“米襄阳拜石”
不愧为无锡太湖石峰中最为高古的一峰。这峰太湖石上据有九九八十一个孔，大可容拳，小仅纳指，是典型的水中湖石，古怪离奇，酷似米颠拱手作揖拜石的模样。
米芾是宋代著名的书家，襄阳人，因此世称米襄阳，爱石成癖的他，曾一口一个“石兄”、“石丈”地拜石，他总结的“瘦、漏、皱、透”已成为太湖石审美观的经典。 https://t.cn/z82F2TI
不愧为无锡太湖石峰中最为高古的一峰。这峰太湖石上据有九九八十一个孔，大可容拳，小仅纳指，是典型的水中湖石，古怪离奇，酷似米颠拱手作揖拜石的模样。
米芾是宋代著名的书家，襄阳人，因此世称米襄阳，爱石成癖的他，曾一口一个“石兄”、“石丈”地拜石，他总结的“瘦、漏、皱、透”已成为太湖石审美观的经典。 https://t.cn/z82F2TI
#刘大可先生的无限连环画# 第二辑 Vol.15
*这是一个连载作品，上期链接[https://t.cn/A6q2yeVh]
*也是一个付费内容，只有在我的主页上购买“V+会员”才能看到后面8张图。
图1是上期图3，约翰·奥杜邦描绘的矛隼。图2是人字形的雁阵，拍摄者是德国摄影师M Kunz。
“一会排成个‘一’，一会儿排成个‘人’”——连小孩子都知道大雁在长途迁徙的时候会排列成整齐的雁阵，用来节省体力。实际上，天鹅和各种野鸭在长途迁徙的时候也会排列成同样的队伍。
至于雁阵为什么能节省体力，这就涉及到了空气动力学上万分复杂的“翼尖涡漩”。简单地说，当鸟翼或者机翼从空气中滑过的时候，会在翼尖上嫌弃一股非常强劲的涡旋。比如图4，那就是NASA从飞机的翼尖上释放了大量的彩色烟雾，把翼尖涡漩直观展现出来的结果。
你会看到，这个翼尖涡漩靠外的一侧会有一股上升的气流，那么，当大雁排队飞行的时候，后面跟着的大雁及时赶上这股上升气流，就能节省许多体力了。而且由于翼尖涡漩是在外侧上升，雁阵也就向着两侧逐渐展开，成了“人”字形。
当然，领队的那只大雁得不到这样的好处，所以它飞累了就会自动落后，去队伍的末尾休息，这样整个雁阵里的大雁就会轮流领队，轮流休息了——据测算，25只大雁组成的雁阵可以给其中的成员减少大量的能耗，使航程增加70%左右。
至于这张照片里的大雁究竟是哪个物种，考虑到这些雁身上有大面积的深色羽毛，它们很可能是黑雁属的某个物种，比如图5那种白颊黑雁（Branta leucopsis）。白颊黑雁在北海和波罗的海的某些沿岸地区越冬，然后在包括格陵兰在内的几个北极岛屿上繁殖。其中，在德国北部越冬的白颊黑雁会在新地岛一带繁殖。
图3是一只帘蛤（Lioconcha arabica），这种蛤本身没有太特别之处，但注意它壳上的图案，这与90号规则的细胞自动机的延时图案非常类似，就像图6那样。
“细胞自动机”（cellular automaton）是一种研究计算方法的离散模型，这在理论应用上很复杂，但是要具体理解这一种细胞自动机，却是很简单的：这里所谓“细胞”并不是生物学上的细胞，而只是一个小方格罢了。90号规则的细胞自动机是一种“单维二进制”的细胞自动机，就是说这些小方格只沿一个方向排成一条漫长的队列，而且只有两种状态，比如黑色和白色，分别对应“1”和“0”。
那么，如何让这样简单的东西“自动”起来呢？
也很简单：细胞自动机是回合制的，一个回合结束之后，每一个细胞都会根据左右两个相邻细胞的状态改变自己的状态，由此进入下一个回合。而所谓“90号规则”就是“异或运算”：如果左右两个相邻细胞状态不同，这个细胞就在下一个回合变成黑色，也就是“1”；反之，如果左右两个相邻细胞状态相同，这个细胞就在下一个回合变成白色，也就是“0”。
这一切都如图7，上面展示了具体规则的几种情况——因为考虑了每个细胞在当前回合的状态，所以列出了8种，但当前状态并不重要，所以实际上只有4种。下面就展示了具体的3个回合的变化。至于图6那种“延时图案”，就是把这样许许多多个回合一行一行地摞起来形成的二维图案。只是图6的起始状态与图7的起始状态不同罢了。
那么回到帘蛤身上——为什么帘蛤会出现细胞自动机的图案呢？
很简单，你仔细看，这个壳上有着明显的同心环，好像树木的年轮一样，那是因为帘蛤的壳会生长，全凭外套膜周期性地分泌碳酸钙，堆积在壳的边缘上——这就恰似细胞自动机一个回合一个回合地摞在一起。
同时，外套膜在分泌碳酸钙的时候还会分泌一些色素，而每个细胞怎样分泌色素，就完全由相邻细胞的状态决定，如果这种决定的规则非常接近90号规则，那么帘蛤外壳上的图案就当然会变成90号规则的延时图案了。
实际上，这样的酷似细胞自动机的图案在贝壳表面极其常见，比如图8是一只织锦芋螺，它的图案就与图9的30号规则的细胞自动机的延时图案非常酷似。
*这是一个连载作品，上期链接[https://t.cn/A6q2yeVh]
*也是一个付费内容，只有在我的主页上购买“V+会员”才能看到后面8张图。
图1是上期图3，约翰·奥杜邦描绘的矛隼。图2是人字形的雁阵，拍摄者是德国摄影师M Kunz。
“一会排成个‘一’，一会儿排成个‘人’”——连小孩子都知道大雁在长途迁徙的时候会排列成整齐的雁阵，用来节省体力。实际上，天鹅和各种野鸭在长途迁徙的时候也会排列成同样的队伍。
至于雁阵为什么能节省体力，这就涉及到了空气动力学上万分复杂的“翼尖涡漩”。简单地说，当鸟翼或者机翼从空气中滑过的时候，会在翼尖上嫌弃一股非常强劲的涡旋。比如图4，那就是NASA从飞机的翼尖上释放了大量的彩色烟雾，把翼尖涡漩直观展现出来的结果。
你会看到，这个翼尖涡漩靠外的一侧会有一股上升的气流，那么，当大雁排队飞行的时候，后面跟着的大雁及时赶上这股上升气流，就能节省许多体力了。而且由于翼尖涡漩是在外侧上升，雁阵也就向着两侧逐渐展开，成了“人”字形。
当然，领队的那只大雁得不到这样的好处，所以它飞累了就会自动落后，去队伍的末尾休息，这样整个雁阵里的大雁就会轮流领队，轮流休息了——据测算，25只大雁组成的雁阵可以给其中的成员减少大量的能耗，使航程增加70%左右。
至于这张照片里的大雁究竟是哪个物种，考虑到这些雁身上有大面积的深色羽毛，它们很可能是黑雁属的某个物种，比如图5那种白颊黑雁（Branta leucopsis）。白颊黑雁在北海和波罗的海的某些沿岸地区越冬，然后在包括格陵兰在内的几个北极岛屿上繁殖。其中，在德国北部越冬的白颊黑雁会在新地岛一带繁殖。
图3是一只帘蛤（Lioconcha arabica），这种蛤本身没有太特别之处，但注意它壳上的图案，这与90号规则的细胞自动机的延时图案非常类似，就像图6那样。
“细胞自动机”（cellular automaton）是一种研究计算方法的离散模型，这在理论应用上很复杂，但是要具体理解这一种细胞自动机，却是很简单的：这里所谓“细胞”并不是生物学上的细胞，而只是一个小方格罢了。90号规则的细胞自动机是一种“单维二进制”的细胞自动机，就是说这些小方格只沿一个方向排成一条漫长的队列，而且只有两种状态，比如黑色和白色，分别对应“1”和“0”。
那么，如何让这样简单的东西“自动”起来呢？
也很简单：细胞自动机是回合制的，一个回合结束之后，每一个细胞都会根据左右两个相邻细胞的状态改变自己的状态，由此进入下一个回合。而所谓“90号规则”就是“异或运算”：如果左右两个相邻细胞状态不同，这个细胞就在下一个回合变成黑色，也就是“1”；反之，如果左右两个相邻细胞状态相同，这个细胞就在下一个回合变成白色，也就是“0”。
这一切都如图7，上面展示了具体规则的几种情况——因为考虑了每个细胞在当前回合的状态，所以列出了8种，但当前状态并不重要，所以实际上只有4种。下面就展示了具体的3个回合的变化。至于图6那种“延时图案”，就是把这样许许多多个回合一行一行地摞起来形成的二维图案。只是图6的起始状态与图7的起始状态不同罢了。
那么回到帘蛤身上——为什么帘蛤会出现细胞自动机的图案呢？
很简单，你仔细看，这个壳上有着明显的同心环，好像树木的年轮一样，那是因为帘蛤的壳会生长，全凭外套膜周期性地分泌碳酸钙，堆积在壳的边缘上——这就恰似细胞自动机一个回合一个回合地摞在一起。
同时，外套膜在分泌碳酸钙的时候还会分泌一些色素，而每个细胞怎样分泌色素，就完全由相邻细胞的状态决定，如果这种决定的规则非常接近90号规则，那么帘蛤外壳上的图案就当然会变成90号规则的延时图案了。
实际上，这样的酷似细胞自动机的图案在贝壳表面极其常见，比如图8是一只织锦芋螺，它的图案就与图9的30号规则的细胞自动机的延时图案非常酷似。
有时也会特意去餐馆里吃饭，挑个悠闲的日子，去一家像样的馆子要一两个招牌菜，也是生活中很有意思的事。中午去张福记吃杭帮菜，叫了白鱼，东坡肉，醉虾，手剥笋，花菜和包子来吃，白鱼一直是我非常喜欢的一道菜，产自千岛湖，半条卖198，由于它酷似我吃不起的鲥鱼，所以也大可拿来解馋。一顿饭的花销其实和两个人去豪华酒店吃自助餐差不多，但我一直是讨厌自助餐的，装潢是高端，花色种类也多，一顿饭下来却只觉得味道平平，没什么印象。以前有朋友讲，自助餐就是吃个花哨，真正的好菜是不会上的。我认同这样的观点，家门口的西餐厅，招牌带骨牛排卖188一份，味道自然是自助餐厅里比不了的。所以这些年我更喜欢去有特色的店吃它的招牌菜，就好像每年的三四月间，去卖淮扬菜的馆子里要一份河豚一碗荠菜馄饨，简单的搭配里是可以吃出春天的味道的。所以你看，吃这事虽然简单，但从来都是用心就会变得很讲究的事情。今天天气很热，午后回家手冲一壶咖啡，泡一壶红茶，加淡奶混合后用滤纸过滤保证口感顺滑，放凉后加冰块做了一杯冻鸳鸯来喝。
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