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A賞 死柄木弔;MASTERLISE
B賞 荼毘;MASTERLISE
C賞 トガヒミコ;MASTERLISE 渡我
D賞 トゥワイス;MASTERLISE twice 图怀斯
E賞 タンブラー 保温杯
F賞 タオル 毛巾
G賞 ラバーチャーム 橡胶挂件
ラストワン賞 トガヒミコ;MASTERLISE ラストワンver.
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来自家长提问的一道几何题(3）
大罕
【题目】如图，Rt△ABC中，AB=3，AC=4，D、E分别为AC、BC上的点，若将△CDE沿DE翻折，使得C点落在AB上的F点处，求DE的最小值.
【大罕解答】
设CD=DF=x, 易知2则AF=2√(2x-4)，CF=2√(2x)，CO=√(2x)，
∴DO=√(x^2-2x)，
由tan∠OCE=tan(arctan(3/4)-arctan√(2x-4)/2) =[6-4√(2x-4)]/[8+3√(2x-4)].
∴f(x)=DE=DO+OE=√(x^2-2x)+ [√(2x)]×[6-4√(2x-4)]/[8+3√(2x-4)]
=3x√(2x)/[8+3√(2x-4)].
令∴f′(x)=0，得x^2-14x+25=0, ⇒x=7-2√6，代入f(x)=3x√(2x)/[8+3√(2x-4)]，解得DE最小值＝12√2-9√3.
【注】本解法令人惊叹之处在于，经过整理的函数，竟然不是特别复杂．详细过程见附图．
大罕
【题目】如图，Rt△ABC中，AB=3，AC=4，D、E分别为AC、BC上的点，若将△CDE沿DE翻折，使得C点落在AB上的F点处，求DE的最小值.
【大罕解答】
设CD=DF=x, 易知2
∴DO=√(x^2-2x)，
由tan∠OCE=tan(arctan(3/4)-arctan√(2x-4)/2) =[6-4√(2x-4)]/[8+3√(2x-4)].
∴f(x)=DE=DO+OE=√(x^2-2x)+ [√(2x)]×[6-4√(2x-4)]/[8+3√(2x-4)]
=3x√(2x)/[8+3√(2x-4)].
令∴f′(x)=0，得x^2-14x+25=0, ⇒x=7-2√6，代入f(x)=3x√(2x)/[8+3√(2x-4)]，解得DE最小值＝12√2-9√3.
【注】本解法令人惊叹之处在于，经过整理的函数，竟然不是特别复杂．详细过程见附图．
《销售与管理》省级、万方
主管：山西出版传播集团
主办：山西三晋报刊传媒集团
国际标准连续出版物号：2096-5370
国内统一连续出版物号：14-1396/F
邮发代号：2-608
出版周期：半月刊
收稿范围：经济、财务、管理、销售、人力资源、企事业单位展发展过程中的焦点问题、企业政工、经济思政党建、跨境电商、人才培养创业就业、企业思政等。
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