#高古玉##古玉#
战汉如意纹玉珠：
蛀孔、玉裂、玉缩、凹陷等在鉴别（高）古玉时常有十分重要（或决定性）的作用，但这是缺陷，对完整性、观赏性、把玩性就是局限了。当然，因时间和环境而形成的与现在人为造仿的是有根本性的差别。
如意纹，犹如灵芝、云、花瓣，自如意（梵语阿那律）从印度传入我国以来，伴随特定的时期、地域、文化认同而抽象提炼，进而演变成为一种约定俗成的符号。
一说认为如意纹的形成和发展受到了中国传统的卷草纹样的影响，心形结构就是由卷草纹演变而来的，它自春秋战国时代以来就已经成为了一种形态表征。
另一说认为如意纹的起源是云气纹，最早始于商周时期的云雷纹。至两汉时期云气纹逐渐走向成熟，其中的一种形式演变发展成了后来的云气如意纹。
如意纹自东周(春秋战国)到明清，无论是在玉器、砖瓦、陶瓷、铜器、漆器还是织锦等各种装饰领域，都能够找到他们。
伴君千里，如意常安。
战汉如意纹玉珠：
蛀孔、玉裂、玉缩、凹陷等在鉴别（高）古玉时常有十分重要（或决定性）的作用，但这是缺陷，对完整性、观赏性、把玩性就是局限了。当然，因时间和环境而形成的与现在人为造仿的是有根本性的差别。
如意纹，犹如灵芝、云、花瓣，自如意（梵语阿那律）从印度传入我国以来，伴随特定的时期、地域、文化认同而抽象提炼，进而演变成为一种约定俗成的符号。
一说认为如意纹的形成和发展受到了中国传统的卷草纹样的影响，心形结构就是由卷草纹演变而来的，它自春秋战国时代以来就已经成为了一种形态表征。
另一说认为如意纹的起源是云气纹，最早始于商周时期的云雷纹。至两汉时期云气纹逐渐走向成熟，其中的一种形式演变发展成了后来的云气如意纹。
如意纹自东周(春秋战国)到明清，无论是在玉器、砖瓦、陶瓷、铜器、漆器还是织锦等各种装饰领域，都能够找到他们。
伴君千里，如意常安。
■ 讲真，如果真正接触、研读了律法，以及从事了与律法有关的工作。
或许会发现，遭遇不幸婚姻的女性，其实很难实现自jiu。
■ 还是从离婚说起吧。
在现行的律法框架之下，离婚也许并不是，能够轻易达成的事情。
比如“冷静期”。可以看看图1的条文，即使对方同意去办理手续，也是必须等待30天。
但是，并非第31天，离婚即刻发生。
而是接下来的第31天至第60天（另一个30天），对方依然可以随时反悔，随时不愿意继续办理手续。让之前的等待，悉数归于零。
因此，希望离婚的那一方，很可能不到第六十天，均无从知晓记几的命运。
想想看。长达六十天的“拉锯”，谁知道对方是什么心理状态，又会做些什么呢？
（或许可以说，不希望离婚的那一方，这六十天，如果只是反复横跳，戏耍对方，已经算是良善了）
■ 再看看诉讼离婚。
姑且不说各类诉讼，多如牛毛的当下，受理、排期、开庭，很可能超出六十天。
且来看看如何才能“判决离婚”。
离婚的标准见图2，如果木有那些恶劣的情形，或者失踪，标准即是“感情破裂”。
感情嘛，不是公式定理，你说破裂，对方说没破裂，并没有标准的答案。
实践中，一般是以感情不和，且分居的时间界定。
时长一般必须在一年以上，才可以考虑已经“感情破裂”。
因此，首次起诉离婚，又没有分居的，一般是判决不离。
图3是民诉法的规定，判决不离以后，须六个月后才能再次起诉。
再次起诉，一定可以离吗？
并不一定，图2也讲了，首次判不离以后，分居满一年，再次起诉才能叛离。
■ 那么，家bao与离婚之间的关系呢？
主张家暴的一方，一般情况下，须准备police的记录、诊疗的情况等等，才能证明家bao。
并且实践中，如果家bao较为轻微，暴戾的那方，又不停道歉、痛哭流涕之类，也是判决不离的。
■ 您看，法学是精细、复杂的领域。
各个条文之间正是如此相互援引、相互印证、相互支撑。
之于人们而言，或许理所应当之事，之于律法和条文，并不是那样。
■ 请记得，当离婚未能完成之时。
夫妻依然是夫妻，依然是符合法律规定的夫妻。
于是，这就意味着，在冷静、诉讼的时间里，在判决不离以后，夫妻关系依然存在。
丈夫当然可以接近妻子，可以接近孩纸（也可以带走孩纸），还可以用“配偶”的身份，靠近妻子的职场、朋友、社交等等。
想想看，如果对方心怀恶意，会做些什么？
（虽然，律法规定可以申请保护令，但那是有条件的，一般是以存在家bao为前提。并不能仅以存在过多的“日常接触”为由，申请保护。）
■ 那么，应当如何？
虽然可能有些“不正确”，但或许理应知晓：
请谨慎于婚姻，因为一旦缔结，分开即是不易。
别因为周遭的目光啊、规劝啊，落入焦灼与自我否定，于是走进婚姻。
此外，请记住作家伍尔夫的观点：女性必须且应当，拥有一间记几的房间。
结婚前拥有记几的屋纸，或许是个不错的选择。
因为一旦感情不和，既可以不再看到对方，又可以守护记几，且可以满足分居的条件，起算分居的时间。
#小敏来了#
或许会发现，遭遇不幸婚姻的女性，其实很难实现自jiu。
■ 还是从离婚说起吧。
在现行的律法框架之下，离婚也许并不是，能够轻易达成的事情。
比如“冷静期”。可以看看图1的条文，即使对方同意去办理手续，也是必须等待30天。
但是，并非第31天，离婚即刻发生。
而是接下来的第31天至第60天（另一个30天），对方依然可以随时反悔，随时不愿意继续办理手续。让之前的等待，悉数归于零。
因此，希望离婚的那一方，很可能不到第六十天，均无从知晓记几的命运。
想想看。长达六十天的“拉锯”，谁知道对方是什么心理状态，又会做些什么呢？
（或许可以说，不希望离婚的那一方，这六十天，如果只是反复横跳，戏耍对方，已经算是良善了）
■ 再看看诉讼离婚。
姑且不说各类诉讼，多如牛毛的当下，受理、排期、开庭，很可能超出六十天。
且来看看如何才能“判决离婚”。
离婚的标准见图2，如果木有那些恶劣的情形，或者失踪，标准即是“感情破裂”。
感情嘛，不是公式定理，你说破裂，对方说没破裂，并没有标准的答案。
实践中，一般是以感情不和，且分居的时间界定。
时长一般必须在一年以上，才可以考虑已经“感情破裂”。
因此，首次起诉离婚，又没有分居的，一般是判决不离。
图3是民诉法的规定，判决不离以后，须六个月后才能再次起诉。
再次起诉，一定可以离吗？
并不一定，图2也讲了，首次判不离以后，分居满一年，再次起诉才能叛离。
■ 那么，家bao与离婚之间的关系呢？
主张家暴的一方，一般情况下，须准备police的记录、诊疗的情况等等，才能证明家bao。
并且实践中，如果家bao较为轻微，暴戾的那方，又不停道歉、痛哭流涕之类，也是判决不离的。
■ 您看，法学是精细、复杂的领域。
各个条文之间正是如此相互援引、相互印证、相互支撑。
之于人们而言，或许理所应当之事，之于律法和条文，并不是那样。
■ 请记得，当离婚未能完成之时。
夫妻依然是夫妻，依然是符合法律规定的夫妻。
于是，这就意味着，在冷静、诉讼的时间里，在判决不离以后，夫妻关系依然存在。
丈夫当然可以接近妻子，可以接近孩纸（也可以带走孩纸），还可以用“配偶”的身份，靠近妻子的职场、朋友、社交等等。
想想看，如果对方心怀恶意，会做些什么？
（虽然，律法规定可以申请保护令，但那是有条件的，一般是以存在家bao为前提。并不能仅以存在过多的“日常接触”为由，申请保护。）
■ 那么，应当如何？
虽然可能有些“不正确”，但或许理应知晓：
请谨慎于婚姻，因为一旦缔结，分开即是不易。
别因为周遭的目光啊、规劝啊，落入焦灼与自我否定，于是走进婚姻。
此外，请记住作家伍尔夫的观点：女性必须且应当，拥有一间记几的房间。
结婚前拥有记几的屋纸，或许是个不错的选择。
因为一旦感情不和，既可以不再看到对方，又可以守护记几，且可以满足分居的条件，起算分居的时间。
#小敏来了#
国际奥数包揽金牌：中国人的数学，为何这么厉害？
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
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