【#为什么年轻人越来越关注现实题材剧##解码现实题材剧破圈现象#】全媒体时代，这些作品为何能吸引大批年轻观众？其创作共性是什么，呈现出怎样的传播特征？解码现实题材剧“破圈”现象，将为创作出更多更好的作品带来启示。
让观众知其然更知其所以然
故事是生活的隐喻，电视剧所讲述的故事凝聚着人们的集体记忆，表达了人们的共同期盼。受到大众喜爱的作品能让人产生代入感，“故事与我有关”“精神令我感动”“情绪感同身受”……“破圈”传播是因为引发了共鸣。
重大主题的呈现中，时代“在场”。《人民的名义》（图①）展现国家反腐力度，《功勋》（图②）将8位共和国勋章获得者的人生融于新中国发展史，《大江大河》描摹改革开放过程中奋斗者“不尽狂澜走沧海，一拳天与压潮头”的精神特质。这些作品敢于直面现实的真问题，善于多视角反映时代、精雕细琢刻画人物。观众在时代的大江大河中，记住了一朵朵奔腾激越的浪花。
熟悉场景的构建中，生活“在场”。《父母爱情》的松山岛上，安杰和江德福用包容与理解汇成爱的细水长流；《人世间》的“光字片”里，周家人的顽强坚韧、“六小君子”几十年的友情尽数展现。独特的叙事空间，熟悉的中国家庭，更容易让观众产生共情。
平凡故事的讲述里，情感“在场”。《情满四合院》里，有傻柱给四合院老人孩子每天带的“存量菜”，还有地震时各家各户凑来搭棚的原木柱子。《小舍得》中，有家庭教育的矛盾，更有共同追求幸福生活的努力。这些剧从生活中萃取的，是静水流深的温情。
爆款剧的传播力，来源于社会热点、民生焦点的主题设置，更得益于打动人、有说服力的叙事，让观众看到普通人战胜困难、解决问题的过程，看清信念、勇气、坚守从何而来，看懂一种精神怎样形成。正如中国传媒大学教授戴清所说：“优秀的现实题材剧更注重把握审美意蕴的醇度。创作者不只满足于发现社会现实与时代生活的浅层真实，更着重透视题材和主题背后的社会脉动与文化肌理，让观众‘知其然’，更‘知其所以然’。”
《山海情》播出后，不少观众对“脱贫攻坚”有了不同层面的具象感知。它可能是扶贫干部马得福面对困难从未“躺平”的态度，可能是菌草专家凌教授说的“菇民任何问题都是我们要无条件解决的大事”，也可能是白校长劝山里孩子读书、修好学校破烂小操场的执念……一名00后网友评价说：“看了剧，才知道书本中‘精准扶贫，不落一人’是怎样的过程，懂了背后的苦、背后的情，知道‘他们多使劲地想把日子过下去’。”
可信度建立在高品质之上
剧本是一剧之本，好剧本为好故事打牢地基。近年来，优秀文学作品不断为影视创作提供坚实的文学基础，《平凡的世界》《大江大河》《装台》《人世间》《开端》等电视剧都改编自文学作品，影视二度创作将扎实的生活细节、深厚的精神内涵形象化，影视与文学相互增色、彼此赋能。
剧作扎实、细节耐看、人物“不悬浮”，让观众体会“真”，他们才能跟随剧情体验、思考，跟随人物喜悦、悲伤。剧中的人物角色，没有顺风顺水的“主角光环”，更没有完美无瑕的人物设定，只有取材和浓缩自生活的真实。《装台》中，以舞台装卸工人刁大顺为代表的小人物，接地气、能吃苦，他们对生活的韧性、信念和希冀那样强烈，对人生向美向善的追求似有浓浓暖意，焐热了观众的心。北京电影学院副校长胡智锋认为，“正因这种温暖、光明、积极的底色，现实题材剧才得到越来越多观众的喜爱。优秀的现实题材剧，真实与真诚缺一不可。”
故事的可信度建立在剧情、人物乃至道具置景的高品质之上。如今，“网生代”观众会因为一个穿帮的道具、敷衍的布景、出戏的表演而“果断弃剧”，也会被创作细节的匠心与诚意“实力圈粉”。优秀现实题材电视剧，用点点滴滴组成可信的故事场域、可感的审美体系，在生活里掘一口深井，打出滋味清冽的甜水。
《山海情》剧组在戈壁滩一砖一瓦盖出了金滩村，剧中呈现的是亲手沤肥养的蘑菇而非道具。筹备《鸡毛飞上天》时，编剧申捷6年去了8次义乌，和义乌商户们同吃同住，跟着他们进货练摊。演员李雪健在《嘿！老头》中饰演患阿尔茨海默病的老人，他曾去养老院观察生活：“阿尔茨海默病的病情程度不同，要对人物有判断，他属于哪种情况，就会有相应的表现。”《平凡的世界》开机前，剧组在陕北农家体验生活。饰演孙少安的演员王雷说，他与乡亲们像家人般相处，中午推开老乡家门，老人家就会问“吃面条还是晒的馒头片儿”。时至今日，王雷还记得双水村的平面图，“我好像能透过茅草、房檐看进一户户人家里，谁家在吃饭，谁家的娃娃在地上玩儿”。
多渠道传播助推好剧“破圈”
根据中央广播电视总台发布的《2021中国电视剧发展报告》，“2021青年观众最喜欢的十部国产剧”中，现实题材电视剧占6席。《人世间》的观剧用户画像显示，30岁以下的年轻用户占46.8%。《父母爱情》《山海情》等爆款剧在影视评分网站名列前茅。越来越多的年轻观众不仅自己爱看现实题材剧，也通过多种传播渠道与手段，助推好剧“破圈”。
“实时追剧”，是近年来国产剧宣传推广的新形式。伴随电视剧播出，相关剧情话题出现在微博热搜榜上，演员以角色身份与网友展开互动，并开设“实况聊天室”，设置话题、引发讨论。比如，《人世间》播出期间，几位角色的故事走向牵动人心，在“周秉昆被捕”“周楠考上清华”等实时话题下，演员雷佳音、宋佳等与网友互动，烘托追剧氛围。
与“实时追剧”相对的，是网友们自发的“沉浸式追剧”，即观众将自身代入剧中角色。比如，《山海情》播出期间，网友们化身金滩村村民，时刻关心通水通电、蘑菇的培育与销路，接力写下“云养菇”感言：“我就是西海固的一分子。”《扫黑风暴》播出期间，网友们化身“绿藤市民”，牵挂着正义之战的进程、扫黑英雄的命运，“孙兴何时被抓”“一线扫黑英雄在专项斗争中付出了多少”等引发热议。
让话题登上网络热搜榜，还成为网友向英模人物致敬的方式。随着《功勋》播出，“于敏说科学不相信权威”“屠呦呦好有个性”等话题，让更多观众从新的视角记住了这些功勋人物。
随着媒体矩阵的拓宽，电视剧与观众的互动方式愈发多元。剧方根据平台的不同特点，制作与剧情相关、可供分享的表情包，剪辑剧情“名场面”短视频等。得益于年轻观众活跃的传播力与二次创造能力，一些过去难以“破圈”的精品剧，现在更容易在社交平台上实现口碑效应。比如，在视频网站上，弹幕区不仅有评论，更有深度解析、细节点评；在哔哩哔哩平台上，不少博主从影像风格、叙事特点、现实背后的故事、故事背后的历史等各个角度进行讲解，为电视剧主题内容的延展和宣传发挥作用。这意味着现实题材爆款剧正被年轻人关注，也必将赢得更广泛的共鸣。（《人民日报》5月12日）#换个方式看报纸#
让观众知其然更知其所以然
故事是生活的隐喻，电视剧所讲述的故事凝聚着人们的集体记忆，表达了人们的共同期盼。受到大众喜爱的作品能让人产生代入感，“故事与我有关”“精神令我感动”“情绪感同身受”……“破圈”传播是因为引发了共鸣。
重大主题的呈现中，时代“在场”。《人民的名义》（图①）展现国家反腐力度，《功勋》（图②）将8位共和国勋章获得者的人生融于新中国发展史，《大江大河》描摹改革开放过程中奋斗者“不尽狂澜走沧海，一拳天与压潮头”的精神特质。这些作品敢于直面现实的真问题，善于多视角反映时代、精雕细琢刻画人物。观众在时代的大江大河中，记住了一朵朵奔腾激越的浪花。
熟悉场景的构建中，生活“在场”。《父母爱情》的松山岛上，安杰和江德福用包容与理解汇成爱的细水长流；《人世间》的“光字片”里，周家人的顽强坚韧、“六小君子”几十年的友情尽数展现。独特的叙事空间，熟悉的中国家庭，更容易让观众产生共情。
平凡故事的讲述里，情感“在场”。《情满四合院》里，有傻柱给四合院老人孩子每天带的“存量菜”，还有地震时各家各户凑来搭棚的原木柱子。《小舍得》中，有家庭教育的矛盾，更有共同追求幸福生活的努力。这些剧从生活中萃取的，是静水流深的温情。
爆款剧的传播力，来源于社会热点、民生焦点的主题设置，更得益于打动人、有说服力的叙事，让观众看到普通人战胜困难、解决问题的过程，看清信念、勇气、坚守从何而来，看懂一种精神怎样形成。正如中国传媒大学教授戴清所说：“优秀的现实题材剧更注重把握审美意蕴的醇度。创作者不只满足于发现社会现实与时代生活的浅层真实，更着重透视题材和主题背后的社会脉动与文化肌理，让观众‘知其然’，更‘知其所以然’。”
《山海情》播出后，不少观众对“脱贫攻坚”有了不同层面的具象感知。它可能是扶贫干部马得福面对困难从未“躺平”的态度，可能是菌草专家凌教授说的“菇民任何问题都是我们要无条件解决的大事”，也可能是白校长劝山里孩子读书、修好学校破烂小操场的执念……一名00后网友评价说：“看了剧，才知道书本中‘精准扶贫，不落一人’是怎样的过程，懂了背后的苦、背后的情，知道‘他们多使劲地想把日子过下去’。”
可信度建立在高品质之上
剧本是一剧之本，好剧本为好故事打牢地基。近年来，优秀文学作品不断为影视创作提供坚实的文学基础，《平凡的世界》《大江大河》《装台》《人世间》《开端》等电视剧都改编自文学作品，影视二度创作将扎实的生活细节、深厚的精神内涵形象化，影视与文学相互增色、彼此赋能。
剧作扎实、细节耐看、人物“不悬浮”，让观众体会“真”，他们才能跟随剧情体验、思考，跟随人物喜悦、悲伤。剧中的人物角色，没有顺风顺水的“主角光环”，更没有完美无瑕的人物设定，只有取材和浓缩自生活的真实。《装台》中，以舞台装卸工人刁大顺为代表的小人物，接地气、能吃苦，他们对生活的韧性、信念和希冀那样强烈，对人生向美向善的追求似有浓浓暖意，焐热了观众的心。北京电影学院副校长胡智锋认为，“正因这种温暖、光明、积极的底色，现实题材剧才得到越来越多观众的喜爱。优秀的现实题材剧，真实与真诚缺一不可。”
故事的可信度建立在剧情、人物乃至道具置景的高品质之上。如今，“网生代”观众会因为一个穿帮的道具、敷衍的布景、出戏的表演而“果断弃剧”，也会被创作细节的匠心与诚意“实力圈粉”。优秀现实题材电视剧，用点点滴滴组成可信的故事场域、可感的审美体系，在生活里掘一口深井，打出滋味清冽的甜水。
《山海情》剧组在戈壁滩一砖一瓦盖出了金滩村，剧中呈现的是亲手沤肥养的蘑菇而非道具。筹备《鸡毛飞上天》时，编剧申捷6年去了8次义乌，和义乌商户们同吃同住，跟着他们进货练摊。演员李雪健在《嘿！老头》中饰演患阿尔茨海默病的老人，他曾去养老院观察生活：“阿尔茨海默病的病情程度不同，要对人物有判断，他属于哪种情况，就会有相应的表现。”《平凡的世界》开机前，剧组在陕北农家体验生活。饰演孙少安的演员王雷说，他与乡亲们像家人般相处，中午推开老乡家门，老人家就会问“吃面条还是晒的馒头片儿”。时至今日，王雷还记得双水村的平面图，“我好像能透过茅草、房檐看进一户户人家里，谁家在吃饭，谁家的娃娃在地上玩儿”。
多渠道传播助推好剧“破圈”
根据中央广播电视总台发布的《2021中国电视剧发展报告》，“2021青年观众最喜欢的十部国产剧”中，现实题材电视剧占6席。《人世间》的观剧用户画像显示，30岁以下的年轻用户占46.8%。《父母爱情》《山海情》等爆款剧在影视评分网站名列前茅。越来越多的年轻观众不仅自己爱看现实题材剧，也通过多种传播渠道与手段，助推好剧“破圈”。
“实时追剧”，是近年来国产剧宣传推广的新形式。伴随电视剧播出，相关剧情话题出现在微博热搜榜上，演员以角色身份与网友展开互动，并开设“实况聊天室”，设置话题、引发讨论。比如，《人世间》播出期间，几位角色的故事走向牵动人心，在“周秉昆被捕”“周楠考上清华”等实时话题下，演员雷佳音、宋佳等与网友互动，烘托追剧氛围。
与“实时追剧”相对的，是网友们自发的“沉浸式追剧”，即观众将自身代入剧中角色。比如，《山海情》播出期间，网友们化身金滩村村民，时刻关心通水通电、蘑菇的培育与销路，接力写下“云养菇”感言：“我就是西海固的一分子。”《扫黑风暴》播出期间，网友们化身“绿藤市民”，牵挂着正义之战的进程、扫黑英雄的命运，“孙兴何时被抓”“一线扫黑英雄在专项斗争中付出了多少”等引发热议。
让话题登上网络热搜榜，还成为网友向英模人物致敬的方式。随着《功勋》播出，“于敏说科学不相信权威”“屠呦呦好有个性”等话题，让更多观众从新的视角记住了这些功勋人物。
随着媒体矩阵的拓宽，电视剧与观众的互动方式愈发多元。剧方根据平台的不同特点，制作与剧情相关、可供分享的表情包，剪辑剧情“名场面”短视频等。得益于年轻观众活跃的传播力与二次创造能力，一些过去难以“破圈”的精品剧，现在更容易在社交平台上实现口碑效应。比如，在视频网站上，弹幕区不仅有评论，更有深度解析、细节点评；在哔哩哔哩平台上，不少博主从影像风格、叙事特点、现实背后的故事、故事背后的历史等各个角度进行讲解，为电视剧主题内容的延展和宣传发挥作用。这意味着现实题材爆款剧正被年轻人关注，也必将赢得更广泛的共鸣。（《人民日报》5月12日）#换个方式看报纸#
思想的光辉
格罗滕迪克"收获和播种"
格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版，其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的，读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。尽管格罗滕迪克的公式比较简明，但是其思想博大精深，因此这一章的内容在翻译上不容易把握。无论如何，格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。
Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的一半，当这个定理以其最强形式被采用时，它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此，甚至这一半本身已经是一个全新的结果并完全出乎大家的意料。它是一个经典的结果，连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以连续或微分方式(及从派生范畴的角度)制定离散系数。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开了日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示靠近它，而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问，Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。
1978年1月，Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎时会谈的结果，当时他刚写完论文。在柏原的请求下，坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个对他要说的话感兴趣的数学家，这是把他送到普林斯顿的热门第三章—双对偶定理，那是在1978年2月。同样的结果在三年后出现在Mebkhout的一篇著名文章-693(*)中。它被重新命名为重建定理，并且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是令人难忘的一年—某种新风格—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年，在这部分数学的创建中，我有似曾相似的亲切感觉...
(c)第五张快照(在"pro"中)(5月21日)双对偶定理(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的善神定理的另一半，因此相当于证明函子δ∞本质上为满射，第一个困难在于证明如下：对于Cons∗中的F，根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8)，它能通过函子 i获得，至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上，根据Mebkhout的想法(即遵循善神对偶定理)，它暗示(5)中的函子i是等价的，后者必须是唯一的，直到唯一的拟同构。
我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念进行澄清。这个想法是他在上代数簇的背景下发展起来的，但必须能在可能对或的每个紧凑体上局部工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf)，因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi)，能很简单地定义为前表示函子。
G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);
在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上，该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如，如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上由零扩展，那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点：德利涅的函子来自上的可构造C(复)向量层的范畴，对于分层的前相干层的范畴，它是完全忠实的，因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性质)。后者具有纯粹的代数意义，并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴：
DRD*() 或 Del*() , (10);
这构成我昨天不想解释的第五张快照698(**)。此外，我似乎还记得，德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生，以德利涅为首，还没有决定要否定后者)，当然，它确实是我用符号(10)指定的派生范畴版本。
换言之，RHom_{C}(F,O_{}) 中的代数部分必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层)，我们把规范箭头描述如下。
lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)
通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层，我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构，因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之，必须澄清Mebkhout的善神定理，通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此左边的成员必须被可视化为一种代数或亚纯部分在右成员中(具有超越性质)。
在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上，在一般情形变得相当清楚，其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调，在y中具有支撑，其中y是一个超越不变量，而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调，在结构丛O的谱Xx上，在x上的Y的迹Yx 中有支撑。
lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};
这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此，Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。
lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }})，(12);
在这种情形下，它证明上面宣布的关系，并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始，(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛，而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外，del的唯一颗粒是在分层前模复形的Homs_{O_{}}}的定义中，其值在复形中分层模，即在-Modules的复形中(在此情况下O_{}})作为-Modules的复形(及作为派生范畴的对象)。
对这颗粒盐(指上述颗粒)取模，我们找到对代数善神函子M(与超越善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述，或更确切地说，通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而，为了编写它，这里使用德利涅的等价性，我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^，其中符号^提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着，我们找到一个非平凡公式(它在概念上包含在(8)中，但这次把代数性质的系数相互联系起来，这也是通过代数性质的公式实现的):
∆ = MD = DM, δ = mD = Dm, (13)
Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(), (14)
∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)
因此，我们在这里有两次相同的公式，唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复形(或等同于 - 702(*)，模前相干晶体的复形)，而C是-Modules的复形(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复形，从一个到另一个，即对偶函子普通连续，显而易见，它是我50年代的老朋友…，当然，这个必须交换前对象和ind对象，即使这意味着要达到后者的归纳极限…
当然，有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义，德利涅在著名的凿沉研讨会上所做的工作，或Jouanolou在其著名论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用，自Colloque Pervers以来，没有人掌握在他的手中...这是一部作品，我敢肯定：它或许有点长，但本质上是sorital。它的困难部分包含在Mebkhout的善神定理中，辅以Mebkhout(8)的称为对偶性的公式。另一方面，它们的代数转换，确认两个函子(15)互为拟逆，它从概念上讲是O_{} 一致系数的普通对偶定理，放入ind-pro酱汁中，并以分层作为键(在对偶函子中必须通过而没有问题)。
就微分算子的复形而言，这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外，在这种对偶中，完整条件(更何况正则性条件)不起作用。在这样的复形L处，昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复形与有限类型C。另一方面，这个复形L的形式化，传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复形C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之，我们看到这两个复形对应于公式(15)，其中，RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项，接着它减少或多或少的重言式事实，即连续线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ }，分别使用万有微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的l增加 → O_{})。至少在上，Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复形)都能使用微分算子L·的复形描述，我们认为：对于所有实际目的，在对C和C'做出适当的-一致性和-pro-consistency假设的条件下，这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15)，它们彼此互为对偶。因此，它发展为我提到的sorite就足够，把我们自己限制在C'或"pro"方面，仅限于前相干丛的复形P∞(L·)，分层可在局部作为拟近同构)进行描述。
与德利涅的原始方法相比，他介绍的前相干复模能通过微分算子复形局部实现，并且它是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来，关于集束D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述(12)中)是一个深刻的定理，它是四年来工作的结晶，并使用了解决Hironaka奇点的所有力量，更不用说识别和证明它的创作者的勇气，从而反击业界普遍的冷漠。我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复形之间的深层关系，这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时，德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件，它必须等价于(后验，感谢善神定理)德利涅的有限性(加上正则性)条件。我之前省略了其解释，通过引入范畴DRD*() = Del*())如下： P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开"，这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个代数方面，只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够，条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的正则，在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的，并通过沿Z的压碎，在任何地方都有连贯的丛(bundle)，而不仅仅是在补集Z上…
格罗滕迪克"收获和播种"
格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版，其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的，读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。尽管格罗滕迪克的公式比较简明，但是其思想博大精深，因此这一章的内容在翻译上不容易把握。无论如何，格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。
Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的一半，当这个定理以其最强形式被采用时，它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此，甚至这一半本身已经是一个全新的结果并完全出乎大家的意料。它是一个经典的结果，连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以连续或微分方式(及从派生范畴的角度)制定离散系数。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开了日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示靠近它，而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问，Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。
1978年1月，Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎时会谈的结果，当时他刚写完论文。在柏原的请求下，坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个对他要说的话感兴趣的数学家，这是把他送到普林斯顿的热门第三章—双对偶定理，那是在1978年2月。同样的结果在三年后出现在Mebkhout的一篇著名文章-693(*)中。它被重新命名为重建定理，并且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是令人难忘的一年—某种新风格—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年，在这部分数学的创建中，我有似曾相似的亲切感觉...
(c)第五张快照(在"pro"中)(5月21日)双对偶定理(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的善神定理的另一半，因此相当于证明函子δ∞本质上为满射，第一个困难在于证明如下：对于Cons∗中的F，根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8)，它能通过函子 i获得，至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上，根据Mebkhout的想法(即遵循善神对偶定理)，它暗示(5)中的函子i是等价的，后者必须是唯一的，直到唯一的拟同构。
我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念进行澄清。这个想法是他在上代数簇的背景下发展起来的，但必须能在可能对或的每个紧凑体上局部工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf)，因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi)，能很简单地定义为前表示函子。
G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);
在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上，该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如，如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上由零扩展，那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点：德利涅的函子来自上的可构造C(复)向量层的范畴，对于分层的前相干层的范畴，它是完全忠实的，因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性质)。后者具有纯粹的代数意义，并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴：
DRD*() 或 Del*() , (10);
这构成我昨天不想解释的第五张快照698(**)。此外，我似乎还记得，德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生，以德利涅为首，还没有决定要否定后者)，当然，它确实是我用符号(10)指定的派生范畴版本。
换言之，RHom_{C}(F,O_{}) 中的代数部分必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层)，我们把规范箭头描述如下。
lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)
通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层，我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构，因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之，必须澄清Mebkhout的善神定理，通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此左边的成员必须被可视化为一种代数或亚纯部分在右成员中(具有超越性质)。
在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上，在一般情形变得相当清楚，其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调，在y中具有支撑，其中y是一个超越不变量，而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调，在结构丛O的谱Xx上，在x上的Y的迹Yx 中有支撑。
lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};
这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此，Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。
lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }})，(12);
在这种情形下，它证明上面宣布的关系，并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始，(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛，而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外，del的唯一颗粒是在分层前模复形的Homs_{O_{}}}的定义中，其值在复形中分层模，即在-Modules的复形中(在此情况下O_{}})作为-Modules的复形(及作为派生范畴的对象)。
对这颗粒盐(指上述颗粒)取模，我们找到对代数善神函子M(与超越善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述，或更确切地说，通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而，为了编写它，这里使用德利涅的等价性，我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^，其中符号^提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着，我们找到一个非平凡公式(它在概念上包含在(8)中，但这次把代数性质的系数相互联系起来，这也是通过代数性质的公式实现的):
∆ = MD = DM, δ = mD = Dm, (13)
Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(), (14)
∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)
因此，我们在这里有两次相同的公式，唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复形(或等同于 - 702(*)，模前相干晶体的复形)，而C是-Modules的复形(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复形，从一个到另一个，即对偶函子普通连续，显而易见，它是我50年代的老朋友…，当然，这个必须交换前对象和ind对象，即使这意味着要达到后者的归纳极限…
当然，有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义，德利涅在著名的凿沉研讨会上所做的工作，或Jouanolou在其著名论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用，自Colloque Pervers以来，没有人掌握在他的手中...这是一部作品，我敢肯定：它或许有点长，但本质上是sorital。它的困难部分包含在Mebkhout的善神定理中，辅以Mebkhout(8)的称为对偶性的公式。另一方面，它们的代数转换，确认两个函子(15)互为拟逆，它从概念上讲是O_{} 一致系数的普通对偶定理，放入ind-pro酱汁中，并以分层作为键(在对偶函子中必须通过而没有问题)。
就微分算子的复形而言，这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外，在这种对偶中，完整条件(更何况正则性条件)不起作用。在这样的复形L处，昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复形与有限类型C。另一方面，这个复形L的形式化，传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复形C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之，我们看到这两个复形对应于公式(15)，其中，RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项，接着它减少或多或少的重言式事实，即连续线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ }，分别使用万有微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的l增加 → O_{})。至少在上，Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复形)都能使用微分算子L·的复形描述，我们认为：对于所有实际目的，在对C和C'做出适当的-一致性和-pro-consistency假设的条件下，这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15)，它们彼此互为对偶。因此，它发展为我提到的sorite就足够，把我们自己限制在C'或"pro"方面，仅限于前相干丛的复形P∞(L·)，分层可在局部作为拟近同构)进行描述。
与德利涅的原始方法相比，他介绍的前相干复模能通过微分算子复形局部实现，并且它是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来，关于集束D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述(12)中)是一个深刻的定理，它是四年来工作的结晶，并使用了解决Hironaka奇点的所有力量，更不用说识别和证明它的创作者的勇气，从而反击业界普遍的冷漠。我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复形之间的深层关系，这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时，德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件，它必须等价于(后验，感谢善神定理)德利涅的有限性(加上正则性)条件。我之前省略了其解释，通过引入范畴DRD*() = Del*())如下： P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开"，这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个代数方面，只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够，条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的正则，在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的，并通过沿Z的压碎，在任何地方都有连贯的丛(bundle)，而不仅仅是在补集Z上…
向往的田园生活～～～许多人向往的美好生活 ，一点烟火味，一帘田园色，一页诗情舞
岁月总是在匆匆中流逝，光阴里的故事，从来不会厚此薄彼。
时光一去不回，人生总是时刻在经历着不同的故事，愿历尽千帆过后，依旧是静水深流。
光阴如流水，我们需要的是从容应对，淡然处之，相信美好在不远的地方等着我们。
“风回小院庭芜绿，柳眼春相续。”
择一处清静地，坐看云卷云舒，选一隅山清水秀，卧赏门前花开花落，这大概就是很多人最想要的生活。
而我向往的美好生活，是简单自然，一点烟火味，一帘田园色，一页诗情舞。
我想有一座自己的小院，不用大，只需能盛放我对美好的向往，对生活的闲情就足够。有一自己的院子，闲了栽花种草，困了可以休憩。
一个人，一间小屋，一只懒猫，一坐秋千架，一方雅书间，房前种花，房后种树。
春天赏繁花，夏天拥阴凉，与爱的人一起，春邀百花秋赏月，夏纳凉风冬舞雪，想来这便是最美好的居所。
春去夏已至，季节在不停地更替，眼光所至都是最美的风景。
我想要的院子里，有花有树，有诗有景，清晨听鸟鸣，午后弄花影，暮至散闲情，夜来数流萤。
闲时读一卷书，有客来时邀品一壶茶，清雅惬意，岁月安然。
“绿芜墙绕青苔院，中庭日淡芭蕉卷。蝴蝶上阶飞，红帘自在垂。玉钩双语燕，宝甃杨花转。几处簸钱声，绿窗春睡轻。“
有这样一座小院，把简单的生活过成诗情画意，寻常里不平凡，简单里有美好。
我不知道别人在追求什么，而我一直在成为美好，活成自己喜欢的样子，生命有长有短，而美好却不分彼此，生命的厚重是懂得珍惜，心怀感恩，心存美好！
林清玄说：“以清净心看世界，以欢喜心过生活，以平常心生情味，以柔软心除挂碍。”
生活是一半诗意，一半烟火；手执烟火以谋生，心怀诗意以谋爱。
生活也是在培养心情，心若诗意，一切皆会美好。
理想的生活状态就是简简单单，淡淡然然，素心而居，平常 生 味。
红尘阡陌，总想拥一座院子修身、养心。在车水马龙，钢铁森林的都市里，谁不想做一个回归人生田园的隐者？
岁月总是在匆匆中流逝，光阴里的故事，从来不会厚此薄彼。
时光一去不回，人生总是时刻在经历着不同的故事，愿历尽千帆过后，依旧是静水深流。
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“风回小院庭芜绿，柳眼春相续。”
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