【中考数学必刷题系列，第87题】
已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．
（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．
#中考#

新高考数学八省联考第21题

考查了通径，过双曲线焦点且垂直于x轴的直线与双曲线的交点的纵坐标是一个定值b²/a，这个可以通过将点的横坐标带入双曲线得到。椭圆类似。

第二问的话可以从结论出发，利用正切的二倍角公式和斜率的关系，一步步反推，同时B点在双曲线上还可以得到一个式子，最终证明。 https://t.cn/zQBbkfb

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