雷鼎鳴：疫苗接種率低的經濟分析
香港的新冠疫苗接種率偏低，並不理想。在本文見報日，亦即疫苗開始接種後剛好8星期，估計應有接近80萬人打了第1針，亦即每周平均有10萬人肯加入接種行列。就算此速度能夠維持（這未必做得到），也要1年以上的時間才能達至群體免疫。
我們可把香港與新冠抗疫的劣等生美國作一比較。美國人喜歡率性而為，過去不少民調都顯示只有3、4成的美國人願意接種疫苗，但自去年12月中開始有疫苗供應後，已有近1.3億人打了第1針，接近人口的4成，即平均每星期有700萬人打第1針。美國人口是香港的44倍，按人口比例，這速度比香港快上幾乎60%。香港輸給劣等生美國，豈不羞家？
接種疫苗否 涉個人成本效益
為何港人打針的意慾這麼低？有何方法解救？經濟學家相信人的行為有理性的基礎，亦即此等行為暗合其成本與效益的比較。市民是否接種疫苗，涉及個人的成本效益，亦可能受社會的成本效益所影響。先談前者。
打了針，個人可得到多少效益？目前最直接的效益是減少死亡及中招後身體受損的機會。香港人生命的價值是多少？據現時經濟學界較為主流的理論，生命的價值等於當事人在面對生死存亡的關頭時（例如被綁架，或在醫院的急救室中），最多願意付出多少錢去保住性命。這裏假設了此人若資金不足，可借到錢，但將來是要還的。有些經濟學家曾設計過不少很巧妙的方法，從可觀察到的數據中去估算出不同人等生命的價值。當然不同的人把自己生命的價值看得不一樣，例如李嘉誠、馬雲的命肯定比我的值錢很多倍。從前有些對美國人生命價值的估算，平均大約是500萬美元，香港與美國經濟發展的階段相差不遠，一個不離譜的假設，便是港人平均每條命約值4,000萬港元。這個假設是否精準不重要，就算有誤差，也不太影響下面的結論。
疫情在本港肆虐，從去年4月下旬至今共死了205人。假如市民不積極打針，政府不死不活的政策繼續下去，疫情只會沒完沒了，未來1年因疫情而死亡的人數恐怕也會接近205人。以香港有750萬人計，每3.66萬名沒有打針的港人，便有1人來年會因此疫症去世。若真的中招死亡，平均等於4,000萬元化為烏有。但不打針也不一定死，1年內死亡的機會是3.66萬分之一，所以不打針的來年預期死亡成本只是約1,093港元（這裏為方便表述，我故意忽略了不同人等對風險的偏好），不是很高！
除了生命之外，健康受損也是不打針的潛在成本。假設一旦中了招後健康成本的損失是50萬港元，按照過去1年有1.1萬人中招計算，不打針的預期健康損失每年約為733港元，亦即若不肯接種疫苗，生命與健康來年的總體預期成本是每人1,826港元，不是很高！
從這個結果我們可以解釋為何港人對打針積極性不高。反觀美國，人均死亡率是香港的60倍，不接種疫苗的預期風險也是60倍左右，亦即每人的預期成本接近11萬港元。由此可知，喜愛個人自由的美國人也要爭相排隊打針！
上述分析故意忽略的細節很多，其中一項卻是太重要，必須仔細討論。疫情對經濟顯然有損害，損害多少？我們可用過去幾年的數據作參考去估算。從2014年到2019年這5年，香港GDP的實質增長率平均是每年2%，但2020年卻是6.1%的負增長。本應有2%增長，但最終只得負6.1%，意味着去年GDP共被拉低了8.1%。今年的增長率若要追回損失，便需要在8.1%上再加上今年應有的2%，亦即要有10.1%才算療傷成功，但看樣子這是不大可能。若只達標一半，今年有5%的增長，其實也是失去5.1%了。我們就以這5.1%為很多人不打針無法建立群體免疫所帶來的機會成本。香港GDP的5.1%損失約為1,382億港元，平均每名港人損失約為1.84萬港元，10倍於上述估算出的不打針的死亡與健康成本。
抗疫錯重點 未理會經濟成本
由此可見，在香港防疫策略不變、老調不斷重彈的條件下，不肯接種疫苗的人所構成的社會損害10倍於個人的死亡與健康成本。政府的抗疫工作顯然放錯了重點，沒有理會嚴重得多的經濟成本。
這裏有個人性自私的老問題。若人人只關心自己的健康與生命，不理會不打針可為社會帶來的損害，那麼他們的確不見得願意去打針。這是一個經典的經濟學問題，不打針有損公益，性質與工廠污染環境或煙民在公眾地方抽煙放毒相似，政府有角色可扮演。
按照高斯定理的思維，政府可有兩種不同的政策取向︰第一是假設拒絕打針是一種侵害他人的行徑，需要懲罰，例如增加他們出入境的困難，又或到商場酒樓有所限制等等。第二是假設不打針是一種權利，但其他人可付錢給這些人補償他們因打針而受到的心理或生理損失，打針者每人可獲派錢便是此種政策。
我認為政府有必要果斷地拿出有效政策去激勵絕大部分的港人打針（身體有事不宜打的除外），拖拖拉拉不會解決到問題，因為正如上面所述，個人的利益並不足夠推動港人顧及社會利益。究竟上述懲罰還是補償的方法更好？我相信兩種方法都要用。政府計劃每人派錢5,000元，但不把此與接種疫苗掛鈎，是錯失了大好機會，顯示政府不懂問題之所在，也不敢硬碰社會的阻力，到頭來是香港經濟損失重大。
文章原刊於《晴報》、《經濟日報》。
香港的新冠疫苗接種率偏低，並不理想。在本文見報日，亦即疫苗開始接種後剛好8星期，估計應有接近80萬人打了第1針，亦即每周平均有10萬人肯加入接種行列。就算此速度能夠維持（這未必做得到），也要1年以上的時間才能達至群體免疫。
我們可把香港與新冠抗疫的劣等生美國作一比較。美國人喜歡率性而為，過去不少民調都顯示只有3、4成的美國人願意接種疫苗，但自去年12月中開始有疫苗供應後，已有近1.3億人打了第1針，接近人口的4成，即平均每星期有700萬人打第1針。美國人口是香港的44倍，按人口比例，這速度比香港快上幾乎60%。香港輸給劣等生美國，豈不羞家？
接種疫苗否 涉個人成本效益
為何港人打針的意慾這麼低？有何方法解救？經濟學家相信人的行為有理性的基礎，亦即此等行為暗合其成本與效益的比較。市民是否接種疫苗，涉及個人的成本效益，亦可能受社會的成本效益所影響。先談前者。
打了針，個人可得到多少效益？目前最直接的效益是減少死亡及中招後身體受損的機會。香港人生命的價值是多少？據現時經濟學界較為主流的理論，生命的價值等於當事人在面對生死存亡的關頭時（例如被綁架，或在醫院的急救室中），最多願意付出多少錢去保住性命。這裏假設了此人若資金不足，可借到錢，但將來是要還的。有些經濟學家曾設計過不少很巧妙的方法，從可觀察到的數據中去估算出不同人等生命的價值。當然不同的人把自己生命的價值看得不一樣，例如李嘉誠、馬雲的命肯定比我的值錢很多倍。從前有些對美國人生命價值的估算，平均大約是500萬美元，香港與美國經濟發展的階段相差不遠，一個不離譜的假設，便是港人平均每條命約值4,000萬港元。這個假設是否精準不重要，就算有誤差，也不太影響下面的結論。
疫情在本港肆虐，從去年4月下旬至今共死了205人。假如市民不積極打針，政府不死不活的政策繼續下去，疫情只會沒完沒了，未來1年因疫情而死亡的人數恐怕也會接近205人。以香港有750萬人計，每3.66萬名沒有打針的港人，便有1人來年會因此疫症去世。若真的中招死亡，平均等於4,000萬元化為烏有。但不打針也不一定死，1年內死亡的機會是3.66萬分之一，所以不打針的來年預期死亡成本只是約1,093港元（這裏為方便表述，我故意忽略了不同人等對風險的偏好），不是很高！
除了生命之外，健康受損也是不打針的潛在成本。假設一旦中了招後健康成本的損失是50萬港元，按照過去1年有1.1萬人中招計算，不打針的預期健康損失每年約為733港元，亦即若不肯接種疫苗，生命與健康來年的總體預期成本是每人1,826港元，不是很高！
從這個結果我們可以解釋為何港人對打針積極性不高。反觀美國，人均死亡率是香港的60倍，不接種疫苗的預期風險也是60倍左右，亦即每人的預期成本接近11萬港元。由此可知，喜愛個人自由的美國人也要爭相排隊打針！
上述分析故意忽略的細節很多，其中一項卻是太重要，必須仔細討論。疫情對經濟顯然有損害，損害多少？我們可用過去幾年的數據作參考去估算。從2014年到2019年這5年，香港GDP的實質增長率平均是每年2%，但2020年卻是6.1%的負增長。本應有2%增長，但最終只得負6.1%，意味着去年GDP共被拉低了8.1%。今年的增長率若要追回損失，便需要在8.1%上再加上今年應有的2%，亦即要有10.1%才算療傷成功，但看樣子這是不大可能。若只達標一半，今年有5%的增長，其實也是失去5.1%了。我們就以這5.1%為很多人不打針無法建立群體免疫所帶來的機會成本。香港GDP的5.1%損失約為1,382億港元，平均每名港人損失約為1.84萬港元，10倍於上述估算出的不打針的死亡與健康成本。
抗疫錯重點 未理會經濟成本
由此可見，在香港防疫策略不變、老調不斷重彈的條件下，不肯接種疫苗的人所構成的社會損害10倍於個人的死亡與健康成本。政府的抗疫工作顯然放錯了重點，沒有理會嚴重得多的經濟成本。
這裏有個人性自私的老問題。若人人只關心自己的健康與生命，不理會不打針可為社會帶來的損害，那麼他們的確不見得願意去打針。這是一個經典的經濟學問題，不打針有損公益，性質與工廠污染環境或煙民在公眾地方抽煙放毒相似，政府有角色可扮演。
按照高斯定理的思維，政府可有兩種不同的政策取向︰第一是假設拒絕打針是一種侵害他人的行徑，需要懲罰，例如增加他們出入境的困難，又或到商場酒樓有所限制等等。第二是假設不打針是一種權利，但其他人可付錢給這些人補償他們因打針而受到的心理或生理損失，打針者每人可獲派錢便是此種政策。
我認為政府有必要果斷地拿出有效政策去激勵絕大部分的港人打針（身體有事不宜打的除外），拖拖拉拉不會解決到問題，因為正如上面所述，個人的利益並不足夠推動港人顧及社會利益。究竟上述懲罰還是補償的方法更好？我相信兩種方法都要用。政府計劃每人派錢5,000元，但不把此與接種疫苗掛鈎，是錯失了大好機會，顯示政府不懂問題之所在，也不敢硬碰社會的阻力，到頭來是香港經濟損失重大。
文章原刊於《晴報》、《經濟日報》。
#致自己#
To ：亲爱的自己
有很多话想说，但又不知从何说起，那就拿现在来说好了。
你要好好想想现在所处的环境是否是你想要的，你甘心安于现状吗？我相信答案肯定是：否！人的一生就那么几次机会，你应该为了自己，为了家人去努力拼搏。一个人来到外省读书可能很多事情都要靠自己，即使是这样也要坚持下去，因为这是你当初的选择。还有永远不要忘记你最初的梦想是什么，想要的是什么！！！
最后，祝自己，生日快乐！#今日边框打卡#
To ：亲爱的自己
有很多话想说，但又不知从何说起，那就拿现在来说好了。
你要好好想想现在所处的环境是否是你想要的，你甘心安于现状吗？我相信答案肯定是：否！人的一生就那么几次机会，你应该为了自己，为了家人去努力拼搏。一个人来到外省读书可能很多事情都要靠自己，即使是这样也要坚持下去，因为这是你当初的选择。还有永远不要忘记你最初的梦想是什么，想要的是什么！！！
最后，祝自己，生日快乐！#今日边框打卡#
#阳光信用[超话]##阳光信用##每日一善#
整数规划特点(i)原线性规划有最优解，当自变量限制为整数后，其整数规划解出现下述情况:1原线性规划最优解全是整数，则整数规划最优解与线性规划最优解一致。2整数规划无可行解。例1原线性规划图1今天感叹，如果你喜欢的事总是让你烦躁，暴躁整数规划特点(i)原线性规划有最优解，当自变量限制为整数后，其整数规划解出现下述情况:1原线性规划最优解全是整数，则整数规划最优解与线性规划最优解一致。2整数规划无可行解。例1原线性规划图1今天感叹，如果你喜欢的事总是让你烦躁，暴躁，那么你就要换位思考一下了，喜欢的方式知否正确呢，我相信美好的事物才是带来快乐的重要原因吧，因为美好才喜欢吧，陷入困惑，甚至泥潭，这样的地方为什么要去呢？温柔的人重来不涨痘痘，暴躁的人满脸油光，真的不好看呢
整数规划特点(i)原线性规划有最优解，当自变量限制为整数后，其整数规划解出现下述情况:1原线性规划最优解全是整数，则整数规划最优解与线性规划最优解一致。2整数规划无可行解。例1原线性规划图1今天感叹，如果你喜欢的事总是让你烦躁，暴躁整数规划特点(i)原线性规划有最优解，当自变量限制为整数后，其整数规划解出现下述情况:1原线性规划最优解全是整数，则整数规划最优解与线性规划最优解一致。2整数规划无可行解。例1原线性规划图1今天感叹，如果你喜欢的事总是让你烦躁，暴躁，那么你就要换位思考一下了，喜欢的方式知否正确呢，我相信美好的事物才是带来快乐的重要原因吧，因为美好才喜欢吧，陷入困惑，甚至泥潭，这样的地方为什么要去呢？温柔的人重来不涨痘痘，暴躁的人满脸油光，真的不好看呢
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