怎么证明四点共圆？
方法1： 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆。（可以说成：若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等，那么这二点和线段二端点四点共圆）
方法2 ：把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆。（可以说成：若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角，那么这四点共圆）
扩展资料
圆的性质：
（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
（2）有关圆周角和圆心角的性质和定理
① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式： θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
方法1： 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆。（可以说成：若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等，那么这二点和线段二端点四点共圆）
方法2 ：把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆。（可以说成：若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角，那么这四点共圆）
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圆的性质：
（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
（2）有关圆周角和圆心角的性质和定理
① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式： θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
苏小匠提示：地暖检查趁当时
很多朋友取暖时，发现家里的地暖不热，而别人家的地暖是热的，这就不是供暖公司的问题了，而是自家的地暖除了问题，等到取暖的时候发现地暖有问题再来维修就晚了，所以要想地暖冬季暖呼呼，及时检查必不可少。那么地暖怎么检查呢?地暖注意事项有哪些呢?下面跟随小编一起来了解一下吧!
一、地暖怎么检查?
地暖检查主要是进行管道检查，查看其是否有漏水、堵塞等情况。由于热胀冷缩原因，停止供暖后需要检查管道及接口处是否有漏水，如果是明装暖气，可以直接观察到是否有漏水;如果是地暖或者暗装的暖气，可以通过观察压力表来判断。压力表数值下降越快，说明问题越大，如果出现管道漏水的话，检修就非常麻烦了。原则上来说，合格的安装工艺是不会出现接口漏水的现象的。
如果管道被堵塞，找专业人士疏通即可。如果不知道怎么检查地暖，则把地暖开启，只要能正常使用即无问题，如果不能取暖，而自己也不知道问题出在哪里，找售后或专业维修人士进行问题排查和维修即可。
二、地暖注意事项
1.地暖与装修同步
地暖最好是和装修同步，相信大家对这一点应该是没啥意见的，因为地暖是隐蔽工程，铺设在地板下面。地暖有前期和后期，前期是在刚开始装修时，走完水电开始装分集水器和铺设管道，后期就是装修好之后，安装挂壁炉，各方面没问题之后，我们就可以使用了。
2.地暖管铺设细节要注意
都说细节决定成败，这地暖的细节也决定这我们的地暖好不好用，地暖的管道布置是比较复杂的，所以大家一定要请经验丰富的师傅来帮你设计安装，例如需要计算管道的间距，决定好铺设的形状，若管道不平衡，都会出现局部不热的情况，当然材料也是需要好好选的，材料不好会将热量散发到楼下，影响到我们的舒适度，甚至还会形成有害物质的释放。
3.混凝土填充
混泥土填充主要是保护地暖管道和使地面温度均匀的构造，因此也需要我们注意好，尤其是在监工的时候，看师傅们是不是用细石混凝土，石子颗粒直径不应大于1cm，水泥砂浆体积比例不小于1：3，混凝土浇筑高度为4cm，这是常用的铺设手法，且还要注意是否是人工铺平，这一步不能用振荡器。
4.地面不能打孔
铺设了地暖的地面不能打孔、打钉子，以免打漏地暖盘管，导致漏水，装修完之后，铺设地方时也一样要注意别打孔，要是不小心打穿了地暖管，解决起来可是非常麻烦的。
5.不要直接在地板上放置接触面积大的家具
大家也知道地暖是从下而上的升温方式，若我们在地板上房这些大面积家具的话，肯定会影响到室内的温度，导致我们的房间不暖，所以尽量不要放固定装饰件或安放无腿的家具等。
三、地暖施工流程
1.整平地面
整平地面是安装地暖的先决条件，如果地面不平不仅会影响地暖保温，甚至如果有尖锐的东西，还会划破地暖管，地面整平要先将地面凹凸处剔除找平至±10mm地面上杂物等清理干净保证地面平整，墙、柱脚与地面呈90度直角。
2.安装分集水器
将分集水器水平安装于图纸指定位置，分水器于上集水器于下，间距200mm。集水器中心距地面高度不小于300mm安装牢固。
3.铺设保温层反射膜
在找平层上铺设保温层，板缝处用胶粘贴牢固，保温层要铺设平整。反射膜铺贴在保温板上，保持平整，不得有褶皱，并且要遮盖严密。
4.铺设盘管
严格按照设计施工图纸铺设地暖盘管，与设计回路相符合，管道铺设间距与设计相符合，靠近外墙、外窗处以及楼层挑空等耗热量较大区域的管路要加密，并用塑料卡钉将管材固定于复合保温板及反射膜上。
5.管路水压测试
检查地暖铺设的加热管有无损伤、管间距是否符合设计要求后，从注水排气阀注入清水进行水压试验，调整试验压力，稳压后不渗不漏为合格。
6.回填找平地面
一般地暖工程都是采用水泥沙浆将其抹平，混凝土找平后地面高差不得大于5mm。铺设混凝土时，在门口、过道、地漏等位置必须做好记号，防止后期施工中不当行为破坏地暖管道。
很多朋友取暖时，发现家里的地暖不热，而别人家的地暖是热的，这就不是供暖公司的问题了，而是自家的地暖除了问题，等到取暖的时候发现地暖有问题再来维修就晚了，所以要想地暖冬季暖呼呼，及时检查必不可少。那么地暖怎么检查呢?地暖注意事项有哪些呢?下面跟随小编一起来了解一下吧!
一、地暖怎么检查?
地暖检查主要是进行管道检查，查看其是否有漏水、堵塞等情况。由于热胀冷缩原因，停止供暖后需要检查管道及接口处是否有漏水，如果是明装暖气，可以直接观察到是否有漏水;如果是地暖或者暗装的暖气，可以通过观察压力表来判断。压力表数值下降越快，说明问题越大，如果出现管道漏水的话，检修就非常麻烦了。原则上来说，合格的安装工艺是不会出现接口漏水的现象的。
如果管道被堵塞，找专业人士疏通即可。如果不知道怎么检查地暖，则把地暖开启，只要能正常使用即无问题，如果不能取暖，而自己也不知道问题出在哪里，找售后或专业维修人士进行问题排查和维修即可。
二、地暖注意事项
1.地暖与装修同步
地暖最好是和装修同步，相信大家对这一点应该是没啥意见的，因为地暖是隐蔽工程，铺设在地板下面。地暖有前期和后期，前期是在刚开始装修时，走完水电开始装分集水器和铺设管道，后期就是装修好之后，安装挂壁炉，各方面没问题之后，我们就可以使用了。
2.地暖管铺设细节要注意
都说细节决定成败，这地暖的细节也决定这我们的地暖好不好用，地暖的管道布置是比较复杂的，所以大家一定要请经验丰富的师傅来帮你设计安装，例如需要计算管道的间距，决定好铺设的形状，若管道不平衡，都会出现局部不热的情况，当然材料也是需要好好选的，材料不好会将热量散发到楼下，影响到我们的舒适度，甚至还会形成有害物质的释放。
3.混凝土填充
混泥土填充主要是保护地暖管道和使地面温度均匀的构造，因此也需要我们注意好，尤其是在监工的时候，看师傅们是不是用细石混凝土，石子颗粒直径不应大于1cm，水泥砂浆体积比例不小于1：3，混凝土浇筑高度为4cm，这是常用的铺设手法，且还要注意是否是人工铺平，这一步不能用振荡器。
4.地面不能打孔
铺设了地暖的地面不能打孔、打钉子，以免打漏地暖盘管，导致漏水，装修完之后，铺设地方时也一样要注意别打孔，要是不小心打穿了地暖管，解决起来可是非常麻烦的。
5.不要直接在地板上放置接触面积大的家具
大家也知道地暖是从下而上的升温方式，若我们在地板上房这些大面积家具的话，肯定会影响到室内的温度，导致我们的房间不暖，所以尽量不要放固定装饰件或安放无腿的家具等。
三、地暖施工流程
1.整平地面
整平地面是安装地暖的先决条件，如果地面不平不仅会影响地暖保温，甚至如果有尖锐的东西，还会划破地暖管，地面整平要先将地面凹凸处剔除找平至±10mm地面上杂物等清理干净保证地面平整，墙、柱脚与地面呈90度直角。
2.安装分集水器
将分集水器水平安装于图纸指定位置，分水器于上集水器于下，间距200mm。集水器中心距地面高度不小于300mm安装牢固。
3.铺设保温层反射膜
在找平层上铺设保温层，板缝处用胶粘贴牢固，保温层要铺设平整。反射膜铺贴在保温板上，保持平整，不得有褶皱，并且要遮盖严密。
4.铺设盘管
严格按照设计施工图纸铺设地暖盘管，与设计回路相符合，管道铺设间距与设计相符合，靠近外墙、外窗处以及楼层挑空等耗热量较大区域的管路要加密，并用塑料卡钉将管材固定于复合保温板及反射膜上。
5.管路水压测试
检查地暖铺设的加热管有无损伤、管间距是否符合设计要求后，从注水排气阀注入清水进行水压试验，调整试验压力，稳压后不渗不漏为合格。
6.回填找平地面
一般地暖工程都是采用水泥沙浆将其抹平，混凝土找平后地面高差不得大于5mm。铺设混凝土时，在门口、过道、地漏等位置必须做好记号，防止后期施工中不当行为破坏地暖管道。
30+发腮连黄圣依刘亦菲舒畅都没逃过‼️
[围观]为什么30+之后脸会越来越方❓
是因为中年发福吗？
不是的
脸方也有可能是因为你发腮了‼️
发腮说的就是下颌角越来越接近90度直角，显得脸越来越方。
[微风]那为什么会发腮呢❓下颌角二次生长
1.下颌骨的生长期可持续到25岁-40岁。成年后男性下颌可增长3-6mm，而女性增长量则小于1mm。
别小看这几mm，再加上本身的面部脂肪和肌肉，面部下庭可就不止这几mm了‼️
2.咬肌发达
长期咀嚼较硬的食物，会导致咬肌发达，视觉上下颌角变宽。
️小tips：如何判断咬肌是否变大❓
咬紧后槽牙，用双手去摸下颌角附近区域，比较硬的一个突出的地方就是咬肌了。如果你摸到的是很大一块，那就说明你的咬肌比较大。
[心]解决办法
️抗衰老
随着年龄的增长，胶原蛋白流失，面部肌肉下垂，皮肤失去支撑力。
说白了就是脸挂不住肉了，通常表现为苹果肌下垂，法令纹加深。
这个时候就只能去做做保养型的项目，比如热玛吉 无针埋线 胶原枪等。
所以脸变宽了不要觉得是胖了，也有可能是发腮哦‼️
[围观]为什么30+之后脸会越来越方❓
是因为中年发福吗？
不是的
脸方也有可能是因为你发腮了‼️
发腮说的就是下颌角越来越接近90度直角，显得脸越来越方。
[微风]那为什么会发腮呢❓下颌角二次生长
1.下颌骨的生长期可持续到25岁-40岁。成年后男性下颌可增长3-6mm，而女性增长量则小于1mm。
别小看这几mm，再加上本身的面部脂肪和肌肉，面部下庭可就不止这几mm了‼️
2.咬肌发达
长期咀嚼较硬的食物，会导致咬肌发达，视觉上下颌角变宽。
️小tips：如何判断咬肌是否变大❓
咬紧后槽牙，用双手去摸下颌角附近区域，比较硬的一个突出的地方就是咬肌了。如果你摸到的是很大一块，那就说明你的咬肌比较大。
[心]解决办法
️抗衰老
随着年龄的增长，胶原蛋白流失，面部肌肉下垂，皮肤失去支撑力。
说白了就是脸挂不住肉了，通常表现为苹果肌下垂，法令纹加深。
这个时候就只能去做做保养型的项目，比如热玛吉 无针埋线 胶原枪等。
所以脸变宽了不要觉得是胖了，也有可能是发腮哦‼️
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