#虽离山正[超话]##每日一善# [许愿星][许愿星][许愿星]
《蟾宫曲·叹世二首》
元·马致远
咸阳百二山河，两字功名，几阵干戈。项废东吴，刘兴西蜀，梦说南柯。韩信功的般证果，蒯通言那里是风魔？成也萧何，败也萧何；醉了由他！
东篱半世蹉跎，竹里游亭，小宇婆娑。有个池塘，醒时渔笛，醉后渔歌。严子陵他应笑我，孟光台我待学他。笑我如何？倒大江湖，也避风波。
《蟾宫曲·叹世二首》
元·马致远
咸阳百二山河，两字功名，几阵干戈。项废东吴，刘兴西蜀，梦说南柯。韩信功的般证果，蒯通言那里是风魔？成也萧何，败也萧何；醉了由他！
东篱半世蹉跎，竹里游亭，小宇婆娑。有个池塘，醒时渔笛，醉后渔歌。严子陵他应笑我，孟光台我待学他。笑我如何？倒大江湖，也避风波。
【#吴啊萍身份公布#，被刑拘】#南京玄奘寺事件调查处理情况# 南京市委市政府调查组关于南京玄奘寺供奉侵华日军战犯牌位事件调查处理情况的通报：
玄奘寺供奉侵华日军战犯牌位事件发生后，南京市委市政府迅速成立调查组，组织进行全面深入调查处理。现将有关情况通报如下。
经调查核实，在玄奘寺供奉侵华日军战犯牌位者为吴啊萍（女，1990年9月生，大学学历，无曾用名），自幼在原籍福建晋江生活，2000年迁至南京随父母生活，2009年到北京某医学院就读，2013年进入南京某医院从事护理工作，2019年9月辞职去五台山某寺庙当居士，2022年7月22日被南京市公安机关依法立案调查。
2017年12月18日，吴啊萍到玄奘寺要求供奉牌位，并在登记表上填写“松井石根、谷寿夫、野田毅、田中军吉、向井敏明、华群（美国人明妮·魏特琳）”6人名字。当值僧人灵松（1979年9月生，初中辍学）询问被供奉者是其亲属还是朋友，吴啊萍谎称是其朋友。寺庙按照每个牌位每年100元标准、供奉5年共收费3000元，灵松开具了收据，注明供奉时间“2018—2022”，随后在黄色牌位纸（9×4厘米）上写下标注“友”字的6人名字和“吴啊萍”落款，塑封后摆放于地藏殿的“往生莲位”区第15排7—12号位，距地面高度约3米。2018年底，玄奘寺对地藏殿进行修缮，陆续将牌位全部撤下。2021年12月地藏殿修缮完毕后，牌位被摆回原处。
2022年2月26日，一名女信众到玄奘寺地藏殿寻找自己供奉的牌位，僧人庆玄、禄玄与几名游客一起帮助寻找，其间发现了侵华日军战犯牌位，一游客拍下照片。庆玄随即撤下5名侵华日军战犯牌位，当晚将此事告知住持传真，传真要求严禁外传，此后一直未向主管部门报告。7月21日，拍照游客将照片发布到社交平台，被大量转发，引起社会高度关注。
经公安机关广泛走访、全面深入调查，吴啊萍供奉侵华日军战犯牌位属个人行为，未发现其受人指使或与他人共谋的情况。据吴啊萍供述，她到南京后了解到侵华日军战犯的暴行，知道了松井石根等5名战犯的罪行，遂产生心理阴影，长期被噩梦缠绕；在接触佛教后，产生了通过供奉5名侵华日军战犯“解冤释结”、“脱离苦难”的错误想法；同时了解到美国传教士魏特琳女士在侵华日军南京大屠杀期间保护女性的善举，因受战争刺激，回国后在家中自杀，想通过供奉帮其解脱。经调查，2017年3月以来，吴啊萍曾因失眠、焦虑等症状，先后3次到医院就诊，并服用镇静催眠药物。吴啊萍出于自己对因果释结的错误认知和自私自利的动机，在明知5名被供奉者为侵华日军战犯的情况下，仍出资在宗教活动场所为其设置牌位，严重违背了佛教扬善惩恶的教义教规，严重破坏公共秩序，严重伤害民族感情，造成恶劣社会影响，涉嫌犯寻衅滋事罪，已被公安机关刑事拘留，案件正在进一步审理中。
此次事件发生后，南京市宗教事务管理部门对玄奘寺进行了调查处理。玄奘寺对被供奉者身份没有进行核查，发现供奉侵华日军战犯牌位后，虽已撤下但一直隐瞒不报。根据《宗教事务条例》相关规定，南京市玄武区民宗局已责令玄奘寺进行整顿，并已撤换传真玄奘寺主要负责人职务；市佛教协会同时免除传真副会长职务。对反映的玄奘寺及相关人员其他问题线索，有关部门将依法依规进一步调查处理。
此次玄奘寺供奉侵华日军战犯牌位事件，暴露出我市在宗教活动场所管理等方面存在的问题，市及玄武区宗教事务管理部门作风不严不实，对有关宗教活动场所失管失察。南京市委、玄武区委及纪检监察机关已依纪依规依法对相关责任人作出严肃处理：对市民宗局党组书记、局长苏宇红予以诫勉，对市民宗局党组成员、副局长纪勤予以免职、给予党内严重警告处分，对市民宗局党组成员、副局长王键给予党内警告处分，对市民宗局宗教一处处长张文波给予党内警告处分，对市民宗局政策法规处（行政审批服务处）处长后乃娟给予党内警告处分，对玄武区民宗局局长胡圆圆予以免职、给予党内严重警告处分，对玄武区民宗局副局长周勇给予党内严重警告处分，对玄武区民宗局民宗科科长杨菁给予政务警告处分，对玄武区玄武门街道统战委员桂旭光给予党内警告处分。
在宗教活动场所发生供奉侵华日军战犯牌位事件，严重冲击社会道德底线，严重伤害民族感情，令人震惊和愤慨。广大网民和市民及时发现指出问题，充分体现了强烈的爱国情感，体现了对南京的关心关爱。我们将深刻警醒反思，深刻汲取教训，举一反三、全面整改，坚决防止类似问题发生。南京见证了中华民族从沉沦中奋起的苦难与辉煌，对挑衅历史定论、挑战民族大义的行为，我们坚决依法严惩，以实际行动守护历史记忆，捍卫民族尊严，维护和平正义。
玄奘寺供奉侵华日军战犯牌位事件发生后，南京市委市政府迅速成立调查组，组织进行全面深入调查处理。现将有关情况通报如下。
经调查核实，在玄奘寺供奉侵华日军战犯牌位者为吴啊萍（女，1990年9月生，大学学历，无曾用名），自幼在原籍福建晋江生活，2000年迁至南京随父母生活，2009年到北京某医学院就读，2013年进入南京某医院从事护理工作，2019年9月辞职去五台山某寺庙当居士，2022年7月22日被南京市公安机关依法立案调查。
2017年12月18日，吴啊萍到玄奘寺要求供奉牌位，并在登记表上填写“松井石根、谷寿夫、野田毅、田中军吉、向井敏明、华群（美国人明妮·魏特琳）”6人名字。当值僧人灵松（1979年9月生，初中辍学）询问被供奉者是其亲属还是朋友，吴啊萍谎称是其朋友。寺庙按照每个牌位每年100元标准、供奉5年共收费3000元，灵松开具了收据，注明供奉时间“2018—2022”，随后在黄色牌位纸（9×4厘米）上写下标注“友”字的6人名字和“吴啊萍”落款，塑封后摆放于地藏殿的“往生莲位”区第15排7—12号位，距地面高度约3米。2018年底，玄奘寺对地藏殿进行修缮，陆续将牌位全部撤下。2021年12月地藏殿修缮完毕后，牌位被摆回原处。
2022年2月26日，一名女信众到玄奘寺地藏殿寻找自己供奉的牌位，僧人庆玄、禄玄与几名游客一起帮助寻找，其间发现了侵华日军战犯牌位，一游客拍下照片。庆玄随即撤下5名侵华日军战犯牌位，当晚将此事告知住持传真，传真要求严禁外传，此后一直未向主管部门报告。7月21日，拍照游客将照片发布到社交平台，被大量转发，引起社会高度关注。
经公安机关广泛走访、全面深入调查，吴啊萍供奉侵华日军战犯牌位属个人行为，未发现其受人指使或与他人共谋的情况。据吴啊萍供述，她到南京后了解到侵华日军战犯的暴行，知道了松井石根等5名战犯的罪行，遂产生心理阴影，长期被噩梦缠绕；在接触佛教后，产生了通过供奉5名侵华日军战犯“解冤释结”、“脱离苦难”的错误想法；同时了解到美国传教士魏特琳女士在侵华日军南京大屠杀期间保护女性的善举，因受战争刺激，回国后在家中自杀，想通过供奉帮其解脱。经调查，2017年3月以来，吴啊萍曾因失眠、焦虑等症状，先后3次到医院就诊，并服用镇静催眠药物。吴啊萍出于自己对因果释结的错误认知和自私自利的动机，在明知5名被供奉者为侵华日军战犯的情况下，仍出资在宗教活动场所为其设置牌位，严重违背了佛教扬善惩恶的教义教规，严重破坏公共秩序，严重伤害民族感情，造成恶劣社会影响，涉嫌犯寻衅滋事罪，已被公安机关刑事拘留，案件正在进一步审理中。
此次事件发生后，南京市宗教事务管理部门对玄奘寺进行了调查处理。玄奘寺对被供奉者身份没有进行核查，发现供奉侵华日军战犯牌位后，虽已撤下但一直隐瞒不报。根据《宗教事务条例》相关规定，南京市玄武区民宗局已责令玄奘寺进行整顿，并已撤换传真玄奘寺主要负责人职务；市佛教协会同时免除传真副会长职务。对反映的玄奘寺及相关人员其他问题线索，有关部门将依法依规进一步调查处理。
此次玄奘寺供奉侵华日军战犯牌位事件，暴露出我市在宗教活动场所管理等方面存在的问题，市及玄武区宗教事务管理部门作风不严不实，对有关宗教活动场所失管失察。南京市委、玄武区委及纪检监察机关已依纪依规依法对相关责任人作出严肃处理：对市民宗局党组书记、局长苏宇红予以诫勉，对市民宗局党组成员、副局长纪勤予以免职、给予党内严重警告处分，对市民宗局党组成员、副局长王键给予党内警告处分，对市民宗局宗教一处处长张文波给予党内警告处分，对市民宗局政策法规处（行政审批服务处）处长后乃娟给予党内警告处分，对玄武区民宗局局长胡圆圆予以免职、给予党内严重警告处分，对玄武区民宗局副局长周勇给予党内严重警告处分，对玄武区民宗局民宗科科长杨菁给予政务警告处分，对玄武区玄武门街道统战委员桂旭光给予党内警告处分。
在宗教活动场所发生供奉侵华日军战犯牌位事件，严重冲击社会道德底线，严重伤害民族感情，令人震惊和愤慨。广大网民和市民及时发现指出问题，充分体现了强烈的爱国情感，体现了对南京的关心关爱。我们将深刻警醒反思，深刻汲取教训，举一反三、全面整改，坚决防止类似问题发生。南京见证了中华民族从沉沦中奋起的苦难与辉煌，对挑衅历史定论、挑战民族大义的行为，我们坚决依法严惩，以实际行动守护历史记忆，捍卫民族尊严，维护和平正义。
国际奥数包揽金牌：中国人的数学，为何这么厉害？
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
《史记·留侯列传》中，记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景，当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时，张良答道：“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹，为刘邦一一数出利弊，这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算，衍生出经略谋划之意，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时，也被译为“运筹学”。
在我国古代，数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍，是先人使用数千年的“计算器”，其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法，影响不可谓不深远。尽管随着时间推移，算筹在元代以后逐渐淡出，但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹：演天地之数
算筹又名算子、筹策，它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载：“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式，其他古文明中亦有应用。在此基础上，先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”（Quipu），是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方，不同形状的绳结可以代表不同数字，也可以用来计算总数，不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载：“黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物，但也可一窥“算数”历史之悠久，并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听，□财而无枝”之语，有研究者认为，“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之，“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器，叫做“中”，《周礼》中记载“凡射事，饰中，舍算”，后世有注“中，所以盛算也”，它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期，算筹的使用已经相当普遍，《论语》中有“斗筲之人，何足算也”，《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年，在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹，是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中，明确了它的制作规范：“其算，法用竹，径一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”换算成今天常用的单位，就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒，一套共271根，叫做“一握”，可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制，亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形，也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中，用“每自执牙筹，昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕：“盗夜发咸阳原上古墓，有火光出，用剑击之，铿然以坠，视之，白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪？既击碎之，有中官取以作算筹。”古人用帘，需能随意舒卷，因此白玉帘可能不是整片的白玉，而是由多条磨细的玉棒连缀而成，正适合做算筹。
古人为了携带方便，通常将算筹放在一个布袋里，挂在腰带上，这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定，“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子，被古人认为“秦皇东游，弃算袋于海，化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃（Virgularia sp.），因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形，很像一根算筹，古人称之为“越王余算”，并创造了相关传说：“昔晋安越王渡南海，将黑角白骨作算筹，其有馀者，弃于水中而生此，故叶白者似骨，黑者似角。
纵横布筹，算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算？或许有人会联想起一个经典的笑话：老师教学生写字，讲“‘一’字画一横，‘二’字画两横，‘三’字画三横”，学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信，他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹，要怎么表达数字呢？难道也像这个故事里的学生那样，表达数字“一”摆一根，数字“十”摆十根，数字“万”摆一万根吗？其实，古代的算筹记数依据是“位值制”记数法，即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身，而取决于它在记数中所处的位置，这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上，即每满十数进位，相比于二十进制、六十进制，这种进位制的应用最广泛，我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期，我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到：“一少于二，而多于五，说在建。”意思是，如果一和二都位于个位，一比二小；但如果一位于十位及以上，它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载，晋国绛县老人自称“臣生之岁，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣，其季于今，三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日，最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁，师旷说：“73年。”史赵则给出了一个字谜：“亥有二首六身，下二如身，是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横，下面是三个“人”字，形同“六”字，如果把上面的“二”移到下方，就成了“二六六六零”，将天数折合为年就是73年。（如果是2666天，和现实不符）
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”
“一纵十横，百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放，避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹，如果要用算筹表达从6到9的数字，则不需要摆和数字一样多的根数，而是先摆一根代表5，再在和它垂直交叉的方向放上1到4根，就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符，用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上，五在上方，六不积算，五不单张”。
算筹摆位的时候，高位在左，低位在右，和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”，并不需要摆71824根，只需要在个位摆4根，十位摆2根，百位摆8根，千位摆1根，万位摆7根就可以。因此，现代认为，“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合，表示任何十进位数字的系统”。
与之相比，其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如，以古埃及的数字形式表达“3244”，需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字，并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数，在书写数字时，将对应的字母写在一起，如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大，则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2，中下为2/3，底部为1/12；中栏中间表达数字为60，右栏顶部为1/30，中间为1/40。
用算筹做加法、减法，是按照从左到右的顺序，从高位到低位逐位相加、相减，随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹，也可以直接在被加或被减的数字上操作，把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似，以乘法为例，古人的做法是“上下相乘，实居中央”，先把乘数和被乘数按上下位置摆好，按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位，把乘得的积摆在上下两数中间，然后去掉上面的数的第一位，把下面的数往右移动一位；再用上面数的第二位乘下面数的每一位，把结果和中间的乘积相加……这样以此类推，直到计算完成。做除法是将被除数放中排，除数放下排，商数放上排，余数放在最下一排，刘徽《九章算术注》中定义，在上的筹称“实”，在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算，可以将算筹涂上不同的颜色，宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数；如果使用同色算筹，就在数字最后一位斜放一根，以示区分。做小数计算的话，要将小数部分和整数部分区分开，南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称，比如要计算天数，就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时，和现代的分数表达形式一样上下摆放，《孙子算经》称在上的筹为“子”，在下的筹为“母”，这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来，甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算，《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴，“大乘除皆不下照位，运筹如飞，人眼不能逐。人有故移其一算者，朴自上至下手循一遍，至移算处，则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点，即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算，算筹还可以用来做开方、开立方，解高次方程、四元方程等，自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就，都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石，它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。
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