，而是存在一个叫「大爆炸」的起点，宇宙的年龄估计不超过200亿年；宇宙的空间也非无限，宇宙的直径不超过1000亿光年；而宇宙里所有普通物质的质量是 千克，尽管这些都是极其庞大的天文数字，但也是有限的。也就是说，我们印象里那个无穷的宇宙，是我们想象出来的。宇宙中所有已知的自然事物，包括时间、空间、物质、能量……等等都是有限的，在自然中并不存在无穷的事物。
然而，相比于自然，在数学的世界里，无穷几乎无处不在。简单的，如分数1/3，就可以表达为无限循环小数0.3333……常见的，如圆周率π，则是一个无限不循环的常数，这个数就蕴含着无穷。
人类至今也无法穷尽圆周率的计算，并不是因为它难算，而是因为人类所拥有的能量和物质是有限的。不要忘了，无论是电脑，还是人脑，在计算时都需要消耗能量和时间，而存储数据时，也要占用物质和空间，所以人类的算力不能无限的增长。事实上，即使人类穷尽宇宙里所有的能量，即便计算到宇宙毁灭，也无法计算出圆周率的最后一位；即便耗尽所有的物质，写满了宇宙所有的空间，也无法把圆周率计算的数据保存下来。因为无穷是没有尽头的！请仔细想想，是不是这样！仅仅是数学世界中一个常见数字的计算，就可以耗尽我们这个自然宇宙中所有的能量、物质、时间和空间。有趣的是，数学家还证明了，像π这样的无理数，其个数要远远多于有理数。更有趣的是，有的无穷比另外一些无穷还要大，比如说自然数的个数有无穷多个，而实数的个数却远比自然数多的多。这些无穷，都是人类在数学世界里证明和创造出来的新概念，它们在自然宇宙中并不存在，是人类在对自然宇宙观察和思考后，在数学世界中重新发明的新事物。换句话说，数学世界和自然世界是截然不同的两个世界，数学是人类创造出来的全新世界[2]。
无穷让数学凌驾于其他科学之上公元前6世纪，
古希腊人证明出了第一个数学定理，从此，无穷进入了数学。第一个定理是泰勒斯证明出来的泰勒斯定理，和他同时代的毕达哥拉斯则证明了勾股定理，并建立了第一个数学学派。
毕达哥拉斯用逻辑推理的方式，证明了直角三角形都遵循勾股定理。这里针对的「直角三角形」并不是指某一个直角三角形，而是指所有的直角三角形，对无穷多的直角三角形都成立，不存在例外。正是因为毕达哥拉斯的这个贡献，他和泰勒斯都被戴上了「第一位数学家」的桂冠。在他们之前的古巴比伦、古埃及的数学家，都无法获得这个殊荣，尽管他们提前一两千年就发现了这些定律，但是他们并没有把定律证明成定理。（当然很可能他们也证明了，只是还没有足够的证据支持）是无穷让定律和定理之间产生了天壤之别。
定律是对已知规律的归纳总结，将来可能会出现例外情况，改写定律。
而定理则通过演绎推理实现了无穷，不存在例外情况，不会被推翻。
所以，毕达哥拉斯之前的古代数学家更多的是发现，他们发现了很多定律，但是没有发明太多超越自然宇宙的数学概念。而毕达哥拉斯之后的数学家，引入了演绎和无穷，还定义了很多超越自然的概念，导致此后的数学越来越多的是发明。这是一个历史性的时刻，古希腊哲学家开辟了一个无穷的新世界，而数学也从此开始凌驾于其他科学之上。
简单的说，早期的古代数学多数是发现，但是从2000多年前的古希腊开始，数学家们创造出大量超越自然的新事物，导致此后的数学越来越多的是发明
古希腊的先贤们也不会想到，他们居然为人类开辟出一片新的世界。
在这个新世界中，人类的思想得到了前所未有的解放，并加速了科学与技术的进步，让人类文明进入了快速腾飞的时代。
一切先从定义开始数学究竟是发现（discovered），还是发明（invented），取决于「发明」和「发现」的定义。先看两个案例：科学家发现了微观粒子，而不是发明了微观粒子；殷商时代的古人发明了甲骨文，而不是发现了甲骨文。通过这个例子，我们可以达成共识：发现，是指人类在自然宇宙里找到了以前没见过的事物发明，是指人类创造出了自然宇宙中以前不存在的事物如果以这两个定义为基础，可以推出：因为，数学的定义、符号和规则都是人类的发明，是自然宇宙中以前不存在的事物。
所以，数学是人类的发明，而不是发现。
Q.E.D.
有限的自然宇宙和无穷的数学宇宙
「无穷」是数学中最核心的概念之一，但是「无穷」只存在于人类的想象中，不存在于自然宇宙中。在我们的印象里，自然宇宙是无穷的。然而，随着人类观测能力的增强，天文学家逐渐发现，越来越多的证据表明，宇宙是有限的，我们所生活的自然宇宙，实际上比我们想象的要「小」的多。天文学家是如何发现宇宙是有限的，这是一段很有趣的历史，篇幅原因不在这里展开，推荐一部精彩的BBC纪录片《万物与虚无》(Everything and Nothing)，非常通俗和系统的介绍了这段历史，你可以在B站上找到。
根据天文学家观测到的天文数据，科学家发现宇宙的时间不能无限上溯，而是存在一个叫「大爆炸」的起点，宇宙的年龄估计不超过200亿年；宇宙的空间也非无限，宇宙的直径不超过1000亿光年；而宇宙里所有普通物质的质量是 千克，尽管这些都是极其庞大的天文数字，但也是有限的。也就是说，我们印象里那个无穷的宇宙，是我们想象出来的。宇宙中所有已知的自然事物，包括时间、空间、物质、能量……等等都是有限的，在自然中并不存在无穷的事物。
然而，相比于自然，在数学的世界里，无穷几乎无处不在。简单的，如分数1/3，就可以表达为无限循环小数0.3333……常见的，如圆周率π，则是一个无限不循环的常数，这个数就蕴含着无穷。
人类至今也无法穷尽圆周率的计算，并不是因为它难算，而是因为人类所拥有的能量和物质是有限的。不要忘了，无论是电脑，还是人脑，在计算时都需要消耗能量和时间，而存储数据时，也要占用物质和空间，所以人类的算力不能无限的增长。事实上，即使人类穷尽宇宙里所有的能量，即便计算到宇宙毁灭，也无法计算出圆周率的最后一位；即便耗尽所有的物质，写满了宇宙所有的空间，也无法把圆周率计算的数据保存下来。因为无穷是没有尽头的！请仔细想想，是不是这样！仅仅是数学世界中一个常见数字的计算，就可以耗尽我们这个自然宇宙中所有的能量、物质、时间和空间。有趣的是，数学家还证明了，像π这样的无理数，其个数要远远多于有理数。更有趣的是，有的无穷比另外一些无穷还要大，比如说自然数的个数有无穷多个，而实数的个数却远比自然数多的多。这些无穷，都是人类在数学世界里证明和创造出来的新概念，它们在自然宇宙中并不存在，是人类在对自然宇宙观察和思考后，在数学世界中重新发明的新事物。换句话说，数学世界和自然世界是截然不同的两个世界，数学是人类创造出来的全新世界[2]。
无穷让数学凌驾于其他科学之上公元前6世纪，
古希腊人证明出了第一个数学定理，从此，无穷进入了数学。第一个定理是泰勒斯证明出来的泰勒斯定理，和他同时代的毕达哥拉斯则证明了勾股定理，并建立了第一个数学学派。
毕达哥拉斯用逻辑推理的方式，证明了直角三角形都遵循勾股定理。这里针对的「直角三角形」并不是指某一个直角三角形，而是指所有的直角三角形，对无穷多的直角三角形都成立，不存在例外。正是因为毕达哥拉斯的这个贡献，他和泰勒斯都被戴上了「第一位数学家」的桂冠。在他们之前的古巴比伦、古埃及的数学家，都无法获得这个殊荣，尽管他们提前一两千年就发现了这些定律，但是他们并没有把定律证明成定理。（当然很可能他们也证明了，只是还没有足够的证据支持）是无穷让定律和定理之间产生了天壤之别。
定律是对已知规律的归纳总结，将来可能会出现例外情况，改写定律。
而定理则通过演绎推理实现了无穷，不存在例外情况，不会被推翻。
所以，毕达哥拉斯之前的古代数学家更多的是发现，他们发现了很多定律，但是没有发明太多超越自然宇宙的数学概念。而毕达哥拉斯之后的数学家，引入了演绎和无穷，还定义了很多超越自然的概念，导致此后的数学越来越多的是发明。这是一个历史性的时刻，古希腊哲学家开辟了一个无穷的新世界，而数学也从此开始凌驾于其他科学之上。
《每当回首过去，我还是觉得现在最好》
日本100万+畅销书作家、97岁“智慧巨人”外山滋比古写给后浪们的人生信条，像一位亲切的长辈在耳边，娓娓道来，却有力量
——关于心态，他说：
人的内心当如一片竹林，遇事会飒飒作响，事毕则转瞬恢复平常心态。
——关于心情，他说：
如果心中的“虫子”专横跋扈，会让人感觉很痛苦。
你为你的心捉虫了吗？
——关于生病，他说：
享受病愈的过程，品味痊愈后重新焕发朝气、充满希望的感觉。
精彩文摘
1. 人与人之间的距离一旦压缩，就看不到重要的事情了。
2. 所谓百闻不如一见，是想象力衰退的人思考出来的说法，头脑中展开的幻想世界会因为现实被轻而易举地破坏掉。
3. 比起东西，更重要的是感情、心意和善意。没有比心意更好的礼物了。有时即使没有礼物，我也想得到温暖的话语。
4. 想要增加人生的宽度，就不能执着于一种颜色，要有与各种不同的人事物相处的雅量。
5. 没有比和交心的朋友一边吃饭一边闲聊更愉快的了。没有愉快的谈话，聚餐也就失去了价值不是吗？
6. 越是日常使用的东西，越要精致。
7. 世界上有“不会演戏”的人。在他们看来，在人前能表现自如的人是不可思议的。然后他们就会慢慢明白，世上最难的事就是自然地表现自己。
8. 对无足轻重的东西表现出好意，才更显美好。
9. 人应当有像杂草一样的顽强特质：即使被反复地践踏，也能重新站起来。
10. 人要时常记得“混合人生”的好处。比如从头尝试做一件事，即使进展不顺利，如果能使自己焕发活力，那就是最好的健康之道。
11. 人生应如一本杂志，于杂乱之处彰显强大。
日本100万+畅销书作家、97岁“智慧巨人”外山滋比古写给后浪们的人生信条，像一位亲切的长辈在耳边，娓娓道来，却有力量
——关于心态，他说：
人的内心当如一片竹林，遇事会飒飒作响，事毕则转瞬恢复平常心态。
——关于心情，他说：
如果心中的“虫子”专横跋扈，会让人感觉很痛苦。
你为你的心捉虫了吗？
——关于生病，他说：
享受病愈的过程，品味痊愈后重新焕发朝气、充满希望的感觉。
精彩文摘
1. 人与人之间的距离一旦压缩，就看不到重要的事情了。
2. 所谓百闻不如一见，是想象力衰退的人思考出来的说法，头脑中展开的幻想世界会因为现实被轻而易举地破坏掉。
3. 比起东西，更重要的是感情、心意和善意。没有比心意更好的礼物了。有时即使没有礼物，我也想得到温暖的话语。
4. 想要增加人生的宽度，就不能执着于一种颜色，要有与各种不同的人事物相处的雅量。
5. 没有比和交心的朋友一边吃饭一边闲聊更愉快的了。没有愉快的谈话，聚餐也就失去了价值不是吗？
6. 越是日常使用的东西，越要精致。
7. 世界上有“不会演戏”的人。在他们看来，在人前能表现自如的人是不可思议的。然后他们就会慢慢明白，世上最难的事就是自然地表现自己。
8. 对无足轻重的东西表现出好意，才更显美好。
9. 人应当有像杂草一样的顽强特质：即使被反复地践踏，也能重新站起来。
10. 人要时常记得“混合人生”的好处。比如从头尝试做一件事，即使进展不顺利，如果能使自己焕发活力，那就是最好的健康之道。
11. 人生应如一本杂志，于杂乱之处彰显强大。
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