【一起来挑战中考数学真题526】
用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：
①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；
②分别以点D，E为圆心，以大于DE/2的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③作射线OC．
则射线OC为∠AOB的平分线．
由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（ ）
A．SAS
B．ASA
C．AAS
D．SSS
#超级教育节# #学科大挑战# #超能新星汇#
用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：
①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；
②分别以点D，E为圆心，以大于DE/2的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③作射线OC．
则射线OC为∠AOB的平分线．
由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（ ）
A．SAS
B．ASA
C．AAS
D．SSS
#超级教育节# #学科大挑战# #超能新星汇#
南無阿彌陀佛 阿彌陀佛 阿彌陀佛 ❤️
佛說十善業道經（第一四Ｏ集）2001/3/29 新加坡淨宗學會 檔名：19-014-0140
諸位同學，大家好！我們繼續看「止觀」這一條。古德有說，如果就所修方便門來講，「止」屬於空門，屬於真如門，因為它是離一切相的；而「觀」則屬於有門，屬於生滅門，它是對於一切有為法而發殊勝的理解。也就是說，觀是智慧，智慧能夠通達世出世間一切法。佛在大經裡面教導我們「離一切相，即一切法」，離一切相是止，即一切法是觀。如果就修行次序上來講，應當是止在前，止是定，為什麼？止能夠伏煩惱，先把煩惱伏住，但是斷不掉。斷煩惱要觀，先修止後修觀，觀能斷煩惱，為什麼？把煩惱的真相看清楚了，這才能轉煩惱為菩提；煩惱究竟是什麼，你搞不清楚，所以它才障礙你。但是功夫到了純熟的時候，跟初學不一樣。初學有這個次第，有先後，有順序；到純熟的時候那就不然，止裡頭有觀，觀裡頭有止，所以止觀不二。
同學們剛才來問我：「一門深入要深入到什麼程度？」在大乘佛法裡面無論哪一個法門，你修學要想成就，你一定要懂得這個方法、祕訣，一門深入。諸位要曉得，一門深入是止，止的什麼？世出世間法統統放下，你就止了。我的功夫用在一門上，這一門裡面就有觀，放下萬緣是止，所以一門深入是止觀雙運。你一門深入，怎樣才能夠契入境界？就是說，你要用什麼樣的心態去修學？至誠感通；至誠是因，感通是果。換句話說，必須用真誠的心一門深入，你才能夠開悟，才能夠證果，感通就是指開悟、證果。
感通的樣子是什麼？什麼時候我們才曉得這是感通？通是通達，世出世間法不學就通達了，那就是感通的樣子。這個地方也是有層次的，所謂是有小悟、有大悟、有徹悟。印光大師講「一分誠敬，得一分利益」，小的感通；「十分誠敬，得十分利益」，大的感通。由此可知，感通能力的大小，與你的誠敬心一定是成正比例的。誠敬從什麼地方看？從十善業道上看；果然斷十惡、行十善，你才是至誠。如果說是「我修行用至誠心了，我心裡頭殺、盜、淫的念頭沒斷，處事待人接物還有妄語、還有兩舌」，你一絲毫的誠意都沒有。至誠從哪裡看？十善業看；你真修十善，真的斷十惡，這是你的至誠心發現了。功夫淺深，那就看你斷惡修善的成績。果然在一切人事物裡面，以十善為標準，十惡念決定不生。靜止的時候，怎麼用止觀？止的時候一念不生，觀的時候萬善相隨，起心動念純善對人、對事、對物，這個時候距離感通就不遠了。最粗淺的一個現象，三藏十二部經擺在你面前，你沒有障礙、你都通達，每一字、每一句都是無量義，你講一輩子，佛經裡頭一句話你都講不完，這是真的不是假的。
龍樹菩薩在龍宮裡面見到的上本《大方廣佛華嚴經》分量有多大？菩薩告訴我們，有十個大千世界微塵偈。我們知道，佛法計算分量多寡是用偈做單位，不像中國，中國是用字，《道德經》五千言，這分量多少？五千字，是用字來做單位的。印度人是用偈，偈是什麼？四句，用四句做一個單位，這四句長短不一定；偈誦裡頭四句是一首偈，長行四句也叫一首偈，它是這麼計算的。多少偈？十個三千大千世界微塵偈。所以我說一句經文你要細講，你講一輩子、你講一百年都講不完。我說這個話有根據，不是隨便說的。
真正深入，一門深入，你就有這個能力。展開經卷還有很多障礙，你沒有通，你沒有入。「入」尚且沒有，那個「深」就更談不上。深入！所以諸位同學要曉得，佛法修行的祕訣是「一門深入」。我常常做比喻，佛法像個圓球，球它有個心，八萬四千法門、無量法門就像在這個球的面上；任何一點，那就是一個法門，任何一點都通達圓心，只要到達圓心，全部通達，沒有到達圓心，不會通達，你還是一門，你不懂第二門，到達圓心全部都通達。
我們現在要問：為什麼我們修學這麼困難？我們也很想通達，為什麼通達不了？一般說法是業障障住了，你有業障。這個問題我過去請教過章嘉大師，他老人家告訴我是業障，一定要把業障消除，普賢十願裡頭「懺除業障」，業障懺除就通了。什麼是業障？業障可太多了，說不盡。見思煩惱是業障，塵沙煩惱是業障，無明煩惱是業障，哪能說得盡？但是業障有根，我們要把那個根找到，從根本修就快速了。中國宗門教下的祖師大德，都常常教人「從根本修」。根本是什麼？根本是心，也就是起心動念。起心動念還有根本，根本的根本是什麼？自私自利。所以，要不能把自私自利放下，頭一個關口就不能突破。自私自利在《金剛經》上就是講「我相」、「我執」，後半部講的「我見」。
佛在經上說：「若菩薩有我相、人相、眾生相、壽者相，即非菩薩。」一般人都把《金剛經》的標準看高了。「即非菩薩」，那個「菩薩」是什麼菩薩？法身菩薩。這個看高了，我的看法沒那麼高。「即非菩薩」應該說「即非圓教初信位的菩薩」，這才符合真正的經義；初信位的菩薩見惑破了，三界八十八品見惑破了，身見、邊見、戒取見、見取見、邪見都離開了，在小乘相當於須陀洹果，初果。你們想想，我這個說法有沒有道理？這樣的菩薩才真正叫入門，往後修行一帆風順。頭一個難關突破了。
我們同修們，無論在家、出家，每一個人善根都很深厚，無量劫來生生世世修行，就是這一關沒突破，所以依然是生死凡夫。如果證得初果，小乘初果、大乘圓教初信位的菩薩，這個人就是聖人。我們說四果羅漢、四果聖人，他是初果，超凡入聖了，雖然還沒有出三界，但是決定不落三惡道，這是肯定的，決定不會到三惡道去。小乘從這一天起，天上人間七次往來就證阿羅漢果；大乘菩薩遇緣殊勝，一生當中就能夠超越六道輪迴。所以《金剛經》真正的意思在此地，我們要知道。說「法身菩薩」太高了，距離我們太遠了，我們自己很難提起警覺心，好像那是望塵莫及，「算了，這一生沒分」。跟你講初信位的菩薩，「距離我們很近」，這一步跨進去，我們就入門了。換句話說，「我見」就是我執不能放下，你就沒法子，你始終還是在六道輪迴這一邊，你這一步跨不過去。
然後我們細心想想，我們生生世世被什麼害了？被「自私自利」這個妄想執著害了。怎樣破除這一關？我、我所，必須要捨得乾乾淨淨，這就講放下。從前章嘉大師教導我，先從「我所」下手。「我所」是「我所有的」，身外之物，先從這裡放。常常想到佛教導我們「萬般將不去，唯有業隨身」，將不去就是帶不走的，帶不走的應當要放下。我的房子，我的房子帶不走，死了帶不走；我的財產，死了也帶不走，一分錢也帶不走；我的地位也帶不走，我的名譽也帶不走，名聞利養沒有一樣能帶走的；我的眷屬，我的兒女、我的子孫統統帶不走。帶不走要放下！放下不是不負責任，一樣要負責任，認真負責教導他們，不放在心上；心地清淨，把親情轉變成真實智慧，把感情轉變成理智，這就對了，那就跟佛菩薩一樣。一定要突破，一定要看清楚、看明白，這個心裡頭毫無牽掛，從這裡著手。然後進一步，「身」也帶不走。先斷我所，「我所」捨掉，然後「我」也捨掉。我這個身帶不走，身不是我，身也是「我所」，也是「我的身體」，不是我。常常這樣觀想，人就生智慧，這是觀。統統放下，「我」跟「我所」統統放下，再也不執著，這樣才能夠入門。
入大乘之門就是初信位的菩薩，入小乘之門就是須陀洹初果。你要是不能放下，你就永遠入不了境界，永遠作凡夫。學佛學了一輩子，天台大師講「名字位中人」，名字位中是有名無實。名字位中人。你還是輪迴心，你還是造輪迴業；在六道裡面，善因感三善道果報，惡因感三惡道果報，你出不了六道輪迴。出不了六道輪迴，你毫無成就。出六道輪迴到四聖法界，才算是小果。諸位要曉得，聲聞、緣覺、菩薩、十法界裡面的佛都是小果；小果有四種、有四等，統統是小果。離苦得樂，離三界之苦、得四聖法界之樂，這個樂不究竟。必須還要向上提升，從相似位提升到分證位，才算是真正成就了，證得大果。到如來果位，那叫究竟圓滿的果位。要不斷向上提升，上是不斷放下，放下就往上升。沒有別的，看破幫助放下，放下幫助看破。所以在我們現前是先伏煩惱，再斷煩惱。
佛說十善業道經（第一四Ｏ集）2001/3/29 新加坡淨宗學會 檔名：19-014-0140
諸位同學，大家好！我們繼續看「止觀」這一條。古德有說，如果就所修方便門來講，「止」屬於空門，屬於真如門，因為它是離一切相的；而「觀」則屬於有門，屬於生滅門，它是對於一切有為法而發殊勝的理解。也就是說，觀是智慧，智慧能夠通達世出世間一切法。佛在大經裡面教導我們「離一切相，即一切法」，離一切相是止，即一切法是觀。如果就修行次序上來講，應當是止在前，止是定，為什麼？止能夠伏煩惱，先把煩惱伏住，但是斷不掉。斷煩惱要觀，先修止後修觀，觀能斷煩惱，為什麼？把煩惱的真相看清楚了，這才能轉煩惱為菩提；煩惱究竟是什麼，你搞不清楚，所以它才障礙你。但是功夫到了純熟的時候，跟初學不一樣。初學有這個次第，有先後，有順序；到純熟的時候那就不然，止裡頭有觀，觀裡頭有止，所以止觀不二。
同學們剛才來問我：「一門深入要深入到什麼程度？」在大乘佛法裡面無論哪一個法門，你修學要想成就，你一定要懂得這個方法、祕訣，一門深入。諸位要曉得，一門深入是止，止的什麼？世出世間法統統放下，你就止了。我的功夫用在一門上，這一門裡面就有觀，放下萬緣是止，所以一門深入是止觀雙運。你一門深入，怎樣才能夠契入境界？就是說，你要用什麼樣的心態去修學？至誠感通；至誠是因，感通是果。換句話說，必須用真誠的心一門深入，你才能夠開悟，才能夠證果，感通就是指開悟、證果。
感通的樣子是什麼？什麼時候我們才曉得這是感通？通是通達，世出世間法不學就通達了，那就是感通的樣子。這個地方也是有層次的，所謂是有小悟、有大悟、有徹悟。印光大師講「一分誠敬，得一分利益」，小的感通；「十分誠敬，得十分利益」，大的感通。由此可知，感通能力的大小，與你的誠敬心一定是成正比例的。誠敬從什麼地方看？從十善業道上看；果然斷十惡、行十善，你才是至誠。如果說是「我修行用至誠心了，我心裡頭殺、盜、淫的念頭沒斷，處事待人接物還有妄語、還有兩舌」，你一絲毫的誠意都沒有。至誠從哪裡看？十善業看；你真修十善，真的斷十惡，這是你的至誠心發現了。功夫淺深，那就看你斷惡修善的成績。果然在一切人事物裡面，以十善為標準，十惡念決定不生。靜止的時候，怎麼用止觀？止的時候一念不生，觀的時候萬善相隨，起心動念純善對人、對事、對物，這個時候距離感通就不遠了。最粗淺的一個現象，三藏十二部經擺在你面前，你沒有障礙、你都通達，每一字、每一句都是無量義，你講一輩子，佛經裡頭一句話你都講不完，這是真的不是假的。
龍樹菩薩在龍宮裡面見到的上本《大方廣佛華嚴經》分量有多大？菩薩告訴我們，有十個大千世界微塵偈。我們知道，佛法計算分量多寡是用偈做單位，不像中國，中國是用字，《道德經》五千言，這分量多少？五千字，是用字來做單位的。印度人是用偈，偈是什麼？四句，用四句做一個單位，這四句長短不一定；偈誦裡頭四句是一首偈，長行四句也叫一首偈，它是這麼計算的。多少偈？十個三千大千世界微塵偈。所以我說一句經文你要細講，你講一輩子、你講一百年都講不完。我說這個話有根據，不是隨便說的。
真正深入，一門深入，你就有這個能力。展開經卷還有很多障礙，你沒有通，你沒有入。「入」尚且沒有，那個「深」就更談不上。深入！所以諸位同學要曉得，佛法修行的祕訣是「一門深入」。我常常做比喻，佛法像個圓球，球它有個心，八萬四千法門、無量法門就像在這個球的面上；任何一點，那就是一個法門，任何一點都通達圓心，只要到達圓心，全部通達，沒有到達圓心，不會通達，你還是一門，你不懂第二門，到達圓心全部都通達。
我們現在要問：為什麼我們修學這麼困難？我們也很想通達，為什麼通達不了？一般說法是業障障住了，你有業障。這個問題我過去請教過章嘉大師，他老人家告訴我是業障，一定要把業障消除，普賢十願裡頭「懺除業障」，業障懺除就通了。什麼是業障？業障可太多了，說不盡。見思煩惱是業障，塵沙煩惱是業障，無明煩惱是業障，哪能說得盡？但是業障有根，我們要把那個根找到，從根本修就快速了。中國宗門教下的祖師大德，都常常教人「從根本修」。根本是什麼？根本是心，也就是起心動念。起心動念還有根本，根本的根本是什麼？自私自利。所以，要不能把自私自利放下，頭一個關口就不能突破。自私自利在《金剛經》上就是講「我相」、「我執」，後半部講的「我見」。
佛在經上說：「若菩薩有我相、人相、眾生相、壽者相，即非菩薩。」一般人都把《金剛經》的標準看高了。「即非菩薩」，那個「菩薩」是什麼菩薩？法身菩薩。這個看高了，我的看法沒那麼高。「即非菩薩」應該說「即非圓教初信位的菩薩」，這才符合真正的經義；初信位的菩薩見惑破了，三界八十八品見惑破了，身見、邊見、戒取見、見取見、邪見都離開了，在小乘相當於須陀洹果，初果。你們想想，我這個說法有沒有道理？這樣的菩薩才真正叫入門，往後修行一帆風順。頭一個難關突破了。
我們同修們，無論在家、出家，每一個人善根都很深厚，無量劫來生生世世修行，就是這一關沒突破，所以依然是生死凡夫。如果證得初果，小乘初果、大乘圓教初信位的菩薩，這個人就是聖人。我們說四果羅漢、四果聖人，他是初果，超凡入聖了，雖然還沒有出三界，但是決定不落三惡道，這是肯定的，決定不會到三惡道去。小乘從這一天起，天上人間七次往來就證阿羅漢果；大乘菩薩遇緣殊勝，一生當中就能夠超越六道輪迴。所以《金剛經》真正的意思在此地，我們要知道。說「法身菩薩」太高了，距離我們太遠了，我們自己很難提起警覺心，好像那是望塵莫及，「算了，這一生沒分」。跟你講初信位的菩薩，「距離我們很近」，這一步跨進去，我們就入門了。換句話說，「我見」就是我執不能放下，你就沒法子，你始終還是在六道輪迴這一邊，你這一步跨不過去。
然後我們細心想想，我們生生世世被什麼害了？被「自私自利」這個妄想執著害了。怎樣破除這一關？我、我所，必須要捨得乾乾淨淨，這就講放下。從前章嘉大師教導我，先從「我所」下手。「我所」是「我所有的」，身外之物，先從這裡放。常常想到佛教導我們「萬般將不去，唯有業隨身」，將不去就是帶不走的，帶不走的應當要放下。我的房子，我的房子帶不走，死了帶不走；我的財產，死了也帶不走，一分錢也帶不走；我的地位也帶不走，我的名譽也帶不走，名聞利養沒有一樣能帶走的；我的眷屬，我的兒女、我的子孫統統帶不走。帶不走要放下！放下不是不負責任，一樣要負責任，認真負責教導他們，不放在心上；心地清淨，把親情轉變成真實智慧，把感情轉變成理智，這就對了，那就跟佛菩薩一樣。一定要突破，一定要看清楚、看明白，這個心裡頭毫無牽掛，從這裡著手。然後進一步，「身」也帶不走。先斷我所，「我所」捨掉，然後「我」也捨掉。我這個身帶不走，身不是我，身也是「我所」，也是「我的身體」，不是我。常常這樣觀想，人就生智慧，這是觀。統統放下，「我」跟「我所」統統放下，再也不執著，這樣才能夠入門。
入大乘之門就是初信位的菩薩，入小乘之門就是須陀洹初果。你要是不能放下，你就永遠入不了境界，永遠作凡夫。學佛學了一輩子，天台大師講「名字位中人」，名字位中是有名無實。名字位中人。你還是輪迴心，你還是造輪迴業；在六道裡面，善因感三善道果報，惡因感三惡道果報，你出不了六道輪迴。出不了六道輪迴，你毫無成就。出六道輪迴到四聖法界，才算是小果。諸位要曉得，聲聞、緣覺、菩薩、十法界裡面的佛都是小果；小果有四種、有四等，統統是小果。離苦得樂，離三界之苦、得四聖法界之樂，這個樂不究竟。必須還要向上提升，從相似位提升到分證位，才算是真正成就了，證得大果。到如來果位，那叫究竟圓滿的果位。要不斷向上提升，上是不斷放下，放下就往上升。沒有別的，看破幫助放下，放下幫助看破。所以在我們現前是先伏煩惱，再斷煩惱。
#科学教学资源#
转发科学老师的，为什么透过云层的光，看起来是不平行的？（图1）这个问题郑青岳老师的书上有解释。
太阳半径约为696300千米，地球半径约6371千米，日地距离约为1.5亿千米。假设从太阳从O点放出两道光线，分别射到地球表面的A、B两点，设AB间距离是1000米，以光线发出的点O为圆心，日地距离1.5亿千米为半径画圆，圆周长为2π×150000000≈942000000，
这1000米所对应的圆心角=1000÷942000000≈0.00000106，角度太微小,精密的天文仪器难以捕捉，所以在实践中我们可以认为射到地球上的太阳光是平行的。
这个现象与看到的铁轨道理是一样的。（图2） https://t.cn/RcL7QEL
转发科学老师的，为什么透过云层的光，看起来是不平行的？（图1）这个问题郑青岳老师的书上有解释。
太阳半径约为696300千米，地球半径约6371千米，日地距离约为1.5亿千米。假设从太阳从O点放出两道光线，分别射到地球表面的A、B两点，设AB间距离是1000米，以光线发出的点O为圆心，日地距离1.5亿千米为半径画圆，圆周长为2π×150000000≈942000000，
这1000米所对应的圆心角=1000÷942000000≈0.00000106，角度太微小,精密的天文仪器难以捕捉，所以在实践中我们可以认为射到地球上的太阳光是平行的。
这个现象与看到的铁轨道理是一样的。（图2） https://t.cn/RcL7QEL
✋热门推荐