2022.9.12

晴

上了这么多天中班，终于上一次晚班了，中午睡一觉真的是太舒服了，晚上客人走得快11:30分左右就搞完卫生了，回到宿舍已经凌晨12点了，洗澡晾衣服出来吃个月饼，时间又静悄悄的过去了，1号休息到今天间隔11天，上班上久了，好像不用休息都可以一样，明天终于迎来了这个月的第二次休息，也是面试的日子，做最坏的打算，不给自己压力，顺其自然，正常发挥就是最棒的，中秋节也也跟着12号结束了，疫情原因生意不是很忙，明天还有更多的挑战等着我，加油！明天一定会更好！

关于一元函数极值的第三充分条件，当下比较主流的有两种证法，整理反思如下：
1. 第一种证法的技巧性很强，它构造了一个特殊的极限，因为条件告知n阶可导，故对这个特殊极限使用了n-1次的洛必达法则，最后以一个导数定义收尾，随后便是分类讨论，运用函数极限的保号性与极值的定义进行判定。
2. 第二种证法是怎么想到的呢？因为题目条件告知了n阶导数，而要证的结论与函数本身有关，谁能把函数和高阶导数联系起来呢？立刻想到泰勒公式，而此处又是在研究极值这一函数局部性态，毫无疑问使用带佩亚诺余项的泰勒公式。
3. 其实此处证明的极值第三充分条件不完整，完整的表述应该再加一条“当n为奇数时，f（x）在x0点处不取得极值”用第二种证法很容易得证，但是如果用第一种证法，是很难说明这一点的，这也是第一种证法的局限性所在，因为该证法开头就默认n为偶数从而令n=2k了，如果要证明n为奇数的情况势必需要推倒重来。

#U先试用[超话]# 收东西第一次遇到这么无语的人，走的，她无物流发货，我说可以等有快递单号了也行，我就能直接确认收货，毕竟都是ch姐妹，难道收东西提供个快递单号不是应该的吗？她说自己根据手机号搜快递物流，我想着也行吧，可能她事情多，但是确实好像不能实现，我和她说了这个问题，紧接着回复个哦……