【您的公司，做过外部环境分析吗？】
海中暗潮汹涌，每个企业都像一艘船，在海中不断前进，有滔天的巨浪，也有冰山和暗礁，如何走的更稳，走得更远，收获更多的美景和珍贵的财富，都需要看清楚自己这片海域有哪些其他的船，哪些陷阱，更重要的是，导向财富的方向。
1 外部环境分析，是什么？
企业为什么要进行战略分析我们在上一篇中已经说过了。孙子兵法中有一段话是：语出《孙子·谋攻篇》：“知彼知己，百战不殆；不知彼而知己，一胜一负；不知彼，不知己，每战必殆。”
商场如战场，在军事纷争中，既了解敌人，又了解自己，百战都不会有危险；不了解敌人而只了解自己，胜败的可能性各半；既不了解敌人，又不了解自己，那只有每战都有危险。应用到企业战略中去，企业的战略分析就是知己知彼的过程，内部环境分析就是知己，外部环境分析就是知彼，SWOT分析就是将知己知彼后的结果综合起来进行进一步的分析。所以战略分析能够明确企业目前处于什么样的位置，对自己有清晰的认识[1]。
这篇文章，主要是对企业的外部环境进行分析，知道了外部环境和行业形式，才能更好的找准自己的位置，定义企业的核心竞争力。
目前比较成熟的外部环境分析方向主要有四个，宏观环境分析，产业环境分析，竞争环境分析以及国家竞争优势，其中PEST分析、产品生命周期，产业五种竞争力，产业内的战略群组这四种分析的经典理论及方法[2]。
1.1宏观环境分析/PEST分析
PEST是对宏观环境进行分析的模型， P是政治，E是经济，S是社会，T是技术。这些因素都是外部环境，企业没有能力对这些因素进行控制。通常，在分析一个企业所处的环境背景时，运用PEST的分析方法。
而应用了PEST对自己企业的环境分析之后，就要对自身在这个环境中需要达到的目标进行确定，没有目标和方向的船就像一盘散沙，走着走着就散了。因此，各位老板有必要了解一下经典的STP理论。
1956年，温德尔史密斯（美国营销学家）提出了市场细分的概念，随后菲利浦科特勒（美国营销学家）对其进行了发展和完善，形成了STP营销理论[3]。这一理论中S指的是市场的细化， T指的是对目标市场进行的选择， P指的是在市场中的具体定位。在营销理论中这三个因素处于绝对的核心，其中P是STP营销理论最为关键的部分，就是怎样根据自身的具体情况确定目标客户。对市场的具体消费情况进行分析之后，企业需要结合自身的实际情况，对市场进行全面的细分，最终确定符合自身发展情况的目标市场。
1.2 产品生命周期/产业生命周期
►产业的常用定义：一个产业是由一群生产相似替代品的公司组成的[4]。
波特提出产品生命周期模型。根据产品生命周期模型，产业要经历四个阶段：导入期、成长期、成熟期和衰退期。这些阶段以产业销售额增长率曲线的拐点划分。产业的增长与衰退由于新产品的创新和推广过程而呈S形。
以我们都很熟悉的手机行业来理解，刚刚开始有手机的时候，也就是导入期，价格比较高，用的人很少，手机功能并不多，不成熟；能做出手机的也就那么几家，竞争者比较少。由于客户少，企业的经营风险就非常高。那企业想要持续发展扩大市场份额，需要通过提高产品的质量、技术改进来实现销量的增长。随着一段时间的经营，产品进入成长期，企业的销量不断上升，手机的品牌也越来越多，竞争加剧，市面上有高端机、有低端机，产品技术和性能存在差异，这个时候竞争加剧、产品性能存在差异企业面临的经营风险还是比较高的。这个时期市场已经扩大，企业的目标就是要做到最大，要做到最大就需要不断的营销，带来大量的客户。
再往后就是成熟期，现在我们的生活中，手机可以说是必备品，“人人都需要，基本上已经是人手一部了”，市场是巨大的，但是呢已经基本饱和了，性能基本上都差不多，逐步标准化了。而且市面上有很多手机牌子，竞争最激烈，容易引发价格战。这个时候企业要做的就是巩固市场份额，通过提高效率、降低成本来实现。最后就是企业最不愿意看到的，衰退期，这个时候的企业只能做一些挽救的措施。产业并不是一定会这四个阶段都经历一遍，有些产业没有等到成熟期的到来就直接进入衰退期了，比如老罗的“锤子”。
1.3 波特五力竞争模型
比如说你开了一家水果店，如果隔壁老王正在筹划开水果店，如果这家水果店开起来了是不是会抢走你的客户，瓜分市场份额，那对你是不是一种威胁；市场上出现了水果轻饮料，对水果形成了替代，水果店的销量就会下滑，那对水果店是不是一种威胁；如果购买者的讨价还价能力强，那水果店就会吃亏，对水果店的利润是一种威胁；如果供应商的讨价还价能力强，水果店也会吃亏，那对水果店的利润也是一种威胁；如果街对面也有一家，那顾客的选择就会多，现在人都比较懒，就近原则不愿意过街，就减少客流量，这是产业内现有企业的竞争。总结下来就是有：（1）行业潜在进入者的威胁；（2）替代品的威胁；（3）购买者的讨价还价能力；（4）供应者的讨价还价能力；（5）产业内现有企业的竞争[5]。
►潜在进入者的进入威胁
进入威胁的大小取决于呈现的进入障碍（结构性障碍）与准备进入者可能遇到的现有在位者的反击（行为性障碍），统称为进入障碍。
►替代品的替代威胁
（1）直接产品替代：即某一种产品直接取代另一种产品。
（2）间接产品替代：即由能起到相同作用的产品非直接地取代另外一些产品。
►供应者、购买者讨价还价的能力
（1）买方（或卖方）的集中程度或业务量的大小
（2）产品差异化程度与资产专用性程度
（3）纵向一体化程度
（4）信息掌握的程度（做足功课）
【注意】劳动力也是供应者的一部分。他们可能对许多产业施加压力。经验表明，短缺的、高技能雇员以及紧密团结起来的劳工可以与雇主或劳动力购买者讨价还价从而削减相当一部分产业利润潜力。
►产业内现有企业的竞争
同业竞争者的竞争强度影响因素：
（1）产业内有众多的或势均力敌的竞争对手
（2）产业发展缓慢
（3）顾客认为所有的商品都是同质的
（4）产业中存在过剩的生产能力
（5）产业进入障碍低而退出障碍高
对五中竞争力的分析，表明了产业中的所有公司都必须面对这些威胁力量，就需要寻求对付这些威胁的战略，
首先，公司必须自我定位，通过利用成本优势或差异优势把公司与五种竞争力相隔离，从而能够超越它们的竞争对手。
其次，公司必须识别在产业哪一个细分市场中，五种竞争力的影响更少一点，这就是波特提出的“集中战略”
最后，公司必须努力去改变这五种竞争力。公司可以通过与供应者或购买者建立长期战略联盟，以减少相互之间的讨价还价；公司还必须寻求进入阻绝战略来减少潜在进入者的威胁等等。https://t.cn/A6G0cePo
海中暗潮汹涌，每个企业都像一艘船，在海中不断前进，有滔天的巨浪，也有冰山和暗礁，如何走的更稳，走得更远，收获更多的美景和珍贵的财富，都需要看清楚自己这片海域有哪些其他的船，哪些陷阱，更重要的是，导向财富的方向。
1 外部环境分析，是什么？
企业为什么要进行战略分析我们在上一篇中已经说过了。孙子兵法中有一段话是：语出《孙子·谋攻篇》：“知彼知己，百战不殆；不知彼而知己，一胜一负；不知彼，不知己，每战必殆。”
商场如战场，在军事纷争中，既了解敌人，又了解自己，百战都不会有危险；不了解敌人而只了解自己，胜败的可能性各半；既不了解敌人，又不了解自己，那只有每战都有危险。应用到企业战略中去，企业的战略分析就是知己知彼的过程，内部环境分析就是知己，外部环境分析就是知彼，SWOT分析就是将知己知彼后的结果综合起来进行进一步的分析。所以战略分析能够明确企业目前处于什么样的位置，对自己有清晰的认识[1]。
这篇文章，主要是对企业的外部环境进行分析，知道了外部环境和行业形式，才能更好的找准自己的位置，定义企业的核心竞争力。
目前比较成熟的外部环境分析方向主要有四个，宏观环境分析，产业环境分析，竞争环境分析以及国家竞争优势，其中PEST分析、产品生命周期，产业五种竞争力，产业内的战略群组这四种分析的经典理论及方法[2]。
1.1宏观环境分析/PEST分析
PEST是对宏观环境进行分析的模型， P是政治，E是经济，S是社会，T是技术。这些因素都是外部环境，企业没有能力对这些因素进行控制。通常，在分析一个企业所处的环境背景时，运用PEST的分析方法。
而应用了PEST对自己企业的环境分析之后，就要对自身在这个环境中需要达到的目标进行确定，没有目标和方向的船就像一盘散沙，走着走着就散了。因此，各位老板有必要了解一下经典的STP理论。
1956年，温德尔史密斯（美国营销学家）提出了市场细分的概念，随后菲利浦科特勒（美国营销学家）对其进行了发展和完善，形成了STP营销理论[3]。这一理论中S指的是市场的细化， T指的是对目标市场进行的选择， P指的是在市场中的具体定位。在营销理论中这三个因素处于绝对的核心，其中P是STP营销理论最为关键的部分，就是怎样根据自身的具体情况确定目标客户。对市场的具体消费情况进行分析之后，企业需要结合自身的实际情况，对市场进行全面的细分，最终确定符合自身发展情况的目标市场。
1.2 产品生命周期/产业生命周期
►产业的常用定义：一个产业是由一群生产相似替代品的公司组成的[4]。
波特提出产品生命周期模型。根据产品生命周期模型，产业要经历四个阶段：导入期、成长期、成熟期和衰退期。这些阶段以产业销售额增长率曲线的拐点划分。产业的增长与衰退由于新产品的创新和推广过程而呈S形。
以我们都很熟悉的手机行业来理解，刚刚开始有手机的时候，也就是导入期，价格比较高，用的人很少，手机功能并不多，不成熟；能做出手机的也就那么几家，竞争者比较少。由于客户少，企业的经营风险就非常高。那企业想要持续发展扩大市场份额，需要通过提高产品的质量、技术改进来实现销量的增长。随着一段时间的经营，产品进入成长期，企业的销量不断上升，手机的品牌也越来越多，竞争加剧，市面上有高端机、有低端机，产品技术和性能存在差异，这个时候竞争加剧、产品性能存在差异企业面临的经营风险还是比较高的。这个时期市场已经扩大，企业的目标就是要做到最大，要做到最大就需要不断的营销，带来大量的客户。
再往后就是成熟期，现在我们的生活中，手机可以说是必备品，“人人都需要，基本上已经是人手一部了”，市场是巨大的，但是呢已经基本饱和了，性能基本上都差不多，逐步标准化了。而且市面上有很多手机牌子，竞争最激烈，容易引发价格战。这个时候企业要做的就是巩固市场份额，通过提高效率、降低成本来实现。最后就是企业最不愿意看到的，衰退期，这个时候的企业只能做一些挽救的措施。产业并不是一定会这四个阶段都经历一遍，有些产业没有等到成熟期的到来就直接进入衰退期了，比如老罗的“锤子”。
1.3 波特五力竞争模型
比如说你开了一家水果店，如果隔壁老王正在筹划开水果店，如果这家水果店开起来了是不是会抢走你的客户，瓜分市场份额，那对你是不是一种威胁；市场上出现了水果轻饮料，对水果形成了替代，水果店的销量就会下滑，那对水果店是不是一种威胁；如果购买者的讨价还价能力强，那水果店就会吃亏，对水果店的利润是一种威胁；如果供应商的讨价还价能力强，水果店也会吃亏，那对水果店的利润也是一种威胁；如果街对面也有一家，那顾客的选择就会多，现在人都比较懒，就近原则不愿意过街，就减少客流量，这是产业内现有企业的竞争。总结下来就是有：（1）行业潜在进入者的威胁；（2）替代品的威胁；（3）购买者的讨价还价能力；（4）供应者的讨价还价能力；（5）产业内现有企业的竞争[5]。
►潜在进入者的进入威胁
进入威胁的大小取决于呈现的进入障碍（结构性障碍）与准备进入者可能遇到的现有在位者的反击（行为性障碍），统称为进入障碍。
►替代品的替代威胁
（1）直接产品替代：即某一种产品直接取代另一种产品。
（2）间接产品替代：即由能起到相同作用的产品非直接地取代另外一些产品。
►供应者、购买者讨价还价的能力
（1）买方（或卖方）的集中程度或业务量的大小
（2）产品差异化程度与资产专用性程度
（3）纵向一体化程度
（4）信息掌握的程度（做足功课）
【注意】劳动力也是供应者的一部分。他们可能对许多产业施加压力。经验表明，短缺的、高技能雇员以及紧密团结起来的劳工可以与雇主或劳动力购买者讨价还价从而削减相当一部分产业利润潜力。
►产业内现有企业的竞争
同业竞争者的竞争强度影响因素：
（1）产业内有众多的或势均力敌的竞争对手
（2）产业发展缓慢
（3）顾客认为所有的商品都是同质的
（4）产业中存在过剩的生产能力
（5）产业进入障碍低而退出障碍高
对五中竞争力的分析，表明了产业中的所有公司都必须面对这些威胁力量，就需要寻求对付这些威胁的战略，
首先，公司必须自我定位，通过利用成本优势或差异优势把公司与五种竞争力相隔离，从而能够超越它们的竞争对手。
其次，公司必须识别在产业哪一个细分市场中，五种竞争力的影响更少一点，这就是波特提出的“集中战略”
最后，公司必须努力去改变这五种竞争力。公司可以通过与供应者或购买者建立长期战略联盟，以减少相互之间的讨价还价；公司还必须寻求进入阻绝战略来减少潜在进入者的威胁等等。https://t.cn/A6G0cePo
《米德尔马契》写得真好，丝毫不过时，每个人物都表现出戏剧性和现实感恰到好处的混合，连每一个“段子式”的无关整体叙事的插叙都有意思。我边读边想，乔治艾略特是怎么深入这么多迥异的精神世界，用不同的人格探索和讲述的，在现实世界有原型？还是像伍尔芙一样自己构造出来？我觉得她的描写带得偏见不是很多，和一般根据自己的理念（很多很多人都是这样，比如，亨利詹姆斯？）或者“社会模型”（狄更斯）捏泥人的作家很是不一样，这是作家的超能力吗？我时常觉得我做不到这一点，我也是根据自己的观念捏人的，这个女人好厉害。这学期读的男的写得都不太行。
贝尔定理
贝尔不等式
贝尔定理证明量子物理与局部隐变量理论不相容。它是由物理学家约翰·贝尔(John Bell)在1964年发表的一篇名为论爱因斯坦·波多尔斯基·罗森悖论－On the Einstein Podolsky Rosen Paradox的论文中提出的，EPR是1935年阿尔伯特·爱因斯坦、鲍里斯·波多尔斯基(Boris Podolsky)和内森·罗森(Nathan Rosen)用于论证量子物理学是一个不完整的理论的思想实验。到1935年，人们已认识到量子物理学的预测是概率性的。爱因斯坦、波多尔斯基和罗森提出一个场景，量子粒子如电子和光子必须具有物理性质或量子理论中没有包含的属性，量子理论预测中的不确定性是由于对这些性质的无知，后来被称为隐变量。他们的设想包括一对广泛分离的物理物体，以这样一种方式制备，使得这对物体的量子态是纠缠的。
贝尔进一步分析量子纠缠。他推断: 如果测量是在一对情侣的两半单独进行的，那么假设结果取决于每半部分的隐藏变量。这意味着两半部分的结果如何相关的限制。这个约束后来被命名为贝尔不等式。贝尔随后证明量子物理学预测的相关性违反这个不等式。因此，隐变量能解释量子物理预测的唯一方法是：如果它们是非局部的、某种程度上与量子物理的两半有关，那么能够在它们之间即时传递影响而无论两半分开多远。正如贝尔后来阐述：如果一个隐变量理论]是局部的，那么它就不会与量子力学一致；如果它与量子力学一致，那么它就不会是局部的。
在接下来的几年里，对贝尔定理的多种变化被证明，引入其它密切相关的条件，通常被称为贝尔(或贝尔型)不等式。自1972年以来，物理实验室已多次对其进行实验测试。通常，这些实验的目标是改善实验设计或设置的问题，这些问题可能在原则上影响早期贝尔试验结果的有效性。这被称为堵住贝尔试验的漏洞。到目前为止，贝尔试验发现局部隐变量的假设与物理系统的行为方式不一致，事实上是不一致的。物理学家和哲学家一直在争论证明钟型关联约束所需要的假设的确切性质。虽然贝尔定理的意义是毋庸置疑的，但是它对量子力学解释的全部含义仍未得到解决。
1. EPR
省略
2. 概要
这个定理通常是通过考虑由两个纠缠量子位组成的量子系统来证明的并通过前面对光子所做的原始测试证明。最常见的例子是粒子在自旋或极化中纠缠的系统。量子力学允许预测相关性，如果这两个粒子在不同方向上测量它们的自旋或极化，就能观察到相关性。贝尔指出：如果局部隐变量理论成立，那么这些关联必须满足某些约束即贝尔不等式。
以下的论点EPR悖论纸(但使用旋转的例子,如大卫玻姆的版本的EPR论证),贝尔认为一个思维实验，其中有一对自旋1/2粒子形成某种程度上的单线态的自旋状态,在相反的方向自由移动。这两个粒子从彼此远离到两个遥远的位置，在那里进行自旋测量，沿着各自选择的坐标轴。每次测量的结果要么是向上旋转(+)，要么是向下旋转(−)；它的意思是沿着选择的轴的正或负方向旋转。
在两个位置得到相同结果的概率取决于进行两次自旋测量时的相对角度，除完全平行或反平行对齐(0°或180°)之外的所有相对角度都严格在0和1之间。由于总角动量守恒且总自旋在单线态为零，平行(反平行)排列得到相同结果的概率为0(1)。最后一个预测在经典和量子力学上都是真实的。
贝尔定理涉及的关联是用很多次实验的平均值来定义的。在量子物理学中，两个二元变量的相关性通常被定义为测量对的乘积的平均值。请注意，这与统计学中相关性的通常定义不同。量子物理学家的相关性是统计学家的原始(非中心、非标准化)积矩。它们的相似之处在于，无论哪种定义，如果结果对总是相同的，那么相关性为+1；如果这两对结果总是相反的，那么这种相关性就是- 1;如果两组结果有50%的时间是一致的，那么相关性为0。相关性很简单地与相等结果的概率相关，即等于相等结果的概率的两倍，减去1。
沿反平行方向测量这些纠缠粒子的自旋(也就是说，朝向完全相反的方向，可能被一段任意距离抵消)，所有的结果都完全相关。另一方面，如果沿着平行方向进行测量(即朝着完全相同的方向，可能被任意的距离抵消)，那么它们总是产生相反的结果，而这组测量结果显示出完全的反相关。这与上述两种情况下测量相同结果的概率是一致的。最后，垂直方向的测量有50%的机会匹配，且所有测量值不相关。这些基本案例在下表中进行说明。列应该作为Alice和Bob随着时间向右增加所记录的值对的例子读取。
之间的导向在中间角度测量这些基本情况下，局部隐变量的存在能同意/将符合线性依赖关系的角度，但据贝尔不等式(见下文)，不能同意依赖预测的量子力学理论,即相关性是负角的余弦。实验结果与量子力学预测的曲线相吻合。
多年来，贝尔定理经历各种各样的实验检验。然而，在该定理的测试中发现各种常见的缺陷，包括检测漏洞[12]和通信漏洞。[12]多年来的实验在逐步完善，以更好地解决这些漏洞。2015年进行第一个同时解决所有漏洞的实验[9]。到目前为止，虽然贝尔定理一直是研究、批评和改进的主题，但它通常被认为是有大量证据支持的，局部隐变量的支持者很少。
3. 重要性
贝尔定理是在1964年发表的开创性论文On Einstein Podolsky Rosen paradox中推导出来的，基于该理论正确的假设，[2]被称为“科学上最深奥的定理”。[15]或许同样重要的是贝尔有意识的努力、鼓励并使完整性问题的工作具有合法性，这已经失去声誉。在他生命的后期，贝尔表达他的希望，这样的工作将继续激励那些怀疑不可能证明是缺乏想象力的人。大卫·默明描述物理界对贝尔定理重要性的评价，从冷漠到疯狂的奢侈。亨利·斯塔普称: 贝尔定理是科学中最深刻的发现。
贝尔这篇开创性文章的标题指的是EPR在1935年发表的一篇挑战量子力学完整性的论文。在他的论文中，贝尔和EPR一样从两个相同的假设开始，即(i)实在(微观物体具有决定量子力学测量结果的真实属性)和(ii)局部性(一个位置的实在不受在遥远位置同时进行的测量的影响)。贝尔能从这两个假设推导出一个重要的结果--即贝尔不等式。理论(及后来的实验)违反这个不等式，这意味着两个假设中至少有一个是错误的。
与EPR论文相比，贝尔1964年的论文在两个方面取得进步:首先，它在EPR论文中考虑更多的隐变量，而不仅是物理现实元素;贝尔不等式在某种程度上是能实验检验的，因此提高检验局部实在论假设的可能性。迄今为止对这种测试的限制说明如下。而贝尔的论文只处理确定性隐变量理论,后来贝尔定理推广到随机理论[20],这也意识到[21]的定理与其说是隐变量，对测量的结果，可以采取，而不是一个实际。这些变量的存在被称为现实主义假设或反事实确定性假设。
EPR论文发表后，量子力学处于一个不令人满意的境地: 要么是它不完整，因为它未能解释物理现实的某些元素，要么它违反物理效应有限传播速度的原则。在EPR思想实验的一个改进版本中，两个假想的观察者，现在通常被称为爱丽丝和鲍勃，对一对电子的自旋进行独立测量，这对电子是在一个被称为自旋单态的特殊状态的源上制备的。EPR的结论,朝一个方向转动一次爱丽丝措施(如在x轴上),鲍勃的测量确定，那个方向,是相反的结果，爱丽丝,而爱丽丝的前测量鲍勃的结果只是统计上确定(即只有一个概率,不确定性)；因此，要么在每个方向上的自旋是物理现实的一个元素，要么效应瞬间从爱丽丝传递到鲍勃。
在QM中，预测用概率表述—例如，一个电子将在一个特定的地方被检测到的概率，或它自旋向上或向下的概率。然而，电子实际上有一个确定的位置和自旋，QM的缺点在于它不能精确地预测这些值。存在着这样的可能性: 一些未知的理论如隐变量理论，或许能准确地预测这些量，同时完全符合QM预测的概率。如果这样的隐变量理论存在，那么由于隐变量没有被QM描述，后者将是一个不完整的理论。
贝尔不等式、贝尔原始不等式、CHSH不等式等参见附件。
bell_unequality: https://t.cn/R5svbAz
贝尔不等式
贝尔定理证明量子物理与局部隐变量理论不相容。它是由物理学家约翰·贝尔(John Bell)在1964年发表的一篇名为论爱因斯坦·波多尔斯基·罗森悖论－On the Einstein Podolsky Rosen Paradox的论文中提出的，EPR是1935年阿尔伯特·爱因斯坦、鲍里斯·波多尔斯基(Boris Podolsky)和内森·罗森(Nathan Rosen)用于论证量子物理学是一个不完整的理论的思想实验。到1935年，人们已认识到量子物理学的预测是概率性的。爱因斯坦、波多尔斯基和罗森提出一个场景，量子粒子如电子和光子必须具有物理性质或量子理论中没有包含的属性，量子理论预测中的不确定性是由于对这些性质的无知，后来被称为隐变量。他们的设想包括一对广泛分离的物理物体，以这样一种方式制备，使得这对物体的量子态是纠缠的。
贝尔进一步分析量子纠缠。他推断: 如果测量是在一对情侣的两半单独进行的，那么假设结果取决于每半部分的隐藏变量。这意味着两半部分的结果如何相关的限制。这个约束后来被命名为贝尔不等式。贝尔随后证明量子物理学预测的相关性违反这个不等式。因此，隐变量能解释量子物理预测的唯一方法是：如果它们是非局部的、某种程度上与量子物理的两半有关，那么能够在它们之间即时传递影响而无论两半分开多远。正如贝尔后来阐述：如果一个隐变量理论]是局部的，那么它就不会与量子力学一致；如果它与量子力学一致，那么它就不会是局部的。
在接下来的几年里，对贝尔定理的多种变化被证明，引入其它密切相关的条件，通常被称为贝尔(或贝尔型)不等式。自1972年以来，物理实验室已多次对其进行实验测试。通常，这些实验的目标是改善实验设计或设置的问题，这些问题可能在原则上影响早期贝尔试验结果的有效性。这被称为堵住贝尔试验的漏洞。到目前为止，贝尔试验发现局部隐变量的假设与物理系统的行为方式不一致，事实上是不一致的。物理学家和哲学家一直在争论证明钟型关联约束所需要的假设的确切性质。虽然贝尔定理的意义是毋庸置疑的，但是它对量子力学解释的全部含义仍未得到解决。
1. EPR
省略
2. 概要
这个定理通常是通过考虑由两个纠缠量子位组成的量子系统来证明的并通过前面对光子所做的原始测试证明。最常见的例子是粒子在自旋或极化中纠缠的系统。量子力学允许预测相关性，如果这两个粒子在不同方向上测量它们的自旋或极化，就能观察到相关性。贝尔指出：如果局部隐变量理论成立，那么这些关联必须满足某些约束即贝尔不等式。
以下的论点EPR悖论纸(但使用旋转的例子,如大卫玻姆的版本的EPR论证),贝尔认为一个思维实验，其中有一对自旋1/2粒子形成某种程度上的单线态的自旋状态,在相反的方向自由移动。这两个粒子从彼此远离到两个遥远的位置，在那里进行自旋测量，沿着各自选择的坐标轴。每次测量的结果要么是向上旋转(+)，要么是向下旋转(−)；它的意思是沿着选择的轴的正或负方向旋转。
在两个位置得到相同结果的概率取决于进行两次自旋测量时的相对角度，除完全平行或反平行对齐(0°或180°)之外的所有相对角度都严格在0和1之间。由于总角动量守恒且总自旋在单线态为零，平行(反平行)排列得到相同结果的概率为0(1)。最后一个预测在经典和量子力学上都是真实的。
贝尔定理涉及的关联是用很多次实验的平均值来定义的。在量子物理学中，两个二元变量的相关性通常被定义为测量对的乘积的平均值。请注意，这与统计学中相关性的通常定义不同。量子物理学家的相关性是统计学家的原始(非中心、非标准化)积矩。它们的相似之处在于，无论哪种定义，如果结果对总是相同的，那么相关性为+1；如果这两对结果总是相反的，那么这种相关性就是- 1;如果两组结果有50%的时间是一致的，那么相关性为0。相关性很简单地与相等结果的概率相关，即等于相等结果的概率的两倍，减去1。
沿反平行方向测量这些纠缠粒子的自旋(也就是说，朝向完全相反的方向，可能被一段任意距离抵消)，所有的结果都完全相关。另一方面，如果沿着平行方向进行测量(即朝着完全相同的方向，可能被任意的距离抵消)，那么它们总是产生相反的结果，而这组测量结果显示出完全的反相关。这与上述两种情况下测量相同结果的概率是一致的。最后，垂直方向的测量有50%的机会匹配，且所有测量值不相关。这些基本案例在下表中进行说明。列应该作为Alice和Bob随着时间向右增加所记录的值对的例子读取。
之间的导向在中间角度测量这些基本情况下，局部隐变量的存在能同意/将符合线性依赖关系的角度，但据贝尔不等式(见下文)，不能同意依赖预测的量子力学理论,即相关性是负角的余弦。实验结果与量子力学预测的曲线相吻合。
多年来，贝尔定理经历各种各样的实验检验。然而，在该定理的测试中发现各种常见的缺陷，包括检测漏洞[12]和通信漏洞。[12]多年来的实验在逐步完善，以更好地解决这些漏洞。2015年进行第一个同时解决所有漏洞的实验[9]。到目前为止，虽然贝尔定理一直是研究、批评和改进的主题，但它通常被认为是有大量证据支持的，局部隐变量的支持者很少。
3. 重要性
贝尔定理是在1964年发表的开创性论文On Einstein Podolsky Rosen paradox中推导出来的，基于该理论正确的假设，[2]被称为“科学上最深奥的定理”。[15]或许同样重要的是贝尔有意识的努力、鼓励并使完整性问题的工作具有合法性，这已经失去声誉。在他生命的后期，贝尔表达他的希望，这样的工作将继续激励那些怀疑不可能证明是缺乏想象力的人。大卫·默明描述物理界对贝尔定理重要性的评价，从冷漠到疯狂的奢侈。亨利·斯塔普称: 贝尔定理是科学中最深刻的发现。
贝尔这篇开创性文章的标题指的是EPR在1935年发表的一篇挑战量子力学完整性的论文。在他的论文中，贝尔和EPR一样从两个相同的假设开始，即(i)实在(微观物体具有决定量子力学测量结果的真实属性)和(ii)局部性(一个位置的实在不受在遥远位置同时进行的测量的影响)。贝尔能从这两个假设推导出一个重要的结果--即贝尔不等式。理论(及后来的实验)违反这个不等式，这意味着两个假设中至少有一个是错误的。
与EPR论文相比，贝尔1964年的论文在两个方面取得进步:首先，它在EPR论文中考虑更多的隐变量，而不仅是物理现实元素;贝尔不等式在某种程度上是能实验检验的，因此提高检验局部实在论假设的可能性。迄今为止对这种测试的限制说明如下。而贝尔的论文只处理确定性隐变量理论,后来贝尔定理推广到随机理论[20],这也意识到[21]的定理与其说是隐变量，对测量的结果，可以采取，而不是一个实际。这些变量的存在被称为现实主义假设或反事实确定性假设。
EPR论文发表后，量子力学处于一个不令人满意的境地: 要么是它不完整，因为它未能解释物理现实的某些元素，要么它违反物理效应有限传播速度的原则。在EPR思想实验的一个改进版本中，两个假想的观察者，现在通常被称为爱丽丝和鲍勃，对一对电子的自旋进行独立测量，这对电子是在一个被称为自旋单态的特殊状态的源上制备的。EPR的结论,朝一个方向转动一次爱丽丝措施(如在x轴上),鲍勃的测量确定，那个方向,是相反的结果，爱丽丝,而爱丽丝的前测量鲍勃的结果只是统计上确定(即只有一个概率,不确定性)；因此，要么在每个方向上的自旋是物理现实的一个元素，要么效应瞬间从爱丽丝传递到鲍勃。
在QM中，预测用概率表述—例如，一个电子将在一个特定的地方被检测到的概率，或它自旋向上或向下的概率。然而，电子实际上有一个确定的位置和自旋，QM的缺点在于它不能精确地预测这些值。存在着这样的可能性: 一些未知的理论如隐变量理论，或许能准确地预测这些量，同时完全符合QM预测的概率。如果这样的隐变量理论存在，那么由于隐变量没有被QM描述，后者将是一个不完整的理论。
贝尔不等式、贝尔原始不等式、CHSH不等式等参见附件。
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