在广义相对论中情形便不同了。这里时空不是平坦的,而是弯曲的,并且在宇宙中的物质和能量使它变形。时空的曲率在我们的太阳系中如此微小,至少在宏观的尺度上,它和我们通常的时间观念不冲突。在这种情形下,我们在薛定谔方程中仍然可用这种时间去得到波函数的决定性的演化。然而,我们一旦允许时空弯曲,则另外的可能性就会出现,即时空具有一种不允许对于每一观察者都光滑增长的时间结构,那正是我们对于合理的时间测量所期望的性质。例如,假设时空像一个垂直的圆柱面(图4.7)。

圆柱面的垂直往上方向是时间测度,对于每位观察者它从负无限流逝到正无限。然而,取而代之我们将时空想象成一个带把手(或“虫洞”)的圆柱面,这个把手从主圆柱面分叉开来又合并回去。那么任何时间测量都在把手和主圆柱面接合处有一停滞点:这就是时间静止之点。对于任何观察者而言,时间在这些点不流逝。在这样的时空中,我们不能用薛定谔方程去得到波函数的决定性的演化。谨防虫洞:你永远不知道从它们那儿会冒出什么来。

黑洞是我们认为时间对任何观察者并非总是增加的原因。1783年人们首次讨论黑洞。一位剑桥的学监,约翰·米歇尔进行了如下的论证。如果有人垂直向上射出一个粒子,譬如炮弹,它的上升将被引力所减缓,而且这个粒子最终将停止上升并返回落下(图4.8)。然而,如果初始往上的速度超过称作逃逸速度的临界值,引力将永远不够强大到足以停止该粒子,而它将飞离远去。对于地球而言逃逸速度大约为每秒12千米,对于太阳则大约为每秒100千米。这两个速度都比真正的炮弹速度高出许多,但是它们和光速相比就显得很可怜,后者是每秒300000千米。这样,光可以从地球或者太阳轻而易举地逃逸。然而,米歇尔论断,可以存在比太阳更大质量的恒星,其逃逸速度超过光速(图4.9)。因为任何发出的光都被这些恒星的引力拖曳回去,所以我们不能看到它们。这样,它们就是米歇尔叫做暗星而我们现在叫做黑洞的东西。

米歇尔暗星的思想是基于牛顿物理学。牛顿理论中的时间是绝对的,不管发生任何事件它都正常流逝。这样,在经典的牛顿图象中它们不影响我们预言将来的能力。但是,在广义相对论中情形就非常不同,大质量物体使时空弯曲。

1916年,广义相对论被提出之后不久,卡尔·施瓦兹席尔德(他在第一次世界大战时得病,不久死于俄国前线)找到广义相对论中场方程的代表一个黑洞的解。在很多年里,施瓦兹席尔德找到的东西没有得到理解或者重视。爱因斯坦本人从不相信黑洞,而且大多数广义相对论的元老认同他的态度。我还记得有一次去巴黎做学术报告,那是关于我发现的量子理论意味着黑洞不是完全黑的。我的学术报告彻底失败,因为那时候在巴黎几乎无人相信黑洞。法国人还觉得这个名字,如他们所翻译的,trou noir具有可疑的性暗示,应该代之以 astre occlu或“隐星”。然而,无论是这个还是其他提议的名字都无法像黑洞这个术语那样能抓住公众的想像力。这是美国物理学家约翰·阿契巴尔德·惠勒首先引进的,他激发了这个领域中的大量的现代研究。

1963年类星体的发现引起大量有关黑洞的理论研究以及检测它们的观察尝试(图4.10),这就是呈现出的图景。考虑我们相信的具有20倍太阳质量的恒星的历史。这类恒星是由诸如猎户座星云中的那些气体云形成的(图4.11)。当气体云在自身的引力下收缩时,气体被加热上去,并且最终热到足以开始热聚变反应,把氢转化成氦。这个步骤产生的热量制造了压力,使恒星对抗住自身的引力,并且阻止它进一步收缩。一个恒星在这种状态停留很长时期,燃烧氢并将光辐射到太空中去。恒星引力场影响从它出发的光线的途径。人们可以画一张图,往上方向表示时间,水平方向代表离开恒星中心的距离(图4.12)。在这张图上,恒星的表面由两根垂直线代表,在中心的两边各有一根。时间的单位可选为秒,而距离单位选择光秒———也就是光在一秒钟内行进的距离。当我们使用这些单位时,光速为1,也就是光速为每秒一光秒。这意味着远离恒星及其引力场,图上的光线的轨迹是一根和垂直方向成45°角的直线。然而,邻近恒星处,由恒星质量产生的时空曲率改变了光线的轨迹,使它们和垂直方向夹更小的角。

大质量恒星把它们的氢燃烧成氦,将比太阳更快速得多。这意味着它们可以在短到几亿年的时间内把氢耗尽。此后,这类恒星面临着危机。它们能把氦燃烧成诸如碳和氧等更重的元素,但是这些核反应不会释放出大量能量,这样恒星失去支持自身对抗引力的热量和热压力。因此它们开始变得更小。如果它们质量比大约两倍太阳的质量还大,其压力将永远不足以停住收缩。它们将坍缩成零尺度和无限密度,从而形成所谓的奇点(图4.13)。在这张时间对离开中心距离的图上,随着恒星缩小,从它表面出发的光线轨迹会在起始时和垂直线夹越来越小的角度。当恒星达到一定的临界半径,其轨迹就变成图上的垂线,这意味着光线将在离恒星常距离处逗留,永远不能离开。光线的临界轨迹掠过的表面称作事件视界,它把时空中的光线能够逃逸的区域和不能逃逸的区域隔开来。在恒星通过其事件视界后,从它表面发射的任何光线将被时空曲率向里面弯折。恒星就成为一个米歇尔的暗星,或者用我们现在的话讲,就是黑洞。

如果光线不能从黑洞跑出,你何以检测它呢?其答案是,黑洞正如坍缩之前的物体那样,仍然把同样的引力拉力施加在周围的对象上。如果太阳是一个黑洞而且在转变成黑洞之前没有损失任何质量,则行星将仍然像现在这样围绕着它公转。

因此搜索黑洞的一种方法是寻找围绕着似乎是看不见的致密的大质量物体公转的物体。若干这样的系统已被观测到。发生在星系和类星体中心的巨大黑洞也许是最令人印象深刻的(图4.15)。

迄今讨论到的黑洞的性质还未触犯决定论。一个落进黑洞并撞到奇点上去的航天员的时间将会终结。然而,在广义相对论中,人们可以在不同的地方随意地以不同的速率来测量时间。因此,人们可以在航天员接近奇点时加快他或她的手表,使之仍然记下无限的时间间隔。在时间—距离图上,这个新时间的常数值的表面将会在中心拥挤在一起,刚好在奇性出现的点的下头。但是它们在远离黑洞的几乎平坦的时空中和通常的时间测度相一致(图4.1)。

人们可以在薛定谔方程中使用这个时间,如果他知道初始的波函数,便能计算后来的波函数。这样,人们仍然拥有决定论。然而,值得注意的是,在后期波函数的一部分处于黑洞之内,它不能被外界的人观察到。这样,一位明智到避免落入黑洞的观察者不能往过去方向演化薛定谔方程而计算出早先时刻的波函数。为了做到这一点,他或她就需要知道黑洞之内的那一部分波函数。这包含有落进黑洞的物体的信息。因为一个给定质量和旋转速度的黑洞可由非常大量的不同的粒子集合形成,所以这可能是非常大量的信息;一个黑洞与坍缩形成它的物体的性质无关。约翰·惠勒把这个结果称为“黑洞无毛”。对于法国人而言,这正好证实了他们的猜疑。

当我发现了黑洞不是完全黑的时候,就引起了和决定论的冲突。正如我们在第二章中看到的,量子理论意味着,甚至在所谓的真空中场也不能够精确地为零。如果它们为零,则它们不但有精确的值或位置为零,而且有精确的变化率或速度亦为零。这就违反了不确定性原理。该原理讲,不能同时很好地定义位置和速度。相反,所有的场必须具有一定量的所谓的真空起伏(和在第二章中的单摆必须具有零点起伏的方式一样)。可以用几种似乎不同的方式來解释真空起伏,但是这几种方式事实上在数学中是等效的。根据实证主义观点,人们可以随意选取任何对该问题最有用的图象。在这种情形下,使用下述的图象来理解真空起伏是非常有助的。在时空的某处同时出现的虚粒子对相互分离,再回到一块而且相互湮灭。“虚的”表明这些粒子不能被直接观测到,但是它们的间接效应能被测量到,而且它们和理论预言相符合的精度令人印象深刻(图4.16)。

如果一个黑洞在场的话,则粒子对中的一个成员可以落入黑洞,让另一个成员自由地逃往无限远处(图4.17)。从远离黑洞的某人的观点看,逃逸粒子就显得是被黑洞辐射出来。黑洞的谱刚好是我们从一个热体所预期到的谱,其温度和视界——黑洞的边界——上的引力场成正比。换言之,黑洞的温度依赖于它的大小。

一个具有几倍太阳质量的黑洞的温度大约为百万分之一度的绝对温度,而一个更大的黑洞之温度甚至更低。这样,从这类黑洞出来的任何量子辐射完全被淹没在热大爆炸遗留下的2.7度的辐射,也就是我们在第二章中讨论过的宇宙背景辐射之中。人们也许可能检测到从小很多即热很多的黑洞来的辐射,但是似乎它们在附近也不很多。这是一个遗憾。如果有一个被发现,我就要得到诺贝尔奖。然而,我们拥有这种辐射的间接观测证据,它来自于早期宇宙。正如在第三章中描述的,人们认为宇宙的极早期历史经历了一个暴胀时期。宇宙在这一时期以不断增加的速率膨胀。这个时期的膨胀如此之快速,以至于有些物体离开我们太远,它们的光线从未抵达我们这里;在光线向我们传来时,宇宙已膨胀得太多太快了。这样,在宇宙中存在一个视界,正如黑洞的视界那样,把以光线能抵达我们的区域和不能抵达的区域分隔开来(图4.18)。

非常类似的论证表明,如同存在从黑洞视界来的辐射那样,也应该存在从这个视界来的热辐射。我们已经知道如何在热辐射中预期密度起伏的特征谱。在这种情形下,这些密度起伏会随着宇宙而膨胀。当它们的长度尺度超出事件视界的尺度时,它们就被凝固了,这样它们作为从早期宇宙残存下来的宇宙背景辐射的温度中的小变化,今天可以被我们观察到。这些变化的观测和热起伏的预言相互一致的程度令人印象深刻。

什么是“荷花定律”?
一个荷花池,第‌一天荷‌花开‌放的很少,第二天开放的数量是第‌一天的两‌倍,之后的每一‌天,荷花都会以前一天两倍的数‌量开‌放。
如果到第30天,荷花就开满了整个池‌塘,那么请问:在第几天池‌塘中的荷花开了一半?

第15天?

错!是第2‌9天。

这就‌是著名的荷花定‌律,也叫3‌0天定律。

很多人的一‌生就像池塘里的荷花,一开始用力地‌开,玩命地‌开......

但渐‌渐的,你开始感‌到枯‌燥甚‌至是厌‌烦,你可‌能在第9天、第19天甚‌至第2‌9天的时候放‌弃了坚持。

这‌时,往‌往离成‌功只‌有一‌步之遥。

荷‌花定律告‌诉我‌们这‌样一‌个道理:

拼‌到最后,拼的不‌是运气和聪‌明,而‌是毅‌力。

人生前‌期越嫌麻‌烦,越懒‌得学,后来就‌越可‌能错‌过让你动心的人和‌事,错‌过新风‌景。

一‌辈子太长,一秒钟太短,30天不‌长不短刚‌刚好。

《心经》第2讲 界诠法师 主讲 (02)
约略向大家介绍,当时有对般若思想的种种理解上一些观念的问题,尤其当时所流传的最广的,民间以及出家人持诵最多的就是《心经》,说玄奘大师去西域求法,就是依心经,念诵心经而到达的。那么在这里讲《维摩诘经》之前,我们把心经约略给大家介绍,心经大家都会讲,在座很多回到道场去,跟居士开示讲心经多得很,那么只是说作为一个般若系统过程,约略给大家介绍一下。也就是说为什么要讲心经呢,心经最主要讲的是人生的一种智慧与解脱。

从心经看哪里有智慧解脱呢?第一句话就是智慧解脱,“观自在菩萨,行深般若波罗密多时,照见五蕴皆空,度一切苦厄”。“行深般若”就是智慧,你能够行深般若,就能够照见五蕴皆空,就能够度一切苦厄,那就是解脱。我们每天都念,那么有没有智慧解脱呢?那还是要讲到观,开始讲观,“观自在”本来是菩萨的名号,观世音也叫观自在,这是从菩萨名号上而言。再一个,从他意义上来讲,你要先观察内心自不自在,也就是说你有没有存在,你心有没有在,“自”。菩萨示现那种相,坐在那里,眼睛微闭,就是观自内心,我们为什么要塑个佛像放在那里让我们去瞻礼呢?你一看见他,佛是这么来的,他修行的是从自己内心观察开始做,我们的内心都是驰骋三界,总是看外面看得很清楚,我们眼睛一睁开就会去分辨别的,觉得这个是,那个不是,那个人又如何这般,我们都在分别这个事情。其实那个事情跟你有什么关系?与你有何相干?我们都是多管闲事,知道吧!所谓多管闲事,我们是“心外取法”,多管闲事,没有会归我们自己的内心,就管东家长西家短,没有观自己。没有观你自己在不在,你内心、你现在的心在与不在,这就是观,你能够这样观,智慧就起来了。观自在菩萨,怎么样才能“观自在菩萨”呢?要行“深般若”。诸大德,不是行浅,告诉你要“行深”!所谓深,那就是要“会归诸法平等性,泯灭一切诸法相”,我们才会行深。这样与般若的的体性,诸法性空相应,行这样的“行深般若波罗蜜多”,我们才能观。

接下来是“照”。《心经》有多好?你看照见,照见五蕴皆空,五蕴是色、受、想、行、识,你要照这五个东西。我们一个人的身体无非是精神和物体的色身,这是我们的肉体,这个是我们的思想。你要照见这五个东西,以这五个东西我们才会去造业、造恶、受苦受难,身体这样不自在那样不自在,那就是苦。把这个东西看空了,照见五蕴皆空,观了以后要修般若——照见,身体这个色身是如何呢?这个色是什么东西呢?这里通常是指万法,这里五蕴当中指我们的身体,色身的形体,佛法里面所讲的色,是指的诸法,宇宙万物叫做色,而不能理解说男女色那个色,那个太狭义了,就是广义的诸法,诸法是如是。那么从我们的身体,也是宇宙万物诸法当中的一种、一类,举此一类,下面说“亦复如是”,都是如是。

这个形体,怎么观这个形体是空的呢?这里面就要修种种次第的修法,小乘次第的修法,乃从不净观开始,这是修观,就数息观开始:这个身体,这身体怎么会有这样那样的毛病呢?就是我们想的东西太多了。众生为什么会去造业呢?从感官享受,我们总是相信感官,这器官呢总是享受,达到某种目的,觉得那种是快乐的,然后我们去造业。仔细去观察,“受”,感受有三种:苦、乐、舍,它有没有一个主体东西呢?色是什么东西?色是本来是执爱为有,它执爱是无常是变迁的,所有一切事物都是执爱,都是无常,都是变迁,最终他体性是空。照见五蕴皆空——色是空。

受是三受,受,所感受一切无非是苦的。乐有没有?有,乐完了就是苦,跟着就来。在家人爱喝酒,贪,我说那喝酒是一种很好的感受、感觉,但是喝多了就怎么样?神志就不清,然后又呕吐,又晕,很难受,头会痛。我在小时候在家里有一次就喝醉了,那个烧酒,大概是七八十度的烧酒,喝了4两,就醉了,醉得实在是站不住,那嘴巴讲话非常好讲,很奇怪的事情,酒喝醉了,非常好讲,我记忆中还有那么一个记忆。所以说喝酒的人在乱讲话,其实他心里比较明白,他嘴巴就会讲,他想讲什么他就一下子溜出来,很难受的。很好吃的东西,吃太多你撑得也难受。好玩的,去你玩完了以后,你说国庆节黄金周,很多人愿意去旅游,人多其实是受罪,哪里是旅游!游什么?无论到那个风景区都是人山人海人挤人。那个环境,那个交通,都非常的难受。然后宾馆都挤,坐车挤,拼命赶,世俗人说那是潇洒,去玩了。我们这里还有人等着国庆赶回来,这几天在外面怎么样,感受如何?所以我们不要相信感受。“想”,所谓想是取相,相底下有个心,内心取那种相,取相。取相的东西是实在吗?它也不是,你一会儿取这个,我们的心起这个念头,起那个念头,都没有一定。

行是迁流,识是分别。你看我们内心世界,有这么多的区别差异,这无非是说明把这个身执为“我”的人,给予一一的破除。把身执为我,哪一样东西是我?“我”是主宰为义,恒常为义,不变为义。那么这个我,有没有“我”呢?甚至他是无常的,刹那迁变。有时候我看看这个手表,有时放在那里看看,看看会害怕,为什么?我就这么一下一下地死亡了呢。你仔细看那钟表,完了,我又死亡,又死亡,等于说,我一步一步、一秒钟一秒钟地走啊,往化身窑走哇。你看看那钟表,看看你就很害怕的。我们就这么新陈代谢,这么变化,一下一下没有停止的。那个死亡没有停止的,他是无常变化,你想着我要卡住,我不要,我不要死。你比如说今年我25岁,好了我就卡住25岁,25岁实在是太好了,我就停在那儿,停得住吗?没办法停,无常变化,没有一个主体。那我们的内心世界,你看着有这么多,感受、又取相,然后内心的作意,这个“行”就是在这作意——好、坏分别,要不要取,要不要舍,种种得失的思想在那里产生,意识的分别。

这么多世界,我们人的世界是这样的,你要彻底看透它:我们的内心是如是。所以说现在你要去观、修观,去照见我的内心世界是什么,有多少念头,我有没有执身为“我”,我执是不是很重,属于不可侵犯。我们无始以来一直这样不可侵犯,这个形体不可侵犯,谁侮辱我,谁骂了我,谁欺负我……都是“我”。我现在修行,我在做这个,我在做那个,那个东西是我的,这个东西是你的,就这么分别,一分别就山河大地一切事物就产生了,精神世界就这么产生起来了。现在叫我们“照见”它,你看看它,从哪里看?前面讲的你从呼吸开始看,你在做事开始看、观察,这叫做照见五蕴。你要照见这五蕴是空的,这样才能够度一切苦厄,你才会自在呀!

诸大德,你要自在,你要度苦厄你才能自在。我们现在没离苦耶,修行无非是讲离苦得乐,去求追求快活的事情,解脱是快活,自由自在。可是这个五蕴没有突破,人我没有突破,思想境界没有突破,怎么能够解脱?才能自在离苦呢?没办法。现在开始要观它、看它,你看一段时间你的心就会转变些,不会很痛苦,多观察:没关系,外面的事情跟我没关系。你想想,那没关系,你该做的你做,你做不来的事情不要去勉强,你一定要去做,那就很痛苦,那跟你没关系呀,你要这样想。


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