每个人心中,都有一片原野,自己不开垦,没人替你浇灌,久了就会荒芜;每个人心中,都有一份情感,自己不珍惜,没人替你收藏,久了就会倥芜;每个人心中,都有一片清海,自己不杨帆,没人替你启航,久了就会死水一片。
美梦需要常做,久不奢想,就会蹉跎寄望。有路,就大胆去走;有梦,就大胆飞翔;若要成功,就要大胆去闯。
生活,不是一定要有惊天动地的情节,才叫精彩,幸福其实很简单,摆平自己就够了,不要把别人的功课,扛在自己肩上,劳碌不堪。
美梦需要常做,久不奢想,就会蹉跎寄望。有路,就大胆去走;有梦,就大胆飞翔;若要成功,就要大胆去闯。
生活,不是一定要有惊天动地的情节,才叫精彩,幸福其实很简单,摆平自己就够了,不要把别人的功课,扛在自己肩上,劳碌不堪。
#为什么会存在无理数#
首先,实数在数轴上所对应的点是没有大小的。你在数轴上取任意短的一小段,其中都包含无穷多个点,对应无穷多个实数。所以不存放了有理数,无理数就没地方放的情况。你不要把有理数看成是小数,而要看成是整数之比。比如所谓的无限循环小数,好比 ,只是用十进制记数法写出来才是这样,换成7进制数,它就变成1.1了,哪里还有什么无限循环?
既然所有的有理数都可以写成 的形式,那么所有的无限循环就都是障眼法。好比 ,你要非把它写成十进制小数的形式,那就是乱七八糟一大坨。
可是没人强迫你那么写呀。你若把他看成是743进制数,它就是一位小数,再平平无奇不过了!你要问我743进制数怎么写。没有工具就发明工具呗。咱们可以用《千字文》的第1到第742个字外加一个〇来当成数字用嘛。千字文第673字为「軻」。你就可以把写成 。所以对有理数而言,根本就不存在小数点后可以任意写的说法。跟据平行线分线段成比例的定理,我们可以把任意有理数m/n画在数轴上:
根号二是无理数,我们也可以用尺规作图,精准地确定它在数轴上的位置:
首先,实数在数轴上所对应的点是没有大小的。你在数轴上取任意短的一小段,其中都包含无穷多个点,对应无穷多个实数。所以不存放了有理数,无理数就没地方放的情况。你不要把有理数看成是小数,而要看成是整数之比。比如所谓的无限循环小数,好比 ,只是用十进制记数法写出来才是这样,换成7进制数,它就变成1.1了,哪里还有什么无限循环?
既然所有的有理数都可以写成 的形式,那么所有的无限循环就都是障眼法。好比 ,你要非把它写成十进制小数的形式,那就是乱七八糟一大坨。
可是没人强迫你那么写呀。你若把他看成是743进制数,它就是一位小数,再平平无奇不过了!你要问我743进制数怎么写。没有工具就发明工具呗。咱们可以用《千字文》的第1到第742个字外加一个〇来当成数字用嘛。千字文第673字为「軻」。你就可以把写成 。所以对有理数而言,根本就不存在小数点后可以任意写的说法。跟据平行线分线段成比例的定理,我们可以把任意有理数m/n画在数轴上:
根号二是无理数,我们也可以用尺规作图,精准地确定它在数轴上的位置:
因为无常,所以要善待生命;因为因果,所以要善待他人;因为轮回,所以要善待人生。
人生路上,要学会善待他人,也要懂得善待自己。善待他人,可以让人生走得更远;善待自己,可以让生命活得自在。无论是善待谁,都是温暖在流转,都是爱在延宕。
在顺境的时候,想着去善待他人。己顺,示人以平和;己达,示人以谦恭;己喜,示人以沉静。即使没有那么高的境界,至少可以做到不张狂、不招摇、不炫耀。
善待,有时候是一个亲切的姿态,有时候是一种温和的态度。
心胸宽广,不是指能装得下几个自己,而是指可以盛得下多少个他人。旋马之地,接纳他人无数,一定是这个世界上最善良的心。
善待,是一种心疼。心疼了别人,也会被这个世界心疼。处于逆境的时候,要懂得善待自己。谁都会遇到困难,谁都会遭逢坎坷,
生命这条长河,有些暗礁和险滩,是绕不过去的。若把困难坎坷当做对生命的考验,终是能到达一直就在那里的岸。
无论发生什么,都要记住:如果这个世界没人疼惜你,要自己疼惜自己,没有人看得上你,要自己看得上自己。
懂得始终善待自他,生命就永远没有失败。
善待自他,要学会宽恕,不在过去的错误中纠缠;要学会退一步,不在不能得的欲望中挣扎。
能宽恕多少、能退多少,
实际上,就是善待了自己多少。
做一个善待一切的人,
自然会有一切都会善待你。
人生路上,要学会善待他人,也要懂得善待自己。善待他人,可以让人生走得更远;善待自己,可以让生命活得自在。无论是善待谁,都是温暖在流转,都是爱在延宕。
在顺境的时候,想着去善待他人。己顺,示人以平和;己达,示人以谦恭;己喜,示人以沉静。即使没有那么高的境界,至少可以做到不张狂、不招摇、不炫耀。
善待,有时候是一个亲切的姿态,有时候是一种温和的态度。
心胸宽广,不是指能装得下几个自己,而是指可以盛得下多少个他人。旋马之地,接纳他人无数,一定是这个世界上最善良的心。
善待,是一种心疼。心疼了别人,也会被这个世界心疼。处于逆境的时候,要懂得善待自己。谁都会遇到困难,谁都会遭逢坎坷,
生命这条长河,有些暗礁和险滩,是绕不过去的。若把困难坎坷当做对生命的考验,终是能到达一直就在那里的岸。
无论发生什么,都要记住:如果这个世界没人疼惜你,要自己疼惜自己,没有人看得上你,要自己看得上自己。
懂得始终善待自他,生命就永远没有失败。
善待自他,要学会宽恕,不在过去的错误中纠缠;要学会退一步,不在不能得的欲望中挣扎。
能宽恕多少、能退多少,
实际上,就是善待了自己多少。
做一个善待一切的人,
自然会有一切都会善待你。
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